【導(dǎo)讀】它反映了以創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為核心的素質(zhì)教育的要求。因此，在物理學(xué)科的學(xué)習(xí)中，知識(shí)是形成能力的基礎(chǔ)，沒(méi)有知識(shí)根本談不上能力。但知識(shí)的獲得不能只靠記憶、背誦。一些現(xiàn)成的結(jié)論，要注意知識(shí)形成的過(guò)程，在過(guò)程中滲透物理思想和物理方法。規(guī)律，要知道其發(fā)展的來(lái)龍去脈，不但要知其然，更要知其所以然。什么，它與其相近和有關(guān)聯(lián)的概念的聯(lián)系和區(qū)別是什么，與相關(guān)聯(lián)的物理量形成什么規(guī)律，這些規(guī)律的適用條件是什么，如何應(yīng)用這些規(guī)律，等等。物理學(xué)研究的是物質(zhì)世界最基本、最普遍的運(yùn)動(dòng)形態(tài)和規(guī)律。輯關(guān)系也最為明顯和清晰，能形成非常嚴(yán)密的結(jié)構(gòu)體系。特別是對(duì)綜合能力的培養(yǎng)，在很大程度上依賴于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系建立。其次，有助于認(rèn)識(shí)知。有關(guān)超重、失重問(wèn)題的方法。土層對(duì)它們的阻力，所以，在這個(gè)過(guò)程中可認(rèn)為系統(tǒng)不受外力。雖然樁已得到速度v1，但還未向下運(yùn)動(dòng)，可認(rèn)為樁還在原地。入土層的深度L=，則每次打入的深度為L(zhǎng)/3米。設(shè)土層的平均阻力為f,根據(jù)動(dòng)

　　

【正文】 指向圓心，故有 ?????????.c o s39。sin.sin39。c o s2RvmFNFMgN???? 化簡(jiǎn)得 Mgtgα + ?cos39。F =mRv2 . ∵ tgα =Rgv02 ,cosα =?21 1tg?=2204 gRvRg? ∴ F′ =Mg2204022 gRv vv ?? 由牛頓第三定律，火車車輪施于鐵軌的力 F=F′ =Mg 2204202gRv vv ?? 可見(jiàn)不管 F沿斜面向上或向下，都有 ｜ F｜ =Mg2204202gRv vv ??,得證 . (3)當(dāng) v＞ v0時(shí)，火車所需的向心力要增加，外軌必須提供側(cè)壓力以增加向心力，故車輪施加的側(cè)壓力作用于外軌 . ，晃動(dòng)周期就是環(huán)繞周期 .由于兩者互相環(huán)繞轉(zhuǎn)動(dòng)，它們旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，兩星之間的距離L=2 ?? DD ? (如圖所示 ). 對(duì)α星 G2LMM ??=Mα ω 2 2?D , 對(duì)β星 G2LMM ??=Mβ ω 2 2?D , 得 Mα +Mβ =ω 2L2 GDD2 ??? =2322)(GTDD ?? ?π ,??MM =??DD , 即 Mα =???DDD? 2 32 2 )( GT DD ?? ?π = 2 22 2 )( GT DDD ??? ?π , Mβ =???DDD? 2 32 2 )( GT DD ?? ?π = 2 22 2 )( GT DDD ??? ?π . O點(diǎn)為研究對(duì)象， O點(diǎn)受三個(gè)力： T T2和 mg，如圖所示，由于緩慢移動(dòng)，可認(rèn)為每一瞬間都是平衡狀態(tài) . (1) x方向： T2sinβ T1sinα =0， (1) y方向： T1cosα +T2cosβ mg=0. (2) 由式 (1) T1= ??sinsin T2. (3) 式 (3)代入式 (2) α αβsincossin T2+T2cosβ mg=0, T2=)sin(sinβα α?mg. (4) 討論：由于α角不變，從式 (4) 當(dāng)α +β＜ 90176。時(shí)，隨β的增大，則 T2 當(dāng)α +β =90176。時(shí)， T2達(dá)到最小值 mgsin 當(dāng)α +β＞ 90176。時(shí)，隨β的增大， T2變 大 . 式 (4)代入式 (3)，化簡(jiǎn)得 T1= αβsinsin )sin(sinβα α?mg = βαβα β sincoscossin sin?mg =αβα cossin ?ctgmg. 由于α不變，當(dāng)β增大時(shí)， T1 (2) 由平行四邊形法則推廣到三角形法則，由于 O點(diǎn)始終處于平衡狀態(tài)， T T mg三個(gè)力必構(gòu)成封閉三角形，如圖 (a)所示，即 T T2的合力必與重力的方向相反，大小相等 . 由圖 (b)看出， mg 大小、方向不變； T1 的方 向不變； T2 的方向和大小都改變 .開(kāi)始時(shí)， (α +β )＜ 90176。，逐漸增大β角， T2 逐漸減小，當(dāng) T2垂直于 T1時(shí)，即 (α +β )＜ 90176。時(shí)， T2最小 (為 mgsinα )；然后隨著β的增大， T2也隨之增大，但 T1一直在增大 . ≤ω≤ T=,將ω =2π /T代入ρ＞ Gπ432? 中，有ρ＞23GT?,∴ 平均密度不能小于 1014kg/m3 16.(1)F=(M+m)gtgα ,α =gtgα (2)mg/cosα (3) ααcossinm fmg ? ≤ a≤ ααcossinm fmg ? =μ N=μ mgcosα ,f1=mgsinα ,f2=ma,且 f21+f22=f2max,有 (mgsinα )2+(mα )2=(μmgcos α )2, 可得α =gcos α αμ 22tg? , 代入 l= 21 α t2min, 得tmin=α21=αμα 22cos21tgg ? ，甲、乙要想剛能避免相撞，則要求乙抓住箱子后的速度正好與甲的速度大小、方向都相同 .由此，我們可以求得甲推出箱子的最小速度，據(jù)題目所給條件，兩個(gè)小孩在推出和抓住箱子的過(guò)程中，除了相互作用力之外，其它外力之和為零，它們的總動(dòng)量守恒，我們可分別就推出和抓住箱子的過(guò)程列出方程求解 . (1)以甲開(kāi)始速度的方向?yàn)檎较?，設(shè)箱子推出后箱子的速度為 v，甲的速度為 v1，據(jù)動(dòng)量守恒定律，得 Mv1+mv=(M+m)v0, (1) 設(shè)乙抓住箱 子后速度為 v2 (M+m)v2=mvMv0, (2) v1=v2， (3) 聯(lián)立 (1)、 (2)、 (3) v=2222 22 mMm mMmM ? ?? v0=(2)根據(jù)動(dòng)能定理，甲在推出箱子時(shí)做的功等于箱子動(dòng)能的增加，即甲推箱子做功為 W=21 mv221 mv20= 102J. 19.(1)設(shè)小車 在朝正 x方向滑行過(guò)程中，當(dāng)車上已有 (n1)個(gè)沙袋時(shí)，車速為 vn1，則車(包括車上的沙袋 ) p1＝［ M+(n1)m］ vn1， 車經(jīng)過(guò)第 n個(gè)人時(shí)，扔出的沙袋速度大小為 2mvn1，其動(dòng)量大小為 p2=2nmvn1, 當(dāng)滿足 p2＞ p1時(shí)，車就反向滑行 . 2nmvn1＞［ M+(n1)m］ vn1, n＞mmM?=141448?=. 取 n=3，即車上堆積 3個(gè)沙袋時(shí)車就反向運(yùn)動(dòng) . (2)設(shè)車在向負(fù) x方向滑行過(guò) 程中，當(dāng)?shù)?(n1)個(gè)人扔出沙袋后，車速為 v′ n1,其動(dòng)量大小為 p′ 1=［ M+3m+(n1)m′］ v′ n1 車經(jīng)過(guò)第 n個(gè)人時(shí)，扔出沙袋的速度大小為 2nv′ n1,其動(dòng)量大小為 p′ 2=2nm′ v′ n1， 當(dāng)滿足條件 p′ 2=p′ 1時(shí)，車就停止 .于是 ［ M+3m+(n1)m′］ v′ n1＝ 2nm′ v′ n1, n=39。 39。3m mmM ??=10 1014348 ???=8 n=3+8=11(個(gè) ). 21. mv smM )( ? 22.(1)10v (2)甲第 5次拋出球后，再不能接到乙拋回的球 . 用平均力法 .鐵錘每次做功都用來(lái)克服鐵釘阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小與深度成正比， F=f=kx，可用平均阻力來(lái)代替 . 如圖 (a)，第一次擊入深度為 x1，平均阻力 ?F 1=21 kx1，做功為 W1=?F 1x1=21 kx21. 第二次擊入深度為 x1到 x2，平均阻力 ?F 2=21 k(x2+x1),位移為 x2x1，做功為 W2=?F 2(x2x1)=21 k(x22x21). 兩次做功相等： W1=W2. 解后有： x2＝ 2 x1=. △ x=x2x1=. 解二 用圖像法 .因?yàn)樽枇?F=kx,以 F 為縱坐標(biāo)， F 方向上的位移 x為橫坐標(biāo)，作出 Fx圖像，如圖 (b)，曲線上面積的值等于 F對(duì)鐵釘做的功 . S1=S2(面積 ) 21 kx21=21 k(x2+x1)(x2x1)， ∴ △ x=x2x1=. ，而繩子的張力是變力，故應(yīng)選取動(dòng)能定理求解 . 由于船在 B的速度為 vB=v/cosθ 2(沿繩方向的速度相等 )， 而阻力所做的功 Wf為 Wf=kMg(Hctgθ 1Hctgθ 2). 根據(jù)動(dòng)能定理有 WFWf=１—２Mv2B0 ∴ WF＝ １—２Mv2/cos2θ 2+kMgH(ctgθ 1ctgθ 2) 25.(1)對(duì)子彈、木塊系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒得 mv0=2mv+m20v，得子彈穿出木塊 時(shí)的速度為 v=１—４v0. 設(shè)木塊對(duì)子彈阻力為 f，對(duì)子彈和木塊分別應(yīng)用動(dòng)能定理 (如圖 ) f(l1+l)= １—２ m(20v )2１—２mv20, (1) fl1=１—２ 2mv2, (2) 兩式相加得 fl=165 mv20, (3) 由 (2)、 (3)兩式，得 l1=１—５l. (2)設(shè)子彈與木塊相互作用的時(shí)間為 t,在這段時(shí)間內(nèi)木塊同時(shí)隨帶前移距離 ut，對(duì)子彈 f(ut+l)= １—２mv2１—２mv20 (4) ft=mvmv0 (5) 將式 (5)兩邊同乘 u，得 fut=mu(vv0), (6) 聯(lián)立式 (4)、 (6)得 １—２mv20mu(v0v)fl=１—２mv2. 因?yàn)椴徽撃緣K固定或可動(dòng)，穿越木塊所做的功恒定，故上式中 fl=165 mv20，于是可解得 v=u+0220 85)( vuv ??. (7) 顯然，只有當(dāng) (v0u)2≥ 85 v20,即 u≤ v0(1 410 )時(shí) (7)式才成立 .當(dāng) u＞ v0(1 410 u)時(shí)，子彈不能從木塊穿出，子彈的最終 速度等于木塊隨帶運(yùn)動(dòng)的速度 u 當(dāng) u≤ v0(1 410 )時(shí)， v=u+0220 85)( vuv ??； 當(dāng) v0＞ u＞ v0(1 410 )時(shí)， v=u. 26.(1)Em＝)2)((2 022mMmM mvm ?? ? (2)L＝ m2v20/［ 2μ (M+m)(2M+m)g］ 27.(1)s＝ lv2/4μ g(2)vA＝41v0， vB＝ vC＝83v0 ：第一階段為子彈和木塊發(fā)生碰撞獲得共同速度；第二階段為子彈和木塊以相同的速度一起在光滑圓弧形軌道上運(yùn)動(dòng)；第三個(gè)階段為子彈和木塊又從 B點(diǎn)開(kāi)始在水平面 AB上作勻減速運(yùn)動(dòng) . 要求子彈射入木塊后木塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，關(guān)鍵是第二階段子彈的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，只有子彈和木塊在圓弧面上運(yùn)動(dòng)的幅度較小，才可以將該階段的運(yùn)動(dòng)等效成單擺的運(yùn)動(dòng) . 第一階段： mv0=(m+M)v, (1) 第二階段： １—２ (m+M)v2=(m+M)gR(1cosθ ), (2) 由 (1)式解得 v=5m/s， 代入 (2)式得 cosθ = 由題中條件得到θ =5176。，所以子彈和木塊在光滑圓弧形 BC 面上一個(gè)往返的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的半個(gè)周期，設(shè)該時(shí)間為 t1 t1=πg(shù)R. (3) 設(shè)木塊在 AB面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t2 t2=ｖ—α, (4) 而 μ (m+M)g=(m+M)α , 解得 t1=,t2=1s. 所以從子彈射入木塊到它們停止運(yùn)動(dòng)共經(jīng)歷的時(shí)間為 . 29.(m+M)g/k 30.(1)4s.(2)2 C、 B、 A分別受力分析如圖 (1)、 (2)、 (3)所示 . 對(duì) C： Mg＝ NBC 對(duì) B在豎直方向列方程 NABcosα＝ NCB+fABsinα 對(duì) A在水平方向列方程 F＝ fBAcosα +NBAsinα 根據(jù)牛頓第三定律 ： fBA＝ fAB， NBA＝ NAB， NCB＝ NBC， 且有 fAB＝μ NAB 由以上各式得 F＝ αμα αμα sincos cossin ?? mg x軸正方向，設(shè)人以 v起跳后 A車速度為 vA，人落入 B車后 B車速度為 VB，由題意至少應(yīng)使 vA=vB，設(shè)為 v 共 以人和 A車為系統(tǒng)，動(dòng)量守恒 (M+m)v0=MvA+mv ① 以人和 B mvMv0=(M+m)vB ② v 共 =mMmv?2 0 ③ ③代入① (M+m)v0= mMMmv?2 0 +mv v=022)2( 22 vmmM mMmM ? ?? v≥022)2( 22 vmmM mMmM ? ?? 33.(1)假定向右傳，則傳播的距離為 △ s1=nλ +3=8n+3 傳播速度為 v1= ts△△ 1 = 38?n =(16n+6)m/s (n=0,1,2,3?? ) 同理，向左傳有 v2= ts△△ 2 = 58?n =(16n+10)m/s (2)3T＜ (t2t1)＜ 4T 時(shí) n=3,向右傳 v=16 3+6=54(m/s) (3)△ s=v△ t=74 =37(m/s) 837 = 854 即傳播的距離為 4倍波長(zhǎng)加 5m,所以是向左傳 34.(1) (2) 35.(1) (2)彈簧將伸長(zhǎng)時(shí) 9m/s,6m/s；將壓縮時(shí) ,