【導(dǎo)讀】在很大程度上決定著整個(gè)液壓系統(tǒng)的工作能力，隨著時(shí)代的發(fā)展和技術(shù)的進(jìn)步，因此對(duì)于葉片泵相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)十分必要，特別是對(duì)于從事液。壓相關(guān)方面工作的人更顯得尤為重要。在設(shè)計(jì)過(guò)程中采納了一些有關(guān)葉片泵的新技術(shù)和新觀點(diǎn)，并用于葉片泵。優(yōu)劣，選擇了現(xiàn)今已越來(lái)越得到更多人承認(rèn)的葉片傾角為零的一種觀點(diǎn)。設(shè)計(jì)，使葉片泵的部分或整體性能有所改善。背景色）閱讀，謝謝!另本文附有8張CAD圖紙（裝配圖，左、右配流盤(pán)零件圖，左、右泵體零件圖，定子零件圖，轉(zhuǎn)子零件圖，傳動(dòng)軸零件圖），凡下載需CAD圖紙的，請(qǐng)給我發(fā)消息，我會(huì)把圖紙發(fā)到你郵箱，

　　

【正文】 效率都很不利，設(shè)計(jì)上應(yīng)設(shè)法盡量減小其數(shù)值。 由圖 31 和圖 32 cossinPtFFFF????? ?? (31) 式中， ? 為合力 F 的作用方向與葉片間的夾角 1122rrF f TF f T???? ??? (32) 式中， rf 為轉(zhuǎn)子槽與葉片摩擦系數(shù)。 合力 F與葉片之間的夾角 ? 越小，則分力 tF 越小。最理想的情況是令葉片的方向正好與 F 力的作用方向一致，這時(shí) 0 , 0tF???，由 tF 引起的轉(zhuǎn)于對(duì)葉片的接觸反力和摩擦力亦為零，葉片的伸縮滑動(dòng)將完全不受轉(zhuǎn)于槽阻礙。****本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 設(shè)計(jì)方案分析與選定 9 OωFpFFtFfαφγψθ1NFnAN 圖 33 葉片傾角與作用力方向 在圖 33 中， ? 是定子曲線接觸點(diǎn)處法線方向與葉片方向的夾角，稱(chēng)為壓力角， ? 是定子與葉片的摩擦角。由圖可見(jiàn)，各角度之間存在如下關(guān)系 ? ? ??? (33) 因此，要使 ? 角為 0應(yīng)使壓力角等于摩擦角 ? 。 由此得出結(jié)論；定子曲線與葉片作用的壓力角 ? 等于摩擦角 ? 時(shí)．對(duì)葉片產(chǎn)生的橫向作用力 tF 最小，葉片與轉(zhuǎn)子槽之間的相互作用力和摩擦磨損量最小，所以壓力角的最優(yōu)值 op? 為 0op arctgf???? (34) 當(dāng)摩擦系數(shù) 0 ? 時(shí)， 7op???? 。 如圖 33 所示，在葉片向旋轉(zhuǎn)方向前傾放置的情況下，吸油區(qū)定子與葉片作用的用力角 ? 為 1? ? ??? (35) 式 中 ? 為定子曲線接觸點(diǎn) A 處的法線與半徑 OA 的夾角， 1? 為葉片的傾斜角，即葉片方向與半徑方向 OA 的夾角。 葉片傾角的兩種觀點(diǎn) 1 傳統(tǒng)觀點(diǎn)：平衡泵葉片應(yīng)具有一定的前傾角 1? 傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為，平衡式葉片泵的葉片應(yīng) 該向旋轉(zhuǎn)方向朝前傾斜放置。以往生產(chǎn)的大多數(shù)葉片泵亦按此原則設(shè)計(jì)制造，葉片前傾角其至達(dá) 10 14 。這種觀點(diǎn)的主要理由如圖 34a所示：定子對(duì)葉片作用的橫向分力 tF 取決于法向接觸反力****本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 設(shè)計(jì)方案分析與選定 10 nF 和壓力角 ? ，即 sintnFF?? ，為了使 nF 盡可 能沿葉片方向作用，以減小有害的橫向分 tF ，壓力角 ? 越小越好。因此令葉片相對(duì)于半徑方向傾斜一個(gè)角度 1? ，傾斜方向是葉項(xiàng)沿旋轉(zhuǎn)方向朝前偏斜，使壓力角 ? 小于 ? 角，即 1? ? ???，否則壓力角 ??? 將較大。 2 新觀點(diǎn)：認(rèn)為取葉片前傾角 1 0?? 更為合理 影響壓力角 ? 大小的因素包括定子曲線的形狀反映為 ? 角的大小 和葉片的傾斜角 1? 。實(shí)際上定子曲線各點(diǎn)的 ? 角是不同的，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，要使壓力角? 在定子各接觸點(diǎn)均保持為最優(yōu)值 op? ? ???，除非葉片傾斜角 1? 能在不同轉(zhuǎn)角時(shí)取不同的值，且與 ? 保持同步反值變化，而這在結(jié)構(gòu)上是不可能實(shí)現(xiàn)的。因此，葉片在轉(zhuǎn)子上安放的傾斜角只能取 — 個(gè)固定平均合理值，使得運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)在定子曲線上有較多的壓力角接近 于 最優(yōu)值 op??? 。由計(jì)算機(jī)對(duì)不同葉片泵所作的計(jì)算表明，為使壓力角 ? 保持為最優(yōu)值，相府的葉片傾斜角 1? 通常需在正負(fù)幾度沿轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向朝后傾斜為負(fù) 的范圍內(nèi)變化，其平均值接近于零度；加之從制遠(yuǎn)方便考慮，所以近期開(kāi)發(fā)的高性能葉片泵傾向于將葉片沿轉(zhuǎn)子徑向放置，即葉片的傾斜角 1 0?? 。 FtαNFnNFpθ1ψω a ****本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 設(shè)計(jì)方案分析與選定 11 NFnNθ1ψαFtFpωO b 圖 34 葉片前傾時(shí)壓力角 a壓油區(qū) b吸油 區(qū) 我傾向的觀點(diǎn) 新觀點(diǎn)：葉片傾角為 0. 理由：傳統(tǒng)觀點(diǎn)是靠經(jīng)驗(yàn)得出的值，而現(xiàn)代通過(guò)先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)已經(jīng)能計(jì)算解決這類(lèi)復(fù)雜問(wèn)題，并通過(guò)計(jì)算證明了傳統(tǒng)觀點(diǎn)的錯(cuò)誤。 傳統(tǒng)觀點(diǎn)的錯(cuò)誤還在于： 1在分析定子對(duì)葉項(xiàng)的作用力時(shí)未考感摩擦力 fF 的影響，計(jì)算有害的橫向分力 tF 使不是以反作用合力 F 為依據(jù)，而是以法向接觸反力 nF 為依據(jù)，因而得出壓力角 ? 越小越好的錯(cuò)誤結(jié)論。實(shí)際上由于存在摩擦力 fF ，當(dāng)壓力角 0?? 時(shí)，定子對(duì)葉頂?shù)姆醋饔煤狭?F 并不沿葉片方向作用，即并非處于最有利的受力狀態(tài)，這時(shí)轉(zhuǎn)子槽對(duì)葉片的接觸反力和摩擦力并不為零。 2忽視了平衡式葉片泵的葉片在吸油區(qū)和壓油區(qū)受力情況大不相同，而且吸油區(qū)葉片受力較壓油區(qū)嚴(yán)重得多的現(xiàn)實(shí)，錯(cuò)誤地把改善葉片受力的著眼點(diǎn)放在壓油區(qū)而不是吸油區(qū)。葉片向前傾角 1? 有利于成小壓力角的結(jié)論實(shí)際上只適用于壓油區(qū)。 相反 ，由圖 34b 可見(jiàn)，在吸油區(qū)葉片前傾反而使壓力角 ? 增大，變?yōu)?? ? ???，使受力情況更加惡劣。 葉片傾角方案選定 綜上，設(shè)計(jì)的平衡式葉片泵的葉片前傾角選擇 1 0?? 。 ****本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 設(shè)計(jì)方案分析與選定 12 定子 過(guò)渡 曲線方案 分析與選定 平衡式葉片泵定子大、小圓弧之間過(guò)渡曲線的形狀和性質(zhì)決定了葉片的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，對(duì)泵的 性能和壽命影響很大，所以定子曲線問(wèn)題主要也就是大、小圓弧之間連接過(guò)渡曲線的問(wèn)題。定子曲線的設(shè)計(jì)即指的這部分過(guò)渡曲線的設(shè)計(jì)。 由于定子曲線對(duì)葉片泵的排量、輸出流量的脈動(dòng)、沖擊振動(dòng)、噪聲、效率和使用壽命都有重要影響，所以定子曲線是葉片泵設(shè)計(jì)的關(guān)鍵之一。 雙作用 葉片泵性能對(duì)定子曲線的要求 1使輸出流量脈動(dòng)小 泵瞬時(shí)流量公式 ： 222 1 1 1( ) 2k jtr j dsdVQ R B R R B td t d t? ?? ? ? ? ? (36) 而 () |c o sjj jd s d s dd t d d? ? ?? ? ? ?? ? ? 由上式知 泵輸出流星的均勻性取決于處在一個(gè)區(qū)段定子曲線范圍內(nèi)各葉片徑向運(yùn)動(dòng)速度之和是否變化，或者說(shuō)取決于定子曲線相應(yīng)各點(diǎn)的矢徑變化之和1()[]kjdd?????是否能保持為常數(shù)。最簡(jiǎn)單的情況是定子曲線的速度特性 ()v? 在整個(gè) ? 角范圍內(nèi)保持為常數(shù)，這時(shí)只要處于吸油區(qū)的葉片數(shù) k=常數(shù)，就有常數(shù)1()[]kjdd?????=常數(shù)，輸出流量的脈動(dòng)就為零。 2使葉片 不脫離定子 雖然平衡式葉片泵在進(jìn)入工作狀態(tài)后主要靠根部壓力油的作用將葉片頂出與定子保待接觸，但在泵啟動(dòng)之初，由于根部壓力尚來(lái)建立，卻只能依靠離心力使葉片伸出。在這種情況下使葉片與定子保持接觸而不脫空的條件是2L 02 a? ? ? ??［ （ ） ］ ，即要求對(duì)定于曲線的徑向加速度加以限制，以保證葉片的離心加速度大于定于曲線矢徑增長(zhǎng)的加速度。這樣，在根部無(wú)油壓作用的情況下，吸油區(qū)葉片的徑向運(yùn)動(dòng)才能跟上定子曲線矢徑的增長(zhǎng)，并對(duì)定子有適當(dāng)?shù)慕佑|壓力。 值得注意的是，定子長(zhǎng)、短半徑的差值 21()RR? 對(duì)加速度值的影響很大，如果差值太大，即定子曲線的升程太大，則徑向運(yùn)動(dòng)的速度和加速度將很大，有可能會(huì)出現(xiàn)葉片的離心力不足以克服加速外伸運(yùn)動(dòng)的慣性力，以致跟不上定子曲線矢徑的增長(zhǎng)而脫離定子的現(xiàn)象。 3 葉片無(wú)沖擊振動(dòng)，低噪聲 ****本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 設(shè)計(jì)方案分析與選定 13 如果定子曲線在某些點(diǎn)上的徑向速度 ? 發(fā)生突變，則曲線上該點(diǎn)的徑向加速度 a 在理論上等于無(wú)窮大。若 a??? ，葉片在該點(diǎn)將出現(xiàn)瞬間脫離定子的現(xiàn)象 ；若 a??? ，則葉片對(duì)定于產(chǎn)生很大的沖擊力，二者均會(huì)引起撞擊噪聲和嚴(yán)重磨損。有些書(shū)中把這種現(xiàn)象稱(chēng)為“硬沖”，是葉片泵正常工作所不允許的。為了消除徑向速度的突變，要求定子曲線處處光滑連續(xù)，與大、小圓弧的連接點(diǎn)處有公共切線。 根據(jù)分?jǐn)?，定子曲線加速度 ()a? 的急劇變化和加速度變化率 J?（ ） 的突變也會(huì)使葉片對(duì)定子的壓緊力發(fā)生變化，是引起葉片振動(dòng)沖擊產(chǎn)生噪聲的重要原因。把 因加速度突變而引起的沖擊稱(chēng)為“軟沖”。 無(wú)沖擊、低噪聲對(duì)定子曲線的要求是曲線的速度 ? 、加速度 a 和加速度變化率 J 都連續(xù)光滑變化，沒(méi)有突變。此外，為了減輕閉死容積高壓回流或高壓噴流所引起的沖擊和高壓流體噪聲，往往還要求擴(kuò)大定子曲線的范圍角 ? ，使定子曲線具有預(yù)壓縮或預(yù)擴(kuò)張的功能。 4使葉片的受力狀態(tài)良好 ΨdρdφONNΦ 圖 35 定子曲線的 壓力角 定子曲線某點(diǎn)矢徑 ()?? 與曲線該點(diǎn)的法線之夾角 ? 稱(chēng)為定于曲線的壓力角，如圖 35 所示。根據(jù)高等數(shù)學(xué)的知識(shí)： ()()dtg d??? ? ? ?? (37) 當(dāng)葉片沿轉(zhuǎn)子徑向放置時(shí)，定子曲線的壓力角 ? 也就是葉片與定子接觸的****本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 設(shè)計(jì)方案分析與選定 14 壓力角 。壓力角過(guò)大會(huì)使定子對(duì)葉片的作用力與葉片方向之間的夾角 ? 增大，導(dǎo)致橫向分力 tF 的增大見(jiàn)圖 3圖 32，使葉片受力狀態(tài)惡化，影響泵的壽命和效率。 由式 ()()dtg d??? ? ? ??可見(jiàn)， ()dd???越大，相應(yīng)的 ()?? 越小，則 ? 越大 。因此，為了不使壓力角過(guò)大，應(yīng)限制定子曲線徑向速度的最大值。 定子曲線應(yīng)具備的特性 綜上所述，對(duì)定子曲線的速度、加速度和加速度變化率等特性和曲線升程的具體要求歸納如下： 1速度特性 ()?? 要求速度特性曲線連續(xù)光滑，沒(méi)有突變。最大速度值受葉片與定子接觸壓力角合理值的限制。 圖 36定子曲線的速度組合 為保證泵的輸出流量脈動(dòng)小．要求相鄰間隔為葉片間隔角的任意點(diǎn)之速度組合等于或近于常數(shù)。例如如圖 36所示，設(shè)葉片的間隔角為 ? ，吸油區(qū)范圍內(nèi)有兩塊葉片，其所在點(diǎn)是 12，或 1)2)，或 12?” “ 等。要求 39。 39。 1 2 1 2 1 2 ...? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 常 數(shù) 2加速度特性 ()a? 要求加速度特性曲線連續(xù)光滑，沒(méi)有突變，不出現(xiàn)加速度為無(wú)窮大的點(diǎn)。最大加速度值受葉片不脫離定子條件的限制。 3加速度變化串 ()J? 要求 ()J? 曲線連續(xù)光滑，沒(méi)有突變，不出現(xiàn) J 值為無(wú)窮大的點(diǎn)。 ()J? 的最****本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 設(shè)計(jì)方案分析與選定 15 大值受低噪聲性能要求的限制。 J 值在較小范圍內(nèi)變化且保持連續(xù)的定子曲線能在一定程度上控制葉片的振動(dòng)，稱(chēng)為低噪聲曲線。不但限制 J 值連續(xù)變化的大小，而且在曲線端點(diǎn)上也不出現(xiàn) J 值突變的曲線能消除激振作用，更好地實(shí)現(xiàn)葉片無(wú)沖擊的徑向運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)為無(wú)沖擊低噪聲曲線。 4升程 當(dāng)定子長(zhǎng)半徑 2R 一定時(shí)，增大升程 21()RR? 可以不增大泵的外形尺寸而獲得較大的排量。但無(wú)論何定子曲線，其 max max maxaJ? 、 、 均與 21()RR? 成正比，故前述有關(guān)限制 max max maxaJ? 、 、 值的要求同時(shí)也限制了允許的最大升程。由于不同類(lèi)型曲線的 max max maxaJ? 、 、 值與 21()RR? 之間的比例系數(shù)不同，所以采取不同的定子曲線時(shí)，允許的最大升程即允許的長(zhǎng)、短半徑之差 也不同。 值得注意的是，上述對(duì) Ja?、 、 特性的要求也應(yīng)包括定子曲線與長(zhǎng)、短徑圓弧的連接點(diǎn)在內(nèi)，當(dāng)定子曲線在端點(diǎn)上不能按上述特性要求與圓弧段光滑連接時(shí)，在連接處應(yīng)設(shè)一小段經(jīng)修正的連接過(guò)渡曲線。 各種定子曲線的分析、比較和選擇 1等加速等減速曲線 等加速等減速 曲線是目前應(yīng)用的最廣泛的一種曲線，它的優(yōu)點(diǎn)是在葉片不“脫空”的條件下，可以得到最大的 Rr 值，此外，因 dd??曲線是斜直線，容易組合成 ()idd??? =常數(shù)的情形，即容易實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)流量均勻。其缺點(diǎn)是最大壓力角偏大，在 ? =0、 ? =2? 和 ? =? 三點(diǎn)存在“軟沖”點(diǎn)。 ****本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 設(shè)計(jì)方案分析與選定 16 a b 圖 37等加速等減速曲線的速度組合 a 2??? ， k=2 b 4??? ,k＝ 4 如圖 37所示，只要定子曲線范圍角 ? 正好是葉片間隔角 2/z??? 的偶倍數(shù)，即處在定子曲線范圍內(nèi)的葉片數(shù) k 保持為某個(gè)偶數(shù)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中葉片所在點(diǎn)的速度組合就能保持為常數(shù)，使輸出流量脈動(dòng)為零。 當(dāng) 2??? 時(shí)， k=2 圖 37a，有 2 21m a x1 2 ( )jj RR? ? ??? ?? ? ?? 常 數(shù) 當(dāng) 4??? 時(shí)， k＝ 4 圖 37b，有 4 21m a x1 4 ( )2jj RR? ? ??? ?? ? ?? 常 數(shù) 由圖，等加速等減速曲線的 ? 特性曲線雖然連續(xù)，但有不光滑的折點(diǎn)。在0 /2??? 、 和 ? 三處出現(xiàn)加進(jìn)度 a 的突變，使 J 為無(wú)窮大，產(chǎn)生很大的沖擊振動(dòng)。 最大加速度 maxa 值以等加速曲線為最小，因而不易出現(xiàn)葉片與定子的脫空；或者說(shuō)，在滿(mǎn) 足葉片不脫空條件的情況下，等加速曲線允許定于長(zhǎng)、短半徑有較大的差值。 2正弦加速曲線 正弦加速曲線雖然消除了加速度的突變，但在曲線端點(diǎn) 0?? 和 ??? 處仍有 J 的突變，存在激振作用。 ****本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 設(shè)計(jì)方案分析與選定 17 圖 38 等加速與正弦加速的過(guò)渡曲線圖 圖中點(diǎn)劃線為等加速曲線、實(shí)線為正弦加速曲線 3余弦加速曲線 在定子長(zhǎng)、短半徑 21R、 R 和曲線范圍角 ? 一定的情況下．余弦曲線的 max? 值和最大壓力角 max? 較小，葉片受力情況較好。 但曲線在 0?? 和 ??? 處存在加速度 a 的突變，該兩處的 J 為無(wú)窮大，激振嚴(yán)重。 4修正的阿基米德螺線修正范圍角 ?? ****本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 設(shè)計(jì)方案分析與選定 18 圖 39 “圓修”的阿基米德螺線 其中虛線段式表示“圓修”過(guò)以后的修正段 對(duì)于阿基米德螺線，如果兩端不作修正，則在整個(gè) ? 角范圍內(nèi)速度21()RR??????常 數(shù)，只要 ? 角等于葉片間隔角 ? 的整數(shù)倍，速度組合就等于常數(shù)。但這種曲線在 0?? 和 ??? 的端點(diǎn)上速度 ? 有突變，以致加速度 a 出現(xiàn)無(wú)窮大，所以必須對(duì)曲線兩端進(jìn)行修正。圖 44 采取的是正弦加速修正，修正后兩端 ?? 角范圍內(nèi)的速度是變化值，這時(shí)只要適當(dāng)配置修正范圍角 ?? 和葉片數(shù)，仍可獲得較理想的速度組合。 修正的阿基米德螺線雖然 a?、 特性曲線均連續(xù)無(wú)突變，但在0 ( )? ? ? ? ?? ? ? ?、 、 、等處加速度特性曲線出現(xiàn)不光滑的折點(diǎn)，所以 J有突變，仍然有激振作用。增大修正范圍角 ?? ，可以減小 J值突變的幅度。 5高次型曲線 ****本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 設(shè)計(jì)方案分析與選定 19 高次曲線能夠充分滿(mǎn)足葉片泵對(duì)定子曲線徑向速度、加速度和加速度變化率等項(xiàng)特性的要求，尤其在控制葉片振動(dòng)、降低噪聲方面具有突出的優(yōu)越性，為現(xiàn)代高性能低噪聲葉片泵廣泛采用。 高次曲線的一般表達(dá)式為 20 1 20 ...n ini a a a a a? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??（ ） = (38) 為了使 ()?? 的三階導(dǎo)數(shù)存在而且連續(xù)光滑變化，方程的次數(shù)至少不得低于5次，即要求 5n? 。 當(dāng) n＝ 5 時(shí)，矢徑的三階導(dǎo)數(shù)為 3 3 4 5 23 6 2 4 6 0d a a ad ? ??? ? ? ?，是一個(gè)二次多項(xiàng)式，還可以進(jìn)一步求解兩次導(dǎo)數(shù)。因此 33dd??是一條光滑連續(xù)的曲線。若 4n? ，則不能滿(mǎn)足此要求。 但是，隨著方程次數(shù)的增高，矢徑 ? 二階、三階導(dǎo)數(shù)的最大值 max maxa? 、 將增大。因此，為了限制 max maxa? 、 值，以保證葉片受力良好，不脫離定子，方程次數(shù)也不宜太高，一股取 8n? 。 考慮加工難度，這里主要分析典型高次曲線即 5 次曲線。 為了使定子曲線兩端與大、小圓弧連續(xù)光滑銜接， 5 次曲線必須滿(mǎn)足的最基本的邊界條件是： 當(dāng) 0?? 時(shí) 39。 2 1( 0 ) , ( 0 ) ( 0 ) 0 , ( 0 ) ( 0 ) 0Ra? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 當(dāng) ??? 時(shí) 39。 2 1( ) , ( ) ( ) 0 , ( ) ( ) 0Ra? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 滿(mǎn)足以上兩組六項(xiàng)邊界條件的高次曲線方程是 5 次曲線方程： 2 3 4 50 1 2 3 4 5a a a a a a? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?（ ） = (39) 根據(jù)邊界條件 1，確定前三項(xiàng)系數(shù)為 0 1 1 2, 0 , 0a R a a? ? ? 故曲線方程 變?yōu)? 3 4 51 3 4 5R a a a? ? ? ? ?? ? ?（ ） = 為了方便后面進(jìn)一步計(jì)算各項(xiàng)系數(shù)，將方程改寫(xiě)為 3 4 51 2 1 3 4 5( ) ( ) [ ( ) ( ) ( ) ]R R R C C C? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? (310) 相應(yīng)有 ****本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 設(shè)計(jì)方案分析與選定 20 2 3 421 3 4 5()( ) [ 3 ( ) 4 ( ) 5 ( ) ]RR C C C? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? (311) 2 23213 4 52()( ) [ 6 ( ) 12 ( ) 20 ( ) ]RRa C C C? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? (312) 根據(jù)邊界條件，當(dāng) ??? ，即 1??? 時(shí)，可列出線性代數(shù)方程組 : 3453 4 53 4 513 4 5 06 12 20 0C C CC C CC C C? ? ???? ? ???? ? ?? 解此方程組得到其余三項(xiàng)系數(shù)為 3 4 510 , 15 , 6C C C? ? ? ? 因此滿(mǎn)足前述基本邊界條件的 5 次曲線方程為 3 4 51 2 1( ) ( ) [ 1 0 ( ) 1 5 ( ) 6 ( ) ]R R R ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? (313) 這是適用于葉片泵定子的最簡(jiǎn)單的高次曲線方程，稱(chēng)為典型高次曲線方程。典型高次曲線方程的各項(xiàng)特性見(jiàn)圖 45。與等加速等減速曲線相比，這種曲線 max?值略小， maxa 值略大，輸出的流量均勻性基本相同，而 maxJ 值較小。由于建立方程時(shí)用邊界條件約束了曲線兩端的 ?、 a 值，所以 ?、 a 特 性不僅在曲線自身范圍內(nèi)連續(xù)光滑，而且在端點(diǎn)上也沒(méi)有突變，完全消除了“硬沖”“軟沖 )是一種綜合性能較好的曲線，能獲得較好的低噪聲效果。但是由于在邊界上沒(méi)有設(shè)置約束加速度變化率 J的條件，所以盡管 J在曲線自身范圍內(nèi)連續(xù)光滑，但在兩均與 12R、 R圓弧銜接處仍有一定的突變，即端點(diǎn)上仍有一定的激振沖擊。 ****本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 設(shè)計(jì)方案分析與選定 21 a 5 次曲線的矢徑 b5 次曲線的速度 ****本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 設(shè)計(jì)方案分析與選定 22 c5次曲線的加速度 d5次曲線的加速度變化率 圖 310 5次曲線各項(xiàng)特性 定子 過(guò)渡 曲線方案綜合分析 、選定 等加速等減速曲線、正弦加速曲線、余弦加速曲線、修正的阿基米德螺線4種曲線，雖然基本上都能較好地滿(mǎn)足輸出流量脈動(dòng)小、限制壓力角和葉片不脫離定子的要求，但是它們的力學(xué)特性和振動(dòng)特性卻不甚理想。從控制葉片的振動(dòng)和噪聲來(lái)說(shuō)，上述幾種定子曲線都不具備良好的特性，對(duì)這些曲線進(jìn)行適當(dāng)修正雖然可以使特性得到某種程度的改善，促仍然很難根除加速度變化率 J 的突變和由此產(chǎn) 生的激振，北比制造時(shí)不易準(zhǔn)確控制修正段的長(zhǎng)短，所以實(shí)際很少應(yīng)用。 而 5 次曲線 max? 值略小， maxa 值略大，輸出的流量均勻性基本相同，而 maxJ值較小。由于建立方程時(shí)用邊界條件約束了曲線兩端的 ?、 a 值，所以 ?、 a 特性不僅在曲線自身范圍內(nèi)連續(xù)光滑，而且在端點(diǎn)上也沒(méi)有突變 ，完全消除了“硬沖”、“軟沖 )是一種綜合性能較好的曲線，能獲得較好的低噪聲效果。 其次，數(shù)控機(jī)床的普及為加工復(fù)雜高次曲線創(chuàng)造了條件，如今非高次曲線由于其較差的力學(xué)和振動(dòng)特性，實(shí)際中已經(jīng)很少使用。 加之，本設(shè)計(jì)平衡式葉片泵為普通葉片泵，普通葉片泵一般壓力范圍在 MPa，而本設(shè)計(jì)額定壓力為 ，壓力較高，為改善其力學(xué)與振動(dòng)性能，故選擇綜合性能較好的 5次曲線作為葉片泵的定子曲線。 綜合以上各種定子 曲線特性，選擇以典型高次曲線即 5 次曲線作為定子曲線的設(shè)計(jì)方案。 ****本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 4 參數(shù)的計(jì)算 23 4 參數(shù)的計(jì)算 流量計(jì)算 平均理論流量 31 4 5 0 9 . 0 1 0 1 3 . 0 5 / m i nthQ n q L?? ? ? ? ? ? (41) 實(shí)際流量 葉片泵為固定側(cè)板型，壓力 ，查泵資料得：容積效率取 84%v? ? 則 13 .0 5 84 % / m in 10 .9 62 / m inth vQ Q L L?? ? ? ? ? (42) 功率計(jì)算 輸入功率軸功率 331 0 ( / 3 0 ) 1 0 1 . 5 8 6sN T n T k w k w?? ??? ? ? ? ? ? (43) 式中， T為作用在泵軸的扭矩，單位為 Nm； ? 為角速度，單位為 rad/s； n為轉(zhuǎn)速，單位為 r/min。 有效輸出功率液壓功率 12/ 6 0 ( ) / 6 0 / 6 0 1 .2 7 9hN p Q p p Q k w p Q k w k w? ? ? ? ? ? (44) 式中， p 為泵進(jìn)出口之間的壓力差，取值為 ； 2p 為出油口壓力 ； 1p 為進(jìn)口壓力，單位均為 Mpa； Q為泵輸出的流量，單位為 l/min。