【正文】 個(gè)大框架基礎(chǔ)之上來(lái)研究我們的物理吧！這一點(diǎn)在我推演“離心力”定義的過程中深有體會(huì)我突然覺得的物理教學(xué)也應(yīng)該在這個(gè)大框架的基礎(chǔ)上進(jìn)行 讓學(xué)生多注意觀察運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象 分析運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象而這一過程絕不是簡(jiǎn)單的幾堂實(shí)驗(yàn)課 也不是實(shí)驗(yàn)課而是強(qiáng)調(diào)結(jié)合現(xiàn)象分析的過程 是一種長(zhǎng)期氛圍的熏陶現(xiàn)就將我的推演思維過程簡(jiǎn)述如下一、力的概念“離心力”與“向心力”都是力 那么什么才是力呢？力是物理學(xué)基本概念 我們先看看辭書上的解釋吧：力（force）：物質(zhì)之間的一種普遍的相互作用 其效果是使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或形狀發(fā)生變化 物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí) 物體便獲得加速度因此可以認(rèn)為力是使物體獲得加速度的相互作用人們對(duì)力的認(rèn)識(shí)最初是與人在推、握、拉、拋時(shí)的肌肉活動(dòng)聯(lián)系到一起的 在這些活動(dòng)中肌肉感覺到緊張人們就認(rèn)為肌肉對(duì)其他物體有力的作用力的科學(xué)概念是伽利略首先提出來(lái)的 他指出物體有勻速和加速之分 并把力和物體獲得加速度聯(lián)系起來(lái) 牛頓繼承和發(fā)展了伽利略的觀點(diǎn) 提出了三條定律力的科學(xué)概念才被確定下來(lái) [1] 所謂牛頓的三大定律早已聞名于世 并成為高中物理教學(xué)的核心構(gòu)架 在學(xué)習(xí)過程中我們常用牛頓的三大定律解決物理問題 詮釋物理現(xiàn)象可是我們卻忽略了她在力的定義中的地位人們認(rèn)識(shí)自然的過程 總體而言也就是如下3步現(xiàn)象→概念→深化概念→現(xiàn)象 1）先從眾多現(xiàn)象中抽象出共同 建立思維意識(shí)上的概念2）通過思維對(duì)概念的消化 進(jìn)一步深化概念 使其獨(dú)立3）通過這些概念分析個(gè)別現(xiàn)象以至所有相關(guān)現(xiàn)象之所以說(shuō)牛頓三大定律使力的概念最終科學(xué)的確立了起來(lái) 就是因?yàn)槠浔旧砗芎玫姆磻?yīng)出了上述1）、2）點(diǎn) 其運(yùn)用則更好的實(shí)現(xiàn)了3）點(diǎn)中的要求牛頓第一定律從眾多的現(xiàn)象中提出了運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的概念 觀察到運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)發(fā)生改變但是提出了在無(wú)外界擾動(dòng)的情況下系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變牛頓第二定律 進(jìn)一步深化思考提出運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變是因?yàn)槭艿酵饬?并運(yùn)用運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變快慢 結(jié)合物體自身性質(zhì) 定義了力的大小和方向 成功的定量的描述了力牛頓第三定律 進(jìn)一步結(jié)合了現(xiàn)象 闡述了力的性質(zhì)就這樣力的概念誕生了 概念是思維的東西 是精神世界的東西但她是眾多物質(zhì)現(xiàn)象的抽象 更何況她還要反作用于物質(zhì)世界 去解釋和改造物質(zhì)世界所以概念也充當(dāng)著人類精神世界和周圍物質(zhì)世界的橋梁 也成為了我們改造物質(zhì)世界的精神工具二、向心力的初步分析離向心力往往在平時(shí)敘述中會(huì)成對(duì)出 現(xiàn)在就讓我們粗略的看看向心力的定義《簡(jiǎn)明物理學(xué)辭典》中只是對(duì)這個(gè)概念作出了簡(jiǎn)單如下的描述向心力（centripetal force）：供給物體作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生加速度的外力 向心力不是什么特殊力更不是質(zhì)點(diǎn)“作圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的力” [2] 雖然只有簡(jiǎn)單的幾個(gè)字但與教科書上對(duì)向心力的特征描述相沖突援引“物理教材”關(guān)于向心力的特征描述： “向心力指向圓心......所以向心力的方向總與物體運(yùn)動(dòng)的方向垂直......所以向心力的作用只是改變速度的方向” [3] 一個(gè)說(shuō)是“曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生加速度的外力”即證明這個(gè)力還可以改變其線速度的大?。涣硪粋€(gè)卻說(shuō)只能其“速度方向”！結(jié)合例子 對(duì)兩種說(shuō)法進(jìn)行篩選平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)！可是給平拋運(yùn)動(dòng)提供加速度的外力即重力G 是不是就能叫作向心力呢？當(dāng)然不能了！這也就是說(shuō)[2]中表述的存在缺陷 向心力也應(yīng)該正如教科書上所說(shuō) 是只改變速度方向的效果力那么只改變速度方向是否就意味著其方向始終指向于軌道圓心 即軌道法線反方向呢？不如讓我們用極限法來(lái)論證一下如圖V0=Vt時(shí) 有：θ→0 得 а→900； β→900 若V0＜Vt時(shí)則：θ→0 得а→0； β→1800 若V0＞Vt時(shí)則：θ→0 得а→1800； β→0 由第一個(gè)條件我們知道了 要想速度能大小不變的改變方向那么合外力就應(yīng)該垂直軌道；由后兩種假設(shè)我們也可以看出 有且只有垂直于運(yùn)動(dòng)軌跡的分力才與物體運(yùn)動(dòng)軌跡相關(guān) 那么在我們眼里有希望賦予向心力一種新的角色定義 即從軌道約束方面入手三、離心力通過一、二小節(jié)對(duì)離心力（centrifugal force）的部分相關(guān)概念的梳理 現(xiàn)在進(jìn)入正題 不過這個(gè)離心力可憐到在很多物理學(xué)辭典上都看不到他的解釋 在高中教材上也不是重點(diǎn) 但是老師們卻經(jīng)常提到她 生活中也有太多關(guān)于她的例子難道這就是傳說(shuō)中的“大音稀聲”么？這么有用的離心力 我卻找不到她合理的解釋 從高中一路走來(lái)其概念依然叫人那么模糊只好自我安慰“這是一種朦朧美”咯！離心力究竟是啥？與我們平時(shí)所說(shuō)的的離心運(yùn)動(dòng)有沒有聯(lián)系？向心力“不是由物體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的” 那么離心力是不是所謂的“物體運(yùn)動(dòng)”產(chǎn)生的結(jié)果呢？離心力的施力物體和受力物體到底是誰(shuí)？離心力和向心力 一離一向圓周運(yùn)動(dòng)的物體是不是就是在這兩種截然反向的力的共同作用下 從而達(dá)到了“約束狀態(tài)下的平衡”？......迷霧籠罩在布滿傳說(shuō)的大地 然而太陽(yáng)要出來(lái)了么？1． 離心運(yùn)動(dòng)與離心力的關(guān)系 “高中物理第一冊(cè)”中 對(duì)離心運(yùn)動(dòng)的描述是： “作圓周運(yùn)動(dòng)的物體 由于本身的慣性總有沿圓周切線方向飛去的傾向......在所受合力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的情況下 就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng) 這一種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng) ” [4] 在靜力分析中我們常提到“傾向”與“趨勢(shì)”之類表示即將而未行的詞語(yǔ) 來(lái)讓學(xué)生判斷物體是否受力與受力方向 這里不在冗述而在以上定義中提到了“傾向” 由于靜力分析中頻繁的使用這一類的詞語(yǔ)使初學(xué)者在這以前建立了太多的“39。傾向39。與39。力39。的39。鏈接39。” 于是在教科書的離心運(yùn)動(dòng)定義中一出現(xiàn)“傾向”時(shí) 無(wú)數(shù)學(xué)生立即把離心運(yùn)動(dòng)緊緊的和力連到了一起 認(rèn)為離心運(yùn)動(dòng)是在離心力的作用之下進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)所以在解釋脫水筒的脫水原理的時(shí)候 冒出了類似“這是離心力作用的結(jié)果”的答案雖然書上已經(jīng)提示了離心運(yùn)動(dòng)是物體自身慣性的表現(xiàn) 是物體保持自身運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的體現(xiàn)可是以上的“鏈接”太根深蒂固了！直接導(dǎo)致了同學(xué)門概念的不清晰不如直接跳回“運(yùn)動(dòng)”進(jìn)行分析 兩類“傾向”的不同便會(huì)清晰眼前了以前所說(shuō)的“傾向”是外界要將物體的這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變?yōu)榱硪环N運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的“傾向”；而離心運(yùn)動(dòng)中的“傾向”則是抵抗外界將其將其本身運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變 從而使自身運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的“傾向”！一個(gè)是“傾向”于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化一個(gè)是“傾向”于保持原來(lái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、抵制運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變 根據(jù)牛頓第二定律對(duì)力的定義 后者當(dāng)然沒有力的作用因此離心運(yùn)動(dòng)不是在離心力作用下的運(yùn)動(dòng)2． 一種異端的說(shuō)法有些平時(shí)喜歡沒事就亂想的同學(xué)說(shuō)：“既然物體的運(yùn)動(dòng)形式都是由圓周運(yùn)動(dòng)改變?yōu)榱藙蛩僦本€運(yùn)動(dòng)了何以說(shuō)他的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒有發(fā)生變化？既然運(yùn)動(dòng)狀態(tài)都發(fā)生了變化又何以說(shuō)他沒受到力？”于是思維活躍的他們提出了離心運(yùn)動(dòng)和離心力的另一層關(guān)系！即在離心力與向心力的相互平衡下 物體得以保持原有“平衡狀態(tài)” 很顯然以上說(shuō)法是以 宇宙中任意一點(diǎn)為參照系描述運(yùn)動(dòng)的變參量也就只有：R（物點(diǎn)距）ω（角速度）V法（矢移速度）其中一種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)應(yīng)于V法=0；與各自恒定的R、ω 也就是說(shuō)一種勻速的圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)于一種運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 那么依照這樣的說(shuō)法作離心運(yùn)動(dòng)的物體確實(shí)受到了離心力的作用當(dāng)然使這種想法成其為理論 也確實(shí)能給現(xiàn)象以正確的解釋（這是很明了的事情因?yàn)樗彩菍?duì)周圍現(xiàn)象的反應(yīng) 由周圍現(xiàn)象為出發(fā)點(diǎn)以一種方法上升至相應(yīng)的理論；然后由理論為出發(fā)點(diǎn)以上述方法的逆方法進(jìn)行反推也可以正確的預(yù)言下面的運(yùn)動(dòng)）但是這種理論對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)定義都如此繁瑣不若牛頓理論僅用一個(gè)“線速度”輕易定義來(lái)得簡(jiǎn)單也就注定了其理論不可能廣泛的被應(yīng)用其次牛頓的理論直接定義了個(gè)慣性空間作為廣義參考系 而這個(gè)理論的參考系卻只有一點(diǎn)這也就注定了他只能被小范圍應(yīng)用（不過用人類的眼睛看宇宙 不也就是以一點(diǎn)為參考系的宇宙么？）我們也就不必再去討論這個(gè)假說(shuō)了 反正在我們現(xiàn)在學(xué)的牛頓的體系中作圓周運(yùn)動(dòng)的物體是不會(huì)無(wú)緣無(wú)故受“一個(gè)自身產(chǎn)生的離心力”的作用的；作離心運(yùn)動(dòng)的物體也不可能是在離心力的作用之下的運(yùn)動(dòng)3．離心力概念的初步分析以上我們粗略的說(shuō)了一下那個(gè)“異端”的說(shuō)法 也提到在那樣的背景下離心力的作用使物體遠(yuǎn)離參考點(diǎn)作離心運(yùn)動(dòng) 但是最后我們明白了 在牛頓體系的背景下不存在離心力驅(qū)動(dòng)物體本身作離心運(yùn)動(dòng)的這回事！那么 離心力到底是什么呢？在我的腦海里曾經(jīng)老師這樣說(shuō)過：當(dāng)離心力大于向心力的時(shí)候 物體做離心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)向心力大于離心力的時(shí)候 物體作向心運(yùn)動(dòng)這種敘述好像已經(jīng)默認(rèn)了離、向心力都是同時(shí)作用在圓周運(yùn)動(dòng)的物體之上的一樣 于是肯定離心力不存在的人們就問：離心力的施力物是誰(shuí)？連施力物體都沒有何談作用的存在呢？非慣性系我們還可以借助慣性力這個(gè)依附與參考系之間作用的作用 而慣性系下呢？所以他們一口咬定在慣性系里不存在離心力 而這僅僅是因?yàn)樗麄冋也坏绞┝ξ锒x心力這一概念的提出最初還是來(lái)源于人們對(duì)這世界亙古公理“運(yùn)動(dòng)”的感受 當(dāng)我們拿著一端綁著重物的繩子的另一端 把它在空中旋轉(zhuǎn)的時(shí)候自己會(huì)明顯的感覺到有力把手往外拉 于是離心力的概念萌芽了由于人類天生杰出的逆向推理能力：既然圓周運(yùn)動(dòng)的物體能給人一個(gè)向外拉的力 則由于力的傳遞性的逆推他自身也必然受到和這個(gè)力相同方向的力那么這種“物體本身受到的”具有背離圓心的方向的效果力也就是人們影響中的那個(gè)“離心力”了當(dāng)然物體所受的“離心力”在慣性系中確實(shí)找不到施力物但是事實(shí)上“離心力”對(duì)于作圓周運(yùn)動(dòng)的物體來(lái)說(shuō) 他不是物體所受到的力能普遍適合于靜力學(xué)的里的逆推在圓周運(yùn)動(dòng)體系中不成立 這就如一個(gè)高速撞向前方一靜物的物體一樣我們不能因?yàn)樗T在碰撞是有多大的“沖力”就斷言此運(yùn)動(dòng)物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)也受到這個(gè)力的作用一樣！“沖力”則是運(yùn)動(dòng)由于慣性而對(duì)阻礙他運(yùn)動(dòng)的物體產(chǎn)生的作用 結(jié)合二小節(jié)中分析出來(lái)的“軌道約束”的概念 我們可以把這種“阻礙”看作“軌道約束”的極限 那么離心力在某中程度上來(lái)說(shuō)和“沖力”應(yīng)該是同一個(gè)性質(zhì)的效果力咯！4．“返樸歸真”運(yùn)動(dòng)才是這個(gè)世界上亙古的公理 就離心力而分析離心力 脫離了運(yùn)動(dòng)研究力 或只就個(gè)人主觀感受都只能讓人陷入難以抉擇的泥潭現(xiàn)在我們就來(lái)分析一下圓周運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)模型：Ａ、Ｏ之間有距離約束RＯ相對(duì)于相對(duì)了慣性參考系是固定不動(dòng)A則有如圖示之速度綜觀Ａ的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì) 必然會(huì)遠(yuǎn)離O點(diǎn) 然而由于OA間距離的約束存在 再加之O點(diǎn)是固定的所以O(shè)必然會(huì)“通過約束”把A“拉”回來(lái) 從而維持約束的不變是為“向心力”；而力的作用是相互的A也因具有擺脫約束的趨勢(shì)而對(duì)O有一反作用 是為“離心力” 其實(shí)OA距R 以及O點(diǎn)的固定便決定了運(yùn)動(dòng)物體A接下來(lái)的運(yùn)動(dòng)軌跡不再是如圖速度方向所示的直線 而是以O(shè)為圓心R為半徑的圓了 模型所示的兩個(gè)固定 其實(shí)就是一種軌道的約束而這種軌道的約束與慣性狀態(tài)下的直線軌道相沖突 所以便產(chǎn)生了約束物和被約束物之間的相互作用由此聯(lián)想：只要物體在運(yùn)動(dòng)過程中受到某物體的約束使之改變慣性運(yùn)動(dòng)軌道 而它也確切改變了慣性運(yùn)動(dòng)軌道那么他們之間也就確切存在著約束與反約束的作用 即離心力與向心力的相互作用 因?yàn)殡x心力和向心力都是效果力！所以我們可以從約束和反約束的方面給這兩個(gè)概念定義 如下軌道約束：一物體或一物體群對(duì)另一運(yùn)動(dòng)中的物體的作用 其效果會(huì)使此運(yùn)動(dòng)物體的軌跡變?yōu)榉侵本€的向心力：施加軌道約束的物體 為了實(shí)現(xiàn)約束而給被約束的物體施加的 使其改變?cè)\(yùn)動(dòng)方向的力離心力：被軌道約束的物體 由于慣性 為了反抗約束而給約束他軌道的物體的作用離心力和向心力 他們都是效果力而且是作用力和反作用力的關(guān)系其中向心力的作用只限于對(duì)運(yùn)動(dòng)物體的速度方向的改變 而對(duì)大小無(wú)影響 這也就決定了這兩個(gè)力的方向始終是被約束物的軌道法線方向四、在大框架基礎(chǔ)上的教學(xué)一直都在提及離心力這個(gè)概念 可是現(xiàn)有資料上都沒怎么提過 請(qǐng)教老師也是各說(shuō)各的 現(xiàn)在看來(lái)一點(diǎn)也不奇怪了因?yàn)殡x心力與向心力是分別作用在兩個(gè)約束關(guān)系的物體上的 由于在研究中我們常常研究的被約束物的運(yùn)動(dòng) 所以對(duì)作用在被約束物上的向心力的關(guān)注較多 卻冷落了離心力在做這篇論文的時(shí)候我突然想到了牛頓的故事 巨星的“隕落”也就緣于不明事理的追求當(dāng)過度的暢翔于概念的空間而舉步唯艱的時(shí)候 他沒有更好的去思考我們身邊的現(xiàn)實(shí)物理學(xué)是描述運(yùn)動(dòng)而作用于運(yùn)動(dòng)的一門科學(xué) 它自身就是一個(gè)以運(yùn)動(dòng)開頭又以運(yùn)動(dòng)結(jié)尾的圈 自身是無(wú)法解釋自身的就如同生物的最終解釋在于化學(xué)而化學(xué)的最終解釋還要到物理學(xué)科里去找答案一樣 然而他請(qǐng)求的“外援”科學(xué)又太過虛幻了當(dāng)我們陷入思維種迷茫的時(shí)候 跳出繁雜的概念包圍 回到運(yùn)動(dòng)模型中去使思維清晰后又才能宏觀的把握住思維的進(jìn)度 更叫清晰的掌握概念在思維的過程中始終保持好一個(gè)大的框架 即承認(rèn)運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)正確性那么我們的研究就不會(huì)走向極端這也許對(duì)高層次的研究沒有什么說(shuō)服力 但是對(duì)于我們的物理教學(xué) 不能說(shuō)不是一種啟發(fā)我們從事的是物理學(xué)基礎(chǔ)教育基礎(chǔ)的物理學(xué)的結(jié)論是能夠直接在身邊清楚的感覺到的 就如同我在推演的過程中 往往都是概念和現(xiàn)實(shí)的對(duì)比用運(yùn)動(dòng)事實(shí)去一步一步地修正明確概念然后再在分析一個(gè)由運(yùn)動(dòng)抽象出的模型的過程中 得出了我們想要的結(jié)論只要我們讓學(xué)生們一直都能清醒的意識(shí)到自己的物理學(xué)習(xí)在運(yùn)動(dòng)這個(gè)大框架基礎(chǔ)上進(jìn)行的 那么他們就會(huì)在無(wú)意識(shí)中去把很多概念同生活實(shí)際相結(jié)合 很好的提高他們的物理思維能力 和掌握知識(shí)的正確度同理在其他學(xué)科的教授過程以及整個(gè)教學(xué)過程中我們都能夠在以相應(yīng)的大框架的基礎(chǔ)上進(jìn)行工作 讓孩子們知道怎么學(xué)科與自己生活的聯(lián)系 無(wú)疑這就類似于了一種目標(biāo)教育 而在目標(biāo)教育的過程中由于學(xué)生們將理論和現(xiàn)實(shí)的反復(fù)類比 也增強(qiáng)了知識(shí)的運(yùn)用性總 結(jié)離心力是被軌道約束的物體 由于慣性 為了反抗約束而給約束他軌道的物體的作用 此論文通過對(duì)概念結(jié)合實(shí)際的推演 得出了如上的定義 而且敘述也不是冗長(zhǎng)這個(gè)結(jié)論能讓中學(xué)生明白物理學(xué)的簡(jiǎn)潔美結(jié)合現(xiàn)象對(duì)物理概念的理解和整理能使學(xué)生們更加深透的理解物理概念 在前期推導(dǎo)過程中我體會(huì)到了一種深刻的“大框架”教法簡(jiǎn)單的描述也就是：把很多概念同其所描述的現(xiàn)象相結(jié)合 重視現(xiàn)象在