【正文】 （ 3） T T2 截止， D 導(dǎo)通 11222212si nsi nmmEtdB RFdt N S N SEtdB RFdt N S N SFFiNN?? ?????? ????? ???? (211) （ 4） T D 截止， T2 導(dǎo)通 1 1 2222 1 22212( 1 2 ) si n( 1 ) ( 1 ) ( 1 )si n( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 2 )( 1 ) ( 1 )mmEtdB RF RFdt N S N S N SEtdB RF RFdt N S N S N SFFiNN? ? ? ? ?? ? ??? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ??? ? ? ? ? ??? ?????? ? ? ?? (212) （ 5） T1 截止， T D 導(dǎo)通 11222212si nsi nsi n(1 )mmmEtdB R Fdt N S N SEtdB R Fdt N S N SEt FFiR N N? ??????????????? ? ????? (213) 通過對(duì)可控硅、二極管導(dǎo)通狀態(tài)的判斷和聯(lián)解電磁方 程組 (29) 至 (213)，可碩士學(xué)位論文 12 得出可控電抗器在正弦電壓激勵(lì)和可控硅不同觸發(fā)控制角 ? 時(shí)的電流波形 。 綜上，可歸納出磁閥式可控電抗器在正弦穩(wěn)態(tài)工作電壓作用下， T T D輪流導(dǎo)通示意圖如D導(dǎo)通DT 1導(dǎo)通T 1導(dǎo)通DT 1導(dǎo)通D導(dǎo)通DT 2導(dǎo)通DT 2導(dǎo)通T 2導(dǎo)通ααγγω te sinmEt??1? 1? 圖 25 所示： D導(dǎo)通DT 1導(dǎo)通T 1導(dǎo)通DT 1導(dǎo)通D導(dǎo)通DT 2導(dǎo)通DT 2導(dǎo)通T 2導(dǎo)通ααγγω te sinmEt??1? 1? 圖 25 工作狀態(tài)過程 Figure 25 Working process transformation 對(duì)于有較大容量的磁閥式可控電抗器，其抽頭比δ一般在控制在 ~之間，故γ在 176。1~ 之間，占晶閘管全導(dǎo)通角 180 很小的比例，可 以忽略 [19]。 等效電路 （ Equivalent circuit） 由磁閥式可控電抗器電磁方程知，電源正負(fù)半周的磁狀態(tài)是對(duì)稱的，所以我們可以只考慮電源電壓處于正半周時(shí)情況，負(fù)半周的工作情況可以由對(duì)稱性得出。 電源電壓處于正半周時(shí)，對(duì)應(yīng)三種工作情形，即 （ 1） 1T 、 2T 截止， D 導(dǎo)通 （ 2） 2T 截止， 1T 、 D 導(dǎo)通 （ 3） 2T 、 D 截止， 1T 導(dǎo)通 根據(jù)基爾霍夫定律，分別導(dǎo)出三種狀態(tài)下的基本方程： 做如下假設(shè)： 1 2 1 2( ) / , ( ) /abi F F N i F F N? ? ? ? (214) 則可得出： 11[ 1 ( ) ] [ ( ) ]11bdFN K t e K t i Rd t N? ??? ? ? ?? ? ? ? (215) 22[ 1 ( ) ] [ ( ) ]bN K t e K t i Rd t N? ? ? ? ?? ? ? ? (216) 2 磁閥式可控電 抗器的工作原理及數(shù)學(xué)模型 13 ()1abi i K t i??? ?? (217) ()1k b bi i K t i??? ?? (218) ( ) sin1kmu K t E t????? (219) 其中 0 , ( 0 )( ) 1 , ( )1 , ( 2 )tK t tt? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? (220) ku 為控制電壓， ki 為控制電流， i 為電抗器總電流， 根據(jù)式 (21 (216)可得出主回路和控制回路方程如下： 1212()22( ) ( ( ) )2 2 1akbddNReid t d tddNRu K t R id t d t??? ? ??? ?? ? ? ??? (221) 由 式 (219)、 (221) ，可得出磁閥式可控電抗器的簡(jiǎn)化等效電路，如 圖 26所示 sinme E t??D2N2N2N 2N1B2B 2R2R( ) sin1kmE K t E t??? ??212R??? 圖 26 磁閥式可控電抗器等效電路圖 Figure 26 Equivalent circuit diagram of magicvalve controlled reactor 從而，對(duì)于磁閥式可控電抗器來說，能夠看出，其等效電路相當(dāng)于工作繞組順串聯(lián)、控制繞組反串聯(lián)的可控飽和電抗器。 工作特性 （ Working characteristics） 諧波特性 可控電抗器的磁感應(yīng)強(qiáng)度由鐵芯和工作繞組的對(duì)稱性可知有如下的關(guān)系 [20]： 1221( ) ( )( ) ( )B t B tB t B t? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? (222) 一般情況下，磁感應(yīng)強(qiáng)度是非正弦的，為不失一般性，可假設(shè) 1B 有如下形式： 1 1 1 2 2 3 3( ) c o s( ) c o s( 2 ) c o s( 3 ) ... ...d m m mB t B B t B t B t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(223) 碩士學(xué)位論文 14 則得出 2B 可有以下形式： 2 1 1 2 2 3 3( ) c o s( ) c o s( 2 ) c o s( 3 ) ... ...d m m mB t B B t B t B t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(224) 由 圖 26 可知，控制繞組的感應(yīng)電勢(shì)為： 1 1 2111 2 2 4 4()[ 4 s i n ( 2 ) 8 s i n ( 4 ) . . . . . . ]2ymmd B d B d BeSd t d t d tdBN S B t B tdt??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (225) 由上式可知，由于磁閥式可控電抗器控制回路繞組的反串聯(lián)，奇次諧波是相互抵消的，諧波分量只有偶次的，從而削弱了感應(yīng)電勢(shì)，其中最主要的是兩倍頻率的交流分量。 在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，磁閥式可控電抗器在額定容量時(shí)，其鐵芯所對(duì)應(yīng)的飽和度即為電抗器的額定飽和度，用 n? 表示 ，從理論上來說，可對(duì) n? 進(jìn)行 任意選擇，額定飽和度不同的磁閥式可控電抗器，諧波產(chǎn)生情況是非常不同的。對(duì)不同容量的電抗器只討論其基波電流幅值與該容量下諧波電流幅值的百分比是沒有任何意義的。比如說，在容量很小的情況下，可能電抗器的某次諧波電流的幅值與該容量下基波電流的幅值相比比較大，但是實(shí)際上該次諧波的絕對(duì)幅值比卻會(huì)很小。 磁閥式可控電抗器的 n 次諧波電流標(biāo)幺值為 [21] 1 sin sin( n 1 )[]( 2 1 ) 2 ( 2 1 )n nI n n n? ? ???? ? ? (226) 在磁閥式可控電抗器的容量調(diào)節(jié)范圍內(nèi)，與電抗器的基波額定電流的幅值相比，其注入電網(wǎng)的 35 、 次諧波的電流幅值要小得多，分別不高于基波電流幅值的 6 .8 9 % 2 .5 2 % 1 .2 9 %、 、 。因?yàn)楦鞔沃C波電流有著相互錯(cuò)開的最大值，所以電流波形的畸變率也很小。我們可以采用三相三角形的接線方式，使 3 次諧波電流只 流動(dòng) 于磁閥式可控電抗器的內(nèi)部，而不注入到電力系統(tǒng)中。 分析諧波的正確方法是：從電抗器的額定容量至最小容量， 即整個(gè)容量調(diào)節(jié)范圍內(nèi)，找到最大的各次諧波電流值，之后，把它們與額定的基波電流進(jìn)行分別比較，這樣就能夠分析得出可控電抗器的諧波產(chǎn)生情況。 伏安特性 改變可控電抗器的電源電壓 [22]，可以得到其電壓與電流的關(guān)系曲線，即為電抗器的伏安特性。磁閥式可控電抗器的伏安特性曲線 能夠通過其 電磁狀態(tài)方程計(jì)算出 來， 如 圖 27 所示。圖中給出了晶閘管不同導(dǎo)通角度下電壓電流關(guān)系曲線，縱坐標(biāo)是電壓幅值的標(biāo)幺值，橫坐標(biāo)是電流幅值的標(biāo)幺值。由 圖 27 可知，因?yàn)橛兄凭€性的伏安特性曲線，磁閥式可控電抗器能夠在其運(yùn)行過程中有效 消除工頻參數(shù)諧振現(xiàn)象 [23][24]。 2 磁閥式可控電 抗器的工作原理及數(shù)學(xué)模型 15 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 1 . 00 . 8 0 . 20 . 40 . 60 . 81 . 0?1 8 0 176。1 4 4 176。 1 0 8 176。7 2 176。 3 6 176。0 176。mE?/標(biāo)幺值mI?/ 標(biāo) 幺 值 圖 27 伏安特性 Figure 27 Voltampere characteristic 控制特性 可控電抗器在其額定的正弦電壓下，觸發(fā)角與基波電流幅值的變化關(guān)系稱為其控制特性 [25]。如 圖 28 所示： 3 6 176。 7 2 176。1 0 8 176。 1 4 4 176。 1 8 0 176。1 . 00 . 80 . 60 . 4 0 . 20導(dǎo) 通 觸 發(fā) 角 α基波電流標(biāo)幺值 圖 28 磁閥式可控電抗器控制特性圖 Figure 28 Control characteristic diagram of magicvalve controlled reactor 磁閥式可控電抗器的基波電流為： 1 ( si n ) / 2I ? ?? ? ? (227) 晶閘管導(dǎo) 通觸發(fā)角 ? 與飽和度β的關(guān)系如下： 2c o s ( sin c o s ) 12 2 2? ? ?? ? ? ?? (228) 磁閥式可控電抗器的觸發(fā)角 ? 與其電流幅值關(guān)系是明顯非線性的，近似余弦碩士學(xué)位論文 16 關(guān)系。晶閘管的控制采用的是直流偏磁，控制電壓僅是電網(wǎng)電壓的很小一部分，故所需晶閘管的功率較低，從而實(shí)現(xiàn)了用小功率去控制大功率的目的，可以應(yīng)用在高壓電網(wǎng)上。 有功損耗 通過 大量數(shù)值計(jì)算及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)， 磁閥式 可控電抗器 只有其 抽頭比 δ 與其 有功損耗 有關(guān)系，兩者之間的關(guān)系 如下式所示 [26]： 4(1 )PQ? ???δ (229) 由此可知，可控電抗器的抽頭比越小，其有功損耗也就越小。 響應(yīng)速度 在晶閘管處于全導(dǎo)通狀態(tài)下，且電壓額定的磁閥式可控電抗器，其容量從空載過渡到額定的時(shí)間稱為電抗器的響應(yīng)時(shí)間，它是可控電抗器的一個(gè)重要參數(shù)，由下式確定： 12n ??? ? (230) 式中， n 是磁閥式可控電抗器從空載容量到額定值時(shí)所需的工頻周期數(shù)，從上式可以看出， n 與抽頭比δ成反比 [27]。 在磁閥式可控電抗器的抽頭比 ? 比 大的情況下，電抗器的響應(yīng)時(shí)間能夠降低到五個(gè)工頻周期內(nèi)，也就是響應(yīng)時(shí)間可以在控制在 秒內(nèi)。然而由于電抗器的抽頭比越小，其也就有越小的有功損耗，考慮到這個(gè)因素，一般抽頭比選擇為 ~ 之間。則磁閥式可控電抗器的響應(yīng)時(shí)間就大約為 10~33 個(gè)工頻周期，這樣的話，在某些應(yīng)用中如果對(duì)電抗器 的響應(yīng)速度有較高要求，不對(duì)電抗器采取任何措施 就 是不能滿足要求的，因此，研究磁閥式可控電抗器響應(yīng)速度的提高是很有必要的。 本章小結(jié) （ Summary） 本章介紹了磁閥式可控電抗器的 物理構(gòu)造及其 工作原理，對(duì)其磁路進(jìn)行了分析介紹，建立了磁閥式可控電抗器的數(shù)學(xué)模型，為方便分析給出了磁閥式可控電抗器的等效電路， 描述了 電抗器的 五種 工作狀態(tài)及其轉(zhuǎn)換過程。最后從理論推導(dǎo)及公式方程上得出了磁閥式可控電抗器諧波特性、伏安特性、控制特性等 工作特性 。3 磁閥式可控電抗器優(yōu)化方法 17 3 磁閥式可控電抗器優(yōu)化方法 3 MagicValve controllable reactors Optimization 磁閥式可控電抗器作為電網(wǎng)的一種成本低廉、維護(hù)簡(jiǎn)單的可調(diào)無(wú)功源，具有廣闊的應(yīng)用空間，因此對(duì)其性能進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì) 具有重要的理論和實(shí)際意義。 磁閥式可控電抗器的磁路結(jié)構(gòu)的變化對(duì)其小截面段的橫向磁場(chǎng)有重大影響，橫向磁場(chǎng)的減弱會(huì) 使 磁閥式可控電抗器的附加損耗 得到降低 。因此選擇合理的磁路結(jié)構(gòu)，對(duì)磁閥式可控電抗器的損耗降低有很大影響。