【導(dǎo)讀】要學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)方法很重要，學(xué)生要學(xué)會(huì)檢查、分析自己的學(xué)習(xí)。行自我檢查，自我矯正，自我評(píng)價(jià)。進(jìn)入高中以后，往往有不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)。而影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績(jī)一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。生不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)與自身學(xué)習(xí)方法有問(wèn)題等因素所造成的。在此結(jié)合高中數(shù)學(xué)。教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，談一下高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，供同學(xué)參考。學(xué)習(xí)效率，才能變被動(dòng)為主動(dòng)，提高數(shù)學(xué)成績(jī)。針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，教師應(yīng)當(dāng)加。強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。制訂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃能使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)扎。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過(guò)程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。獨(dú)立學(xué)習(xí)是通過(guò)自己的獨(dú)立思考，靈活地分析問(wèn)題、解決。的考驗(yàn)，通過(guò)運(yùn)用使我們對(duì)所學(xué)知識(shí)由“生”到“熟”。由于年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的高中學(xué)生容易急躁；有的。以便今后將其補(bǔ)上。

　　

【正文】 ABC中，若 2AB i j??， 3AC i k j?? ，則 k 的可能值個(gè)數(shù)是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二 .填空題 9. 已知平面上四個(gè)互異的點(diǎn) A、 B、 C、 D滿足： ( ) ( 2 ) 0AB AC AD BD C D? ? ? ? ?,則 ABC? 的形狀是 a 、 b 的夾角為 120o ， 11. 非零向量 a ， b 滿足 | | | | | |? ? ?a b a b，則 a ， b 的夾角為 12. 在直角 ABC? 中， 2, 2 3AB AC??，斜邊 BC 上有異于端點(diǎn)兩點(diǎn) BC、 的兩點(diǎn)EF、 ，且 =1EF ，則 AE AF? 的 取值范圍是 ． 三 .解答題（應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 13. 如圖，在 ABC? 中， D 為 BC 的中點(diǎn)， E 為 AD 上任一點(diǎn)，且 BCBABE ?? ?? ，求?? 21?的最小值 . ，y ka tb?? ? ，且 xy? . （ 1）求函數(shù) ()k f t? 的表達(dá)式； （ 2）若 [ 1,3]t?? ，求 ()ft的最大值與最小值 . 【鏈接高考】 16.【 2021 高考福建】已知 AB AC? , 1||AB t? ， ||AC t? ， 若 P 點(diǎn)是 ABC? 所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且 4| | | |A B A CAP A B A C??， 求 PBPC? 的最大值 。 第十天 完成日期 月 日星期 學(xué)法指導(dǎo)： ； ，向量的夾角。 一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求 的） 1. 已知 O、 A、 B是平面上的三個(gè)點(diǎn)，直線 AB上有一點(diǎn) C，滿足 2AC→ ＋ CB→ ＝ 0 ，則 OC→ ＝ （ ） A． 2OA→ － OB→ B．－ OA→ ＋ 2OB→ C． 23OA→ － 13OB→ D．－ 13OA→ ＋ 23OB→ 2. 已知向量 a 與 b 的夾角為 120176。 ， |a |=3， |a +b |= 13 ，則 |b |= （ ） 3. 平面上 O,A,B三點(diǎn)不共線，設(shè) OA a? , OB b? ，則△ OAB的面積等于 （ ） A. ? ?222a b a b?? B. ? ?222a b a b?? C. ? ?22212 a b a b?? D. ? ?22212 a b a b?? 4． 設(shè) ??ba, 都是非零向量 ， 下列四個(gè)條件中 ,一定能使 ??????? 0bbaa 成立的是 （ ） A． ??? ba 2 B． //ab C． ?? ?? ba 31 D． ab? 5. 等邊 ABC? 的邊長(zhǎng)為 1， ???aBC ， ???bCA ， ???cAB ，則 ?????? ????? accbba = （ ） B.? 3 D. 32? 6. 已知 02 ????? cxbxa 是關(guān)于 x 的方程，其中 cba, 是非零向量，且向量 ba和 不共線，則該方程 （ ） A． 至少有一根 B． 至多有一根 C． 有兩個(gè)不等的根 D． 有無(wú)數(shù)個(gè)互不相同的根 7. 已知 ABC? 的三個(gè)頂點(diǎn)分別是 ），（），（），（ yCBA 124231 ?，重心 )1,( ?xG ，則 yx、 的值分別是 （ ） A． 5,2 ?? yx B． 25,1 ??? yx C． 1,1 ??? yx D． 25,2 ??? yx 8. 已知向量 ba, 是垂直單位向量， | |c = 13， ac? =3， 4??bc ，對(duì)任意實(shí)數(shù) t1,t2,則|c 1t? a 2t? b |的最小值為 （ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 144 二 .填空題 9. 設(shè) ABC? 的三個(gè)內(nèi)角 ,ABC ，向量 ( 3 sin , sin )AB?m ， (co s , 3 co s )BA? ，若 1 co s( )AB? ? ? ?mn ，則 C = . 10．在△ ABC中，若 123 ABCACABCBCAB ????? ，則 Acos 等于 . 11. 已知( , )Mx y為由不等式組0222xyxy? ?????? ??，所確定的平面區(qū)域上的動(dòng)點(diǎn)，若? ?,1A，則 z OM OA??的最大值為 . 12. 已知平面向量 的最大值為 ． 三 .解答題（應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 13. 已知 6?a ， 26?b ，若 bat ? 與 bat ? 的夾角為鈍角， 求實(shí)數(shù) t 的取值范圍 . 14． 已知 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， )2,0(A ， )6,4(B ， ABtOAtOM 21 ?? . （ 1） 求證：當(dāng) 11?t 時(shí)， A 、 B 、 M 三點(diǎn)共線； [來(lái)源 :學(xué) amp?？?amp。網(wǎng) Zamp。Xamp。Xamp。K]來(lái)源 :Zamp。xamp。xamp。kamp。.COM （ 2） 若 21 at? ，求當(dāng) ABOM? 且 ABM? 的面積為 12 時(shí) a 的值． 15. 如圖， 在 ABC? 中 ，三 內(nèi)角 A ， B ， C 的對(duì)邊分別為 a ， b ， c ， 且 2 2 2a b c bc? ? ? ，=3a ， S 為 ABC? 的面積 ， 圓 O 是 ABC? 的外接圓 ， P 是圓 O 上一動(dòng)點(diǎn) ， 當(dāng)3 cos cosS B C? 取得 最大值時(shí) ，求 PAPB? 的最大值 . 【鏈接高考】 16. 【 2021 高考天津】在等腰梯形 ABCD 中 , 已知/ / , 2 , 1 , 6 0A B D C A B B C A B C? ? ? ? ,動(dòng)點(diǎn) E 和 F 分別在線段 BC 和 DC 上 ,且 , 1, 9B E B C D F D C? ???, 求 AE AF? 的最小值 . 第十一天 完成日期 月 日星期 學(xué)法指導(dǎo) ： 理解三角函數(shù)的相關(guān)概念，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系。 一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1. 將表的分針撥慢 10分鐘，則分針轉(zhuǎn)過(guò)的角的弧度數(shù)是 （ ） A.3? B.6? 3? 6? 2. 已知扇形的周長(zhǎng)是 6 cm ，面積是 2 2cm ，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 （ ） 4 4 3. 已知角 ? 終邊上一點(diǎn) P的坐標(biāo)是（ 2sin2 , 2cos2? )，則 ?sin 等于 （ ） A. 2sin B. 2sin? C. 2cos D. 2cos? 4. α是第二象限角， ( , 5)Px 為其終邊上一點(diǎn)，且 2cos 4 xa = ，則 ?sin 的值為 （ ） A． 104 B． 64 C． 24 D． 54 5. 若 ? 為第二象限角，則下列各式恒小于零的是 （ ） A． ?? cossin ? B． ?? sintan ? C． 1cos tana a D． ?? tansin ? 6. 已知 ?sin =55，則 ?? 44 cossin ? 的值為 （ ） A.53? B.51? C.51 D.53 7. 若 ?? tan,tan 是關(guān)于 x 的方程 2 0x px q + = 的兩個(gè)實(shí)根，?? tan1,tan1是關(guān)于方程02 ??? srxx 的兩個(gè)實(shí)根，那么 ?rs （ ） A． pq B． 1pq C．2pq D．2qp 8. 若 5sin2co s ??? ?? ,則 ?tan 等于 （ ） A.21 B. 2 C.21? 二 .填空題 9. 已知 tan 2?? ，則 22si n si n c os 2 c os? ? ? ?? ? ? . 10． 已知角 ? 的終邊落在直線 )0(3 ??? xxy 上，則 ?????? coscossinsin . 11．若 ? ??,0?A ,且 137cossin ?? AA ,則 ??? AA AA cos7sin15 cos4sin5 . 12. )2si n()2(si n)tan ()2cos ()cos ()(si n32???????????????????????? = ． 三 .解答題（應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 13. 已知 aa???11sin? , aa??? 1 13cos? ,若 ? 是第二象限角，求實(shí)數(shù) a 的值 . 31sinsin ?? yx ，求 xy 2cossin ? 的最大值 . )(xf 滿足 )2|(|,c oss i n4)(s i n3)s i n( ????? xxxxfxf. （ 1）求函數(shù) )(xf 的解析式； （ 2）求 )(xf 的值域； （ 3）設(shè)函數(shù) 2( ) 2 c os si ng x x x m= + +,對(duì)任意 Rx?0 ,有 0( ) ( )g x f x 恒成立 ,試求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . 【鏈接高考】 16. 【 2021 高考重慶】若 tan 2 tan 5?? ? ，則3cos( )10sin( )5??????? （ ） A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 第十二天 完成日期 月 日星期 學(xué)法指導(dǎo)： ，余弦，正切函數(shù)圖像，了解三角函數(shù)的周期性。 ，余弦，正切函數(shù)在一個(gè)周期上的性質(zhì)（如單調(diào)性，最值，對(duì) 稱軸和對(duì)稱中心） 一、選擇