【導(dǎo)讀】仿真驗證，該算法是正確可行的.國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及評價······································································1

　　

【正文】 n,:)； (4)重組 重組算子是產(chǎn)生新個體的主要方法 ， 它決定了遺傳算法的全局搜索能力 . 重組操作的作用是將原有的優(yōu)良基因遺傳給下一代個體 . 并生成包含更優(yōu)良基因的新個體 . 通常使用的遺傳算子是一點交叉法 ， 就是按交叉概率 pc(0pc1)實施交叉操作 ， 兩個個體編碼串 (string)在交叉位置處 (crossp)相互交換各自的部分編碼 ， 從而形成新的一對個體 . 程序如下 : function [new_gen]=rebination(old_gen,pc) [nouse,match]=sort(rand(size(old_gen,1),1))； match_gen=old_gen(match,:)； 17 pairs=size(match gen,1)/2； bit_n=size(match_gene,2)； string=rand(pairs,1)pc； crossp=randint(string,1,[1,bit_n])； crossp=string.*crossp； for i=1:pairs new_gen([2*i1 2*i],:)=[match_gen([2*i1 2*i],1:crossp(i)) match_gen([2*i 2*i1],crossp(i)+1:bin_n)]； end 另外 ， 一點交叉法操作的信息比較小 ， 交叉點的位置的選擇可能會帶來較大的偏差 ，一點交叉算子不利于長距離的保留和重組 . (5)變異 變異算子是模擬自然界生物進化的中染色體的基因突變現(xiàn)象 ， 從而改變?nèi)旧w的結(jié)構(gòu)和物理性狀 . 變異算子是產(chǎn)生新個體的輔助方法 ， 它決定了遺傳算法的局部搜索能力 .變異操作通過按照變異概率 (mp)隨機反轉(zhuǎn)某位等位基因的二進制字符的值來實現(xiàn) . 程序如下 : function [new_gen]=mutation(old_gen,pm) mpoints=find(rand(size(old_gen))pm)； new_gen=old_gen； new_gen(mpoints)=1 old_gen(mpoints)； end 當(dāng)重組操作發(fā)生早熟收斂時 ， 這時引入變異算子會有很好的效果 . 一方面 ， 變異算子可以使群體進化中丟失的等位基因信息得以恢復(fù) ， 保持群體基因中的差異性 ,防止發(fā)生早熟收斂 ； 另一方面 ， 當(dāng)種群規(guī)模較大時 ， 在重組操作基礎(chǔ)上引入適度的變異 ， 也能夠提高遺傳算法的局部搜索效率 . 5 遺傳算法的 函數(shù)優(yōu)化的 應(yīng)用舉例 考慮如下的一個優(yōu)化問題 ： max{f(x)|x∈ X}， 這里 f是 X上的一個函數(shù) ， X是問題的解空間 . 它可以是一個有限集合（如組合優(yōu)化問題） ， 也可以是實空間 Rn的一個子集（如連接優(yōu)化問題）等 . 有了以上的理論基礎(chǔ) ， 現(xiàn)在來舉個簡單的實例來說明 ， 如優(yōu)化如下 18 的目標(biāo)函數(shù)（求最大值） ： f(x)=2x2 cos(3x)+xsin(5x)+8 (7) 打開并進入 Matlab， 新建一 .m 文件 ， 輸入附錄上的程序內(nèi)容 ， 并保存名為 的文件 . 完成后 ， 返回到控制窗口 ， 輸入如下的內(nèi)容 ： sga(40， 2， 10， ， ， ). 執(zhí)行即可得出如下結(jié)果 ， x=； y=， 如圖 2 所示（與精確值基本相同） ,可見此算法是正確的 . 圖 2 遺傳算法程序優(yōu)化結(jié)果圖 6 結(jié)論 遺傳算法的研究歸納起來分為理論與技術(shù)研究、應(yīng)用研究兩個方面 . 理論與技術(shù)研究主要從遺傳操作、群體大小、參數(shù)控制、適應(yīng)度評價以及并行實現(xiàn)技術(shù)等方面來提高遺傳算法的性能 . 并且 Matlab軟件 有功能強大的數(shù)學(xué)函數(shù)支持編程效率高 ， 語句簡單 ，功能齊備 利用 Matlab來編寫遺傳算法程序簡單而且易于操作 . 任何事物之間都存在著必然的聯(lián)系 ， 就如遺傳算法 . 遺傳算法的理論本身來源于自然界中 “遺傳與選擇”的進化過程 然而現(xiàn)在 遺傳算法的基本理論已經(jīng)廣泛用于 函數(shù)優(yōu)化 、 19 組合優(yōu)化、生產(chǎn)調(diào)度、自動控制、機器人智能、人工生命、機器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘等各方面 . 因此在日常的生活與學(xué)習(xí)中我們要善于用普遍聯(lián)系的哲學(xué)觀去 發(fā)現(xiàn)事物、 認(rèn)知事物最后找到解決問題的最優(yōu)方法 . 遺傳算法作為一種優(yōu)化理論 ， 其本身就是很復(fù)雜 的 .由于本人的水平有限 ， 該文在尋求最優(yōu)解時 ， 未能對最優(yōu) 解產(chǎn)生的過程進行詳細(xì)的描述 ， 只是 給 出 了 粗略的介紹 , 這是不足的地方 . 遺傳算法因為其幾乎不需要所求問題的任何信息 ， 僅需目標(biāo)函數(shù)的信息 ， 就可以得出全局最優(yōu)解 ， 具有非常廣闊的發(fā)展前景 . 但是遺傳算法作為一種優(yōu)化理論 ,其本身就是很復(fù)雜 ， 所以對任何問題都適用的萬能算法至今仍找不到 . 在 優(yōu)化理論 方面 ， 要注意以下的幾個方面 ： (1)對于對 f(x)的極小值優(yōu)化問題 ， 標(biāo)準(zhǔn)適應(yīng)函數(shù)可定義 ： ? ?xnormaif =f??x ； f??x ?(? ,? ] (8) ? ?xnormaif = ? ?xf1 1?； f??x ?[0,? ) (9) (2)適應(yīng)度函數(shù)的確定 適應(yīng)度函數(shù)是用于評價各碼串對問題適應(yīng)程度的準(zhǔn)則 . 函數(shù)優(yōu)化問題是直接把函數(shù)本身作為目標(biāo)函數(shù) ， 對于復(fù)雜的系統(tǒng) ， 必須構(gòu)造出恰當(dāng)?shù)哪繕?biāo)函數(shù) . (3)確定算法本身的參數(shù) 群體的大?。ㄓ址Q群體規(guī)模） n影響遺傳算法的性能 . n取得太小 ， 則群體不能提供足夠的信息 ， 算法會變得很差很難找 到問題的解 ； n取得過大 ， 則算法的計算量會增加 ，使算法的效率下降 . 目前常用的群體規(guī)模數(shù)為 ： n=20～ 160. 若群體容量較大如 ： n=100通常取 pc=， pm=； 若群體容量較小如 ： n=30通常取 pc=， pm=. 20 參考文獻 [1]周勇等 . 非數(shù)值并行算法 遺傳算法 [M]. 北京 :科學(xué)出版 社 ,2021:2025. [2]周明 , 孫樹棟 . 遺傳算法原理及應(yīng)用 [M]. 北京 : 國防工業(yè)出版社 ,1995:1020. [3]徐宗本 , 李國 . 解全局優(yōu)化問題的仿生類算法 (I)[J]. 運籌學(xué)雜志 ,1995,6(12):7072. [4]張文修 . 遺傳算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) [M]. 成都： 西安交通大學(xué)出版社 ,2021:3444. [5]王小平 . 遺傳算法 理論、應(yīng)用與軟件實現(xiàn) [M]. 成都： 西安交通大學(xué)出版社 ,2021:5860. [6]張鈴、張鈸 . 遺傳算法的機理研究 [J]. 軟件學(xué)報 ,2021,15(2):57. [7]李敏強 . 遺傳算法的基本理論與應(yīng)用 [M]. 北京 : 科學(xué)出版社 ,2021:8387. [8]吉根林 . 遺傳算法研究綜述 [J]. 計算機應(yīng)用與軟件 , 2021,13(5):1113. [9]玄光男 ， 程潤傳 . 遺傳算法與工程設(shè)計 [M]. 北京 : 科學(xué)出版社 ,2021:6774. [10]馬玉明 . 遺傳算法的理論研究綜述 [J]. 山東輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報 ,2021:18(3):4653. [11]張麗萍 , 柴躍廷 . 遺傳算法的現(xiàn)狀及發(fā)展動向 [J]. 信息與控制 ,2021,18(5):2317. [12]戴曉暉 , 李敏強 , 寇紀(jì)凇 . 遺傳算法理論研究綜述 [J]. 控制與決策 ,2021,16(2):2730. 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[19]孫祥 ， 徐流美 . 基礎(chǔ)教程 [M]. 北京 : 清華 大學(xué)出版社 ,2021:94102. 21 致 謝 轉(zhuǎn)眼間 , 我已在曲靖師范學(xué)院度過了四個年頭 . 四年 , 一段不短的時間 , 四年的光陰讓我成長 , 讓我從青澀走向成熟 . 此次畢業(yè)論文的每一個過程都凝結(jié)著劉俊老師的心血 , 從選題到答辯的每一步 , 都離不開劉老師悉心的指導(dǎo) . 劉老師對我的影響是巨大而深刻的 , 這種影響不是一朝的迸發(fā) , 而是日積月累的滲透 , 在這點滴匯聚中使我 逐漸形成正確 、 成熟的人生觀、價值觀 . 為此 , 我常常慶幸于我的幸運 — 有這樣的導(dǎo)師是我本科生生涯的一大幸事 ! 在此 , 我要真誠的說聲 :“謝謝您 , 劉老師 !”遺憾的是 , 畢業(yè)在即 ,能夠在劉老師身邊學(xué)習(xí)的日子已屈指可數(shù) . 多么希望時間可以再多些 , 日子可以再長些 , 讓我可以有更多的時間 , 更多的機會向劉老師再多學(xué)一點 . 不過 , 在以后的學(xué)習(xí)和生活中我會謹(jǐn)記劉老師的教導(dǎo)不斷的努力奮斗 ! 另外 , 我還要感謝大學(xué)這四年中辛苦教育我的每位教師 . 是他們的教育 , 使我的世界觀 、 人生觀和價值觀從幼稚走向成熟！在大學(xué)里 , 因 為有了老師的引導(dǎo) ,使我的大學(xué)生活不至虛度！ 最后 , 感謝我的朋友 , 我的同窗 , 感謝你們在我失意時給我鼓勵 , 在失落時給我支持 , 感謝你們和我一路走來 , 讓我在此過程中倍感溫暖 ! 感謝我的家人 , 沒有你們 , 就不會有今天的我 !我一直感恩 , 感恩于我可以擁有一個如此溫馨的家庭 , 讓我所有的一切都可以在你們這里得到理解與支持 , 得到諒解和分擔(dān) .我愛你們 , 愛我們的家！ 一個人的成長絕不是一件孤立的事 , 沒有別人的支持與幫助絕不可能辦到 . 我感謝可以有這樣一個空間 , 讓我對所有給予我關(guān)心、幫助的人說聲“謝謝” ! 今后 , 我會繼續(xù)努力 , 好好學(xué)習(xí) !好好生活 !好好工作 !! 22 附 錄 function result=sga(n,a,b,pc,pm,e) %n— 群體規(guī)模 。a— 搜索上限 。b— 搜索下限 。 %pc— 交叉概率 。pm— 變異概率 。e— 計算精度 。 for i=1:50 %求出群體的碼串最小長度 m if (ba)/e2^(i) m=i+1。 else i=i+1。 end end popusize=n。chromlength=m。j=1。 popu=round(rand(popusize,chromlength))。 %隨機產(chǎn)生 n 行 m 列的初始群體 while j=30 %設(shè)置程序中止條件 py=chromlength。 for i=1:py %進行二進制轉(zhuǎn)換成十進制的解碼操作 popu1(:,i)=2.^(py1).*popu(:,i)。 py=py1。 end popu2=sum(popu1,2)。 x=a+popu2*(ba)/(2.^11)。 yvalue=2*x.^2.*cos(3*x)+x.*sin(5*x)+8。 %計算群體中每個個體的適應(yīng)度 for i=1:popusize %執(zhí)行復(fù)制操作 if yvalue(i)0 yvalue(i)=0。 end end fitscore=yvalue/sum(yvalue)。%個體被選中的概率 fitscore=cumsum(fitscore)。% 群體中個體的累積概率 23 wh=sort(rand(popusize,1))。% 從小到大排列 wheel=1。fitone=1。 while wheel=popusize %執(zhí)行轉(zhuǎn)盤式選擇操作 if wh(wheel)fitscore(fitone) newpopu(wheel,:)=popu(fitone,:)。 wheel=wheel+1。 else fitone=fitone+1。 end end popu=newpopu。 for i=1:2:popusize1 %執(zhí)行交叉操作 if randpc cpoint=round(rand*chromlength)。 newpopu(i,:)=[popu(i,1:cpoint) popu(i+1,cpoint+1:chromlength)]。 newpopu(i+1,:)=[popu(i+1,1:cpoint) popu(i,cpoint+1:chromlength)]。 else newpopu(i,:)=popu(i,:)。 newpopu(i+1,:)=popu(i+1,:)。 end end popu=newpopu。 for i=1:popusize %執(zhí)行變異操作 if randpm mpoint=round(rand*chromlength)。 if mpoint=0。 mpoint=1。 end newpopu(i,:)=popu(i,:)。 24 if newpopu(i,mpoint)==0 newpopu(i,mpoint)=1。 else newpopu(i,mpoint)=0。 end else newpopu(i,:)=popu(i,:)。 end end [y(j) index]=max(yvalue)。 %求出群體中適應(yīng)值最大的個體及其適應(yīng)值 bestindividual=newpopu(index,:)。 py=chromlength。 for i=1:py %進行二進制轉(zhuǎn)換成十進制的解碼操作 bestindividual(1,i)=2.^(py1).*bestindividual(:,i)。 py=py1。 end r(j)=a+sum(bestindividual,2)*(ba)/(21)。 popu=newpopu。j=j+1。% 重新賦值并返回 end fplot(39。2*x.^2.*cos(3*x)+x.*sin(5*x)+839。,[a b])。 hold on。plot(r,y,39。r*39。)。hold off xlabel(39。x39。)。ylabel(39。y39。) [y index]=max(y)。 %計算最大值及其位置 result=[r(index) y]。% 返回優(yōu)化結(jié)果