【導(dǎo)讀】專業(yè)班級(jí)：電氣10803. 長江大學(xué)畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))指導(dǎo)教師評(píng)審意見..........X. 長江大學(xué)畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))答辯記錄及成績(jī)?cè)u(píng)定......XII. 變電站電力參數(shù)檢測(cè)的重要意義................1. 第三章基于DSP的電力參數(shù)測(cè)量裝置的設(shè)計(jì)........29. 學(xué)生姓名趙文浩指導(dǎo)教師/職稱唐桃波。3．畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))所需資料及原始數(shù)據(jù)。4．畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))應(yīng)完成的主要內(nèi)容。使用計(jì)算機(jī)，DSP，數(shù)模轉(zhuǎn)換器，CPLD等設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，能夠快速測(cè)量出諧。波，頻率，有功無功，電壓電流。至少測(cè)量12次諧波，可接入16路PT/CT信號(hào)。計(jì)算機(jī)一臺(tái)，相關(guān)書籍資料，相關(guān)器件。任務(wù)書下達(dá)日期年月日指導(dǎo)教師(簽字). 畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)開題報(bào)告

　　

【正文】 9頁（共 58頁） 考慮到 / 2 / 2N k N k kN N N Nw w w w? ? ? ? （ 233） 故 2( / 2 ) ( ) ( ) , 0 , 1 , 2 .... .. / 2 1kl NX N k k k k NwXX? ? ? ? ? （ 234） 式 (2— 28)表示了 X(k)前半部分 k=0～ N／ 21時(shí)的組成方式， (2— 34)式則表示了后半部分 k=N／ 2~N1時(shí)的組成方式。這兩式所表示的運(yùn)算過程可用一個(gè)稱作蝶形的信號(hào)流圖來表示，如圖 21所示， (a)圖中左面兩支為輸入，中間以一個(gè)小圓圈表示加、減運(yùn)算，右上支為相加輸出，右下支為相減輸出，如果在某一支路上信號(hào)需要進(jìn)行乘法運(yùn)算，則在該支路上標(biāo)以箭頭，并將相乘的系數(shù)標(biāo)在箭頭邊，這樣 (a)， (b)所表示的運(yùn)算，可用圖 21中的圖 (b)的“蝶形結(jié)”來表示。 (1) (2) 圖 21 蝶形運(yùn)算流圖符號(hào) 由于這種方法每一步分解都是按輸入時(shí)問序列是屬于偶數(shù)還是奇數(shù)束抽取的，所以稱為“時(shí) 間 抽取法”。 2． 2． 2． 2 改進(jìn)的 FFT算法 基于快速傅立葉變換 (FFT)的諧波測(cè)量是當(dāng)今應(yīng)用最多、也是最廣泛的一種高效的變換算法，它使 DFT 的計(jì)算工作量的復(fù)雜度從 N N量 級(jí) 降到了 級(jí)。 理論的A B A+B AB ()l kX 2()kX 2( ) ( )kl NkkwXX? 2( ) ( )kl NkkwXX? 變電站數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)設(shè)計(jì) 第 20頁（共 58頁） 傅立葉變換是對(duì)整個(gè)時(shí)域信號(hào)的變換，但實(shí)際工程中，一般要對(duì) x(t)在滿足采樣定理下進(jìn)行采樣，變換為離散序列 x(n)，可以 看成是對(duì)信號(hào)加上一個(gè)矩形窗后，再進(jìn)行 FFT 算法變換。以上轉(zhuǎn)換需要的一個(gè)重要步驟就是保證采樣頻率與信號(hào)頻率同步。然而實(shí)現(xiàn) FFT過程中總會(huì)存在泄漏現(xiàn)象和柵極效應(yīng)，使算出的信號(hào)參數(shù)即頻率、幅值和相位不準(zhǔn)確，尤其使相位誤差很大，無法滿足準(zhǔn)確的諧波量的要求。 頻譜泄漏現(xiàn)象和柵極效應(yīng) 根據(jù)傅立時(shí)變換的乘積定理，那么序列 x(n)的傅立葉變換為實(shí)際信號(hào)傅立葉變換x( )和矩形窗 傅立葉變換的卷積。 設(shè)某單一頻率信號(hào) : ,矩形窗表示為： 1； 0t≤ T = 0；其余 采樣時(shí)間為 T，那么信號(hào)與矩形窗的乘積為： (235) 由于 Xm(t)的傅立葉變換為 ，即在 出有一條單一的譜線。 而矩形窗的傅立葉變換為： (236) 所以根據(jù)傅立葉變換的乘積定理， 的傅立葉變換為： (237) 若不計(jì)相位的變化，在頻譜圖 里 已不再是單一的譜線，變成了以 為中心的其形狀為振蕩并逐漸衰減的連續(xù)譜線，能量不再集中，即產(chǎn)生了泄漏現(xiàn)象。 諧波分析中，各次諧波所泄漏的能量會(huì)相互影響，造成誤差。 對(duì)于信號(hào)的 DFT 來說，采樣點(diǎn)實(shí)際上就是頻域中各次諧波頻率處的譜線，那么DFT可以看作是采樣序列通過 N個(gè)窄帶濾波器的輸出，各濾波器的中心頻率恰好是各次諧波的中心，然而在實(shí)際中采樣頻率存在的偏差以及電網(wǎng)頻率的波動(dòng) (電網(wǎng)的頻率是緩慢變化的，電力部標(biāo)準(zhǔn)允許177。 l％范圍內(nèi)的波動(dòng) )都會(huì)使采樣無法達(dá)到同步，結(jié)第二章變電站電力參數(shù)及諧波測(cè)量方法 第 21頁（共 58頁） 果導(dǎo)致各次諧波的中心頻率不能正好出現(xiàn)在濾波器的中心點(diǎn)上，而是落在某 2個(gè)頻率分辨點(diǎn)之間，這樣，通過 DFT 并不能直接得到各次諧波分量的準(zhǔn)確值，而只能以臨近的頻率分辨點(diǎn)的值來近似代替，這就是通常所說的柵欄效 應(yīng) 。 加窗插值 FFT 從以上分 析可得，柵極效應(yīng)和頻譜泄漏都會(huì)對(duì)參數(shù)的精度產(chǎn)生影響，但是我們可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行加窗，減少泄漏，提高 FFT 的計(jì)算精度，在加窗基礎(chǔ)上進(jìn)行插值算法，進(jìn)一步提高各參數(shù)的計(jì)算精度，以此來減少柵極效應(yīng)帶來的誤差。由于電力信號(hào)主要含有整數(shù)次諧波，余弦窗具有主瓣窄，旁瓣低，旁瓣幅值跌落速度快，在一定時(shí)有最小的主瓣寬度等特點(diǎn)，只要選取觀測(cè)時(shí) 間 是信號(hào)周期的整數(shù)倍，其頻譜在各次整數(shù)倍諧波頻率處幅值為零，其運(yùn)算簡(jiǎn)單易行，諧波 間 泄漏誤差較小，故常選用余弦窗，選用余弦窗的一個(gè)主要原因在于它便于進(jìn)行頻譜計(jì)算。 通常信號(hào)加窗都是在時(shí)域進(jìn)行的，即 ，然后進(jìn)行傅立葉變換。 而對(duì)于余弦窗，可以先對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅立葉變換，然后在頻域進(jìn)行處理。余弦窗函數(shù)可以為矩形窗、漢明窗、海寧窗、布萊克曼窗等，其中，布萊克曼窗的旁瓣幅值最小，主瓣最大，計(jì)算復(fù)雜；矩形窗有最窄的主瓣，最大的旁瓣幅值；海寧窗介于兩者之問。并且計(jì)算量較小，在此我們選用海寧窗。余弦窗函數(shù)可以表示為 (238) K是余弦窗的項(xiàng)數(shù)。 不同 K值和系數(shù) 決定了不同的窗函數(shù)。其中k=2, =O． 5, =O． 5為海寧窗。 對(duì)于余弦窗，可以先對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅立葉變換。 設(shè)第 m 次諧波信號(hào)為： 設(shè)諧波信號(hào)加海寧窗后表示為： (239) 式中 為信號(hào)的采樣序列， Ts 為采樣間隔． 為海寧窗， N 為采樣點(diǎn)數(shù)。采樣序列 的頻譜為： (240) 變電站數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)設(shè)計(jì) 第 22頁（共 58頁） 式中 ： 根據(jù)傅立葉變換的性質(zhì)，采樣序列加窗后的傅 立葉變換為： d (241) 進(jìn)一步設(shè)諧波信號(hào)采樣序列對(duì)應(yīng)的離散頻點(diǎn)為： 其中 為整數(shù)， l≤ l，同時(shí)考慮采樣點(diǎn)數(shù) N 一般較大， | | 1，則 (242) 設(shè) 則可得 第二章變電站電力參數(shù)及諧波測(cè)量方法 第 23頁（共 58頁） (243) 則可由 (241)和 (243)式可得諧波幅值： (244) 頻率 相位 (245) 對(duì)信號(hào)加余弦窗后進(jìn)行插值算法能有效的減少柵極效應(yīng)和泄漏效應(yīng)引起的 誤差，提高了 FFT的精度，能達(dá)到實(shí)際測(cè)量中預(yù)期的精度要求。 2． 2． 2． 3 仿真實(shí)驗(yàn)分析 電力系統(tǒng)中，高次諧波的主要成分是奇次諧波分量 3 次、 5次、 7次， …… 等等，偶次諧波含 量很少，并且越到后面越高次的諧波分量含量更少。因此我們主要對(duì)于奇次諧波進(jìn)行分析。 我們需要檢測(cè)達(dá) 25次的諧波，根據(jù)香農(nóng)采樣定理，若模擬信號(hào)最高頻率為 ，則只要滿足采樣頻率 ，就不會(huì)產(chǎn)生頻率混迭。 理論上就必須至少采樣 64 個(gè)點(diǎn)，對(duì)它們進(jìn)行分析，進(jìn)行 FFT 計(jì)算。當(dāng)然，為了進(jìn)一步減少誤差干擾，還可以增變電站數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)設(shè)計(jì) 第 24頁（共 58頁） 加采樣點(diǎn)的數(shù)目，比如 128 點(diǎn)等等。在本設(shè)計(jì)中，基于課題的特殊條件以及具體設(shè)計(jì)方法，應(yīng)該至少進(jìn)行 32X4=128 點(diǎn)的采樣。在具體實(shí)驗(yàn)中，我們采集了連續(xù)兩個(gè)周期的采樣點(diǎn)數(shù)。當(dāng)采用不止一個(gè)周期的點(diǎn)數(shù)后，以它們的平均值作為當(dāng)前的周期采樣值，這樣就能夠在一定程度上消除采樣 期間 的隨機(jī)干擾。另外，如果輸入電壓的實(shí)際周期和計(jì)算中使用的周期不一致，則會(huì)對(duì)諧波分析產(chǎn)生較大的影響。所以還必須對(duì)諧波的當(dāng)前周期進(jìn)行精確測(cè)量，在電磁干擾 比較嚴(yán)重的地方，可能會(huì)由于一些干擾脈沖而使周期測(cè)量出現(xiàn)錯(cuò)誤，因此可對(duì)周期值進(jìn)行校驗(yàn)。對(duì)于不合理的采樣值，會(huì)進(jìn)行加上權(quán)系數(shù)的預(yù)處理后再歸一化。 以測(cè)量一個(gè)含有諧波的電流信號(hào)為例，我們分別 直 接 FFT和加窗插值 FFT進(jìn)行了仿真計(jì)算。設(shè)含諧波的電流信號(hào)為： 其中 為基波頻率 50Hz， 為電流基波幅值， 為第 m次諧波幅值。仿真實(shí)驗(yàn)中取 =40， =3， =5， =4， =2， =l；相位 ， ， ，, , ,采樣頻率 =12． 8KHz，直接 FFT和加海寧窗 FFT 應(yīng)用插值算法的頻率、相位、幅值結(jié)果對(duì)比如表 2— 1，結(jié)果表明，加窗插值 FFT 法比起直接 FFT 有效的提高了頻率、相位和幅值的測(cè)量精度，而且隨著采樣長度的增加，第二章變電站電力參數(shù)及諧波測(cè)量方法 第 25頁（共 58頁） 精度還可以進(jìn)一步提高， 它有效的減少了頻譜泄漏和比較好的消除了柵欄效應(yīng)，頻率精度可達(dá) 0． 002％，幅度精度達(dá) 0． 1％，相位精度也控制在 5％內(nèi)，完全達(dá)到了電力諧波測(cè)量的精度要求。 表 21 FFT 和加窗插值 FFT 的檢測(cè)結(jié)果 頻率 基波 三次諧波 五次諧波 七次諧波 十一次諧波 十三次諧波 直接 FFT 海寧窗插值 FFT 幅值 40 3 5 4 2 1 直接 FFT 海寧窗插值 FFT 相位 5 10 30 60 100 120 直接 FFT 海寧窗插值 FFT 2． 3 電力系統(tǒng)頻率測(cè)量方法 信號(hào)觀測(cè)模型就是對(duì)于電力系統(tǒng)頻率概念及其測(cè)量技術(shù)所基于的物理信號(hào)的數(shù)學(xué)描述。電力系統(tǒng)頻率測(cè)量概念的引 申和擴(kuò)展，關(guān)鍵在于信號(hào)對(duì)象 x(t)的選取及其觀測(cè)模型的確立。信號(hào)觀測(cè)模型的復(fù)雜化過程集中體現(xiàn)了這一領(lǐng)域的不斷發(fā)展：從變電站數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)設(shè)計(jì) 第 26頁（共 58頁） 簡(jiǎn)單的純恒幅 正 、余弦信號(hào)，到周期和非周期信號(hào)的傅立葉分解，進(jìn)而引入信號(hào)動(dòng)態(tài)，直至分布式隨機(jī)模型的應(yīng)用。 常見的信號(hào)模型及頻率定義如下： (1) 基于純恒幅正、余弦信號(hào)的傳統(tǒng)頻率概念： 或 (245) 定義 (246) 其中 x(t)普遍取單一的相 (線 )電壓或電流。 (2) 考慮有限整次諧波污染，在傅立葉分解模式下： 或 (247) 定義基波頻率 (248) (3) 進(jìn)一步考慮衰減直流分量影響，在觀測(cè)模型下： 第二章變電站電力參數(shù)及諧波測(cè)量方法 第 27頁（共 58頁） 或 (249) 電力系統(tǒng)頻率測(cè)量的實(shí)質(zhì)是信號(hào)觀測(cè)模型的動(dòng)念參數(shù)辨識(shí)問題。即利用真實(shí)系統(tǒng)物理信號(hào)輸入，通過一定的信號(hào)處理和數(shù)值分析過程，實(shí)現(xiàn)對(duì)預(yù)定模型參數(shù) 的較好估計(jì) 。 從操作對(duì)象來看，主要是數(shù)字信號(hào)處理問題：從測(cè)量目標(biāo)來看，是灰箱辨識(shí)問題：從實(shí)現(xiàn)測(cè)量所借助的工具來看，是數(shù)值算法 (軟件 )和借以實(shí)現(xiàn)的各種模擬、數(shù)字裝置 (硬件 )的設(shè)計(jì)問題。由于對(duì)頻率的理解和應(yīng)用的實(shí)際要求不同，頻率測(cè)量在上述各方面存在較大的差異，雖 然其實(shí)現(xiàn)的策略不同，但仍有一些共同的基本要求： (1)反映電力系統(tǒng)的物理真實(shí)性和實(shí)施控制的有效性。即不會(huì)由于模型和算法的差異而導(dǎo)致脫離電力系統(tǒng)真實(shí)物理本質(zhì)的測(cè)量結(jié)果，且基于實(shí)時(shí)頻率估計(jì)的控制作用應(yīng)是正確而可靠的。 (2)精度要求 。 即達(dá)到減少誤差、精確測(cè)量的目的，這取決于觀測(cè)模型與真實(shí)信號(hào)的符合程度、數(shù)值算法及硬件實(shí)現(xiàn)等多方面因素，一般以對(duì)抗噪聲、諧波、衰減直流等非特征信號(hào)分量的能力來衡量。 (3)速度要求。要求具有較快的動(dòng)態(tài)跟蹤能力，測(cè)量時(shí)滯小。 (4)魯棒性。在電力系統(tǒng)的正常、異常運(yùn)行乃至故障條件下，均能 可靠響應(yīng)。 (5)實(shí)現(xiàn)代價(jià)小。這一要求往往與上述要求相沖突，在實(shí)踐中應(yīng)酌情考慮，在達(dá)到應(yīng)用要求的 前 提下，力求較高的性能價(jià)格比。 2． 3． 1 周期法 原始的周期法 (或稱零交法： zero— cr08singa Igorithm)基于如式 (2— 45)所示的簡(jiǎn)單的信號(hào)模型，通過測(cè)量信號(hào)波形相繼過零點(diǎn)間的寬度來計(jì)算頻率。該方法物理概念清晰、易于實(shí)現(xiàn)，但精度低，受諧波、噪聲和非周期分量的影響，實(shí)時(shí)性不好，因此，實(shí)際的測(cè)量裝置很少單一地應(yīng)用原始的周期算法。需要對(duì)其測(cè)量精度和實(shí)時(shí)性進(jìn)行改進(jìn)，典型的改進(jìn)算法有水平交 (1evel crossing)算法高次修正函數(shù)法和最小多項(xiàng)式曲線擬合法，它們以計(jì)算量和復(fù)雜度為代價(jià)來提高算法的精確度和響變電站數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)設(shè)計(jì) 第 28頁（共 58頁） 應(yīng)速度 (原始周期算法的時(shí)延決定于信號(hào)的特征而非計(jì)算量 )，一定程度上喪失了原有零交算法的簡(jiǎn)明性。 2． 3． 2解析法 對(duì)信號(hào)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)變換，將待測(cè)量 f或 of表示為樣本值的顯函數(shù)來估計(jì)。解析法側(cè)頻的特點(diǎn)是：涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，為了簡(jiǎn)化分析和計(jì)算，只能選用簡(jiǎn)單的觀測(cè)模型，難以考慮諧波、非周期分量和噪聲的影響：算法簡(jiǎn)明，計(jì)算量不大，比傳統(tǒng)的周期法有所改進(jìn)，但難以適應(yīng)非穩(wěn)態(tài)頻率的測(cè)量，即使在穩(wěn)態(tài)條件下，也 必須有嚴(yán)格的前