最新北師大版七下同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角不分層知識講解含答案-資料下載頁
2024-12-01 08:56本頁面
【導(dǎo)讀】“三線八角”模型特征；成八個角，簡稱為“三線八角”，如圖1.樣的一對角叫做內(nèi)錯角.是沒有公共頂點的兩個角.巧記口訣來識別：一看三線，二找截線，三查位置來分辨.判斷“三線八角”的關(guān)鍵是找出哪兩條直線是被截線，哪條直線是截線.不是,因為∠B與∠E的兩邊中任一邊沒有落在同一直線上,所以∠B和∠E不是同位角.∠ADC與∠BCE是由直線AD，BC被直線DE所截而成的，是同位角，∠ABC與∠BCD是由直線AB，DC被直線BC所截而成的，是同旁內(nèi)角，求分解成簡單的圖形后，結(jié)論便一目了然.∠2與∠8，∠3與∠5是內(nèi)錯角；每組中兩角的大小關(guān)系如何？
【正文】 】 解： (1)∠ 1和∠ 2 是內(nèi) 錯角；∠ 1 和∠ 3是同旁內(nèi)角；∠ 1 和∠ 4是同位角 ． 每組中兩角的大小均不確定 ． (2) ∠ 1與∠ 2相等， ∠ 1和∠ 3互補(bǔ) . 理由如下： ① ∵∠ 1=∠ 4（已知） ∠ 4＝∠ 2（對頂角相等） ∴∠ 1＝∠ 2. ② ∵∠ 4＋∠ 3＝ 180176。 (鄰補(bǔ)角定義 ) ∠ 1＝∠ 4(已知 ) ∴∠ 1＋∠ 3＝ 180176。 即∠ 1和∠ 3互補(bǔ) . 綜上，如果∠ 1=∠ 4，那么∠ 1與∠ 2相等，∠ 1和∠ 3互補(bǔ) ． 【總結(jié)升華】 在“三線八角”中，如果有一對同位角相等，則其他對同位角也分別相等，并且所有的內(nèi)錯角相等，所有同旁 內(nèi)角互補(bǔ) ． 舉一反三： 【變式 1】 若∠ 1與∠ 2是內(nèi)錯角，則它們之間的關(guān)系是 ( ) ． A．∠ 1＝∠ 2 B．∠ 1＞∠ 2 C．∠ 1＜∠ 2 D．∠ 1＝∠ 2或∠ 1＞∠ 2或∠ 1＜∠ 2 【 答案 】 D 【變式 2】 下列命題： ① 兩條直線相交，一角的兩鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線垂直； ② 兩條直線相交，一角與其鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線垂直； ③ 內(nèi)錯角相等，則它們的角平分線互相垂直； ④ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則它們的角平分線互相垂直，其中正確的個數(shù)為（ ）． A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 【 答案 】 C （提示： ②④正確 ） ．
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