【導讀】過程的完成質量直接影響著產品的質量和性能。就要對零件及加工工藝過程進行實時地、高效地、準確地進行檢測。系統(tǒng)的結構，國內外的研究現(xiàn)狀。緊接著論述了數(shù)字圖像處理的一些基本概。念，以及本課題的邊緣檢測的基本步驟。在各步驟的實現(xiàn)方法中比較Roberts，算法使用Hough變換進行改進，得到清晰真實的輪廓。另外為了進一步提高。獲取的圖像的清晰度，研究了基于MATLAB的CCD的標定。的能力，為以后的科研夯實基礎。

　　

【正文】 ??] () c) 引入透鏡的徑向畸變和切向畸變 ， 圖像平面坐標系中物理坐標P(x,y)擴展為 P(????,????)，如式 所示： [????????]= (1+??1??2 + ??2??4) [????????????????]+[2??1????+??2(??2 +2??2)??1(??2 + 2??2)+2??2????] () 式 ()中 ??1和 ??2是徑向畸變系數(shù) ， ??1和 ??2是切向畸變系數(shù) ，??2 = ??2 +??2 。 d) 圖像平面坐標系中物理坐標 P(????,????)轉換為像素坐標 P(u,v) [????] = [???????? + ??0???????? + ??0] () 注： {???? = ?? ? ????????? = ????? 式 () 中 (??0,??0)是基準點 (通常在圖像的中心 )； ??為攝像機的有效焦距 ；s 為比例因子 ， 用來適應在計算機圖像水平方向上取樣帶來的種種不確定因素 ； ???為計算機圖像在水平方向 (??方向 ) 上相鄰兩像素之間的有效距離 (mm/ pixel) ， ???為計算機圖像在垂直方向 (??方向 ) 上相鄰兩像素之間的有效距離(mm/ pixel) 。 綜合上述公式得到如下等價表達式 ： ?? ? ?? = ??(??|??)? ?? () 注： 式 中 ?? = (??,??,1)??為圖像像素點的齊次坐標 ， ?? = (X,Y,Z,1)??為空間點的齊次坐標 ， ??為攝像機的內參矩陣 ， (??|??) 為外參矩陣 ， 這樣就得到了一個圖像點和空間點之間的一個映射關系。 30 基于 OpenCV的標定 讀取標定用的一組圖像 OpenCV 內參數(shù)矩陣： 4 個內參 (????， ????， ????和 ????)， 5 個畸變參數(shù)（ 3 個徑向畸變 ??1,??2,??3和 2 個切向畸變 ??1,??2） 。 徑向畸變的校正： ???? = ????(1+??1??2 + ??2??4 +??3??6) () ???? = ????(1+ ??1??2 + ??2??4 + ??3??6) () 切向畸變的校正： ???? = ???? + ,2??1??+ ??2(??2 + 2??2) () ???? = ???? +,??1(??2 +2??2)+ 2??2?? () 寫成矩陣形式為： [????????]= (1+??1??2 + ??2??4 +??3??6)[????????]+ [2??1???????? + ??2(??2 + 2????2)??1(??2 + 2????2)+2??2????????] () 空間任何一點 P 在圖像上的成像位置可以用針孔模型近似表示： {?? = ???????????? = ?????????? () ???? [????1] =[ 1???? 0 ??00 1???? ??00 0 1 ] [?? 0 00 ?? 00 0 1 0 0 0][?? ??0?? 1][????????????1] = [???? 0 ??0 00 ???? ??0 00 0 1 0][?? ??0?? 1][????????????1] = ???????????? = ?????? () M 為 3 4矩陣，稱為投影矩陣； 31 ??1完全由 ????、 ????、 ??0、 ??0決定，只與攝像機內部結構有關，這些參數(shù)稱為攝像機內部參數(shù)； ??2完全由攝像機相對于世界坐標系的方位決定，稱為攝像機的外部參數(shù)； ????為空間點在世界坐標系下的齊次坐標。 使用一個平面物體，在不同視角下旋轉和平移時 6 個參數(shù)會變化，對每一個視角用來求解攝像機內參數(shù)矩陣的兩個額外參數(shù)需要約束，因此求解全部幾何參數(shù)至少需要兩個視角。 在單攝像頭情況下用 cvQueryFrame 即可抓取一幀畫面，這個函數(shù)是由兩個 routine 組成的： cvGrabFrame 和 cvRetrieveFrame。 cvGrabFrame 將攝像頭幀畫面即時復制到內部緩存中，然后通過 cvRetrieveFrame 把我們預定義的一個 IplImage 型空指針指向緩存內的幀數(shù)據(jù)。注意這時我們并沒有真正把幀數(shù)據(jù)取出來，它還保存在 OpenCV 的內部緩存中，下一次讀取操作就會被覆蓋掉。所以一般我們要另外定義一個 IplImage 來復制所抓取的幀數(shù)據(jù)，然后對這個新 IplImage 進行操作。由上面的解釋也可以看出， cvGrabFrame 的作用就是盡可能快的將攝像頭畫面數(shù)據(jù)復制到計算機緩存，這個功能就方便我們實現(xiàn)對攝像頭的同步抓取，即首先用 cvGrabFrame 依次抓取各個 CvCapture*，然后再用 cvRetrieveFrame 把幀數(shù)據(jù)取出來。例如： cvGrabFrame( lfCam )。 cvGrabFrame( riCam )。 frame1 = cvRetrieveFrame( lfCam )。 frame2 = cvRetrieveFrame( riCam )。 if( !frame1|| !frame2) break。 cvCopyImage(frame1, image1)。 cvCopyImage(frame2, image2)。 32 對讀入的圖像進行角點檢測 OpenCV 里的角點檢測模塊在實際應用中經常有提取角點失敗、精度較差的缺陷 ， 故此步驟用 MATLAB 中的攝像機標定工具箱中提供的角點檢測功能代替 ， 可以提高精度、增強魯棒性。 標定中平面棋盤更容易處理，黑白方塊交替排列，尋找和跟蹤簡單，各角點也讓亞像素定位函數(shù)使用更加自然 ： 圖 棋盤的檢測 OpenCV 利用從多個視場計算多個單應性矩陣的方法來求解攝像機內參數(shù) 。 cvFindHomography()以對應點 序列作為輸入，返回最佳描述這些對應點的單應性矩陣。我們最少需要 4 個點來求解，但如果可以，通常提供更多的點，減少噪聲和其他不確定因素所帶來的干擾。 棋盤角點個數(shù)和參數(shù)個數(shù) 33 未知因素： 4 個內參 (????,????,????,????)和 5 個畸變參數(shù) (3 個徑向畸變 ??1,??2,??3和 2 個切向畸變 ??1,??2)內參數(shù)直接與棋盤所在空間的 3D幾何相關（即外參數(shù)），而畸變參數(shù)則與點集如何畸變的 2D 集合有關。因此，可分別處理兩大類參數(shù)。 求內參數(shù)時 ，對于棋盤的 每個視場圖像，需要三個旋轉參數(shù) (? ,φ,θ)和三個平移參數(shù) (????,????,????)，每個視場必須計算 4 個內參數(shù)和 6 個外參數(shù) 。 假設有 N 個角點和 K 個 不同位置的 棋盤圖像， K 個棋盤圖像提供 2N?K個約束（每個點有 x， y 兩個坐標值組成），有 解 的前提是 2N? K ≥ 6K+ 4成立，實際應用中，為了得到高質量結果，至少需要 10 幅 7 8或者更大棋盤的圖像。 圖 不同位置的平面棋盤 把 MATLAB 工具箱的文件 復制 到對應目錄下，把所要標定的棋盤圖也放到 m文件所在的目錄下，然后在 MATLAB 命令行窗口中打入 calib_gui，先對左攝像機標定，點擊 Image names， 命令行窗口會提示你輸入圖片的basename 以及圖片的格式。 采集棋盤圖的時候要注意，盡量讓棋盤占據(jù)盡可能多的畫面，這樣可以得到更多有關攝像頭畸變方面的信息 。 在提取第一幅圖的時候命令行窗口可 34 能會提示你輸入方格大小，這里輸入你方格的實際大小就行，比如我方格是27mm，就輸入 27。這步事實上相當關鍵，它定義了空間的尺度，如果要對物體進行測量的話，這步是必須的。 圖 手動找到 角點 大致位置 35 圖 設定一個窗口，在窗口里 面找到角點 圖 扭曲的緣故角點偏離實際位置 36 圖 重投影與之對比 計算重投影誤差： Calibration results after optimization (with uncertainties): Focal Length: fc = [ ] ?[ ] Principal point: cc = [ ] ?[ ] Skew: alpha_c = [ ] ?[ ] = angle of pixel axes = ? degrees Distortion: kc = [ ] ?[ ] Pixel error: err = [ ] 37 圖 重投影誤差 圖 38 圖 再看錯誤的地方，可以 發(fā)現(xiàn) 重投影的誤差非常大。原因是我們沒有在 一些非常扭曲的圖像區(qū)域進行仔細處理（應該利用預測失真項）。不過我們現(xiàn)在可以自動重新計算并糾正。方法是這樣的：按主攝像機標定工具上的 按鈕，再次選擇一個大小為 wintx = winty = 5（缺省值）的角點 Finder 窗口 39 圖 Focal Length: fc = [ ] ?[ ] Principal point: cc = [ ] ?[ ] Skew: alpha_c = [ ] ?[ ] = angle of pixel axes = ? degrees Distortion: kc = [ ] ?[ ] Pixel error: err = [ ] 將由于畸變未能準確找出的角點 ， 增大窗口 再搜索 ： wintx ([] = 5) = 9 winty ([] = 5) = 9 Window size = 19x19 Number(s) of image(s) to process ([] = all images) = [7 8 14] wintx ([] = 5) = 8 40 winty ([] = 5) = 8 Window size = 17x17 Number(s) of image(s) to process ([] = all images) = [1 3 5 10 12 9] 得到的參數(shù) （ 像素誤差變小 ） Focal Length: fc = [ ] ?[ ] Principal point: cc = [ ] ?[ ] Skew: alpha_c = [ ] ?[ ] = angle of pixel axes = ? degrees Distortion: kc = [ ] ?[ ] Pixel error: err = [ ] 格式轉換 將 MATLAB 檢測出的角點坐標格式都轉換成 OpenCV 的 CvMat 格式。 計算內參矩陣 初始化所有的輸入?yún)?shù)后 ， 將角點在世界坐標系中的坐標值以及在圖像坐標系中的坐標值代入 cvCalibrateCamera2 () ， 最后得到攝像機的內參數(shù)矩陣、畸變系數(shù)向量、每幅圖像的旋轉向量、每幅圖像的平移向量。 double cvCalibrateCamera2(const CvMat* objectPoints, const CvMat* imagePoints, const CvMat* pointCounts, CvSize imageSize, CvMat* cameraMatrix, CvMat* distCoeffs, CvMat* rvecs=NULL, CvMat* tvecs=NULL, int ?ags=0 ) objectPoints:物體的每 k 個點在每 m個圖像中的物理坐標（即 n=m*k） 41 (0,0) (0,1) (0,2) (0,3) (0,4)…(1,0) (1,1)…. imagePoints: objectPoints 提供的所有角點的像素坐標，棋盤標定時，簡單的調用 m次 cvFindChessboardCorners 計算外參數(shù)矩陣 利用得到的內參數(shù)矩陣和畸變系數(shù)向量 ， 用函數(shù)cvFindExtrinsicCameraParams2 ( )分別計算各幅圖的外參數(shù) (旋轉向量和平移向量 ) 。 分析實驗結果 最后注意要用 cvReleaseMat()函數(shù)釋放 cvCreateMat ()函數(shù)分配的內存空間 ， 防止內存泄露。 先用 cvProject Points2 ()計算出三維角點坐標的投影坐標 ，再用函數(shù) cvNorm()比較計算出的投影坐