【正文】 2. 二項分布的正態(tài)近似168。 前面我們已經(jīng)定義二項分布為 n次獨立試驗序列的和，每次試驗成功的概率為 P。 若試驗次數(shù) n大，則由中心極限定理，可用均值為 nP和方差為 nP（ 1P） 的正態(tài)分布來近似二項分布。即168。 當 P近似等于 1/2且 n10時，用正態(tài)分布近似二項分布令人滿意。對于其他數(shù)值的 P則需要 n更大才行。一般地，若 P1/（ 1+n） 或 Pn/（ 1+n）， 或者當隨機變量的值落在區(qū)間以外時，這時的近似程度都是不足的 2023/1/31 139倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 3. 泊松分布的正態(tài)近似168。 既然二項分布可用正態(tài)分布來近似，而二項分布與泊松分布之間又有著密切的關系，因此用正態(tài)分布去近似泊松分布是合乎邏輯的168。 事實上，若泊松分布的均值 λ≥ 15， 則應用均值 μ=λ 、 方差為 σ 2=λ 的正態(tài)分布去近似泊松分布，結果是令人滿意的168。 如果再考慮經(jīng)濟因素，則即使上述 λ 值減少到9甚至比 9更小些，也可以用正態(tài)分布去近似泊松分布 2023/1/31 140倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 六、過程質(zhì)量的統(tǒng)計推斷與抽樣分布 168。 統(tǒng)計推斷的目的是根據(jù)從總體抽取的樣本對總體做出結論或決策168。 通常，我們假定所取樣本為隨機樣本。所謂 “ 隨機 ”抽樣就是指無系統(tǒng)傾向性的抽樣方法。168。 上述定義適合于從無限總體或從有放回有限總體抽取的隨機樣本168。 對于由 N個樣品組成的無放回有限總體，當從 N個樣品抽取 n個的種抽樣方法具有等可能性時，稱由 n個樣品組成的樣本為隨機樣本2023/1/31 141倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 統(tǒng)計量 168。 統(tǒng)計推斷是根據(jù)統(tǒng)計量做出的。所謂統(tǒng)計量是指不包含未知參數(shù)的樣本觀測值的函數(shù)。令 x1,x2， … ， xn為一樣本觀測值，則168。 樣本均值 168。 樣本方差 168。 樣本標準差 2023/1/31 142倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 統(tǒng)計推斷168。 若已知總體的概率分布，則通?？梢源_定由所抽取的樣本數(shù)據(jù)計算出的各個統(tǒng)計量的概率分布。統(tǒng)計量的概率分布稱為抽樣分布168。 若 x為一正態(tài)隨機變量，其均值為 μ ， 方差為 σ 2。 若x1,x2， … ， xn為從此過程抽取的大小為 n的一個隨機樣本，則由前述正態(tài)隨機變量線性組合的分布可知樣本均值的分布為 N（ μ ， σ 2/n）168。 樣本均值的上述性質(zhì)只限于正態(tài)總體的樣本。但從中心極限定理知道，不論總體的分布如何， 的分布是近似于正態(tài)分布的，其均值為 nμ ， 方差為 nσ 22023/1/31 143倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 Part 6 6Sigma品質(zhì)突破策略品質(zhì)突破策略1. 6Sigma解決問題的基本步驟 2. 6Sigma品質(zhì)實施方法 3. 6Sigma品質(zhì)突破策略 4. 6Sigma品質(zhì)突破工具 2023/1/31 144倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 2023/1/31 145倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 2. 6Sigma品質(zhì)實施方法品質(zhì)實施方法（ 1）建立 Y=f(x)設計模型，尋找最佳 x， 使設計目標函數(shù)最優(yōu)化 （ 2）測量 Y值： Y=f(x)（ 3）分析 Y受潛在的 x的影響（ 4）改善：通過優(yōu)化 x來改善 Y（ 5） 控制：控制 x的變化（ 6） “ D—M—A—I—C” 流程圖如圖 2023/1/31 146倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 2023/1/31 147倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 3. 6Sigma品質(zhì)突破策略品質(zhì)突破策略1) 6Sigma品質(zhì)的突破結構 2) 6Sigma突破要素 3) 6Sigma突破策略 2023/1/31 148倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 1) 6Sigma品質(zhì)的突破結構2023/1/31 149倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 2) 6Sigma突破要素168。 過程性能（過程性能（ process characterization）） 確定過程性能與其相關新產(chǎn)品關鍵性能。運用Gap（ 間隙、公差 ）分析確定影響成功因素的因子 168。 過程優(yōu)化（過程優(yōu)化（ process optimization）） 過程優(yōu)化的目的在于確定產(chǎn)品的關鍵性能，并將影響過程的變量予以優(yōu)化2023/1/31 150倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 3. 6Sigma突破策略168。 首先，找出與 6Sigma要求的差距，制定實施計劃和實施策略，可分近期、中期、長期計劃，找出制約6Siena瓶頸的過程問題并進行持續(xù)品質(zhì)改善168。 其次在于實施。在 6Sigma目標已經(jīng)建立的情況下，必須在 6Sigma推行委員會領導下，全面部署實施 6Sigma1) 計劃（ plan） 2) 培訓（ training） 3) 應用（ apply） 4) 評審（ review）2023/1/31 151倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 1) 計劃（ plan）168。 （ 1）實施 6Sigma策略 168。 （ 2）實施 6Sigma的短期目標168。 （ 3）實施 6Sigma的中期目標168。 （ 4）實施 6Sigma的長期目標 2023/1/31 152倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 2) 培訓（ training）（ 1） 6Sigma基本知識培訓 （ 2）統(tǒng)計知識培訓（ 3）如何建立 6Sigma標準和測量 6Sigma值（ 4）過程能力研究（ 5）統(tǒng)計過程控制（ SPC）（ 6） 怎樣進行實驗設計（ DOE） 達到品質(zhì)改善的目標（ 7）如何運用 6Sigma分析方法解決過程問題（ 8）掌握 6Sigma解決問題的工具和方法（ 9） 6Sigma品質(zhì)與制造周期、成本和可靠性的關系（ 10）怎樣建立一支高素質(zhì)的品質(zhì)改善隊伍 2023/1/31 153倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 3) 應用（ apply）（ 1） 6Sigma標準應用 （ 2）利用統(tǒng)計知識解決過程中存在的問題（ 3）進行 ZST、 ZLT、 DPU、 DPMO、 PPM測量，計算出 Sigma水平值（ 4）分析過程能力及改善方法（ 5）應用 — R、 P/np、 U圖進行過程控制，使過程處于受控狀態(tài)（ 6）用 DOE設計方法進行品質(zhì)改善（ 7）用 6Sigma分析方法分析過程中的實際問題（ 8）用 6Sigma解決問題的工具和方法處理過程中存在的問題（ 9）分析產(chǎn)品制造周期、產(chǎn)品成本和產(chǎn)品可靠性（ 10）成立一支高素質(zhì)的品質(zhì)改善隊伍，持續(xù)推進品質(zhì)改善2023/1/31 154倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 4) 評審（ review）（ 1）是否各過程已開展 6Sigma評價（ 2）是否運用統(tǒng)計技術解決問題（ 3）是否用 ZST、 ZLT、 DPU、 DPMO、 PPM等作 6Sigma品質(zhì)評價（ 4）是否用 CP、 CPK測量過程能力（ 5）是否用 SPC控制過程水平（ 6）是否用 DOE進行過程改善（ 7）是否用 6Sigma分析方法分析實際過程問題（ 8）是否運用 6Sigma工具和方法解決過程問題（ 9）是否有控制產(chǎn)品生產(chǎn)周期、成本、可靠性的工具和方法（ 10）是否成立了 6Sigma品質(zhì)改善隊伍2023/1/31 155倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 4. 6Sigma品質(zhì)突破工具品質(zhì)突破工具1) 6Sigma分步突破工具 2) 6Sigma應用工具包 3) 數(shù)據(jù)是基本的工具 2023/1/31 156倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 1) 6Sigma分步突破工具168。第一步 設計（ Design）168。第二步 測量（ Measurement）168。第三步 分析（ Analysis）168。第四步 改善（ Improvement）168。第五步 控制（ Control） 統(tǒng)計過程控制（ SPC） 2023/1/31 157倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 第一步 設計（ Design）168?？苫Q性設計168。高可靠性設計168。最小 DPU設計168。最優(yōu)化設計168。DFMEADOE2023/1/31 158倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 第二步 測量（ Measurement）168。計劃和組織 168。6Sigma測量：ZST、 ZLT、 CP、 CPK、 DPU、 DPMO、PPM2023/1/31 159倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 第三步 分析（ Analysis）168。過程性能基準168。6Sigma品質(zhì)分析方法168。Gap分析 2023/1/31 160倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 第四步 改善（ Improvement）168。診斷方法168。實驗設計168。公差性能 2023/1/31 161倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 2) 6Sigma應用工具包2023/1/31 162倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 魚刺圖2023/1/31 163倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 過程能力2023/1/31 164倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 3) 數(shù)據(jù)是基本的工具168。 解決問題要以數(shù)據(jù)為基礎168。 收集數(shù)據(jù)是第一位的信息168。 將收集的數(shù)據(jù)存入計算機磁盤以便將來應用168。 將收集的信息進行記錄整理以便將來進入計算機使用168。 如果數(shù)據(jù)結構與相關應用不一致，應重新格式化使其能夠使用168。 每一次使用后，應該增加新的信息168。 每一件新的信息必須標識168。 有些數(shù)據(jù)可能隨各事件的完畢而消失。168。 解決重要的問題需長期的數(shù)據(jù)支持2023/1/31 165倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 Part8 6Sigma實施案例實施案例一、 實施 6Sigma所需的關鍵因子 二、 6Sigma推行的十六個步驟 三、德州儀器公司的 6Sigma2023/1/31 166倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 一、 6Sigma所需的關鍵因子2023/1/31 167倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 二、二、 6Sigma推行的十六個步驟推行的十六個步驟168。第一階段：規(guī)劃，培訓 168。第二階段：測量，分析 168。第三階段：改善，控制 2023/1/31 168倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 第一階段：規(guī)劃，培訓1) 培訓2) 總經(jīng)理動員會3) 6σ 推行委員會成立4) 6σ 推行目標規(guī)劃出臺5) 各層次員工品質(zhì)統(tǒng)計知識摸底6) 培訓計劃出臺7) SPC培訓8) 員工 6Sigma知識培訓2023/1/31 169倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 第二階段：測量，分析1) 建立品質(zhì)改善團隊 “ QIT” 2) 分析現(xiàn)狀3) 導入品質(zhì)信息系統(tǒng) “QIS”4) 工廠推行 SPC5) 計算品質(zhì)成本 2023/1/31 170倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 第三階段：改善，控制1) 確立改善目標 2) 優(yōu)化關鍵過程3) 控制關鍵過程 2023/1/31 171倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 三、德州儀器公司的三、德州儀器公司的 6Sigma1. 改善行動團隊 2. 改善努力的成果 3. 公司對品質(zhì)成本（ COQ） 的計算 4. 品質(zhì)和周期時間的關系 5. 品質(zhì)和制造成本之間的關系 6. 基準線設置 7. 德州儀器公司實施 6Sigma系統(tǒng)的經(jīng)驗 2023/1/31 172倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 1. 改善行動團隊1) 品質(zhì)改善小組（ QIT） 具有跨功能小組的性質(zhì)，其職責為在制造組織內(nèi)建立和管理品質(zhì)改善方面的業(yè)務 2) 1988年， QIT調(diào)查發(fā)現(xiàn) 30%的制造成本歸因于報廢、返工、檢查和無附加值的工作，這些項目成為組織能力測量的基礎3) 每周五， QIT要開會確定問題及其改善的機會，以及縱覽糾正行動組和其他功能