章末歸納總結(jié)4-資料下載頁
2025-11-08 23:48本頁面
【導(dǎo)讀】路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索。專題一圓的方程問題。心和半徑，但基本方法是以待定系數(shù)法為主，在設(shè)方程時應(yīng)根。據(jù)條件選擇使用標(biāo)準(zhǔn)方程還是一般方程，如果題目給出圓心坐。標(biāo)等關(guān)系，則采用標(biāo)準(zhǔn)方程；如果已知圓上多個點的坐標(biāo)，則。2．另外注意，用動點軌跡的方法求圓的方程時，除定義。外還有其他等量關(guān)系，如動點到兩定點連線互相垂直、動點到。有一圓C與直線l：4x－3y＋6＝0相切于點。＋Dx＋Ey＋F＝0，由CA⊥l，A(3,6)、＋3D＋6E＋F＝0，＋5D＋2E＋F＝0，－3y＋6)＝0，又因為此圓過點(5,2)，將坐標(biāo)(5,2)代入圓的方程。求得λ＝－1，所以所求圓的方程為x2＋y2－10x－9y＋39＝0.討論直線與圓的位置關(guān)系時，一般可以從代數(shù)特征(方程組。慮，其中用幾何特征解決與圓有關(guān)的問題比較簡捷實用．如直。線與圓相交求弦長時，利用公式(. 的兩條切線，切點分別為A、B．求：。距b取得最大值和最小值，此時。表示圓上的點與原點距離的平方，由平面幾何知。＋E2y＋F2＝0相交，
【正文】 2＝ 2 上， ∴ ( a －32)2＋ b2＝ 2 ， ∴??????? r ＝ a ＋12，r ＝ | b |，? a －32?2＋ b2＝ 2.解得??????? a ＝12，r ＝ 1 ，b ＝ 177。 1. ∴ 所求圓的方程為 ( x －12)2＋ ( y － 1)2＝ 1 或 ( x －12)2＋ ( y ＋ 1)2＝ 1. (2)數(shù)形結(jié)合的思想 ． 數(shù)形結(jié)合的思想是一種重要的思想方法 ， 其實質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來 ， 使抽象思維與形象思維相結(jié)合 ， 通過對圖形的認(rèn)識及數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化 ， 可以培養(yǎng)思維的靈活性 、 抽象性 ， 使問題化難為易 ， 化抽象為具體 ． (3)轉(zhuǎn)化與化歸的思想 ． 數(shù)學(xué)問題的解答離不開轉(zhuǎn)化與化歸 ， 所謂化歸思想 ， 就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時 ， 采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化 ， 進(jìn)而使問題得以解決的方法 ． 一般地 ， 總是將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題 ， 將難解的問題轉(zhuǎn)化為容易解決的問題 ， 將未解決的問題通過變換轉(zhuǎn)化為已解決的問題 ． 方程 9 － x2＝ k ( x － 3) ＋ 4 有兩個不同的解時，實數(shù) k 的取值范圍是 ( ) A ． (0 ，724) B ． (724，＋ ∞ ) C ． (13，23) D ． (724，23] [解析 ] 利用轉(zhuǎn)化與化歸的思想將方程解的個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)問題 ， 作出兩個函數(shù)的圖象 ， 利用圖象形結(jié)合的思想求解 ． 令 y ＝ 9 － x2，顯然 y2＝ 9 － x2( y ≥ 0) ，表示半圓，直線 y ＝ k ( x － 3) ＋ 4 過定點(3,4) ，如圖所示 ． 當(dāng)直線 y ＝ k ( x － 3) ＋ 4與半圓 y ＝ 9 － x2有兩 個交點時，kMD k ≤ kMA，因為直線 kx － y － 3 k ＋ 4 ＝ 0 ，圓心到直線的距離 d ＝|－ 3 k ＋ 4|1 ＋ k2，所以由 d ＝ 3 ，解得 kMD＝724，又 kMA＝23，所以724 k ≤23，故應(yīng)選 D ． [答案 ] D
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