【正文】 ）復制 (選擇 ): 選擇適應值大的串作為母本，使在下一代中有更多的機會繁殖其子孫。 要在四個種子個體中做選擇，要求仍然得到四個染色體，可依據(jù)適應度概率比例制定如下規(guī)則： 低于 ； 在 ～ ； 在 ～ ； 在 ～ ； 在 。 遺傳算法 對應于上例，按照適應度的計算，經(jīng)復制操作后，得到新的染色體種群為 01101 11000 11000 10011 遺傳算法 某個染色體是否被復制 ,可以通過概率決策法、適應度比例法或 “ 輪盤賭 ” 的隨機方法來斷定。對應輪盤賭轉(zhuǎn)盤的隨機方法 ,根據(jù)表 ，繪制出的輪盤賭轉(zhuǎn)盤 ,如圖所示 : 進化計算 ——基本 遺傳算法原理 ﹪ % % % ? 01101 ? 11000 ? 11000 ? 10011 遺傳算法 初始種群 x 值 適應度 選擇概率 期望值 實際復制數(shù) 編號 （ 隨機產(chǎn)生 ） （ 無符號整數(shù) ） f (x) = x2 Pc f(xi)/fA （ 或轉(zhuǎn)輪法 ） 1 01101 13 169 1 2 11000 24 576 2 3 01000 8 64 0 4 10011 19 361 1 ∑ 1170 平均 (A) 293 MAX 576 初始種群染色體準備復制操作的各項計算數(shù)據(jù) （ 4） 交叉 : 交叉具體分兩步：①將新復制產(chǎn)生的 染色體 隨機兩兩匹配 ,稱其為雙親染色體 ；②再把 雙親染色體 進行交叉繁殖。 交叉的實現(xiàn) : 設(shè)染色體數(shù)字串長度為 L，把 L個數(shù)字位間空隙分別標記為： 1， 2， … ， L－ 1 隨機從 [1， L－ 1]中選取某一整數(shù)位置 k， 0kL 交換雙親染色體交換點位置 k右邊的部分，就形成了兩個新的數(shù)字符串（也可以只交換其中的第 k基因），得到了兩個新的染色體，又稱之為下一代染色體。 遺傳算法 例如，將上例初始種群的兩個體 A1=01┇ 10┇ 1 A2=11┇ 00┇ 0 假定從 1到 4間選取兩個隨機數(shù) ， 得到 к1=2， к2=4， 那么經(jīng)過交叉操作之后將得到如下兩組新的數(shù)字符串 A1=01000 A2=11101 遺傳算法 ?A3=01100 ?A4=11001 ?前一組數(shù)字串是使用 к1=2,即將第 2位后的 3～ 5位交換得到； ?后一組數(shù)字串是使用 к2=4，即僅將第 5位 因子 進行交換而得。 遺傳算法 編號 復制操作后的區(qū)配池 匹配號 (隨機選取 ) 交叉空隙位 ( 隨機選取 ) 交叉后新種群 新種群x值 適應度 f ( x ) = x2 1 01101 2 2 01000 8 64 2 11000 1 2 11101 29 841 3 11000 4 4 11001 25 625 4 10011 3 4 10000 16 256 總計 （ ∑ ） 1786 平均 (A) 最大值 (MAX) 841 復制、交叉操作的各項數(shù)據(jù) （ 5）變異 : 設(shè)變異概率取為 ,則對于種群總共有 20個基因位 . 期望的變異串位數(shù)計算 :20 =(位 ), 故一般來說 ,該例中無基因位數(shù)值的改變 .從表 112和 113可以看出 ,每經(jīng)過一次復制、交叉和變異操作后 ,目標函數(shù)的最優(yōu)值和平均值就會有所提高。 在上例中，種群的平均適應值從 293增至 。最大的適應度數(shù)值從 576增至 841。 特點：每經(jīng)一次進化計算步驟 ,問題解答便向著最優(yōu)方向前進了一步 。若該過程一直進行下去 ,就將最終走向全局的最優(yōu)解 .可見進化計算的每一步操作簡單 ,并且系統(tǒng)的求解過程是依照計算方法與規(guī)律來決定 ,與本源問題自身的特性很少相關(guān)。 遺傳算法 固體退火原理：固體內(nèi)部粒子隨著溫度升高而變?yōu)闊o序，內(nèi)能增大，而徐徐冷卻時粒子漸趨有序，在每個溫度都達到平衡態(tài)，在常溫時達到基態(tài)，內(nèi)能減為最小。 Metropolis準則： 粒子在溫度 T時趨于平衡的概率 =e△ E/(kT) 其中， E為固體在溫度 T時的內(nèi)能，△ E為內(nèi)能的改變量， k為波爾茲曼（ Boltzmann）常數(shù)。 模擬退火算法：由初始解 i和控制參數(shù)初值 t開始，對當前解重復進行“產(chǎn)生新解 → 計算目標函數(shù)差 → 接受或舍棄”的迭代，并逐步衰減 t值，算法終止時的當前解為所得近似最優(yōu)解。退火過程由冷卻進度表控制，包括控制參數(shù)的初值 t及其衰減因子△ t、每個 t值時的迭代次數(shù) L和停止條件 S。 模擬退火算法 生物機體系統(tǒng)：腦神經(jīng)系統(tǒng)、遺傳系統(tǒng)、自然免疫系統(tǒng)和內(nèi)分泌系統(tǒng)。 免疫計算：模仿自然免疫系統(tǒng)而產(chǎn)生的一種新的計算理論和方法。 自然免疫系統(tǒng)：一個復雜的自適應系統(tǒng)，通過一套復雜的機制來重組基因，以產(chǎn)生相應入侵抗原的抗體；同時還具有學習和記憶功能，可以區(qū)分自身細胞和抗原細胞，并最終消滅抗原細胞。 人工免疫系統(tǒng)的研究： 20世紀 90年代，解決網(wǎng)絡(luò)適應性問題、傳感器網(wǎng)絡(luò)故障診斷、病毒檢測、機器學習。 免疫算法 免疫算法（ immunealgorithm）：在模仿生物免疫機制的基礎(chǔ)上，綜合基因進化機理，人工地構(gòu)造的一類優(yōu)化算法，它實現(xiàn)了類似于免疫系統(tǒng)自我調(diào)節(jié)功能和生成不同抗體的功能。 抗原（ antigen）：在免疫算法中抗原指非最佳個體的基因，或者可能錯誤地基因；在免疫學中，抗原指有一種能夠刺激機體產(chǎn)生相應抗體的物質(zhì)。 疫苗（ vanccine）：在免疫算法中疫苗指根據(jù)已有的先驗知識得到的關(guān)于對最佳個體的一個估計值；在免疫學中，疫苗是一類能引起免疫應答反應的生物制劑，通常為蛋白質(zhì)。 抗體（ antibody）：在免疫算法中抗體是指根據(jù)疫苗修正某個個體基因所得到的新個體（新基因）；在免疫學中，抗體是一種具有免疫功能的球蛋白，是人體抵抗力最重要的組成部分。 免疫算法 免疫算法 當病原體入侵時，免疫系統(tǒng)首先要識別這一抗原，然后產(chǎn)生相應的抗體來消滅它。識別的過程實際上就是免疫細胞與抗原匹配并結(jié)合的過程，如果一個系統(tǒng)中所有抗原都被抗體識別（隨后被消滅）了，那么這個系統(tǒng)就達到了最佳狀態(tài)。 識別的有限性：一個免疫細胞（抗體）不一定能夠與所有的抗原匹配。 識別的多樣性：一個免疫細胞可以識別多種不同的抗原。 免疫系統(tǒng)進化的目標：以最少的抗體數(shù)量覆蓋幾乎整個抗原空間。 親和力：描述抗體和抗原之間的匹配程度（覆蓋能力）。 排斥力：描述兩個抗體之間的相異程度。 算法步驟： （ 1）識別抗原。輸入問題的目標函數(shù)和各種約束條件，作為免疫算法的抗原。 （ 2）產(chǎn)生初始抗體群。通常是在解空間中隨機產(chǎn)生 n個候選解作為初始抗體， n為抗體群眾抗體的數(shù)目。 （ 3）計算親和力和排斥力。分別計算每個抗體的親和力以及各抗體之間排斥力。 免疫算法 （ 4）產(chǎn)生新的抗體。通過免疫算子產(chǎn)生新的抗體，并計算新抗體的親和力及其之間的排斥力。 （ 5）更新記憶能力。將與抗原親和力高的抗體加入到記憶單元中，并淘汰與其排斥力最高的原有抗體。 （ 6）判斷是否滿足停止條件。若新抗體中有與抗原相匹配的抗體，或以滿足預定的停機條件則停機。否則轉(zhuǎn)（ 7）。 （ 7）利用免疫算子產(chǎn)生新的抗體群。免疫算子包括選擇、交叉和變異等操作。在選擇時，給那些親和力大的抗體賦予較大的選擇概率。 （ 8）轉(zhuǎn)（ 3） 免疫算法 演講完畢，謝謝觀看！