【正文】 偏倚 ? 如果不能按這種方法對所有樣件進行測量，可采下列替代的方法： ? 在工具室或全尺寸檢驗設(shè)備上對一個基準件進行精密測量。得到參考值。 ? 讓一位評價人用正被評價的量具測量同一零件至少十次。 ? 計算讀數(shù)的平均值。基準值與平均值之間的差值表示測量系統(tǒng)的偏倚。 ? 如果需要一個指數(shù)，把偏倚乘以 100再除以過程變差 (或公差 )，就把偏倚轉(zhuǎn)化為過程差 (或公差 )的百分比。 159 ? 偏倚分析之執(zhí)行 : ? 一 、 獨立取樣法 : ? 選取一個樣品 , 并建立可追溯標準之真值或參考值 , 若無樣本則可從生產(chǎn)線中取一個落在中心值域的零件 , 當成標準值 , 且應(yīng)針對預期測試的高中低端各取得樣本或標準件 , 并對每個樣本或標準件測量 10次 , 計算其平均值 , 將其當成 “ 參考值 ” . ? 二 、 由一位作業(yè)者以常規(guī)方式對每個樣本或標準件測量 10次 . 并計算出平均值 , 此值為 “ 觀測平均值 ” . 160 ? ? 三 、 (結(jié)果分析作圖法 )相對于基準值將數(shù)據(jù)劃出直方圖 。評審直方圖 ， 用專業(yè)知識確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常 。 如果沒有 ， 繼續(xù)分析 ， 對于 n30的解釋或分析 ， 應(yīng)當特別謹慎 。 ? 四 、 (結(jié)果分析數(shù)據(jù)法 )， 計算 n個讀數(shù)的均值 。 ? 五 、 計算可重復性標準偏差 (參考量具研究 ， 極差法 )。 ? 六 、 確定偏倚的 t統(tǒng)計量 ? 七 、 如果 0落在圍繞偏倚 1α 置信區(qū)間以內(nèi) ， 偏倚在 α 水平是可被接受的 。 偏倚分析之執(zhí)行 : 161 ? 偏倚分析之執(zhí)行 : ? 所取的 α水平依賴于敏感度水平，而敏感度水平被用來評價／控制該 (生產(chǎn) )過程的并且與產(chǎn)品／ (生產(chǎn) )過程的損失函數(shù) (敏感度曲線 )有關(guān)。如果 α水平不是用默認的 (95%置信度 )則必須取得顧客同意。 162 ? 公式備注 )on tabl edis tri bution t check can ,1()(0)( 。referen ceaver age observ e),1()min()max( 。2/1,2/1,*222/1,*222*1?????????????????????????????????????????vvbvbbrbiirniitnmgtddbia stddbia sbia stnbia snmgdxxnxx163 ? 例題 基準值 = 偏倚 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 164 ? 直方圖結(jié)果 直方圖0123455 .6 5 .7 5 .8 5 .9 6 6 .1 6 .2 6 .3 6 .4 其他組界頻率165 ? 數(shù)據(jù)解析結(jié)果 n(m) 均值 標準偏差σr 均值的標準偏差 σb 測量值 15 166 ? 詳細計算過程 140 )(553 058 006 126 )(553 058 006 115 058 006 058 15225 225 553 )15,1(006 006 *2??????? ?????????? ?????????????????tnmgdbia srefe renceavera gerbr???167 ? 數(shù)據(jù)解析結(jié)果 ? 結(jié)論，因為 0落在偏倚置信區(qū)間 (0,1185,)內(nèi)，工程師可以假設(shè)測量偏倚是可以接受的，同時假定實際使用不會導致附加變差源。 基準值 =, α=, g=1, d2*= t統(tǒng)計量 df 顯著的 t 值 (雙尾 ) 偏倚 95%的偏倚置信區(qū)間 低值 高值 測量值 168 ? 以 excel來進行演算 169 ? 以 minitab來進行解析 ? 首先必須說明在標準差的計算方面，前面的例子是利用 R/d2來估計，但是在 minitab部份就利用本身的十五個的樣本來進行估計，所以多少有些差距，統(tǒng)計本就是有些差異。 170 ? 在 minitab中輸入數(shù)據(jù) 次序 讀值 標準值 偏差 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 0 6 6 7 6 6 0 8 6 9 6 10 6 11 6 6 0 12 6 13 6 14 6 15 6 6 0 171 ? 選擇作業(yè)項目 ? 選擇 stat ? statbasic statistics1 sample t ? 以偏差來進行 t檢定。 172 ? 173 ? 檢定結(jié)果 ? OneSample T: C1 ? Test of mu = 0 vs mu not = 0 ? Variable N Mean StDev SE Mean ? C1 15 ? Variable % CI T P ? C1 ( , ) 174 ? 直方圖結(jié)果 43210C1FrequencyH i st o g r a m o f C 1( w i t h H o a n d 9 5 % t c o n f i d e n c e i n t e r v a l f o r t h e m e a n )[ ]X_Ho175 ? 確定偏倚的指南 ─控制圖方法 ? 進行研究 ? 如果均值 ─極差圖或均值 ─標準差圖用于測量穩(wěn)定性，數(shù)據(jù)也可以用來評價偏倚。在評價偏倚之前，控制圖分析應(yīng)該指示測量系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 ? 各項分析的步驟如下： ? 一、獲取一個樣本并建立相對于可追溯標準的基準值。如果這個樣品不可獲得，選擇一個落在產(chǎn)品中程數(shù)的生產(chǎn)零件，并指定為偏倚分析的標準樣本。在工具間測量這個零件n=10次，并計算這 n個數(shù)據(jù)的均值。把均件作為”基準值”。 176 ? 確定偏倚的指南 ─控制圖方法 ? 二、相對于基準值將數(shù)據(jù)劃出直方圖。評審直方圖，以專業(yè)知識確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常。如果沒有，繼續(xù)進行分析。 ? 三、從控制圖得到 x double bar ? 四、從 x double bar減去基準值計算出偏倚。 ? 五、用平均極差計算重復性標準偏差。 ? 六、確定偏倚的 t統(tǒng)計量 ? 七、如果 0落在圍繞偏倚值的 1α置信區(qū)間內(nèi)，偏倚在 α水平內(nèi)可被接受。 177 ? 數(shù)學公式 )on tabl edis tri bution t check can C,appen dix see ,()(0)( ,),( , 。2/1,*222/1,*222/1,*22*21??????????????????????????????????????vvbvbbrbrkiitvddtddbia stddbia sbia stgrefer encexbia snmkgr oupdRkxx178 ? 示例 ? 參考圖 9，對一個基準值 究，所有樣本 (20個子組 )的總平均值是 。因而計算偏倚值為 。 ? 數(shù)據(jù)分析如后列。 ? 結(jié)論：因為 0落在偏倚置信區(qū)間 (,)內(nèi)，過程小組可以假設(shè)測量偏倚是可以接的，同時假定實際使用不會導致附加變差源。 179 ? 數(shù)據(jù)計算結(jié)果 n 均值 標準偏差σr 均值的標準偏差 σb 測量值 100 180 ? 數(shù)據(jù)計算結(jié)果 基準值 = α=,m=5, g=20, d2*=, d2= t統(tǒng)計量 df 顯著的 t 值 (雙尾 ) 偏倚 95%的偏倚置信區(qū)間 低值 高值 測量值 181 ? 偏倚研究分析 ? 如果偏倚從統(tǒng)計上非 0，尋找以下可能的原因 ? 標準或基準值誤差，檢查標準程序 ? 儀器磨損。這在穩(wěn)定性分析可以表現(xiàn)出，建議按計劃維護或修整。 ? 儀器制造尺寸有誤 ? 儀器測量了錯誤的特性 ? 儀器未得到完善的校準，評審校準程序 ? 評價人設(shè)備操作不當，評審測量說明書 ? 儀器修正運算不正確。 182 ? 偏倚研究分析 ? 如果測量系統(tǒng)偏倚非 0，應(yīng)該可以通過硬件、軟件或兩項同時調(diào)整再校準達到 0，如果偏倚不能調(diào)整到 0，也仍然可以通過改變程序 (如用偏倚調(diào)整每個讀數(shù) )使用。由于存在較高評價人誤差的風險，應(yīng)該僅與顧客合作使用。 183 ? 線性分析指南 ? 一 、 選擇 g=5a零件 ， 由于過程變差 ， 這些零件測量值覆蓋量具的操作范圍 。 ? 二 、 用全尺寸檢驗測量每個零件以確定其基準值并確認了包括量具的操作范圍 。 ? 三 、 通常用這個儀器的操作者中的一個測量每個零件 m=10次 。 ? 隨機地選擇零件以使評價人對測量偏倚的 ” 記憶 ”最小化 。 184 ? 線性分析指南 ? 四、計算每次測量的零件偏倚及零件偏倚均值。 m偏倚偏倚基準 值x偏倚mjjijjiji?????1,)(185 ? 線性分析指南 ? 五、在線性圖上劃單值偏倚和相關(guān)基準值的偏倚均值。 ? 六、用下面等式計算和劃出最佳擬合線和置信帶。 2)(11:222???????????????????????? ? ?? ?? ??gmyxaybys截距xaybslo pexgmxyxgmxya偏倚平均 值y基準 值 準xbaxy公式對於最佳擬合直線，用iiiiiii186 ? 線性分析指南 ? 七、劃出”偏倚 =0”線，評審該圖指出特殊原因和線性的可接受性。 ? 為使測量系統(tǒng)線性可被接受，”偏倚 =0”線必須完全在擬合線置信帶以內(nèi)。 ????????????????????????????????????????????????sxxxxgmtax高：bsxxxxgmtax低：bgmgm2/12202/1,202/1220)2/1,2(0)()(1)()()(1??187 ? 線性分析指南 ? 八、如果作圖分析顯示測量系統(tǒng)線性可接受，則下面的假設(shè)就成立。 ? H0： a=0, 斜率 =0 ? 不推翻原假設(shè)，如果 2/1,22)(???????????????gmjtxxsat? 如果以上的假設(shè)是成立的，則測量系統(tǒng)所有的基準值有相同的偏倚。對于可接受的線性，偏倚必須為 0。 188 ? 線性分析指南 ? H0： b=0, 截距 (偏倚 )=0 ? 不推翻原假設(shè)，如果 2/1,222)(1????????????????gmitsxxxgmbt189 ? 示例 ? 一名工廠主管希望對過程采用新測量系統(tǒng)。作為PPAP的一部份，需要評價測量系統(tǒng)的線性?；谝炎C明的過程變差，在測量系統(tǒng)操作量程內(nèi)選擇了五個零件。每個零件經(jīng)過全尺寸檢測測量以確定其基準值。然后由領(lǐng)班分別測量每個零件 12次。研究中零件是被隨機選擇的。 190 ? 示例 p m r p m r p m r p m r p m r 1 2 2 4 3 6 4 8 5 10 1 2 2 4 3 6 4 8 5 10 1 2