【正文】 ri—— 第 i個(gè)螺栓的軸線到螺栓組對(duì)稱中心 O的距離； z—— 螺栓數(shù)目； ks—— 防滑系數(shù)，同前。b)緊配 當(dāng)采用緊配螺栓時(shí)，在轉(zhuǎn)矩 T的作用下，各螺栓受到剪切和擠壓作用，則各螺栓的剪切變形量與各該螺栓軸線到螺栓組對(duì)稱中心 O的距離成正比。即距螺栓組對(duì)稱中心 O越遠(yuǎn)，螺栓的剪切變形量越大，其所受的工作剪力也越大。 如圖所示，用 ri、 rmax分別表示第 i個(gè)螺栓和受力最大螺栓的軸線到螺栓組對(duì)稱中心 O的距離； Fi、 Fmax分別表示第 i個(gè)螺栓和受力最大螺栓的工作剪力，則得：上式可變形為：根據(jù)作用在底板上的力矩平衡的條件得：把 代入聯(lián)解以上兩式，可求得受力最大的螺栓的工作剪力為：受傾覆力矩 M機(jī)架地基M 在 M的作用下，軸線左邊的螺栓將受到工作拉力 F，而軸線右邊的螺栓的預(yù)緊力將減小。根據(jù)底板的靜力平衡條件有：根據(jù)螺栓的變形協(xié)調(diào)條件得知，各螺栓的工作拉力也與這個(gè)距離成正比，于是有：各螺栓的工作拉力即可通過聯(lián)立以上兩式求出。在圖中左邊距底板翻轉(zhuǎn)軸線最遠(yuǎn)的螺栓 1和 10的工作拉力最大，為： 一般來說，其他型式的螺栓受力也可這樣分析，其中有些還是上述四種的特例或組合?？? 結(jié)螺栓組 單個(gè)螺栓軸向 —— 軸向力松配： —— 軸向力 Qp緊配： —— 橫向力（假定每個(gè)螺栓所受力相同）松配： —— 軸向力 Qp緊配： —— 橫向力（單個(gè)螺栓所受力是不等的）（ rmax）軸向力橫向力橫向 ——轉(zhuǎn)矩 ——對(duì)于單個(gè)螺栓來講只受兩個(gè)方向的載荷傾覆力矩 —— 軸向力（ rmax）翻轉(zhuǎn)半徑最大的地方 。例題 1 平行，均勻分布?F支架 吊環(huán)解：例題 2 某鋼制吊架用螺栓組固定在水平鋼梁上，螺栓組由四個(gè)普通螺栓組成。吊 架FQFQMr1r2r3r2解：找中心線，向中心簡(jiǎn)化，向聯(lián)接中心平移。有兩種基本外載荷：軸向力和傾覆力矩，在傾覆力矩作用下，一邊受拉，另一邊受力減小，力臂最大處，載荷最大。例題 3 螺栓組聯(lián)接的的三種方案如圖示，試問哪個(gè)方案較好？哪種螺栓布局更合理？RR Raaaa r=aF1F2F1F2RF1TF1F2F1 解： (1) a）松配b）緊配F1F2F1F2 RT（ 2）第二種方案 半徑為 aRF1F2F1F2Fmax（ 3）第三種半徑為 a，最合理。同時(shí)由三個(gè)螺栓來承受轉(zhuǎn)矩 T，每個(gè)螺栓F2。F2是有兩個(gè)螺栓起作用。用平行四邊形法則，預(yù)緊力小。a) 緊配橫向力比第一種小，要合理一些，所用的螺栓直徑很小。例題 4 試分析圖示電動(dòng)機(jī)螺栓聯(lián)接中受哪幾種基本載荷？RVHHVMHVVMVHHT解：左、右翻，前、后翻。同時(shí)受橫向、軸向、轉(zhuǎn)矩和翻轉(zhuǎn)力矩的作用。七、失效分析、計(jì)算準(zhǔn)則軸向、橫向載荷 —— 無論受何種形式；受軸向載荷：斷裂、塑性變形受橫向載荷：剪斷、壓潰斷裂剪斷壓潰失效計(jì)算準(zhǔn)則對(duì)單個(gè)螺栓聯(lián)接而言，其受力的形式不外乎是受軸向力或受橫向力。 對(duì)于受拉螺栓，其主要破壞形式是螺栓桿螺紋部分發(fā)生斷裂，因而其設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是保證螺栓的靜力拉伸強(qiáng)度；對(duì)于受剪螺栓，其主要破壞形式是螺栓桿和孔壁間壓潰或螺栓桿被剪斷，其設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是保證聯(lián)接的擠壓強(qiáng)度和螺栓的剪切強(qiáng)度。八、單個(gè)螺栓的受力分析受軸向載荷a)松螺栓聯(lián)接 松螺栓聯(lián)接裝配時(shí)，螺母不需要擰緊。在承受工作載荷之前，螺栓不受力。例如起重吊鉤等的螺紋連接均屬此類。圖 918起重吊鉤的松螺栓聯(lián)接書 P214 現(xiàn)以起重吊鉤的螺紋聯(lián)接為例，說明松螺栓聯(lián)接的強(qiáng)度計(jì)算方法。如圖 918所示，當(dāng)聯(lián)接承受工作載荷 F時(shí)，螺栓所受的工作拉力為 F，則螺栓危險(xiǎn)截面的拉伸強(qiáng)度條件為：F??（拉應(yīng)力）或式中： d1—— 螺栓危險(xiǎn)截面的直徑， mm； [?]—— 螺栓材料的許用應(yīng)力， Mpa；b)只受預(yù)緊力 緊螺栓聯(lián)接裝配時(shí)，螺母需要擰緊，在擰緊力矩作用下，螺栓除受預(yù)緊力 Qp的拉伸而產(chǎn)生拉伸應(yīng)力外，還受螺紋摩擦力矩 T1的扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，使螺栓處于拉伸與扭轉(zhuǎn)的復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下。螺栓危險(xiǎn)截面的拉伸應(yīng)力為：螺栓危險(xiǎn)截面的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力為：把參數(shù)代入上式后可得：根據(jù)第四強(qiáng)度理論，求出螺栓預(yù)緊狀態(tài)下的計(jì)算應(yīng)力為：由此可得： 由此可見，緊螺栓聯(lián)接在擰緊時(shí)雖是同時(shí)承受拉伸和扭轉(zhuǎn)的聯(lián)合作用，但在計(jì)算時(shí)，可以只按拉伸強(qiáng)度計(jì)算，并將所受的拉力（預(yù)緊力）增大 30%來考慮扭轉(zhuǎn)的影響。C）受預(yù)緊力和軸向外載Qp 和 FQ=?Qp+F工作載荷PF? 這種緊螺栓聯(lián)接承受軸向拉伸工作載荷后，由于螺栓和被聯(lián)接件的彈性變形，螺栓所受的總拉力并不等于預(yù)緊力和工作拉力之和。應(yīng)從分析螺栓聯(lián)接的受力和變形的關(guān)系入手，找出螺栓總拉力的大小。 圖 919表示單個(gè)螺栓聯(lián)接在承受軸向拉伸載荷前后的受力及變形情況。Qp Qp’?m?b ??b??mQp Qp’F 圖 919a是螺母剛好擰到和被聯(lián)接件相接觸，但尚未擰緊。此時(shí)，螺栓和被聯(lián)接件都不受力，因而也不產(chǎn)生變形。 圖 919b是螺母已擰緊，但尚未承受工作載荷。此時(shí)，螺栓受預(yù)緊力 Qp的拉伸作用，其伸長量為 ?b。相反，被聯(lián)接件則在 Qp的壓縮作用下，其壓縮量為 ?m。 圖 919c是承受工作載荷時(shí)的情況。當(dāng)螺栓承受工作載荷后，因所受的拉力由 Qp增至 Q而繼續(xù)伸長，其伸長量增加 ??，總伸長量為?b+??。與此同時(shí)，原來被壓縮的被聯(lián)接件，因螺栓伸長而被放松，其壓縮量也隨著減小。根據(jù)聯(lián)接的變形協(xié)調(diào)條件，則被聯(lián)接件壓縮變形的減小量應(yīng)等于螺栓拉伸變形的增加量 ??。因而，總壓縮量為?m?=?m－ ??。而被聯(lián)接件的壓縮力由 Qp減至 Qp?。 Qp?稱為殘余預(yù)緊力。 顯然，聯(lián)接受載后，由于預(yù)緊力的變化，螺栓的總拉力 Q并不等于預(yù)緊力 Qp與工作拉力 F之和，而等于殘余預(yù)緊力 Qp?與工作拉力 F之和。 上述的螺栓和被聯(lián)接件的受力和變形關(guān)系，還可以用線圖表示。圖 920a、 b分別表示螺栓和被聯(lián)接件的受力與變形的關(guān)系。由圖可見，在聯(lián)接尚未承受工作拉力 F時(shí)，螺栓的拉力和被聯(lián)接件的壓縮力都等于預(yù)緊力 Qp。因此，為分析上的方便，可將圖 920a、 b，合并成圖 920c。力變形Qp?b?b力變形Qp?m?m 如圖 920d所示，當(dāng)聯(lián)接承受工作載荷 F時(shí)，螺栓的總拉力為 Q，相應(yīng)的總伸長量 ?b+??；被聯(lián)接件的壓縮力等于殘余預(yù)緊力 Qp?，相應(yīng)的總壓縮量為 ?m?=?m－ ??。由圖可見，螺栓的總拉力 Q等于殘余預(yù)緊力 Qp?與工作拉力 F之和，即：力變形Qp?b?b?m?m??QFQp??F1?F2圖 920單個(gè)螺栓聯(lián)接受力變形線圖 螺栓的預(yù)緊力 Qp與殘余預(yù)緊力 Qp?、總拉力 Q的關(guān)系，可由圖 920中的幾何關(guān)系推出。由圖 920可得：式中 Cb、 Cm分別表示螺栓和被聯(lián)接件的剛度。由圖 920d得，螺栓的總拉力為：螺栓的殘余預(yù)緊力為： 為了保證聯(lián)接的緊密性，以防止聯(lián)接受載后結(jié)合面間產(chǎn)生縫隙，應(yīng)使 Qp?0。推薦采用 Qp?為：對(duì)于有密封性要求的聯(lián)接： Qp?=（ ～ ） F；對(duì)于一般聯(lián)接，工作載荷穩(wěn)定： Qp?=（ ～ ） F；工作載荷不穩(wěn)定時(shí)： Qp?=（ ～ ） F；對(duì)于地腳螺栓聯(lián)接： Qp? ? F； 設(shè)計(jì)時(shí)，可先根據(jù)連接的受載情況，求出螺栓的工作拉力 F；再根據(jù)聯(lián)接的工作要求選取 Qp?值；然后按式（ 912）計(jì)算螺栓的總拉力 Q。求得 Q值后即可進(jìn)行螺栓強(qiáng)度計(jì)算?？紤]到螺栓在總拉力 Q的作用下；可能需要補(bǔ)充擰緊，故仿前將總拉力增加 30%以考慮扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力的影響。于是螺栓危險(xiǎn)截面的拉伸強(qiáng)度條件為： 螺栓總拉力為： Q——補(bǔ)充擰緊產(chǎn)生的螺紋摩擦力矩為： T1——Qp下 ——Q下 ——這兩個(gè)不一樣按照第四強(qiáng)度理論：或例題 91： P219 圖 923 圖 923所示鋼制搭接梁用 8個(gè)螺栓（每側(cè) 4個(gè)）連接起來。梁的厚度為 25mm，搭板厚度為 15mm，梁上的橫向靜載荷 F∑=40kN， 梁與搭板接合面之間的摩擦因數(shù) f=，取過載系數(shù) Kf=，裝配時(shí)不控制預(yù)緊力，試分別按鋼制普通螺栓連接和鋼制鉸制孔用螺栓連接設(shè)計(jì)此連接，并確定連接件的規(guī)格。習(xí)題：第四章 螺紋零件一、選擇題承受預(yù)緊力 F?的緊螺栓聯(lián)接在受工作拉力 F時(shí)，剩余預(yù)緊力為 F??，其螺栓所受的總拉力 F0為 。（ 1） ； （ 2） ； （ 3） ；（ 4） ；9 承受橫向載荷或旋轉(zhuǎn)力矩的緊螺栓聯(lián)接，該聯(lián)接中的螺栓 。（ 1）受剪切作用；（ 2）受拉伸作用；（ 3）受剪切和拉伸作用；（4）既可能受剪切又可能受拉伸作用；24現(xiàn)有一單個(gè)螺栓聯(lián)接，要求被聯(lián)接件的結(jié)合面不分離，假定螺栓的剛度 Cb與被聯(lián)接的剛度 Cm相等，聯(lián)接的預(yù)緊力為 F?，現(xiàn)開始對(duì)聯(lián)接施加軸向載荷，當(dāng)外載荷達(dá)到與預(yù)緊力 F?的大小相等時(shí)，則 。（ 1）被聯(lián)接件發(fā)生分離，聯(lián)結(jié)失效；（ 2）被聯(lián)接件即將發(fā)生分離，聯(lián)接不可靠；（ 3）聯(lián)接可靠，但不能再繼續(xù)加載；（ 4）聯(lián)接可靠，只要螺栓強(qiáng)度足夠，外載荷 F還可繼續(xù)增加到接近預(yù)緊力 F?的兩倍；1在下列四種具有相同公稱直徑和螺距并采用相同的配對(duì)材料的傳動(dòng)螺旋副中，傳動(dòng)效率最高的是 。（ 1）單線矩形螺紋；（ 2）單線梯形螺紋；；（ 3）雙線矩形螺紋；（ 4）雙線鋸齒形螺紋；1被聯(lián)接件受橫向載荷作用時(shí)，若采用一組普通螺栓聯(lián)接，則載荷靠 來傳遞。（ 1）結(jié)合面之間的摩擦力；（ 2）螺栓的剪切和擠壓；（ 3）螺栓的剪切和被聯(lián)接件的擠壓；4311設(shè)計(jì)螺栓組聯(lián)接時(shí)，雖然每個(gè)螺栓的受力不一定相等，但對(duì)該組螺栓仍均采用相同的材料、直徑和長度，這主要是為了 。（ 1）外形美觀；（ 2）購買方便；（ 3）便于加工和安裝；1確定緊螺栓聯(lián)接中拉伸和扭轉(zhuǎn)復(fù)合載荷作用下的當(dāng)量應(yīng)力時(shí)，通常是按 來進(jìn)行計(jì)算的。（ 1）第一強(qiáng)度理論；（ 2）第二強(qiáng)度理論；（ 3）第三強(qiáng)度理論；（4）第四強(qiáng)度理論；1當(dāng)采用鉸制孔用螺栓聯(lián)接承受橫向載荷時(shí)，螺栓桿受到 作用。（ 1）彎曲和擠壓；（ 2）拉伸和剪切；（ 3）剪切和擠壓；（ 4）扭轉(zhuǎn)和彎曲；343八、單個(gè)螺栓的受力分析受軸向力a)松螺栓：b)只受預(yù)緊力 Qpc)Qp和 F（受預(yù)緊力和軸向外載） 對(duì)于受軸向變載荷的重要聯(lián)接，除作靜強(qiáng)度計(jì)算外，還應(yīng)根據(jù)下述方法，對(duì)螺栓的疲勞強(qiáng)度作精確校核。力變形Qp?b?b?m?m??QFQp?0～ F螺栓中總拉力的變化螺栓工作拉力的變化圖 517承受軸向變載荷的螺栓聯(lián)接 如圖 921所示，當(dāng)工作拉力在 0～ F之間變化時(shí)，螺栓所受的總拉力將在 Qp～ Q之間變化，則螺栓危險(xiǎn)剖面的最大拉應(yīng)力為：?0/2045? 45??a?mA?D?G?C45?試件零件?1?1/K?(?0/2,?0/2)(?0/2,?0/2K?) r=C?m=C?min=C0?a?mADGCMNM3180。N3180。I45??minM?minN最小拉應(yīng)力（注意此時(shí)螺栓中的應(yīng)力變化規(guī)律是 ?min保持不變）為：應(yīng)力幅為： 設(shè)螺栓的工作應(yīng)力點(diǎn)在 OJGI區(qū)域內(nèi)，則其應(yīng)力線應(yīng)與極限應(yīng)力線 AG相交，則可仿下式校核螺栓危險(xiǎn)截面的疲勞強(qiáng)度。即：螺栓的最大應(yīng)力計(jì)算安全系數(shù)為：R Lmind0圖 922承受橫向力的緊螺栓聯(lián)接受橫向力 這種聯(lián)接是利用配合螺栓抗剪來承受載荷 R的。螺栓與孔壁之間無間隙，接觸表面受擠壓；在聯(lián)接結(jié)合面處，螺栓桿受剪切。因此，應(yīng)分別按擠壓及剪切強(qiáng)度條件計(jì)算。螺栓