數(shù)學(xué)課件高二數(shù)學(xué)課件：三個(gè)正數(shù)的算術(shù)幾何平均不等式-資料下載頁(yè)
2025-05-01 15:39本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】下面解法是否正確？盒子的容積最大？的最小值是則、若yxxyRyx24,,32????.)2,0(,cossi2的最大值求函數(shù)????函數(shù)的最值問(wèn)題。現(xiàn)在，我們又多了一種。這是平均值定理的一個(gè)重要應(yīng)用?！耙徽ㄈ嗟取边@三個(gè)條件缺一不可，變形的具體方法，以達(dá)到化歸的目的。
【正文】 M的取值范圍是則且設(shè)D .)2,0(,c o ss i 2 的最大值求函數(shù) ???? xxxy小結(jié)： 這節(jié)課我們討論了利用平均值定理求某些函數(shù)的最值問(wèn)題?，F(xiàn)在，我們又多了一種求正變量在定積或定和條件下的函數(shù)最值的方法。這是平均值定理的一個(gè)重要應(yīng)用也是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，應(yīng)用定理時(shí)需注意“一正二定三相等”這三個(gè)條件缺一不可，不可直接利用定理時(shí)，要善于轉(zhuǎn)化，這里關(guān)鍵是掌握好轉(zhuǎn)化的條件，通過(guò)運(yùn)用有關(guān)變形的具體方法，以達(dá)到化歸的目的。 作業(yè)： 習(xí)題１ .１（第１１頁(yè)）第１２、１４題 思考題： 已知：長(zhǎng)方體的全面積為定值Ｓ，試問(wèn)這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少時(shí)，它的體積最大，求出這個(gè)最大值． 解：設(shè)長(zhǎng)方體的體積為 V，長(zhǎng)、寬、高分別是 a， b， c，則 V=abc， S=2ab+2bc+2ac 22 )( a bcV ? ))()(( acbcab?21663333 SSacbcab?????????????? ???66222,216,32ScbaSacbcabcbaSVcbaacbcab????????????????解得由有最小值號(hào)上式取時(shí)即當(dāng)且僅當(dāng)36666:SSS體積的最大值為時(shí)于當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高都等答
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