20xx屆蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期12月月考試題1-資料下載頁(yè)
2024-11-15 16:15本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】江蘇省宜興市桃溪中學(xué)2020屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題。注意事項(xiàng)：1．本卷考試時(shí)間為120分鐘，滿分130分；2．所有答案請(qǐng)一律寫在答題卡上．。A．x＝2B．x1＝2，x2＝0C．x1＝－2，x2＝0D．x＝0. 2．若二次函數(shù)y＝(a－1)x2＋3x＋a2－1的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則a的值必為???????A．1或－1B．1C．－1D．0. 4．學(xué)校組織才藝表演比賽，前6名獲獎(jiǎng)．有13位同學(xué)參加比賽且他們所得的分?jǐn)?shù)互不相同．某。同學(xué)知道自己的比賽分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，在這13名同學(xué)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中只需知。A．眾數(shù)B．方差C．中位數(shù)D．平均數(shù)。A．15πcm2B．12πcm2C．30πcm2D．24πcm2. 6．下列命題：①長(zhǎng)度相等的弧是等?。孩谌我馊c(diǎn)確定一個(gè)圓；③相等的圓心角所對(duì)的弦。9．如圖，等邊△ABC的周長(zhǎng)為8π，半徑是1的⊙O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在△。ABC外部按順時(shí)針?lè)较蜓厝切螡L動(dòng)，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，則⊙O自轉(zhuǎn)了???⑴試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)
【正文】 .∴ y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y＝－ 30x＋ 600. （ 2）（ x－ 6） (－ 30x＋ 600)＝ 1200 ???????????????????（ 4分） 16,10 21 ?? xx 答：許愿瓶的銷售單價(jià) x為 10元或 16 元． ?????????????（ 6分） （ 3） w＝（ x－ 6） (－ 30x＋ 600)＝－ 30x2＋ 780x－ 3600 即 w與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為 w＝－ 30x2＋ 780x－ 3600. 由題意得 6(－ 30x＋ 600)≤ 900，解得 x≥ 15. ?????????????（ 7分） w＝－ 30x2＋ 780x－ 3600圖象對(duì)稱軸為 x＝－ 7802179。（－ 30） ＝ 13， ∵ a＝－ 30＜ 0， ∴拋物線開(kāi)口向下，當(dāng) x≥ 15 時(shí)， w隨 x增大而減小， ?????????（ 8分） ∴當(dāng) x＝ 15時(shí)， w 最大 ＝ 1350. 即以 15元 /個(gè)的價(jià)格銷售這批許愿瓶可獲得最大利潤(rùn) 1350元 . ?????（ 10分）分 26 ：（ 4+4+4=12） 解：（ 1）根據(jù)已知條件可設(shè)拋物線的 解析式為 y=a（ x﹣ 1）（ x﹣ 5）， 把點(diǎn) A（ 0， 4）代入上式得： a= ， ∴ y= （ x﹣ 1）（ x﹣ 5） = x2﹣ x+4= （ x﹣ 3） 2﹣ ， ∴ 拋物線的對(duì)稱軸是： x=3； ???????????（ 4分） （ 2） P點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， ）． 理由如下： ∵ 點(diǎn) A（ 0， 4），拋物線的對(duì)稱軸是 x=3， ∴ 點(diǎn) A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)為（ 6， 4） 如圖 1，連接 BA′ 交對(duì)稱軸于點(diǎn) P，連接 AP，此時(shí) △ PAB的周長(zhǎng)最?。? 設(shè)直線 BA′ 的解析式為 y=kx+b， 把 A′ （ 6， 4）， B（ 1， 0）代入得 ， 解得 ， ∴ y= x﹣ ， ∵ 點(diǎn) P的 橫坐標(biāo)為 3， ∴ y= 179。3 ﹣ = ， ∴ P（ 3， ）． ???????????（ 8分） （ 3）在直線 AC的下方的拋物線上存在點(diǎn) N，使 △ NAC面積最大． 設(shè) N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 t，此時(shí)點(diǎn) N（ t， t2﹣ t+4）（ 0＜ t＜ 5）， 如圖 2，過(guò)點(diǎn) N作 NG∥ y軸交 AC于 G；作 AD⊥ NG于 D， 由點(diǎn) A（ 0， 4）和點(diǎn) C（ 5， 0）可求出直線 AC的解析式為： y=﹣ x+4， 把 x=t代入得： y=﹣ t+4，則 G（ t，﹣ t+4）， 此時(shí)： NG=﹣ t+4﹣（ t2﹣ t+4） =﹣ t2+4t， ∵ AD+CF=CO=5， ∴ S△ ACN=S△ ANG+S△ CGN= AM179。 NG+ NG179。 CF= NG?OC= 179。 （﹣ t2+4t） 179。5= ﹣2t2+10t=﹣ 2（ t﹣ ） 2+ ， ∴ 當(dāng) t= 時(shí)， △ CAN面積的最大值為 ， 由 t= ， 得 ： y= t2﹣ t+4=﹣ 3， ∴ N（ ， ﹣ 3）． ???????????（ 12 分 ） 27． (本題滿分 10分 ) 思考 ： 90 , 2 。探究一 ： 30 ， 2 探究二 ： （ 1） P到 CD的最小距離為 64= MOP在 AB,CD之間旋轉(zhuǎn)到不 能再轉(zhuǎn)時(shí)，弧MP與 AB相切，此時(shí)旋轉(zhuǎn)角最大，∠ BMO的最大值為 90176。 如圖，當(dāng)點(diǎn) P在 CD上且與 AB距離最小時(shí)， MP⊥ CD,α達(dá)到最小，連接 MP，作 OH⊥ MP于點(diǎn) H，由垂徑定理，得 MH=3，在 Rt△ MOH中， MO=4，∴ MP： MO=3:2 (MP+MO=10等同樣 給分 ) POA BC DMH 28． 【答案】 (1) y=x2－ x－ 1（ 2） ① 點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ 1+ ， 1+ ）或（ 1－ ， 1－ ） ② 2 （ 4+4+4=12分） (1) 拋物線的解析式為 y=x2－ x－ 1.（過(guò)程略） ??????????（ 4分） （ 2） ① 如圖 1， ∵ 點(diǎn) P在 拋物線上， ∴ 可設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ m， m2－ m－ 1） . 當(dāng)四邊形 PBQC是菱形時(shí)， O為菱形的中心， ∴ PQ⊥ BC，即點(diǎn) P， Q在直線 y = x上， ∴ m = m2－ m－ 1，解得 m = 1177。 . ∴ 點(diǎn) P的坐標(biāo)為 （ 1+ ， 1+ ） 或 （ 1－ ， 1－ ） . ??????????（ 8分） 如圖 2，設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ t， t2 － t － 1） . ??????????（ 12分）
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