【正文】 均值，即 TheilTornqvist公式： ? 在生產(chǎn)者成本最小化決策條件下，可證明生產(chǎn)彈性等于該要素費用與總成本費用的比重，即要素份額 S為： ? 用要素份額作為生產(chǎn)彈性，暗含著規(guī)模經(jīng)濟為零。但實際規(guī)模經(jīng)濟可能不為零，其變動已計入廣義科技進步作用。 ? 如果只考慮兩種生產(chǎn)投入因素資金 K和勞力 L，并用 CD函數(shù)，則有 Y=A(t)KαLβ，用資金要素份額 (K/Y)作為資金的生產(chǎn)彈性，并假定α+β=1，則推出： A(t)=(Y/L)(K/L)K/Y ? 上式右邊由三部分組成：勞動生產(chǎn)率 (Y/L)、勞動裝備率 (K/L)和資金產(chǎn)值率 (Y/K)，則科技進步率為： T(x,t)=lnA(t)lnA(t1) )ln(ln)ln(ln),( 1,1 ?? ???? ? tiititt xxSYYtxT i )ln)(ln()ln(ln),( 1,1,1 ??? ????? ? tiittiittt xxSSYYtxTi?? iiii xwxwS 科技進步率測定：綜合指數(shù)法 (TFP法 ) ? 總要素生產(chǎn)率 TFP(Total Factor Productivity)，是指一個生產(chǎn)單元 (企業(yè)、行業(yè)、國家或地區(qū) )，在一定時期內(nèi)生產(chǎn)的總產(chǎn)出和總投入之比。它常用作衡量一個行業(yè)或地區(qū)經(jīng)濟運行狀況的綜合性指標， TFP的增長則是科技進步、效率 (技術效率、規(guī)模效率等 )提高的綜合體現(xiàn)。反映了與廣義科技進步內(nèi)涵相同的內(nèi)容，因此總要素生產(chǎn)率的增長率等同于廣義科技進步率。根據(jù)定義，時期 s、 t的總要素生產(chǎn)率 TFPs、 TFPt可分別表示為： ? 從時期 s到時期 t總要素生產(chǎn)率的變化，可用TFP指數(shù) TFPst來度量： ? 因此，對生產(chǎn)率增長的度量，轉化為對總投入和總產(chǎn)出增長的度量。由于實際中的生產(chǎn)單元，大都是以多種要素投入來生產(chǎn)多種產(chǎn)品，而且各種投入和產(chǎn)出變化的速度、乃至變化方向都可能存在較大差異，因而對總投入指數(shù)和總產(chǎn)出指數(shù)的計算，并不像單一投入產(chǎn)出時那樣簡便易行，而必須使用綜合指數(shù)來度量這種復雜變化。下面是生產(chǎn)率研究中經(jīng)常使用的總量指數(shù)。 tttTFP )( )(總投入總產(chǎn)出? ,)( )(sssTF P 總投入總產(chǎn)出?sstttsst TFPTFPTFP )( )()( )( 總投入總產(chǎn)出總投入總產(chǎn)出?? ?????????stst)()()()(總投入總投入總產(chǎn)出總產(chǎn)出ststTFP st)()(總投入指數(shù)總產(chǎn)出指數(shù)? 農(nóng)業(yè)科技進步對經(jīng)濟增長貢獻份額度量 ? 這是直接反映科技進步對經(jīng)濟增長影響的一項綜合指標，它體現(xiàn)了科技進步在總產(chǎn)值（凈產(chǎn)值或國民收入）增長中的大小或所占的比重。計算公式為： ? 科技進步對總產(chǎn)值增長的貢獻=年科技進步率 /總產(chǎn)值年增長速度 ? CRTPContribution Rate of Technical Progress ? 用 CD生產(chǎn)函數(shù) Y=A0eδtKαLβ ? 對時間 t求導數(shù)，則有右 1 ? 對右 1兩邊同除以 Y得到右 2，令右 3 則有右 4 dY Y Y dK Y dLdt t K dt L dtdY Y dK Y dLYdt K dt L dt? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?即 / / /dY Y dK K dL Ldt dt dt? ? ?? ? ? ? ? 增長速度—反映勞動投入的年均—增長速度—反映資本投入的年均—長速度—反映總產(chǎn)值的年均增—dtLdLldtKdKkdtYdYy/~/~/~???lky ~~~ ??? ??? 增長貢獻分解及其關系 ? 右 1，是資本投入的增長引起的總產(chǎn)值增長 ? 右 2，勞動投入的增長引起的總產(chǎn)值增長 ? 右 3是技術進步率，即右 4，兩邊再同除右 5有右 6 ? 根據(jù)右 6可以計算出技術進步、資本投入以及勞動投入對經(jīng)濟增長的貢獻份額，如右 7的解釋。 增長的貢獻份額—反映勞動投入對經(jīng)濟—增長的貢獻份額—反映資本投入對經(jīng)濟—增長的貢獻份額—反映科技進步對經(jīng)濟—ylyky~~~~~???k~?l~?? lky ~~~ ??? ?? －y~ ylyky ~~~1 ??? ??? 農(nóng)業(yè)科技進步測定的案例 ?介紹 CD生產(chǎn)函數(shù)法測定農(nóng)業(yè)科技貢獻率。 ?例：已知 19581972年中國臺灣地區(qū)農(nóng)業(yè)部門的實際總產(chǎn)值、勞動日和實際資本投入，下表。 ?資料資料（來源： [美 ]古扎拉蒂著、林少宮譯，《計量經(jīng)濟學》上冊（第三版），北京：中國人民大學出版社， 1996，第 201頁。 臺灣農(nóng)業(yè)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)表 年份 (t) 農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值 (Y,百萬元新臺幣 ) 勞動日 (X1,百萬日 ) 資本投入 (X2,百萬新臺幣 ) 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 建立模型 ? 用 t＝ 1， 2， 3， … ， 15分別代替年份 1958， 1959， 1960， … ， 1972。假設實際總產(chǎn)值是資本投入、勞動投入及時間 t的函數(shù)，同時資本投入、勞動投入也是時間 t的函數(shù)。運用 ，用 OLS方法建立回歸模型如下： 2) (X 1) (X t ln(Y) ???? () () ()* ()** R2 = F = 320239 df=11 調整后 R2 = DW = 還原為 CD函數(shù)形式，即為： XXeY t?? 從統(tǒng)計觀點看，該回歸方程擬合優(yōu)度較高，表明總產(chǎn)值（的對數(shù)）變異的 ％都可由勞動和資本（的對數(shù)）來解釋； F統(tǒng)計量顯示總產(chǎn)值（的對數(shù)）與自變量總體（勞動和資本的對數(shù)及時間）之間線性關系極顯著；勞動力變量的回歸系數(shù)通過 5％顯著水平的檢驗，資本變量的回歸系數(shù)通過 1％顯著水平的檢驗，而回歸系數(shù)及時間 t未能通過 t檢驗。 簡要的經(jīng)濟分析 ? 彈性分析：由方程可知， 19581972年中國臺灣地區(qū)農(nóng)業(yè)部門產(chǎn)出的勞動和資本的彈性分別為 。在研究時期，保持資本投入不變，勞動增加 1%,平均導致產(chǎn)出增加約 %。類似地，保持勞動投入不變，資本增加1%,平均導致產(chǎn)出增加約 %。把兩個產(chǎn)出彈性相加得 ，表明在此研究期間，中國臺灣地區(qū)農(nóng)業(yè)部門經(jīng)歷著遞增的規(guī)模報酬。 ? 科技進步測定：時間變量的回歸系數(shù)即科技進步率為 ，表明 19581972年中國臺灣地區(qū)年平均農(nóng)業(yè)科技進步率（年增長率 )%，而同期臺灣地區(qū)農(nóng)業(yè)部門總產(chǎn)值的年平均增長率 %，勞動投入的年均增長率為%，資本投入的年均增長率為 %。 ? 根據(jù)方程可以計算出該時期臺灣地區(qū)： ? 勞動投入增長對農(nóng)業(yè)部門總產(chǎn)值增長的貢獻份額為 % ? **100% ? 資本投入增長對農(nóng)業(yè)部門總產(chǎn)值增長的貢獻份額為 % ? **100% ? 農(nóng)業(yè)科技進步對農(nóng)業(yè)部門總產(chǎn)值增長的貢獻份額為 % ? 約等于： *100% ? 合計應為 100%(由于計算誤差，實際為 %) ?? 思考題 ? 1 農(nóng)業(yè)技術擴散概念及其 3個階段 ? 2 農(nóng)業(yè)推廣（農(nóng)業(yè)技術推廣）概念，推廣指數(shù)、推廣度、推廣率，農(nóng)業(yè)技術擴散與推廣的關系 ? 3 農(nóng)業(yè)技術進步概念， 7內(nèi)容、 5特點、 5作用 ? 4 理解農(nóng)業(yè)科技進步效益外溢性（原理與圖示） ? 5 結合實例，闡述農(nóng)業(yè)科技進步率和農(nóng)業(yè)科技進步貢獻率的測定方法生產(chǎn)函數(shù)法 演講完畢，謝謝觀看！