【正文】 頻率起伏的標準偏差等于 f(t)的標準偏差 。對 f(t)作有限次（ n次）測量，得到 f f …、 fn，用貝塞爾公式計算其估計值。平均值為：注意 ：各次測量值 f f …、 fn為取樣時間（閘門時間）內的平均。 的意義 ： f f …、 fn圍繞 的起伏變化。5/13/2023 100 頻率穩(wěn)定度的表征n 阿侖方差：當存在閃爍相位噪聲（低頻噪聲即 1/f噪聲）時，上述標準偏差將發(fā)散，為此，采用 阿侖方差 。? 阿侖方差定義為： 式中， fi’和 fi為 相鄰（ 無間隙 ）兩次測量值 ，并將其作為一組，共進行 m組測量 得到 2m個數(shù)據(jù)。? 阿侖方差的意義： 描述了相鄰兩次頻率值的起伏變化。 1/f噪聲在相鄰兩次測量中無影響。? 秒級穩(wěn)定度的阿侖方差檢定規(guī)程：取樣時間 1s，組數(shù)100。5/13/2023 101 頻率穩(wěn)定度的表征（ 2）頻域表征? 阿侖方差的局限性：阿侖方差能 較好地描述秒級頻率穩(wěn)定度 。但對于 更短時間（如 10ms以內） 的短期頻率穩(wěn)定度，由于測量上的困難就失去了意義。? 令： y(t)即為時域中的相對頻率起伏隨機變量。對 y(t)作付氏變換，得到其譜函數(shù) Y(f)：在 Y(f)基礎上，即可得到 y(t)的功率譜密度、自相關函數(shù)等，并由此得到方差（維納 欣欽定理）。5/13/2023 102 阿侖方差的測量◆ 測量方案阿侖方差的測量，需要進行相鄰兩次連續(xù)取樣。可用兩臺計數(shù)器交替工作實現(xiàn)。 測量方案如下圖。5/13/2023 103 阿侖方差的測量n 工作原理如圖，開關 K K2接 a，即計數(shù)器工作在測頻方式，信號由 A通道輸入。第一個閘門時間內主門 A開通，計數(shù)器 1工作，當?shù)谝粋€閘門時間結束時，主門 A關閉，計數(shù)器 1停止計數(shù)，而主門 B開通，計數(shù)器 2開始工作（即 計數(shù)器 2的開門信號為計數(shù)器 1的關門信號，可認為無間隙 ），此時 由計數(shù)器 1即可測得 f1’；在下一個時基周期關閉計數(shù)器 2，此時 由計數(shù)器 2即可測得 f1。經(jīng)過若干個時基周期（顯示、復位，組間間隔時間）后繼續(xù)。當開關 K K2接 b，計數(shù)器即工作在測周方式，信號由 B通道輸入。5/13/2023 104其波形如下圖所示： 阿侖方差的測量5/13/2023 105 時頻測量技術 調制域測量 1）調制域測量 2）調制域測量的意義 時頻測量原理 1）瞬時頻率測量原理 2）無間隔計數(shù)器的實現(xiàn) 3）提高測量速度與分辨力的方法 4）調制域分析的應用 5）發(fā)展動態(tài)5/13/2023 106 調制域測量1）調制域測量◆ 時域與頻域分析的局限性一個實際的信號可以從時域和頻域進行描述和分析，時域分析可以了解信號波形（幅值）隨時間的直觀變化；頻域分析則可以了解信號中所含頻譜分量，但是，卻不能把握各頻譜分量在何時出現(xiàn) ?！?調制域概念在通信等領域中，各種復雜的 調制信號 越來越多地被人們使用，因而，常常需要 了解信號頻率隨時間的變化，以便對調制信號等進行有效分析 —— 即 調制域分析 。調制域 即指由頻率軸 (F)和時間軸 (T)共同構成的平面域 。5/13/2023 107 調制域測量下圖所示描述了同一信號在時域（下圖所示描述了同一信號在時域（ VT）、頻域（）、頻域（ VF）、調）、調制域（制域（ FT）的特性。）的特性?！簟?調制域分析儀調制域分析儀能夠能夠 完成調制域分析的測量儀器完成調制域分析的測量儀器 稱為調制域分析儀。調制域稱為調制域分析儀。調制域測量技術是對時域和頻域測量技術的補充和完善。測量技術是對時域和頻域測量技術的補充和完善。5/13/2023 108 調制域測量2）調制域測量的意義 調制域描繪出了頻率、時間間隔或相位等隨時間的變化曲線。 方便地表達出頻域和時域中難以描述的信號參數(shù)和信號特性 。為人們對復雜信號的測試和分析提供了方便直觀的方法，解決了一些難以用傳統(tǒng)方法或不可能用傳統(tǒng)方法解決的難題。 5/13/2023 109 時頻測量原理1）瞬時頻率測量原理◆ 瞬時頻率的概念信號頻率隨時間的變化，可將頻率量視為時間 t的連續(xù)函數(shù)，用 f(t)表示。 f(t)也代表了時間 t時的 瞬時頻率 ?！?平均頻率實際上，由于測量上的困難，瞬時頻率只是一種理論上的概念。因為所有測量都需要一定的采樣時間（閘門時間），測量結果則為該 采樣時間內的平均頻率 ?！?用 平均頻率逼近瞬時頻率在 時間軸上以某個時刻 t0為起始點，連續(xù)地對被測信號進行采樣，則：5/13/2023 110各采樣計數(shù)值 Mi與相應時間點 ti相對應 。則可得到 采樣時間內的平均頻率值。當 時間趨于無限小時即可得到各時間點的瞬時頻率值 。如下圖所示，采樣點 A作為時間起始點 t0，則：在采樣點 B得到事件周期值 M1和時間標記： (T0為時標 )在采樣點 C得到事件周期值 M2和時間標記：于是， B點的頻率為： 同理， C點的頻率為 如此連續(xù)不斷地測量下去就得到了 時頻曲線 。 時頻測量原理5/13/2023 111 時頻測量原理2）無間隙計數(shù)器的實現(xiàn)◆ 無間隙計數(shù)器通用計數(shù)器的頻率測量，其前后兩次閘門之間必然存在一段間隙時間（顯示、存儲、下一次測量準備），使有用信息被丟失，導致時間軸上的不連續(xù)性。為此，就要使用 無間隙計數(shù)器方案 。◆ 實現(xiàn)原理 使用兩組計數(shù)器 交替工作 ，每一組都包括 時間計數(shù)器 （對時標 T0）和 事件計數(shù)器 。當一組計數(shù)器工作時，另一組計數(shù)器進行數(shù)據(jù)的顯示等工作。如此往復交替，完成時間軸上無間隙的測量。 5/13/2023 112 時頻測量原理u工作原理波形圖工作原理波形圖5/13/2023 113◆ 原理框圖 時頻測量原理5/13/2023 114 時頻測量原理3）提高測量速度與分辨力的方法◆ 采用同步和內插技術提高分辨力兩組基本計數(shù)器均采用雙計數(shù)器 (事件計數(shù)器和時間計數(shù)器 )且閘門由輸入信號同步，同時采用內插技術進一步提高分辨力。◆ 最小采樣時間兩組計數(shù)器交替計數(shù)，即當一組計數(shù)器在采樣計數(shù)時，另一組基本計數(shù)器正在進行內插、讀數(shù)、清零等操作，因此最小采樣時間滿足下式：該式中 ,后 3項取決于器件速度（一般選用高速器件） ,因此應設法減小內插時間以提高測量速度。5/13/2023 115◆ 內插時間 在使用模擬內插法時，設開門和關門脈沖的最大寬度為 Tm(兩個零頭時間 )，放大倍數(shù)為 K，則內插時間為： KTm。為減小內插時間，可 提高時基頻率 （如采用更高頻率的晶振）以減小 Tm的值。但 時基頻率的提高將給器件的選擇和電路設計帶來困難。減小內插時間還可 減小 內插系數(shù) K，但 K值太小測時分辨力降低，為適應某些高測時分辨力要求，必須協(xié)調好采樣速度和高測時分辨力的矛盾。 時頻測量原理5/13/2023 116◆ 采用流水作業(yè)法提高測量速度流水作業(yè)法：即用幾套相同的硬件順序、連貫地工作，從而提高整體的采樣速率。工作時序如下圖所示 。圖中， T為一套硬件的最小采樣時間，當采用 4套硬件時，整機工作速度將提高 4倍。但是，其 速度的提高 以硬件的復雜性和成本的提高為代價 。TLine21Line11Line31Line41Line11 時頻測量原理5/13/2023 117 時頻測量原理4）調制域分析的應用◆ 典型應用 —— 調制參數(shù)的測試：頻率調制是通信系統(tǒng)所用的很多調制電路的基礎。通過調制域分析，可立即顯示調制波形，提供載波頻率、峰 峰值頻偏、調制率等關鍵參數(shù)。如下圖。5/13/2023 118 時頻測量原理5）發(fā)展動態(tài)隨著通信技術的不斷發(fā)展，調制域分析技術和儀器產品在高新技術領域 得到廣泛應用并發(fā)揮重要作用 。國外從 80年代起 開始調制域分析儀研制 (如 HP5371A、 5373A）。目前已有 HP5372A、 HP5373A、 HP53310A及 VXI模塊 HP E1740A、 HP E1725A等。國際先進水平 的調制域分析儀達到的主要技術指標為：直接測量頻率： 10Hz~500MHz。測時分辨率： 200ps。連續(xù)采樣速率： 10MHz。5/13/2023 119靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 五月 21五月 21Thursday, May 13, 2023雨中黃葉樹，燈下白頭人。 07:34:2207:34:2207:345/13/2023 7:34:22 AM1以我獨沈久，愧君相見頻。 五月 2107:34:2207:34May2113May211故人江海別，幾度隔山川。 07:34:2207:34:2207:34Thursday, May 13, 20231乍見翻疑夢，相悲各問年。 五月 21五月 2107:34:2207:34:22May 13, 20231他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 13 五月 20237:34:22 上午 07:34:22五月 211比不了得就不比，得不到的就不要。 。 五月 217:34 上午 五月 2107:34May 13, 20231行動出成果，工作出財富。 2023/5/13 7:34:2207:34:2213 May 20231做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 7:34:22 上午 7:34 上午 07:34:22五月 21沒有失敗，只有暫時停止成功！。 五月 21五月 21Thursday, May 13, 2023很多事情努力了未必有結果，但是不努力卻什么改變也沒有。 07:34:2207:34:2207:345/13/2023 7:34:22 AM1成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。 五月 2107:34:2207:34May2113May211世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 07:34:2207:34:2207:34Thursday, May 13, 20231不知香積寺，數(shù)里入云峰。 五月 21五月 2107:34:2207:34:22May 13, 20231意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 13 五月 20237:34:22 上午 07:34:22五月 211楚塞三湘接，荊門九派通。 。 五月 217:34 上午 五月 2107:34May 13, 20231少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。 2023/5/13 7:34:2307:34:2313 May 20231空山新雨后，天氣晚來秋。 7:34:23 上午 7:34 上午 07:34:23五月 21楊柳散和風，青山澹吾慮。 五月 21五月 21Thursday, May 13, 2023閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 07:34:2307:34:2307:345/13/2023 7:34:23 AM1越是沒有本領的就越加自命不凡。 五月 2107:34:2307:34May2113May211越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 07:34:2307:34:2307:34Thursday, May 13, 20231知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強。 五月 21五月 2107:34:2307:34:23May 13, 20231意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 13 五月 20237:34:23 上午 07:34:23五月 211最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 五月 217:34 上午 五月 2107:34May 13, 20231業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 2023/5/13 7:34:2307:34:2313 May 20231一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。 7:34:23 上午 7:34 上午 07:34:23五月 21MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. 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