【正文】 頻率起伏的標(biāo)準(zhǔn)偏差等于 f(t)的標(biāo)準(zhǔn)偏差 。對(duì) f(t)作有限次（ n次）測(cè)量，得到 f f …、 fn，用貝塞爾公式計(jì)算其估計(jì)值。平均值為：注意 ：各次測(cè)量值 f f …、 fn為取樣時(shí)間（閘門時(shí)間）內(nèi)的平均。 的意義 ： f f …、 fn圍繞 的起伏變化。5/13/2023 100 頻率穩(wěn)定度的表征n 阿侖方差：當(dāng)存在閃爍相位噪聲（低頻噪聲即 1/f噪聲）時(shí)，上述標(biāo)準(zhǔn)偏差將發(fā)散，為此，采用 阿侖方差 。? 阿侖方差定義為： 式中， fi’和 fi為 相鄰（ 無間隙 ）兩次測(cè)量值 ，并將其作為一組，共進(jìn)行 m組測(cè)量 得到 2m個(gè)數(shù)據(jù)。? 阿侖方差的意義： 描述了相鄰兩次頻率值的起伏變化。 1/f噪聲在相鄰兩次測(cè)量中無影響。? 秒級(jí)穩(wěn)定度的阿侖方差檢定規(guī)程：取樣時(shí)間 1s，組數(shù)100。5/13/2023 101 頻率穩(wěn)定度的表征（ 2）頻域表征? 阿侖方差的局限性：阿侖方差能 較好地描述秒級(jí)頻率穩(wěn)定度 。但對(duì)于 更短時(shí)間（如 10ms以內(nèi)） 的短期頻率穩(wěn)定度，由于測(cè)量上的困難就失去了意義。? 令： y(t)即為時(shí)域中的相對(duì)頻率起伏隨機(jī)變量。對(duì) y(t)作付氏變換，得到其譜函數(shù) Y(f)：在 Y(f)基礎(chǔ)上，即可得到 y(t)的功率譜密度、自相關(guān)函數(shù)等，并由此得到方差（維納 欣欽定理）。5/13/2023 102 阿侖方差的測(cè)量◆ 測(cè)量方案阿侖方差的測(cè)量，需要進(jìn)行相鄰兩次連續(xù)取樣?？捎脙膳_(tái)計(jì)數(shù)器交替工作實(shí)現(xiàn)。 測(cè)量方案如下圖。5/13/2023 103 阿侖方差的測(cè)量n 工作原理如圖，開關(guān) K K2接 a，即計(jì)數(shù)器工作在測(cè)頻方式，信號(hào)由 A通道輸入。第一個(gè)閘門時(shí)間內(nèi)主門 A開通，計(jì)數(shù)器 1工作，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)閘門時(shí)間結(jié)束時(shí)，主門 A關(guān)閉，計(jì)數(shù)器 1停止計(jì)數(shù)，而主門 B開通，計(jì)數(shù)器 2開始工作（即 計(jì)數(shù)器 2的開門信號(hào)為計(jì)數(shù)器 1的關(guān)門信號(hào)，可認(rèn)為無間隙 ），此時(shí) 由計(jì)數(shù)器 1即可測(cè)得 f1’；在下一個(gè)時(shí)基周期關(guān)閉計(jì)數(shù)器 2，此時(shí) 由計(jì)數(shù)器 2即可測(cè)得 f1。經(jīng)過若干個(gè)時(shí)基周期（顯示、復(fù)位，組間間隔時(shí)間）后繼續(xù)。當(dāng)開關(guān) K K2接 b，計(jì)數(shù)器即工作在測(cè)周方式，信號(hào)由 B通道輸入。5/13/2023 104其波形如下圖所示： 阿侖方差的測(cè)量5/13/2023 105 時(shí)頻測(cè)量技術(shù) 調(diào)制域測(cè)量 1）調(diào)制域測(cè)量 2）調(diào)制域測(cè)量的意義 時(shí)頻測(cè)量原理 1）瞬時(shí)頻率測(cè)量原理 2）無間隔計(jì)數(shù)器的實(shí)現(xiàn) 3）提高測(cè)量速度與分辨力的方法 4）調(diào)制域分析的應(yīng)用 5）發(fā)展動(dòng)態(tài)5/13/2023 106 調(diào)制域測(cè)量1）調(diào)制域測(cè)量◆ 時(shí)域與頻域分析的局限性一個(gè)實(shí)際的信號(hào)可以從時(shí)域和頻域進(jìn)行描述和分析，時(shí)域分析可以了解信號(hào)波形（幅值）隨時(shí)間的直觀變化；頻域分析則可以了解信號(hào)中所含頻譜分量，但是，卻不能把握各頻譜分量在何時(shí)出現(xiàn) ?！?調(diào)制域概念在通信等領(lǐng)域中，各種復(fù)雜的 調(diào)制信號(hào) 越來越多地被人們使用，因而，常常需要 了解信號(hào)頻率隨時(shí)間的變化，以便對(duì)調(diào)制信號(hào)等進(jìn)行有效分析 —— 即 調(diào)制域分析 。調(diào)制域 即指由頻率軸 (F)和時(shí)間軸 (T)共同構(gòu)成的平面域 。5/13/2023 107 調(diào)制域測(cè)量下圖所示描述了同一信號(hào)在時(shí)域（下圖所示描述了同一信號(hào)在時(shí)域（ VT）、頻域（）、頻域（ VF）、調(diào)）、調(diào)制域（制域（ FT）的特性。）的特性?！簟?調(diào)制域分析儀調(diào)制域分析儀能夠能夠 完成調(diào)制域分析的測(cè)量儀器完成調(diào)制域分析的測(cè)量儀器 稱為調(diào)制域分析儀。調(diào)制域稱為調(diào)制域分析儀。調(diào)制域測(cè)量技術(shù)是對(duì)時(shí)域和頻域測(cè)量技術(shù)的補(bǔ)充和完善。測(cè)量技術(shù)是對(duì)時(shí)域和頻域測(cè)量技術(shù)的補(bǔ)充和完善。5/13/2023 108 調(diào)制域測(cè)量2）調(diào)制域測(cè)量的意義 調(diào)制域描繪出了頻率、時(shí)間間隔或相位等隨時(shí)間的變化曲線。 方便地表達(dá)出頻域和時(shí)域中難以描述的信號(hào)參數(shù)和信號(hào)特性 。為人們對(duì)復(fù)雜信號(hào)的測(cè)試和分析提供了方便直觀的方法，解決了一些難以用傳統(tǒng)方法或不可能用傳統(tǒng)方法解決的難題。 5/13/2023 109 時(shí)頻測(cè)量原理1）瞬時(shí)頻率測(cè)量原理◆ 瞬時(shí)頻率的概念信號(hào)頻率隨時(shí)間的變化，可將頻率量視為時(shí)間 t的連續(xù)函數(shù)，用 f(t)表示。 f(t)也代表了時(shí)間 t時(shí)的 瞬時(shí)頻率 ?！?平均頻率實(shí)際上，由于測(cè)量上的困難，瞬時(shí)頻率只是一種理論上的概念。因?yàn)樗袦y(cè)量都需要一定的采樣時(shí)間（閘門時(shí)間），測(cè)量結(jié)果則為該 采樣時(shí)間內(nèi)的平均頻率 ?！?用 平均頻率逼近瞬時(shí)頻率在 時(shí)間軸上以某個(gè)時(shí)刻 t0為起始點(diǎn)，連續(xù)地對(duì)被測(cè)信號(hào)進(jìn)行采樣，則：5/13/2023 110各采樣計(jì)數(shù)值 Mi與相應(yīng)時(shí)間點(diǎn) ti相對(duì)應(yīng) 。則可得到 采樣時(shí)間內(nèi)的平均頻率值。當(dāng) 時(shí)間趨于無限小時(shí)即可得到各時(shí)間點(diǎn)的瞬時(shí)頻率值 。如下圖所示，采樣點(diǎn) A作為時(shí)間起始點(diǎn) t0，則：在采樣點(diǎn) B得到事件周期值 M1和時(shí)間標(biāo)記： (T0為時(shí)標(biāo) )在采樣點(diǎn) C得到事件周期值 M2和時(shí)間標(biāo)記：于是， B點(diǎn)的頻率為： 同理， C點(diǎn)的頻率為 如此連續(xù)不斷地測(cè)量下去就得到了 時(shí)頻曲線 。 時(shí)頻測(cè)量原理5/13/2023 111 時(shí)頻測(cè)量原理2）無間隙計(jì)數(shù)器的實(shí)現(xiàn)◆ 無間隙計(jì)數(shù)器通用計(jì)數(shù)器的頻率測(cè)量，其前后兩次閘門之間必然存在一段間隙時(shí)間（顯示、存儲(chǔ)、下一次測(cè)量準(zhǔn)備），使有用信息被丟失，導(dǎo)致時(shí)間軸上的不連續(xù)性。為此，就要使用 無間隙計(jì)數(shù)器方案 。◆ 實(shí)現(xiàn)原理 使用兩組計(jì)數(shù)器 交替工作 ，每一組都包括 時(shí)間計(jì)數(shù)器 （對(duì)時(shí)標(biāo) T0）和 事件計(jì)數(shù)器 。當(dāng)一組計(jì)數(shù)器工作時(shí)，另一組計(jì)數(shù)器進(jìn)行數(shù)據(jù)的顯示等工作。如此往復(fù)交替，完成時(shí)間軸上無間隙的測(cè)量。 5/13/2023 112 時(shí)頻測(cè)量原理u工作原理波形圖工作原理波形圖5/13/2023 113◆ 原理框圖 時(shí)頻測(cè)量原理5/13/2023 114 時(shí)頻測(cè)量原理3）提高測(cè)量速度與分辨力的方法◆ 采用同步和內(nèi)插技術(shù)提高分辨力兩組基本計(jì)數(shù)器均采用雙計(jì)數(shù)器 (事件計(jì)數(shù)器和時(shí)間計(jì)數(shù)器 )且閘門由輸入信號(hào)同步，同時(shí)采用內(nèi)插技術(shù)進(jìn)一步提高分辨力。◆ 最小采樣時(shí)間兩組計(jì)數(shù)器交替計(jì)數(shù)，即當(dāng)一組計(jì)數(shù)器在采樣計(jì)數(shù)時(shí)，另一組基本計(jì)數(shù)器正在進(jìn)行內(nèi)插、讀數(shù)、清零等操作，因此最小采樣時(shí)間滿足下式：該式中 ,后 3項(xiàng)取決于器件速度（一般選用高速器件） ,因此應(yīng)設(shè)法減小內(nèi)插時(shí)間以提高測(cè)量速度。5/13/2023 115◆ 內(nèi)插時(shí)間 在使用模擬內(nèi)插法時(shí)，設(shè)開門和關(guān)門脈沖的最大寬度為 Tm(兩個(gè)零頭時(shí)間 )，放大倍數(shù)為 K，則內(nèi)插時(shí)間為： KTm。為減小內(nèi)插時(shí)間，可 提高時(shí)基頻率 （如采用更高頻率的晶振）以減小 Tm的值。但 時(shí)基頻率的提高將給器件的選擇和電路設(shè)計(jì)帶來困難。減小內(nèi)插時(shí)間還可 減小 內(nèi)插系數(shù) K，但 K值太小測(cè)時(shí)分辨力降低，為適應(yīng)某些高測(cè)時(shí)分辨力要求，必須協(xié)調(diào)好采樣速度和高測(cè)時(shí)分辨力的矛盾。 時(shí)頻測(cè)量原理5/13/2023 116◆ 采用流水作業(yè)法提高測(cè)量速度流水作業(yè)法：即用幾套相同的硬件順序、連貫地工作，從而提高整體的采樣速率。工作時(shí)序如下圖所示 。圖中， T為一套硬件的最小采樣時(shí)間，當(dāng)采用 4套硬件時(shí)，整機(jī)工作速度將提高 4倍。但是，其 速度的提高 以硬件的復(fù)雜性和成本的提高為代價(jià) 。TLine21Line11Line31Line41Line11 時(shí)頻測(cè)量原理5/13/2023 117 時(shí)頻測(cè)量原理4）調(diào)制域分析的應(yīng)用◆ 典型應(yīng)用 —— 調(diào)制參數(shù)的測(cè)試：頻率調(diào)制是通信系統(tǒng)所用的很多調(diào)制電路的基礎(chǔ)。通過調(diào)制域分析，可立即顯示調(diào)制波形，提供載波頻率、峰 峰值頻偏、調(diào)制率等關(guān)鍵參數(shù)。如下圖。5/13/2023 118 時(shí)頻測(cè)量原理5）發(fā)展動(dòng)態(tài)隨著通信技術(shù)的不斷發(fā)展，調(diào)制域分析技術(shù)和儀器產(chǎn)品在高新技術(shù)領(lǐng)域 得到廣泛應(yīng)用并發(fā)揮重要作用 。國外從 80年代起 開始調(diào)制域分析儀研制 (如 HP5371A、 5373A）。目前已有 HP5372A、 HP5373A、 HP53310A及 VXI模塊 HP E1740A、 HP E1725A等。國際先進(jìn)水平 的調(diào)制域分析儀達(dá)到的主要技術(shù)指標(biāo)為：直接測(cè)量頻率： 10Hz~500MHz。測(cè)時(shí)分辨率： 200ps。連續(xù)采樣速率： 10MHz。5/13/2023 119靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 五月 21五月 21Thursday, May 13, 2023雨中黃葉樹，燈下白頭人。 07:34:2207:34:2207:345/13/2023 7:34:22 AM1以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。 五月 2107:34:2207:34May2113May211故人江海別，幾度隔山川。 07:34:2207:34:2207:34Thursday, May 13, 20231乍見翻疑夢(mèng)，相悲各問年。 五月 21五月 2107:34:2207:34:22May 13, 20231他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 13 五月 20237:34:22 上午 07:34:22五月 211比不了得就不比，得不到的就不要。 。 五月 217:34 上午 五月 2107:34May 13, 20231行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。 2023/5/13 7:34:2207:34:2213 May 20231做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 7:34:22 上午 7:34 上午 07:34:22五月 21沒有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。 五月 21五月 21Thursday, May 13, 2023很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 07:34:2207:34:2207:345/13/2023 7:34:22 AM1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 五月 2107:34:2207:34May2113May211世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無限完美。 07:34:2207:34:2207:34Thursday, May 13, 20231不知香積寺，數(shù)里入云峰。 五月 21五月 2107:34:2207:34:22May 13, 20231意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 13 五月 20237:34:22 上午 07:34:22五月 211楚塞三湘接，荊門九派通。 。 五月 217:34 上午 五月 2107:34May 13, 20231少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。 2023/5/13 7:34:2307:34:2313 May 20231空山新雨后，天氣晚來秋。 7:34:23 上午 7:34 上午 07:34:23五月 21楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 五月 21五月 21Thursday, May 13, 2023閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 07:34:2307:34:2307:345/13/2023 7:34:23 AM1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 五月 2107:34:2307:34May2113May211越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。 07:34:2307:34:2307:34Thursday, May 13, 20231知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 五月 21五月 2107:34:2307:34:23May 13, 20231意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 13 五月 20237:34:23 上午 07:34:23五月 211最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 五月 217:34 上午 五月 2107:34May 13, 20231業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 2023/5/13 7:34:2307:34:2313 May 20231一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。 7:34:23 上午 7:34 上午 07:34:23五月 21MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. 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