浙江省農(nóng)村教師素質(zhì)提升工程-資料下載頁(yè)
2025-01-05 05:04本頁(yè)面
【正文】 發(fā)展簡(jiǎn)介 ? 幾何學(xué) 是一 門(mén) 研究『 空間 』 與 『 移動(dòng) 』的 學(xué)問(wèn) 。這里 的『 空間 』指的是正統(tǒng)的『 幾何 空間 』，包括各 種具體 或抽象的 幾何 圖形 ，甚至是整 個(gè)宇宙 空間 的 幾何 構(gòu) 造；而『 移動(dòng) 』 則 是 這些 幾何 空間 的 表現(xiàn) ，例如：平移、 旋轉(zhuǎn) 、 對(duì)稱 、波動(dòng) 等等。 數(shù)學(xué) 家 Descartes（ 笛卡 兒 ， 1596~1650）曾說(shuō) ：『 人類 心智 與 生俱來(lái)有完美、 空間 、 時(shí)間和運(yùn)動(dòng)等觀念 。 』 嵊州市教師進(jìn)修學(xué)校 裘潤(rùn)潮 Email: 第一節(jié)：幾何學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)介 ? 歐 基里德， 約 西元前 300~260）： 幾 何原本 ： 歐氏幾何，討論 的 圖 形都是在一 個(gè)一望 無(wú)際 的平面上， ? 但是如果 考慮 整 個(gè) 球形的地球，我們 顯然必 須發(fā)展 一套新的 幾何學(xué) 以切合需要。高斯首先 討論 二維空間上的 曲線與 曲面，黎曼將高斯的 結(jié)果 一般化，而 愛(ài) 因斯坦則 是藉由 這些理論發(fā)展出 『相 對(duì)論 』， 嵊州市教師進(jìn)修學(xué)校 裘潤(rùn)潮 Email: ? 德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯、匈牙利數(shù)學(xué)家約 ?波里埃、俄羅斯數(shù)學(xué)家羅巴切夫斯基 3人各自獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了一種新的幾何學(xué) ? 羅 氏 幾何 ： “通過(guò)直線外的一點(diǎn)，在平面上至少可引兩條直線使其與直線不相交” ? 黎曼 幾何： 是因人 類對(duì)于傳統(tǒng)歐氏幾何的 懷疑而產(chǎn)生 ， 嵊州市教師進(jìn)修學(xué)校 裘潤(rùn)潮 Email: ? 歐幾里得 幾何的五個(gè)公設(shè)和五個(gè)公理 ： ? 歐幾里得在 《 幾何原本 》 第 1卷中 ， 采用了下述公理體系 。 ? 首先，說(shuō)明集合的研究對(duì)象是點(diǎn)、線、面， 然后給出有關(guān)的 23個(gè)定義 ： ? 其次，歐幾里德把少數(shù)不加證明而采用的命題作為公設(shè)和公理。 嵊州市教師進(jìn)修學(xué)校 裘潤(rùn)潮 Email: ? 《 幾何原本 》 中采用的公設(shè) 5條： ? 公設(shè) 1 從一點(diǎn)到另一點(diǎn)必可引直線 。 ? 公設(shè) 2 任一直線均可無(wú)限制地延長(zhǎng) 。 ? 公設(shè) 3 以任一點(diǎn)為中心 ， 任意長(zhǎng)線段為半徑可以作圓 。 ? 公設(shè) 4 所有直角都相等 。 ? 公設(shè) 5若兩直線與第三直線相交 ， 其一側(cè)的兩個(gè)內(nèi)角之和小于兩直角時(shí) ， 則這兩直線向該側(cè)充分地延長(zhǎng)后一定相交 。 ? （ 說(shuō)明 這是著名的第五公設(shè) ， 它與 “ 直線外一點(diǎn)只能引一條直線與已知直線平行 ” 是等價(jià)的 ， 所以又有 “ 平行公設(shè) ” 之稱 。 ） 嵊州市教師進(jìn)修學(xué)校 裘潤(rùn)潮 Email: ? 《 幾何原本 》 中公理共有 5條： ? 公理 1 等于同量的量相等 。 ? 公理 2 等量加等量 ， 其和相等 。 ? 公理 3 等量減等量 ， 其差相等 。 ? 公理 4 能迭合的量一定相等 。 ? 公理 5 整體大于部分 。 嵊州市教師進(jìn)修學(xué)校 裘潤(rùn)潮 Email: ? 歐幾里德是這樣區(qū)別公理與公設(shè)的： 公理適合于一切科學(xué)，而公設(shè)是幾何所特有的；公理本身是自明的，公設(shè)沒(méi)有公理那樣自明，但也是不加證明而承認(rèn)其真實(shí)性的。 嵊州市教師進(jìn)修學(xué)校 裘潤(rùn)潮 Email: 衷心感謝大家 如此有耐心的聽(tīng)完我的講課 嵊州市教師進(jìn)修學(xué)校 裘潤(rùn)潮 Email: 成人學(xué)習(xí)者 ? 是否可能將成人學(xué)習(xí)與兒童學(xué)習(xí)區(qū)分開(kāi) ？ 并將成人教學(xué)法與兒童教學(xué)法區(qū)分開(kāi) ？ ? 成人學(xué)習(xí)具有以下特點(diǎn)： – 有自我概念 ， 因而能自我發(fā)展 – 有復(fù)雜的生活經(jīng)歷 – 有學(xué)習(xí)的愿望 – 有以解決問(wèn)題為主的時(shí)間觀念 嵊州市教師進(jìn)修學(xué)校 裘潤(rùn)潮 Email: 參與式培訓(xùn) ? 參與式方法 指那些能夠使個(gè)體參與到群體活動(dòng)中，與其他個(gè)體合作學(xué)習(xí)的方法 ? 參與式教師培訓(xùn)是在參與式的氛圍中，使教師親身體會(huì)主動(dòng)、合作、探究學(xué)習(xí)的喜悅和困惑，以達(dá)到自身觀念、態(tài)度和行為上的改變，并能將所學(xué)知識(shí)和方法運(yùn)用于自己工作的培訓(xùn)活動(dòng)。 嵊州市教師進(jìn)修學(xué)校 裘潤(rùn)潮 Email:
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