材料力學(xué)課件：十二章靜不定問(wèn)題-資料下載頁(yè)
2024-10-04 18:36本頁(yè)面
【正文】 q A B qa7328qaqa7428qa2283 qa167。 12–3 對(duì)稱與反對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用 一、對(duì)稱結(jié)構(gòu)的對(duì)稱變形與反對(duì)稱變形 結(jié)構(gòu)幾何尺寸、形狀， 構(gòu)件材料及約束條件 均對(duì)稱于某一軸 載荷對(duì)稱于對(duì)稱軸 對(duì)稱軸 對(duì)稱結(jié)構(gòu) 載荷反對(duì)稱于對(duì)稱軸 結(jié)構(gòu)沿對(duì)稱軸對(duì)折，載荷的分布，大小和方向完全相同。 結(jié)構(gòu)沿對(duì)稱軸對(duì)折，載荷的分布和大小相同，方向相反。 對(duì)稱載荷 反對(duì)稱載荷 桿件的內(nèi)力可分為 對(duì)稱內(nèi)力和反對(duì)稱內(nèi)力 彎矩 M和軸力 FN是對(duì)稱內(nèi)力，剪力 FQ是反對(duì)稱內(nèi)力。 FN FQ M FN FQ M E1I1 E1I1 EI 對(duì)稱軸 對(duì)稱結(jié)構(gòu) E1I1 E1I1 EI 對(duì)稱軸 對(duì)稱載荷 E1I1 E1I1 EI 對(duì)稱軸 反對(duì)稱載荷 X1 X3 X3 X2 F X1 X2 例如： X1 X2 F/ 2 X1 X2 F/ 2 X3 X3 F/ 2 F/ 2 對(duì)稱軸 F X3 X3 F/ 2 F/ 2 X1 X2 F/ 2 X1 X2 F/ 2 對(duì)稱結(jié)構(gòu)在 對(duì)稱載荷 作用 下， 對(duì)稱軸處反對(duì)稱內(nèi)力 為零 ，結(jié)構(gòu)的 變形是對(duì)稱 的 ，結(jié)構(gòu)的 內(nèi)力是對(duì)稱的 。 對(duì)稱結(jié)構(gòu)在 反對(duì)稱載荷 作用 下， 對(duì)稱軸處對(duì)稱內(nèi)力為零 ， 結(jié)構(gòu)的 變形是反對(duì)稱的 ，結(jié) 構(gòu)的 內(nèi)力是亦是反對(duì)稱的 。 例 試求圖示剛架的全部約束力，剛架 EI為常數(shù)。 解：圖示剛架有三個(gè)多余未知力。但由于結(jié)構(gòu)是對(duì)稱的，而載荷反對(duì)稱，故對(duì)稱軸橫截面上軸力、彎矩為零，只有一個(gè)多余未知力（剪力），只需列出一個(gè)正則方程求解。 P P X1 X1 0P1111 ???X?用莫爾定理求 ?11和自由項(xiàng) ?1 P 。 A C P P a a B 對(duì)稱軸處沿鉛直 (對(duì)稱 )方向位移為零 P x1 x 2 x1 x 2 X1=1 EIPaxaPxEIa2d2)(2 320 2P1 ?????? ?EIPaxaxxEIa a127]d)2(d[2 32220 012111 ????? ? ??02127313?? EIPaXEIPa則 PX 761 ? 由平衡 方程求得 PRR BA 76??PHH BA ??PaMM BA 74??A B P P MB RB HB MA RA HA 例 ：用力法求圖示結(jié)構(gòu)中拉桿 BC的軸力 。 BCLX ???? P1111?EILxEIxxL3d3011??? ??EIPLxEIxPxL3d)( 30P1?????? ?EILXLBC1???21 31 AL IPX??解： 負(fù)號(hào)表示此位移與 梁上的 X1方向相反
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