專升本預(yù)測(cè)一-資料下載頁(yè)
2025-09-25 18:07本頁(yè)面
【正文】 由 所圍成的平面區(qū)域. 解：積分區(qū)域如圖所示： . ，并寫出收斂區(qū)間 解: 因?yàn)? . 所以 .8. 若滿足： ，求解:上式兩邊求導(dǎo)得:,設(shè)的通解為 ,則代入微分方程有,即有所以 ,故 微分方程的通解為,把初始條件代入得,所以 所求函數(shù).五、應(yīng)用題（每題7分，共計(jì)14分）、乙兩個(gè)市場(chǎng)的銷售量分別為 ，其售價(jià)分別為，需求函數(shù)分別為，總成本為，問(wèn)這兩個(gè)市場(chǎng)的定價(jià)定為多少時(shí)，可使總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ 解:總利潤(rùn)函數(shù)即有 令,得唯一駐點(diǎn),即唯一可能的極值點(diǎn).根據(jù)實(shí)際意義可知:在內(nèi)部利潤(rùn)一定存在最大值.故時(shí),利潤(rùn)取得最大值,最大值為.所以 該商品在兩個(gè)市場(chǎng)的定價(jià)分別為80,120時(shí),總利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為605. ,及所圍成的平面圖形為D.（1）求平面圖形D的面積 ；（2）求該平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積.解:如圖所示:(1) 平面圖形D的面積為.(2) 平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積為: xyo 六、證明題（6分） 當(dāng)時(shí),證明不等式: 證明:構(gòu)造函數(shù),.由拉格朗日中值定理得:存在一點(diǎn)滿足 .而,故有.所以 .5考無(wú)憂論壇 免費(fèi)注冊(cè)，無(wú)需點(diǎn)數(shù)
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