【正文】 解身邊有關數(shù)字的信息，會用數(shù)（合適的量綱）描述現(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象。發(fā)展數(shù)感。再討論簡單物體性質的過程中，發(fā)展空間觀念。在教師的指導下，能對簡單的調查數(shù)據(jù)歸類。會思考問題，能表達自己的想法；在討論問題過程中，能夠初步辨別結論的共同點和不同點。問題解決能在教師的指導下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學問題。獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一問題可以有不同的解決方法。體驗與他人合作交流、解決問題的過程。初步學會整理解決問題的過程和結果。情感態(tài)度對身邊與數(shù)學有關的事務（現(xiàn)象）有好奇心，能夠參與數(shù)學活動。在他人幫助下，體驗克服數(shù)學活動中的困難的過程。了解數(shù)學可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學與生活有密切聯(lián)系。在解決問題的過程中，養(yǎng)成詢問“為什么”的習慣。第二學段（46年級）知識技能體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程；理解分數(shù)、百分數(shù)的意義，了解負數(shù)，掌握必要的運算技能；理解估算的意義；掌握用方程表示簡單的數(shù)量關系、解簡單方程的方法。探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗圖形的簡單運動，了解確定物體位置的方法，掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。經歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗事件發(fā)生的等可能性，掌握簡單的計算等可能性的方法。數(shù)學思考能夠對生活中的數(shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)（合適的量綱）、字母和圖表描述生活中的簡單問題；初步形成數(shù)感，發(fā)展符號意識。在探索簡單圖形的性質、運動現(xiàn)象的過程中，初步形成空間觀念。能根據(jù)解決問題的需要，收集與表示數(shù)據(jù)，歸納出有用的信息。能進行有條理的思考，能清楚地表達思考的過程與結果；在與他人交流過程中，能夠進行簡單的辯論。問題解決能從社會生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題。能探索分析問題、解決問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。能借助于數(shù)字計算器解決簡單的計算問題。初步學會與他人合作解決問題，嘗試解釋自己的思考過程。能初步判斷結果的合理性，經歷回顧與分析解決問題過程的活動。情感態(tài)度愿意了解社會生活中與數(shù)學相關的信息，主動參與數(shù)學學習活動。在他人的鼓勵和引導下，嘗試克服數(shù)學活動中遇到的困難，相信自己能夠學好數(shù)學。在運用數(shù)學解決問題的過程中，體驗數(shù)學的價值。初步養(yǎng)成樂于思考、實事求是、勇于質疑等良好品質。變化數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)現(xiàn)行大綱這部分內容主要側重有關數(shù)、代數(shù)式、方程、函數(shù)的運算，《標準》對此作了較大地改革：1．重視數(shù)與符號意義以及對數(shù)的感受，體會數(shù)字用來表示和交流的作用。通過探索豐富的問題情景發(fā)展運算的含義，在保持基本筆算訓練的前提下，強調能夠根據(jù)題目條件尋求合理、簡捷的運算途徑和運算方法，加強估算，引進計算器，鼓勵算法多樣化。2．對于應用問題：選材強調現(xiàn)實性、趣味性和可探索性；題材呈現(xiàn)形式多樣化（表格、圖形、漫畫、對話、文字等）；強調對信息材料的選擇與判斷（信息多余、信息不足……）；解決的策略多樣化；問題答案可以不唯一；淡化人為編制的應用題類型及其解題分析。3．使學生初步體會數(shù)學可以發(fā)現(xiàn)、描述、分析客觀世界中多種多樣的模式，把握事物的變化和事物間的關系；初步發(fā)展學生的符號意識，學會用符號表達現(xiàn)實問題中的一些基本關系，會初步進行符號運算。4．體會方程和函數(shù)是刻劃現(xiàn)實世界，有效地表示、處理、交流和傳遞信息的強有力工具，是探究事物好發(fā)展規(guī)律，預測事物發(fā)展的重要手段，重視對簡單現(xiàn)實頭問題的建模過程，學會選擇有效的符號運算程序和方法解決問題，重視近似解法特別是圖象解法。第一學段1．增加“能進行簡單的四則混合運算（兩步）。2．適當加強基礎。3．加強綜合能力的培養(yǎng)。第二學段1．增加“結合現(xiàn)實情景感受大數(shù)的意義，并進行估算；發(fā)展學生的數(shù)感；加強與現(xiàn)實的聯(lián)系?！?．增加了“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，了解公因數(shù)和最大公因數(shù)。”3．刪除“會口算百以內一位數(shù)乘、除兩位數(shù)”（？教師討論）4．將“理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程”改為“能理解簡單的方程?！眻D形與幾何（原稱空間與圖形：變“空間與圖形”為“圖形與幾何”；重提幾何直觀、推理能力、運算能力、邏輯思維能力，用詞更加規(guī)范，體現(xiàn)了課標的嚴肅）現(xiàn)行大綱這部分內容，小學主要側重長度、面積、體積的計算，初中主要是運用邏輯證明和擴大公理化的方法呈現(xiàn)有關平面圖形的性質，這使得學生不能將所學的幾何知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，也沒有體現(xiàn)現(xiàn)代幾何的發(fā)展，還往往造成不少學生因此對幾何、至整個數(shù)學學習失去了興趣和信心。為此，《標準》在重新審視幾何教學目標的基礎上，提出幾何學習最重要的目標是使學生更好地理解自己所生存的世界，形成空間觀念。并對傳統(tǒng)的幾何內容進行了較大幅度的改革：1．設置了“空間與圖形”領域，將幾何學習的視野拓寬到學生生活的空間，強調空間和圖形知識的現(xiàn)實背景，從第一學段開始使學生接觸豐富的幾何世界。2．通過觀察、描述、制作、從不同的角度觀察物體、認識方向、制作模型等活動，發(fā)展學生的空間觀念和和圖形設計與推理的能力。3．突出用觀察、操作、變換、坐標、推理等多方式了解現(xiàn)實空間和處理幾何問題，體會更多的刻劃現(xiàn)實生活中的應用。《標準》中還指出，邏輯證明的要求并不局限于幾何內容，而應該體現(xiàn)在數(shù)學學習各個領域，包括代數(shù)和統(tǒng)計與概率等；對于幾何證明的教學來說，它的目的不應當是追求證明的技巧、證明的速度和題目的難度，而應服從于使學生養(yǎng)成“說明有據(jù)”的態(tài)度、尊重客觀事實的精神和質疑的習慣，形成證明的意識，理解證明的必要性和意義，體會證明的思想，掌握證明的基本方法等等。因此，《標準》中在強調探索圖形性質的基礎之上，要求證明基本圖形（三