傳熱學(xué)matlab溫度分布大作業(yè)完整版-資料下載頁(yè)
2025-08-17 07:33本頁(yè)面
【正文】 ,n]=gauseidel(A,b,[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]39。,)運(yùn)行結(jié)果為，需迭代20次，可見(jiàn)隨著迭代次數(shù)增加，誤差減小，變化速度也在減小。[方法2]通過(guò) i=1:10判斷收斂，為迭代10次，若改為1:20，則迭代20次。在同樣的誤差要求下，誤差控制在e的6次方內(nèi)，Gauss迭代用了49次達(dá)到要求，而Jacobi迭代用了97次，可見(jiàn)，在迭代中盡量采用最新值，可以大幅度的減少迭代次數(shù)，迭代過(guò)程收斂快一些。在Gauss中，初值為100，,初值為50時(shí)，迭代47次，初值為0時(shí)，迭代49次，初值為200時(shí)迭代50次，可見(jiàn)存在一個(gè)最佳初始值，是迭代最快。這一點(diǎn)在jacobi迭代中表現(xiàn)的尤為明顯。四、上下邊界熱流量：上邊界t=200℃,=10℃，所以，熱流量Φ1=λ*[++++]=1*（100/2+()+()+()+()/2)=下邊界熱流量Φ2=|λ*[+++]h*(++++)|=|1*(()+()+()+( )/2)10*(90/2+()+()+( 10)+()/2)| = ||W =五、溫度等值線Gauss:Yacobi: 計(jì)算小結(jié)導(dǎo)熱問(wèn)題進(jìn)行有限差分?jǐn)?shù)值計(jì)算的基本思想是把在時(shí)間、空間上連續(xù)的溫度場(chǎng)用有限個(gè)離散點(diǎn)溫度的集合來(lái)代替，即有限點(diǎn)代替無(wú)限點(diǎn)，通過(guò)求解根據(jù)傅里葉定律和能量守恒兩大法則建立關(guān)于控制面內(nèi)這些節(jié)點(diǎn)溫度值的代數(shù)方程，獲得各個(gè)離散點(diǎn)上的溫度值。要先劃分查分網(wǎng)格，在建立差分代數(shù)方程組，用MATLAB或者其他軟件編程求解。高斯賽德?tīng)柕ê脱趴吮鹊▍^(qū)別在于使用新植和舊值進(jìn)行下一次迭代，而采用新值迭代的高斯賽德?tīng)柕諗康母煨淝蠼獯鷶?shù)方程是不一定得到收斂的解，其原因可能由于迭代方式不合適造成。在計(jì)算熱流量過(guò)程中，主要是正確利用傅里葉定律和牛頓冷卻公式，本題中需要特別注意的一點(diǎn)是后邊界是絕熱的，因而左右方向上幾乎不存在熱量的傳遞，所以看似是二維穩(wěn)態(tài)問(wèn)題實(shí)際上是一維穩(wěn)態(tài)的問(wèn)題。求解也比較簡(jiǎn)單。程序運(yùn)行出來(lái)的等溫線結(jié)果也很好的說(shuō)明了這一點(diǎn)，溫度總體是從上向下遞減，熱量傳遞方向是自上而下。 10
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