潮汕學院實驗學校第三章證明三單元冊測試-資料下載頁
2024-11-12 04:43本頁面
【導讀】注意事項：1．本試卷滿分100分，考試時間100分鐘；2．答卷前，將密封線左側的項目添寫清楚。A.內角和是360°；B.對角相等；C.對邊平行且相等；D.對角線互相垂直.每小題3分，共24分）。19．（6分）在平行四邊形ABCD中，BC=2AB，E為BC中點，求∠AED的度數(shù)；20．（8分）如圖，四邊形ABCD中，AD=BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足為E、F，BE=DF，21．（8分）如圖：在⊿ABC中，∠BAC=?90，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交。AB于E，EF⊥BC于F，求證：四邊形AEFG是菱形；為一邊作菱形AEFC，若菱形的面積為29，求正方形邊長；∴∠BAE+∠BEA+∠CED+∠CDE+∠B+∠C=?其他證法正確的也給分。用其他方法證明也可。
【正文】 是菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形） 用其他方法證明也可。 22．解：設正方形的邊長為 x ∵ AC為正方形 ABCD的對角線 ∴ AC = x2 ABCDEFG1234567AB CDEFA BCDEF ∴ 2922 2 ?????? xxxCBAES A E F C菱形 ∴ 92?x ∴ 3??x 舍去 3??x 答：正方形的邊長為 3 。 23．證：∵ F、 G、 E分別為 AB、 AC、 BC的中點， ∴ FG ∥ BC， FE ∥ GC ∴ EF = GC =21AC ∵在 Rt⊿ ADC中， ∵ DG為斜邊 AC邊上的中線 ∴ DG =21 AC ∴ EF = DG ∵ FG ∥ BC ∴ FG ∥ DE且 FG? DE ∴四邊形 EDGF是等腰梯形。（其他證法合理也給分） 24．證：∵矩形 ABCD的對角線 AC、 BD ∴ AC = BD 且有： AB = DC，∠ BAD =∠ CDA = ?90 AD = AD ∴⊿ BAD≌⊿ CDA ∴∠ 1 =∠ 4 ∵ AH⊥ BD ∴∠ 2 +∠ 3 = ?90 ，而∠ 1 +∠ 2 = ?90 ∴∠ 3 =∠ 1 =∠ 4 ∵ AE平分∠ BAD ∴∠ 3 +∠ 5 =∠ 6 +∠ 4 ∴∠ 5 =∠ 6 ∵ AH⊥ BD， EG⊥ BD ∴ AH∥ GE ∴∠ 5 =∠ E ∴∠ E =∠ 6 ∴ AC = CE = BD ∴ BD = CE AB CGFE DABCDHGEO12345
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