第十五屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽決賽小學(xué)組試題a與答案-資料下載頁
2024-11-12 03:39本頁面
【導(dǎo)讀】5的倍數(shù)，且彼此不同，那么至少需要個乒乓球.3元、5元、7元、9元的包裝盒.一個禮品配一個包裝盒，共有種不同價格.中A與B相遇20分鐘后再與C相遇.已知A、B、C的速度分別是每小時90km,80km,60km,那么甲乙兩站的路程是km.“好數(shù)”的最大公約數(shù)是.圖所示的立體圖形由9個棱長為1的立方塊搭成,多有張是卡片“3”.則小數(shù)點后第1個數(shù)字是.拼成右圖中4×5的長方形嗎？如果能,請畫出一種拼法；如果不能,請簡述理由.處將木棍鋸開，問一共可以得到多少段？其中最短的一段的長是多少？平方厘米.求六邊形111111ABCDEF的面積.格黑白相間染色。其中黑格、白格各10個。這樣一來，由4個1×1的小正方格組成的不。解：易知紅線與藍(lán)線重合的條數(shù)是31)12,8(??五隊單循環(huán)共比賽10場，則30?所以比賽至少有3場平局，至多有5場平局.事實上，E隊勝A，B，負(fù)于C隊，與D踢平時，7?,1163的兩個不同的質(zhì)因數(shù)一定有一個小于37,等于335平方厘米，它們面積之和為33562020??另一方面,在△ABC中,335SSS???
【正文】 2 3 3 5 6 6 7 0 1 3 4 0 .S S S S S S? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以 ( 1 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ) ( 9 ) ( 1 1 ) 1340 S S S S S? ? ? ? ? ? ? 因此 , 六邊形 1 1 1 1 1 1ABC D E F 的面積 = ( 1 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ) ( 9 ) ( 11 )S S S S S S? ? ? ? ?=670(平方厘米 ). 14. 答案： 11， 12， 15， 24， 36. 解 ：兩位自然數(shù)共有 90 個，一個一個地去試算檢驗它是不是 滿足條件 ，工作量太大，顯然需要開動腦筋，縮小試算范圍 . 設(shè)“虎”、“威”兩個漢字分表代表的數(shù)字為 a ， b . 顯然 a, b 不等于 0. 因為 10ab a b??， 10ab? 能被 ab 整除意味著 10ab? 能被 a 整除且 10ab? 能被b 整除 . 如果 10ab? 能被 a 整除，說明 b 能被 a 整除；如果 10ab? 能被 b 整除，說明10a 能被 b 整除 . 這就是說，數(shù)字 a， b 同時要滿足兩個條件：（ 1） a 整除 b，（ 2） b 整除 10a。 對滿足這兩個條件的 a， b，進(jìn)行試算，可以縮小試算的范圍。 若 a＝ 1，則 10 能被 b 整除， b 的可能值為 1， 2， 5， 這時 ab ＝ 11， 12， 15，它們 符合條件 ； 若 a＝ 2，則 b 是偶數(shù)，且 20 能被 b 整除， b 的可能值是 2， 4. 經(jīng)檢驗后知 E1 A B C D E F A1 B1 D1 F1 C1 (1) (2) (3) (4) (5) (8) (9) (10) (12) (6) (11) (7) 只有 ab ＝ 24 滿足條件 ； 若 a＝ 3，則 b 是 3 的倍數(shù)，且 30 能被 b 整除， b 的可能值是 3， 6. 經(jīng)檢驗后知只有 ab ＝ 36 合于要求； 若 a＝ 4，則 b 是 4 的倍數(shù)，且 40 能被 b 整除， b 的可能值是 4， 8. 經(jīng)檢驗后它們都不合題意。 若 a＝ 5， 6， 7， 8， 9，經(jīng)過同樣的檢驗后知，沒有符合題意的值 . 綜上所述知： “ 虎威 ” 代表的兩位 數(shù) 11， 12， 15， 24， 36.
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