【正文】 出信號(hào)vout是有限的，所以不同的輸入信號(hào)vi必須接近0.，輸出電阻R0為0.，（圖1中的iA 和 iB為0），但運(yùn)放是輸出端無(wú)限電流的來(lái)源。，(即 vA = vB )；因此，輸出電壓的變化歸因于輸入端的共同信號(hào)為零。這個(gè)共同信號(hào)指共模信號(hào)，制造商詳述這個(gè)結(jié)果是由于運(yùn)放的共模抑制比（它是運(yùn)放的開(kāi)環(huán)增益AOL與共模增益ACM的比率）形成的；因此，對(duì)于理想運(yùn)放的共模抑制比為無(wú)窮大。(PSRR)，它是電源電壓的變化同相同的電源變化產(chǎn)生的輸入電壓變化的比率。因?yàn)槔硐脒\(yùn)放可以用任何電源運(yùn)作，沒(méi)有電阻，所以理想裝置PSRR為無(wú)窮大。，這說(shuō)明它有無(wú)窮的帶寬。盡管前面提到的對(duì)理想運(yùn)放的要求在實(shí)際實(shí)現(xiàn)中是不可能的，現(xiàn)在的設(shè)備能十分接近這些情況。擁有場(chǎng)效應(yīng)晶體管的運(yùn)放的輸入端的確沒(méi)有0輸入電流和無(wú)限輸入電阻，但一個(gè)小于10pA的電流和一個(gè)RIN = 10 12 W的電阻是可獲得的，并且近似為理想情況是合理的。另外，盡管無(wú)線(xiàn)的CMRR和PSRR是不可能的。商業(yè)性的運(yùn)放可用的增益值為140dB，盡管確定不是無(wú)限的，但一些精確的運(yùn)放的開(kāi)環(huán)增益已超過(guò)107的數(shù)量級(jí)。兩種接近的理想最困難情況是應(yīng)對(duì)大輸出電流能力和不依靠頻率的增益的要求。用理想模型的情況是十分簡(jiǎn)單地估計(jì)兩個(gè)基本運(yùn)放電路的構(gòu)造，（1）反相放大器和（2）非反相放大器，如圖2中設(shè)計(jì)的。對(duì)于理想反相放大器，因?yàn)殚_(kāi)環(huán)增益是無(wú)限的，并且因?yàn)檩敵鲭妷菏怯邢薜模虼耍斎氩煌模ㄍǔＶ稿e(cuò)誤的信號(hào)）ve必須接近0，或輸入電流是反饋電源iF 必須等于iI；并且輸出電壓必須是由流過(guò)RF的電流產(chǎn)生的電壓或圖2反相放大器和非反相放大器的插圖反相連接這樣便有了一個(gè)電壓增益vo/vi為RF/RI， 輸入阻抗可以從R1上的vI看出，并且輸出阻抗為0歐姆。對(duì)于非反相電路的分析是相似的，如圖2（b）所示，因此，因?yàn)関i=0，信號(hào)vi必須高于RI上產(chǎn)生的電流vI/R1，它必須流過(guò)電阻RF。從此處，輸出電壓是在RF 和R1上流掉的電壓之和，或是相反，對(duì)于反相連接，源電壓vi時(shí)的輸入阻抗現(xiàn)在為無(wú)限大。實(shí)際運(yùn)算放大器非理想運(yùn)放不僅以有限的開(kāi)環(huán)增益、有限的輸入輸出電阻、有限的電流、有限的頻率帶寬為特征，并且許多非理想狀態(tài)是運(yùn)放的電路或外部連接的建造。實(shí)際運(yùn)放的一個(gè)復(fù)雜模型如圖3中插圖所示。 圖3闡明非理想影響的實(shí)際運(yùn)算放大器模型PSRR 和 CMRR的非理想影響通過(guò)輸入系列電壓源DVsupply / PSRR 和VCM/CMRR表現(xiàn)出來(lái)， DVsupply是兩個(gè)電源電壓Vdc+ 和 Vdc這兩個(gè)微不足道數(shù)值的總計(jì)改變量，此時(shí)， VCM為運(yùn)放兩個(gè)輸入端共同擁有。運(yùn)放的開(kāi)環(huán)增益不再是無(wú)限的,而是被模擬為網(wǎng)絡(luò)的輸出阻抗Zout(它可能僅僅是一個(gè)電阻,但也可能是一個(gè)系列RL網(wǎng)絡(luò)）串聯(lián)一個(gè)源A(s),其中包括了運(yùn)放所有的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)和零點(diǎn)如這里的 AOL是有限的直流的開(kāi)環(huán)增益,當(dāng)頻率極點(diǎn)為wp1, wp2 , . . .且零點(diǎn)在 wZ1等。不同的輸入阻抗是ZIN（它是典型的電阻RIN和電容CIN的并聯(lián)），同樣,共模輸入阻抗是通過(guò)安裝一個(gè)與每個(gè)輸入終端并聯(lián)的阻抗2ZCM建立起來(lái)的。通常,ZCM是最能代表平衡電阻 2RCM（遠(yuǎn)大于 RIN)和電容 CCM/2。輸入端的直流偏置電流通過(guò) IB+ 和 IB電源表示，在不同的雙極性晶體管用于運(yùn)放的輸入級(jí)的情況下等于輸入端基極電流，或是在應(yīng)用場(chǎng)效應(yīng)晶體管的情況下等于輸入門(mén)電流。事實(shí)是，運(yùn)放的輸入階段的這兩個(gè)晶體管可能不能完美的平衡是通過(guò)相等的與輸入端串聯(lián)的輸入補(bǔ)償電壓源 VOS表示的。放大最小的信號(hào)總是受運(yùn)放自身內(nèi)部的固有的隨機(jī)噪聲的限制。在圖 3中，噪聲影響是通過(guò)一個(gè)等效輸入電壓源(ENV)表示的，如果運(yùn)放的輸入端是短路的，此時(shí)它乘上運(yùn)放的增益等于噪聲總輸出量。以同樣的方式,如果運(yùn)算放大器輸入端開(kāi)路了,噪聲總輸出量將等于由等效輸入電流源(ENI+ 和 ENI)產(chǎn)生的噪聲之和,各自乘以它們各自的電流增益得到輸出量。因?yàn)樵胍羰且粋€(gè)隨機(jī)變量。它的和必須用一個(gè)求平方值的方式完成，即：特別地，ENI和ENV電源之間的相互關(guān)系很小，因此可以假設(shè)C 187。0。對(duì)于圖2(a) 或 (b)的基本電路，如果信號(hào)源vi短路，則由非理想效應(yīng)引起的輸出電壓為(用圖3中的模型)提供開(kāi)環(huán)增益（在很多實(shí)驗(yàn)中叫做開(kāi)環(huán)傳送）是與不等量聯(lián)系起來(lái)的。 ZIN 和R1 ZCM。如果R2和非反相輸入末端串聯(lián)，則–IB+ R2 (R1 + RF )/。制造商的IB+ 和IB–個(gè)別數(shù)值數(shù)據(jù)表中的數(shù)值是不確定的；相反,平均輸入偏置電流和補(bǔ)償電流被定義為圖2的電路用圖3的模型能獲得輸出噪聲效果，如假定一個(gè)電阻R2也串聯(lián)在非反相輸入端或圖2(a)或(b)。 熱噪聲(常稱(chēng)為約翰遜或奈奎斯特噪音)由電阻R1,R2和RF在k是玻爾茲曼常數(shù)和T是絕對(duì)的溫度(176。開(kāi)爾文)時(shí)給出的。要獲得總產(chǎn)出的噪音,你必須通過(guò)電路的噪聲帶寬（通常是等于p / 2倍 3分貝信號(hào)帶寬,singlepole反應(yīng)系統(tǒng)[肯尼迪、1988])再乘于 E2 out來(lái)表達(dá)（）。 SPICE計(jì)算機(jī)模型 使用運(yùn)算放大器會(huì)大大簡(jiǎn)化計(jì)算機(jī)輔助分析應(yīng)用程序SPICE。SPICE程序是加州大學(xué)柏克萊分校的納爾在1975年出版的,雖然最近的用戶(hù)友好性商業(yè)版本如HSPICE,HPSPICE,ISSPICE,ZSPICE,PSPICE現(xiàn)在是可利用的,但要提及的是這些只有少數(shù)是應(yīng)用廣泛的。一個(gè)完美/理想化的運(yùn)算放大器的簡(jiǎn)單的宏模型可以簡(jiǎn)單地闡明為 SPICE分支電路文檔（表明一個(gè)沒(méi)有通過(guò)文檔處理的意見(jiàn)）。 .SUBCKT IDEALOA 1 2 3 .*完美/理想化的運(yùn)算放大器:(1)非反相,(2)反相。(3)輸出。 RIN 1 2 1E12 E1 (3, 0) (1, 2) 1E8 .ENDS IDEALOA () IDEALOA電路模型,如圖4(a)所示。一個(gè)不包括非理想補(bǔ)償效應(yīng)的更為完整的模式可以構(gòu)建如分支電路文件OA741的運(yùn)算放大器OA741如圖4(b)。 .SUBCKT OA741 1 2 6 *741運(yùn)算放大器線(xiàn)性模型(1)非反相,(2)反相和 *(6)輸出。 RIN = 2MEG, AOL = 200,000, ROUT = 75 ohm, *主要的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)為5 Hz,增益帶寬的產(chǎn)品 *是 1兆赫。 RIN 1 2 2MEG E1 (3, 0) (1, 2) 2E5 R1 3 4 100K C1 4 0 。 R1 C1 = 5HZPOLE E2 (5, 0) (4, 0) ROUT 5 6 75 .ENDS OA741 () 使用最廣泛的運(yùn)算放大器宏模型,包括直流偏置效果是玻意耳模型[玻意耳以及其他人,1974年)。大多數(shù)運(yùn)算放大器制造商使用該模型,通常增加更多的極點(diǎn)(也許是零點(diǎn))。各種各樣的電阻和電容值,以及三極管、電流和電壓發(fā)電機(jī)、數(shù)值對(duì)運(yùn)算放大器規(guī)格來(lái)說(shuō)是密切相聯(lián)的,如圖3所示運(yùn)算放大器非理想模型如前面所示。非常復(fù)雜的方程列于表上,相反，感興趣的讀者可參考上市的參考文獻(xiàn)中玻意耳的文章。 玻意耳模型不能精確模擬噪聲影響,也不能充分模擬PSRR和CMRR效應(yīng)。 如果拆除輸入晶體管，利用與電壓、電流源固定和依賴(lài)在一起的被動(dòng)元件形成一個(gè)模型，可以用一個(gè)更適合于電路的建模方法建造運(yùn)放模型。這樣的模型不僅為考慮到多重極點(diǎn)和零點(diǎn)而包括運(yùn)算放大器所有的基本非理想效果，而且還能準(zhǔn)確地包括 ENV 和 ENI噪聲效應(yīng)。 圖4 一些簡(jiǎn)單的SPICE宏模型。 (a) 接近理想的運(yùn)算放大器。(b) 741運(yùn)算放大器的一個(gè)線(xiàn)性模型。 (c) 波義耳宏模型。 電路法宏模型的也很容易適應(yīng)電路反饋運(yùn)算放大器的設(shè)計(jì),其非反相輸入端輸入阻抗比在反向輸入端大的多(威廉姆斯,1991)。感興趣的讀者可參考由威廉姆斯編輯的列在參考文獻(xiàn)中的參考文本,以及康納利和彩于1992出版的關(guān)于SPICE建模的書(shū)。 15