通信基礎(chǔ)知識(shí)-資料下載頁(yè)
2025-08-05 17:11本頁(yè)面
【正文】 ?0)2s in ( 1 ???n ? ??,3,2,121 ??? kkn ? ??令 求得 P28 第一個(gè)零點(diǎn) )2(??? ? TAX ??0X n 圖 周期矩形脈沖信號(hào)的頻譜圖 零點(diǎn) 電子信息工程系 無(wú)線(xiàn)電通信電路測(cè)試與設(shè)計(jì) RF RF 周期矩形脈沖信號(hào)頻譜圖特點(diǎn) ?8?T令 TAX ??0X n 圖 周期矩形脈沖信號(hào)的頻譜圖 零點(diǎn) ，隨著頻率的增高，各分量的幅度逐漸趨于零。周期矩形脈沖信號(hào)的能量主要集中在第一個(gè)零點(diǎn)以?xún)?nèi)，那些次數(shù)較高的頻率分量實(shí)際上可以忽略不計(jì)。在允許一定失真的條件下，只需傳送頻率較低的那些分量就夠了。 通常把這段頻率范圍稱(chēng)為周期矩形脈沖信號(hào)的頻帶寬度或帶寬，記做 ??? 2?? )2(??? ? 電子信息工程系 無(wú)線(xiàn)電通信電路測(cè)試與設(shè)計(jì) RF RF P30 討論：周期 T、脈寬 對(duì)頻譜的影響 ?1. T一定， ?變化， ?變小。 結(jié)論： 矩形脈沖的頻帶寬度與脈沖寬度成反比。 展縮特性 X n X n 第一零點(diǎn)位置變大，幅度變小 , ω1不變 , 譜線(xiàn)間隔不變，譜線(xiàn)數(shù)量增加了。 信號(hào)帶寬變寬。 X n X n 電子信息工程系 無(wú)線(xiàn)電通信電路測(cè)試與設(shè)計(jì) RF RF 非周期信號(hào)的頻譜特性 傅立葉變換 非正弦周期信號(hào) 非周期信號(hào)區(qū)別 : t ui 電子信息工程系 無(wú)線(xiàn)電通信電路測(cè)試與設(shè)計(jì) RF RF ??????ntjnn eXtx1)( ?,d)(1 221????TTtjnn tetxTX?周期信號(hào)的復(fù)指數(shù)形式展開(kāi)式 : 非周期信號(hào)可看成是 T ∞時(shí)的周期信號(hào) ,d)(1 221????TTtjnn tetxTX?問(wèn)題 : 定值 T ∞ Xn 0 無(wú)意義 ? （ 1）非周期信號(hào)的傅里葉變換 電子信息工程系 無(wú)線(xiàn)電通信電路測(cè)試與設(shè)計(jì) RF RF P31 ?????????????????d)(21)(d)()(tjtjejXtxtetxjX（ 14） （ 15） 非周期信號(hào) x(t) 的 傅里葉變換 傅里葉反變換（逆變換） )( ?jX )(tx)(tx )( ?jX稱(chēng)為 的 頻譜密度 函數(shù)或頻譜函數(shù)， 稱(chēng)為 的原函數(shù) 。 Fourier Transform pair nω 0 連續(xù)譜 ??????ntjnn eXtx1)( ?,d)(1 221????TTtjnn tetxTX? 電子信息工程系 無(wú)線(xiàn)電通信電路測(cè)試與設(shè)計(jì) RF RF P31 也可用符號(hào)簡(jiǎn)記為 ?)( ?jX )]([ tx?)(tx )]([1 ?jX?或記為 : )()( ?jXtx ?)()()( ???? jejXjX ?頻譜函數(shù) 一般為復(fù)函數(shù)，可寫(xiě)為 )( ?jX)()( Di r i c h l e t ?jxtx ????????? ?? 絕對(duì)可積條件充分條件： 電子信息工程系 無(wú)線(xiàn)電通信電路測(cè)試與設(shè)計(jì) RF RF 注意 : 傅立葉變換是一種線(xiàn)性積分變換 a1X1(t)+a2 x2(t) a1x1(jω) +a2x 2(jω) 電子信息工程系 無(wú)線(xiàn)電通信電路測(cè)試與設(shè)計(jì) RF RF （ 2）常用非周期信號(hào)的頻譜 P32 ① 門(mén)函數(shù)的頻譜 如圖 （ a）所示，幅度為 寬度 為 的門(mén)函數(shù) 可表示為 ? )(tg???????????2021)(???tttg，圖 門(mén)函數(shù) 電子信息工程系 無(wú)線(xiàn)電通信電路測(cè)試與設(shè)計(jì) RF RF P18 由式（ 14）可求得其傅里葉變換，即頻譜函數(shù)為 )2S a (22s i n2s i n2d1d)()(2222??????????????????????????????????????????jeetetetgjGjjtjtj 電子信息工程系 無(wú)線(xiàn)電通信電路測(cè)試與設(shè)計(jì) RF RF P32 ??? k??2??? k2??第一零頻點(diǎn) ??2?B信號(hào)帶寬 ?1?? f脈沖寬度與頻帶寬度成反比 電子信息工程系 無(wú)線(xiàn)電通信電路測(cè)試與設(shè)計(jì) RF RF ② 沖擊函數(shù)的頻譜 P33 )(t?? ??? ? ?? 1d)()( tetjX tj ???即 1)( ?t?沖擊函數(shù)的頻譜如圖 （ b）所示，其頻譜為均勻譜。 圖 沖擊函數(shù)及其頻譜 電子信息工程系 無(wú)線(xiàn)電通信電路測(cè)試與設(shè)計(jì) RF RF ③ 單位直流信號(hào)的頻譜 P33 幅度等于 1的直流信號(hào)可表示為 : ?????? ttx 1)(該信號(hào) 不滿(mǎn)足絕對(duì)可積條件 ，不能用傅立葉變換式。 但其傅里葉變換依然存在。 圖 單位直流信號(hào) 電子信息工程系 無(wú)線(xiàn)電通信電路測(cè)試與設(shè)計(jì) RF RF P33 )(21 ????即 1)( ?t? ? ????? ??? ? d12 1)( tjet???? ? d12 1)()( ? ??? ????? tjett? ??? ??? te tj d1)(2 ????有 上式表明單位直流信號(hào)的傅里葉變換為 : K 2πKδ( ω) 電子信息工程系 無(wú)線(xiàn)電通信電路測(cè)試與設(shè)計(jì) RF RF P34 ④ 指數(shù)信號(hào)的頻譜 )0,0()( ??? ? taetx at????jateteejXtjatjat???? ??? ??? ?? 1dd)(0)(0??jate at??? 1)(設(shè)指數(shù)信號(hào)為 其頻譜函數(shù) 即 如圖 電子信息工程系 無(wú)線(xiàn)電通信電路測(cè)試與設(shè)計(jì) RF RF 表 。P17 221)(?? ?? ajXa??? a rc t a n)( ??相位頻譜 其幅度頻譜 P34 圖 指數(shù)函數(shù)及其頻譜 電子信息工程系 無(wú)線(xiàn)電通信電路測(cè)試與設(shè)計(jì) RF RF 小結(jié) : ① 門(mén)函數(shù)的頻譜 ② 沖擊函數(shù)的頻譜 ??????????2021)(???tttg，)2S a ()( ????? ??jG1)( ?t?)(21 ????③ 指數(shù)信號(hào)的頻譜 ??jate at??? 1)( 電子信息工程系 無(wú)線(xiàn)電通信電路測(cè)試與設(shè)計(jì) RF RF 1. f(t)= 2sinπt +3 cos 2t 練習(xí)題 :說(shuō)明下列信號(hào)是周期信號(hào)還是非周期信號(hào) ? 22211 ??? ????T ???? ???22222T212 ??TT 不是有理數(shù)，非周期信號(hào) .所以無(wú)公共周期 π ， e, 電子信息工程系 無(wú)線(xiàn)電通信電路測(cè)試與設(shè)計(jì) RF RF (2) f(t)=sin2 πt + t2s in2 ?1221 ?? ??T 4222 ?? ??T4121 ?TTT=T2 =4T1 =4 電子信息工程系 無(wú)線(xiàn)電通信電路測(cè)試與設(shè)計(jì) RF RF tje 10（ 3） 由歐拉公式： tjte tj 10s i n10c o s10 ??tjte tj ??? s i nc o s ????2?T51022 ???? ???T 周期信號(hào) 電子信息工程系 無(wú)線(xiàn)電通信電路測(cè)試與設(shè)計(jì) RF RF 216c os225216c os125)]8s i n(5[ 2 ttXt ????8162 ?? ??T2)]8s i n (5[ t(4) 22c os1s i n 2 ?? ??由 三角函數(shù) 公式： 周期信號(hào) 電子信息工程系 無(wú)線(xiàn)電通信電路測(cè)試與設(shè)計(jì) RF RF （ 3） 2)5s i n3s i n()( tbtatx ??ttabtbtatx 5s i n3s i n25s i n3s i n)( 2222 ???)2c os8(c os)10c os1(21)6c os1(21 22 ttabtbta ??????3621?? ??T 51022 ?? ??T 4823?? ??T?? ?? 224T3521 ?TTT=3T1=5T2 = π 周期信號(hào)
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