運籌學(xué)-單純形法-資料下載頁
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【正文】 套裁方案，前 5種更合理。 2022/8/28 30 例 3 2022/8/28 31 練習(xí) 1： 練習(xí) 2： P57， 2022/8/28 32 2022/8/28 33 ? 例 4. 連續(xù)投資問題。 P53, 213 項目 第 1年 第 2年 第 3年 第 4年 第 5年 投資回報率 投資額限制 A x1A x2A x3A x4A 115% B x3B 125% ≤4萬元 C x2C 140% ≤3萬元 D x1D x2D x3D x4D x5D 公債利息 6% 投資總額： 10萬元 2022/8/28 34 練習(xí)： ? 設(shè)某投資者有 30 000元可供為期四年的投資，現(xiàn)有五個投資機會可供選擇： A: 可在每年年初投資，每年每元投資可獲 。 B: 第一年年初或第三年年初投資，每兩年每元投資可獲利潤，兩年后獲利。 C: 第一年初投資，三年后每元投資獲利 。這項投資最多不超過 20 000元。 D: 第二年年初投資，兩年后每元投資可獲利 。這項投資最多不超過 15 000元。 E: 第一年年初投資，四年后每元獲利 ，這項投資最多不超過 20 000元。 ? 投資者應(yīng)如何投資，使他在四年后所擁有資金總額最大？ 2022/8/28 35 第一章 總結(jié) ? 基本概念： 可行解，基，基解，基可行解，可行基，凸集，頂點 ? 基本定理： ? 可行域為凸集； ? 基可行解 頂點； ? 最優(yōu)解一定在頂點上取得。 2022/8/28 36 基本問題： 1. 什么是線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)？ 2. 如何用圖解法及單純形法判斷解的情況？ 3. 什么是線性規(guī)劃問題的標準型，如何化標準型？ 4. 如何求線性規(guī)劃的基解，基可行解及最優(yōu)解？ 5. 單純形法的計算步驟？ 6. 什么情況要加入人工變量？ 7. 兩階段法的基本步驟？ 2022/8/28 37 單純形法小結(jié) ? 給定 LP問題首先化為標準型，選取或構(gòu)造一個單位矩陣作為基，求出初始基可行解，并列出初始單純形表。標準化過程按第 7種情況： 取 值 右端項 等式或不等式 極大或極小 新加變量系數(shù) xj無約束 xj ≤ 0 bi 0 ≤ = ≥ minZ xs xa 令 xj = xj′ xj″ xj′ ≥0 xj″ ≥0 令 xj′= xj 約束條件兩端同乘以1 加松弛變量 xs 加入人工變量xa 減去剩余變量 xs 加入人工變量 xa 令 z′= Z minZ =max z′ 0 M 2022/8/28 38 添加松弛變量、人工變量列出初始單純形表 所有 基變量中有 非零人工變量 某非基變量 檢驗數(shù)為零 唯一最優(yōu)解 無窮多最優(yōu)解 無可行解 對任一 有 換基繼續(xù) Y Y Y Y N N N 無界解 N ?? jjika???000?? jjika???000??jjika???000計算非基變量各列的 檢驗數(shù) j?2022/8/28 39 對任一 有 ?? jj ika?? ?00 0??jjika???000N 換基繼續(xù) 令 m a x{ }kj???0m i n{ }ikiiiklillkabaxa??????對 所 有 計 算令為 換 出 變 量為 主 元 素39。39。39。39。( 1 )( 2) ( )。( 3 ) (1 。 0( 4)。l ljklljll k l klklj li j i k l j i i k il k l kxxlabbaaaaa ba a a b a baa????? ? ? ?迭 代 運 算用 非 基 變 量 替 換 基 變 量在 主 元 素 行 第 行令在 主 元 素 列 第 k 列 ) 令 其 它 元 素表 中 其 它 行 列 元 素令計算所有非基變量的檢驗數(shù)
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