求陰影部分的面積-資料下載頁
2025-08-05 09:00本頁面
【正文】 （4－2y）+y2 =(y－1)2+3 由0≤y≤2，得3≤OP2≤4 故上段拋物線在半徑為、2的兩個(gè)半圓所夾的圓環(huán)內(nèi) 所以S在半徑分別為和2的兩個(gè)半圓面積之間，即 π（）2Sπ22 所以 s2π 例2如圖，記拋物線y=－x2+1的圖象與x正半軸的交點(diǎn)為A，P2，…，Pn－1，過每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線，分別與拋物線交于點(diǎn)Q1，Q2，…，Qn－1，再記直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面積分別為S1，S2，…，這樣就有S1=，S2=，…；記W=S1+S2+……+Sn－1，當(dāng)n越來越大時(shí)，你猜想W最接近的常數(shù)是（ ）(A) (B) (C) (D)分析：由解析式知：A（1，0），B（0，1）設(shè)拋物線與x軸及y軸所圍成的面積為S，M（x，y）在拋物線上，則OM2=x2+y2 =(1－y)+y2=(y－）2+由0≤y≤1得≤OM2 ≤1所以這段圖象在半徑為、1的兩個(gè)圓所夾的圓環(huán)內(nèi)所以即當(dāng)n越來越大時(shí)，陰影面積接近S的一半，即，故選C.
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1