人教版初二上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案解析-資料下載頁(yè)
2025-08-05 01:54本頁(yè)面
【正文】 ，下面證法是其中之一． 證明：如圖，過(guò)E作EF∥AB且交BC的延長(zhǎng)線于F． 在△GBD及△GEF中， ∠BGD=∠EGF(對(duì)頂角相等)，① ∠B=∠F(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，② 又∠B=∠ACB=∠ECF=∠F， 所以△ECF是等腰三角形，從而EC=EF． 又因?yàn)镋C=BD，所以BD=EF．③ 由①②③知△GBD≌△GFE(AAS)， 所以GD=GE． ?。涸?（+1）=， 當(dāng)=1時(shí)，分母為0，分式無(wú)意義，故不滿足； 當(dāng)=1時(shí)，成立，代數(shù)式的值為1． ?。合扔梢阎獥l件根據(jù)SAS可證明△ABF≌△ACE，從而可得∠ABF＝∠ACE,再由∠ABC＝∠ACB可得∠PBC＝∠PCB，依據(jù)等邊對(duì)等角可得PB＝PC. 證明：因?yàn)锳B＝AC， 所以∠ABC＝∠ACB. 又因?yàn)锳E＝AF，∠A＝∠A， 所以△ABF≌△ACE(SAS)， 所以∠ABF＝∠ACE， 所以∠PBC＝∠PCB， 所以PB＝PC. 相等的線段還有BF＝CE，PF＝PE，BE＝CF. ：設(shè)的速度為千米/時(shí)，則的速度為千米/時(shí)． 根據(jù)題意，得方程 解這個(gè)方程，得． 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根． 所以． 答：兩人的速度分別為千米/時(shí)千米/時(shí)． ：設(shè)前一小時(shí)的速度為千米/時(shí)， 由題意得， ，=60是所列方程的根，即前一小時(shí)的速度為60千米/時(shí)． ?。海?）根據(jù)AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根據(jù)E是CD的中點(diǎn)可證出△ADE≌△FCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答． ?。?）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出AB=BF即可． 證明：（1）∵AD∥BC（已知）， ∴∠ADC=∠ECF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）. ∵E是CD的中點(diǎn)（已知）， ∴DE=EC（中點(diǎn)的定義）． 在△ADE與△FCE中，∠ADC=∠ECF，DE=EC，∠AED=∠CEF， ∴△ADE≌△FCE（ASA）， ∴FC=AD（全等三角形的性質(zhì)）．（2）∵△ADE≌△FCE， ∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）. 又BE⊥AE， ∴BE是線段AF的垂直平分線， ∴AB=BF=BC+CF. ∵AD=CF（已證）， ∴AB=BC+AD（等量代換）．
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