【正文】 C）重心 （D）垂心【答案】B【評析】當年《考試大綱》對于平面向量得基本定理是“了解”層次，當該題一致拔高到應用層次，屬于把握不當出現(xiàn)的命題失誤 （2003年江蘇8，遼寧9，天津理7）設，曲線在點處切線的傾斜角的取值范圍為到曲線對稱軸距離的取值范圍為 （ ） （A） （B） （C） （D）【解答】B【評析】該題需要多想多算，諸多能力聚于一題，突破了常規(guī)，單就題本身而言是一個好題，但突破常規(guī)的題一多，就顯得整體試卷太過艱難 說白了，沒有處理好研究與命題的關系 類似題有：（2003年遼寧11，全國理10文11，天津理10文11）已知長方形的四個頂點A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1） 一質點從AB的中點P0沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點P1后，依次反射到CD、DA和AB上的點P2，P3和P4（入射角等于反射角） 設P4的坐標為（x4，0），若則的取值范圍是 （ ） A．（，1） B． C． D．（2003年江蘇9，全國7，天津理8）已知方程的四個根組成一個首項為的的等差數(shù)列，則（ ） （A）1 （B） （C） （D）【解答】C【評析】該題非常活，活得基本上學生思考不到，從而做不出 競賽性質非常濃厚 引起人們對高考命題是該與競賽題一樣的“深挖洞”，還是“廣積糧”的思考 （2003年江蘇20，遼寧22，天津理21文22）已知常數(shù)經過原點O以為方向向量的直線與經過定點為方向向量的直線相交于P，其中試問：是否存在兩個定點E、F，使得為定值若存在，求出E、F的坐標；若不存在，說明理由【解】（Ⅰ）當時，方程①是圓方程，故不存在合乎題意的定點E和F；（Ⅱ）當時，方程①表示橢圓，焦點（Ⅲ）當方程①也表示橢圓，焦點為合乎題意的兩個定點 【評析】該題將向量與解析幾何結合在一起，是當年“將向量當作工具使用”下的結構，但是無論向量還是解析幾何都考查了一定的深度 結論：如果用廣積糧的“串門”思路命題，不能每點都考查到一定深度?。?003年江蘇21）已知為正整數(shù)（Ⅰ）設，證明；（Ⅱ）設，對任意，證明【解答】證明：（Ⅰ）因為，所以（Ⅱ）對函數(shù)求導數(shù):∴ 即對任意【評析】該題特別新穎，命題者銳意創(chuàng)新，坡度設置也太陡，而忽略了求穩(wěn)，過多的閃光點出現(xiàn)學生根本無法適應的結果 （2003年上海春招16）關于函數(shù)，有下面四個結論：(1) 是奇函數(shù) (2)當時, 恒成立(3) 的最大值是 (4) 的最小值是其中正確結論的個數(shù)為( ) (A) 1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個【解答】A【評析】該題抽象程度太高，以致于沒有幾個人答對，就算答對者，也是隨機成分比較大，此題沒有考慮到學生的實際 （2004年湖北理8）已知數(shù)列{}的前n項和其中a、b是非零常數(shù)，則存在數(shù)列{}、{}使得（ ） A．為等差數(shù)列，{}為等比數(shù)列 B．和{}都為等差數(shù)列 C．為等差數(shù)列，{}都為等比數(shù)列D．和{}都為等比數(shù)列【答案】C【評析】該題考查的本意是將等比等差數(shù)列分列開來得到結論，考查了思維與運算能力，但是答對試題的考生，多數(shù)用的是第一、第二項兩個值排除法算，結果使考查意圖失落 （2004年湖北文12）設是某港口水的深度y（米）關于時間t（時）的函數(shù)，其中 下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關系：t03691215182124y1215 112 19 111 914 911 98 912 1 經長期觀觀察，函數(shù)的圖象可以近似地看成函數(shù)的圖象 在下面的函數(shù)中，最能近似表示表中數(shù)據間對應關系的函數(shù)（ ） A． B． C． D．【解答】A【評析】該題是課程標準中的一個例題，雖然方向是向課程標準傾斜，但并不是照抄課程標準 （2004年全國Ⅰ（河北、河南、山東、山西、安徽、江西卷）理19）已知求函數(shù)的單調區(qū)間【解答】函數(shù)f(x)的導數(shù)： （I）當a=0時，若x0，則0，若x0,則0 所以當a=0時，函數(shù)f(x)在區(qū)間（－∞，0）內為減函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）內為增函數(shù) （II）當 由所以，當a0時，函數(shù)f(x)在區(qū)間（－∞，－）內為增函數(shù)，在區(qū)間（－，0）內為減函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）內為增函數(shù)；（III）當a0時，由2x+ax20，解得0x－,由2x+ax20，解得x0或x－ 所以當a0時，函數(shù)f(x)在區(qū)間（－∞，0）內為減函數(shù)，在區(qū)間（0，－）內為增函數(shù)，在區(qū)間（－，+∞）內為減函數(shù) 這個題的解答是不嚴格的，原因是：一、“求函數(shù)的單調區(qū)間”與“在哪個區(qū)間上單調增或減”是兩個不同的概念，求函數(shù)的單調區(qū)間必須含有定義域內的所有值，而某個區(qū)間上的單調性則僅僅特指這個區(qū)間 如同說：“在某某學校就讀的學生是誰？”不能回答“我在某某學校就讀”所以該題的正確解答應將每一種情況的最后結果改為：由于原函數(shù)在整個定義域內連續(xù)，且沒有常數(shù)函數(shù)段，所以當a=0時，函數(shù)f(x)的減區(qū)間為，增區(qū)間為；當a0時，函數(shù)f(x)的增區(qū)間為及，減區(qū)間為[－，0]；當a0時，函數(shù)f(x)的減區(qū)間為及，增區(qū)間為[0，－] 二、求函數(shù)的單調區(qū)間，是寫成開區(qū)間還是閉區(qū)間，或者兩者均可？這一問題在中學有著比較大的爭議，筆者認為“能包含的都應包含進去，好比問到會的同志是誰，問的是到會的所有人，而不是丟掉幾個的剩余”，所以能是閉的用閉表示，除非的確不含這個點 這一爭議一直爭到2004年的北京國際數(shù)學家大會上，結論正如筆者所言，遺憾的是許多教師還不知道這一點，仍然按照多年的教學慣性來進行 （2004年浙江理文12）若和g(x)都是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，且方程有實數(shù)解，則不可能是 （A） （B） （C） （D）【解答】B【評析】該題一般的用逆推加數(shù)形結合方法選出，這樣使從道理上說明的意圖失落 （2005年北京理7）北京《財富》全球論壇期間，某高校有14名志愿者參加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開幕式當天不同的排班種數(shù)為 （A） （B） （C） （D）【解答】C【評析】該題又是重蹈歷史覆轍的題目，類似有北京文8“五個工程隊承建某項工程的五個不同的子項目，每個工程隊承建1項，其中甲工程隊不能承建1號子項目，則不同的承建方案共有（A）種 （B）種 （C）種 （D）種”，遼寧3“設袋中有80個紅球，20個白球，若從袋中任取10個球，則其中恰有6個紅球的概率為（ ） A． B． C． D．”（2005年福建理12）是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，且，則方程在區(qū)間（0，6）內解的個數(shù)的最小值是 A．2　　　　B．3　　　　C．4　　　　D．5 【評析】解至少有1，1 5,2,3,4,4 5,5七個，該題是一個錯題，原答案為D 這是人們認識到“教師成長一靠專業(yè)化水平，二靠認真的態(tài)度” (2005年湖南理12)在（1＋x）＋（1＋x）2＋……＋（1＋x）6的展開式中，x 2項的系數(shù)是　　　　 （用數(shù)字作答）【解答】35【評析】該題是一個老題，而且多數(shù)參考資料上有此原題，抄襲原題對于高考而言不是一件好事 （2006年清華大學自主招生數(shù)學試題8）在所有定周長的空間四邊形ABCD中，求對角線AC+BD的最大值，并證明【評析】由于三角形ABD可以繞著對角線BD隨意旋轉，空間四邊形的周長都不變，對角線AC沒有最大值，故AC+BD也沒有最大值 該題是一個錯題 這使近年“教師的成長一在于自己的水平，二在于認真的態(tài)度，但更側重于后者”的觀點再次得到驗證 （2006年浙江文理17）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，， 底面，且，分別為、的中點 （Ⅰ）求證：； （Ⅱ）求與平面所成的角 【解答】方法一：（Ⅰ）因為N是PB的中點，PA=AB,所以AN⊥PB 因為AD⊥面PAB,所以AD⊥PB 從而PB⊥平面ADMN 所以PB⊥DM （Ⅱ）連結DN，因為PB⊥平面ADMN，所以∠BDN是BD與平面ADMN所成的角 在中,故BD與平面ADMN所成的角是 方法二：以A為坐標原點建立右手空間直角坐標系,設BC=1，則（Ⅰ）因為所以PB⊥DM （Ⅱ）因為所以PB⊥AD 又PB⊥DM 因此的余角即是BD與平面ADMN 所成的角 因為所以=因此BD與平面ADMN所成的角為 【評析】該題是一個老題，1994年上海高考出過，2001年全國高考也出過，再次出現(xiàn)不太妥當 考務中心：特別提供以下服務學習不好照樣上大學，學習不好照樣能PASS過考試關03月: 英語專業(yè)八級，醫(yī)學博士英語考試 04月: 英語專業(yè)四級，計算機等級考試，山東公務員，自考05月: 中級會計職稱，護士資格，監(jiān)理工程師，同等學歷人員申請碩士學位 06月: 高考，4,6級，注冊稅務師，職稱英語09月: 注冊會計師，執(zhí)業(yè)/助理醫(yī)師，司法，10月: 執(zhí)業(yè)藥師，造價工程師，成人高考，自考，GCT11月: 經濟師，國家公務員，報關員12月: 4,6級01月: 09年研究生考試以上服務，質量保證，如有興趣科咨詢278620193提分熱線：053167810281 提分太快 請系好安全帶！中高考熱門資料庫（免費下載）: