20xx高二理數(shù)寒假作業(yè)答案-資料下載頁
2025-08-04 10:21本頁面
【正文】 2 D 3 B 4 C 5 B 6 A 7 ， 4 8 ， . 9 . 10 .11，解(1)雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,則,所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為. (2)雙曲線的漸近線方程為,設(shè) 由,由 又因?yàn)?而 所以. 12．解析:(1)由已知可設(shè)橢圓的方程為 其離心率為,故,則 。故橢圓的方程為 (2)解法一 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別記為 由及(1)知,三點(diǎn)共線且點(diǎn),不在軸上, 因此可以設(shè)直線的方程為 將代入中,得,所以 將代入中,則,所以 由,得,即 解得,故直線的方程為或 13．解：（I）由已知拋物線的焦點(diǎn)為,故設(shè)橢圓方程為， 則所以橢圓的方程為……5分（II）當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為，則由 消去得， ， ①設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則：，…………8分由于點(diǎn)在橢圓上，所以 .從而，化簡得，經(jīng)檢驗(yàn)滿足①式. 又點(diǎn)到直線的距離為： 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立。當(dāng)直線無斜率時(shí)，由對稱性知，點(diǎn)一定在軸上，從而點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的方程為，所以點(diǎn)到直線的距離為1 . 所以點(diǎn)到直線的距離最小值為 .答案（十）1——6： DACACD7. 8. 9. 11．證明：以為坐標(biāo)原點(diǎn)長為單位長度，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則各點(diǎn)坐標(biāo)為.（Ⅰ）證明：因由題設(shè)知，且與是平面內(nèi)的兩條相交直線，故面⊥面.（Ⅱ）解：因（Ⅲ）解：在上取一點(diǎn)，則存在使要使為所求二面角的平面角.：（Ⅰ）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則的坐標(biāo)為、、從而設(shè)的夾角為，則∴與所成角的余弦值為. （Ⅱ）由于點(diǎn)在側(cè)面內(nèi)，故可設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則，由面可得， ∴即點(diǎn)的坐標(biāo)為，從而點(diǎn)到和的距離分別為.：（I）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，設(shè).∵為平行四邊形，（II）設(shè)為平面的法向量，的夾角為，則∴到平面的距離為
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