lbeaaa第五章完全競爭與壟斷市場-資料下載頁
2025-08-04 09:31本頁面
【正文】 已知某壟斷者的成本函數(shù)為,產(chǎn)品的需求函數(shù)為，（1）計算利潤極大時的產(chǎn)量、價格和利潤；（2）假設(shè)國內(nèi)市場的售價超過P=55時，國外同質(zhì)的產(chǎn)品即將輸入本國，計算售價P=55時壟斷者提供的產(chǎn)量和賺的的利潤。（3）假設(shè)政府限定國內(nèi)最高售價P=50，壟斷者會提供的產(chǎn)量和利潤是多少？國內(nèi)市場是否會出現(xiàn)超額需求引起的短缺？答：（1）Q=40，P=70，利潤=1600（2）Q=70，TR=3850，利潤=700（3）壟斷廠商P=MC,Q=40，廠商利潤為PQTC=800，根據(jù)需求函數(shù)得Q=80，可見市場需求量大于廠商按邊際成本定價提供的產(chǎn)量，所以這時國內(nèi)市場會出現(xiàn)短缺。設(shè)壟斷者的產(chǎn)品的需求曲線為P=16Q，P以美元計，壟斷者出售8單位產(chǎn)品，求（1）壟斷者出售8單位產(chǎn)品的總收益是多少？（2）如果壟斷者實行一級價格歧視，壟斷者的收益為多少？他掠奪的消費者剩余為多少？（3）如果壟斷者實行二級價格歧視，對前4個單位的商品定價為12美元，對后4個單位的商品定價為8美元。壟斷者掠奪的消費者剩余是多少？答：（1）壟斷者出售8單位產(chǎn)品的總收益TR=PQ=(16Q)*Q,已知Q=8，故TR=(168)*8=64美元。（2）如果壟斷者實行一級價格歧視，即對每單位索取不同的價格，則從第1單位到第8單位的產(chǎn)品價格（都根據(jù)P=16Q計算）分別為：111118美元，于是壟斷者的收益=15+14+13+12+11+10+9+8=92美元，那么與不能實行價格歧視相比，消費者剩余的減少（此處由C1表示）是指消費者愿意支付的錢（此處為92美元）與消費者在沒有價格歧視情況下實際支付的錢（此處為64美元）之間的差額。由定義導(dǎo)出，消費者剩余減少：C1=9264=28美元（3）壟斷者實行二級價格歧視的總收益為：12*4+8*4=80美元。故，壟斷者實行二級價格歧視時的消費者剩余減少了C2=8064=16美元某壟斷者的一個工廠所生產(chǎn)的產(chǎn)品在兩個分割的市場出售，產(chǎn)品的成本函數(shù)和兩個市場的需求函數(shù)分別為（1）假定兩個市場能夠?qū)嵭胁顒e價格，求解利潤極大時兩個市場的售價和銷售量分別是。利潤為875（提示：找出兩個市場的MR相同時的）（2）假如兩個市場只能索取相同的價格，求解利潤極大時的售價、銷售量和利潤（提示：找出當(dāng)兩個市場的價格相同時總銷售量之需求函數(shù)）答：（1）由Q1求出P1=，則MR1=805Q1，同理由Q2求出MR2=18020Q2，根據(jù)MR=MC,得出Q1=,Q2=,Q=Q1+Q2，Q=15，Q1=8，Q2=7，其他結(jié)果驗證同。（2）由于P1=P2=P,Q=Q1+Q2=,MR=1004Q,MC=2Q+10，根據(jù)MR=MC,得出Q=15，P=70，利潤為675。
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