【正文】 計算題．分析：（1）用樹狀圖列舉出分2步不放回實驗的所有情況即可；（2）讓抽出的兩張牌都是偶數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．解答：解：（1）樹狀圖為：（2分）共有12種可能結果；（3分）（2）∵兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)有6種結果∴P（偶數(shù)）==．（5分）點評：考查概率的求法；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．　23．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠DAB=45176。，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結果保留π）．考點：扇形面積的計算；三角形的面積；平行四邊形的判定與性質(zhì)；圓周角定理．1755700專題：數(shù)形結合．分析：陰影部分的面積可由梯形OBCD和扇形OBD的面積差求得；扇形的半徑和圓心角已求得，那么關鍵是求出梯形上底CD的長，可通過證四邊形ABCD是平行四邊形，得出CD=AB，由此可求出CD的長，即可得解．解答：解：∵BC∥AD，CD∥AB，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=2∴S梯形OBCD==；∴圖中陰影部分的面積等于S梯形OBCD﹣S扇形OBD=﹣π12=﹣．點評：此題主要考查扇形的面積計算方法及平行四邊形的判定與性質(zhì)，不規(guī)則圖形的面積一定要注意分割成規(guī)則圖形的面積進行計算，難度一般．　24．（10分）如圖在Rt△ABC中，∠C=90176。，點O在AB上，以O為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB，分別交于點D、E，且∠CBD=∠A；（1）判斷直線BD與⊙O的位置關系，并證明你的結論；（2）若AD：AO=6：5，BC=2，求BD的長．考點：直線與圓的位置關系；直角三角形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．1755700分析：（1）結論：BD是圓的切線，已知此線過圓O上點D，連接圓心O和點D（即為半徑），再證垂直即可；（2）通過作輔助線，根據(jù)已知條件求出∠CBD的度數(shù)，在Rt△BCD中求解即可．解答：解：（1）直線BD與⊙O相切．（1分）證明：如圖，連接OD．∵OA=OD∴∠A=∠ADO∵∠C=90176。，∴∠CBD+∠CDB=90176。又∵∠CDB=∠A∴∠ADO+∠CDB=90176?！唷螼DB=90176?！嘀本€BD與⊙O相切．（2分）（2）解法一：如圖，連接DE．∵AE是⊙O的直徑，∴∠ADE=90176。∵AD：AO=6：5∴cosA=AD：AE=3：5（3分）∵∠C=90176。，∠CBD=∠A cos∠CBD=BC：BD=3：5（4分）∵BC=2，BD=；解法二：如圖，過點O作OH⊥AD于點H．∴AH=DH=AD∵AD：AO=6：5∴cosA=AH：AO=3：5（3分）∵∠C=90176。，∠CBD=∠A∴cos∠CBD=BC：BD=3：5，∵BC=2，∴BD=．點評：本題考查了直線和圓的位置關系、直角三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)．　25．（12分）某電器商場將進價為2000元的彩電以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．調(diào)查表明：這種彩電的售價每降低50元，平均每天可多售出4臺（1）假設每臺彩電降價x元，商場每天銷售這種彩電的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）（2）每臺彩電降價多少元時，商場每天銷售這種彩電的利潤最高？最高利潤是多少？考點：二次函數(shù)的應用．1755700分析：（1）根據(jù)：利潤=（每臺實際售價﹣每臺進價）銷售量，每臺實際售價=2400﹣x，銷售量=8+4，列函數(shù)關系式；（2）利用二次函數(shù)的頂點坐標公式，求函數(shù)的最大值．解答：解：（1）根據(jù)題意，得，即；（2）對于，當時，y最大值=；所以，每臺彩電降價150元時，商場每天銷售這種彩電的利潤最大，最大利潤是5000元．點評：本題利用營銷問題中的基本等量關系，求出利潤的函數(shù)關系式，再對函數(shù)關系式進行運用．　26．（14分）已知拋物線y=﹣ax2+2ax+b與x軸的一個交點為A（﹣1，0），與y軸的正半軸交于點C．（1）直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；（2）當點C在以AB為直徑的⊙P上時，求拋物線的解析式．考點：二次函數(shù)綜合題．1755700專題：綜合題．分析：（1）根據(jù)對稱軸公式，對稱軸x=﹣=1，根據(jù)拋物線的對稱性，A（﹣1，0）、B兩點關于對稱軸的對稱，可推出B點坐標；（2）當點C在以AB為直徑的⊙P上時，△ABC為直角三角形，已知OA=1，OB=3，由△AOC∽△COB，利用相似比可求OC，即C點坐標，設拋物線解析式的交點式，將C點坐標代入即可．解答：解：（1）根據(jù)拋物線的對稱軸公式及拋物線的對稱性可知，對稱軸為直線x=1，B（3，0）；（2）連接BC，∵AB為直徑，∴∠ACB=90176。，又CO⊥AB，∴△AOC∽△COB，∴=，即=解得CO=，即C（0，）設過A（﹣1，0），B（3，0）兩點的拋物線解析式為y=a（x+1）（x﹣3）將C（0，）代入得﹣3a=，a=﹣∴y=﹣（x+1）（x﹣3），即y=﹣x2+x+．點評：本題考查了拋物線對稱軸公式，拋物線對稱性的運用，待定系數(shù)法求拋物線解析式的方法．綜合運用了圓的對稱性，直角三角形中的相似三角形的問題．　參與本試卷答題和審題的老師有：dbz1018；sjzx；lbz；kuaile；zhjh；thx；liume。；bjy；ZHAOJJ；yangwy；Linaliu；zhangCF；lantin；caicl；ZJX；zhehe；lanchong；自由人；gsls；sks；sd2011；瘋跑的蝸牛；lf29；zhxl；MMCH（排名不分先后）菁優(yōu)網(wǎng)2013年1月18日 169。20102013 菁優(yōu)網(wǎng)