【正文】 計(jì)算題．分析：（1）用樹(shù)狀圖列舉出分2步不放回實(shí)驗(yàn)的所有情況即可；（2）讓抽出的兩張牌都是偶數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．解答：解：（1）樹(shù)狀圖為：（2分）共有12種可能結(jié)果；（3分）（2）∵兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)有6種結(jié)果∴P（偶數(shù)）==．（5分）點(diǎn)評(píng)：考查概率的求法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．　23．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠DAB=45176。，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；三角形的面積；平行四邊形的判定與性質(zhì)；圓周角定理．1755700專題：數(shù)形結(jié)合．分析：陰影部分的面積可由梯形OBCD和扇形OBD的面積差求得；扇形的半徑和圓心角已求得，那么關(guān)鍵是求出梯形上底CD的長(zhǎng)，可通過(guò)證四邊形ABCD是平行四邊形，得出CD=AB，由此可求出CD的長(zhǎng)，即可得解．解答：解：∵BC∥AD，CD∥AB，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=2∴S梯形OBCD==；∴圖中陰影部分的面積等于S梯形OBCD﹣S扇形OBD=﹣π12=﹣．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查扇形的面積計(jì)算方法及平行四邊形的判定與性質(zhì)，不規(guī)則圖形的面積一定要注意分割成規(guī)則圖形的面積進(jìn)行計(jì)算，難度一般．　24．（10分）如圖在Rt△ABC中，∠C=90176。，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC、AB，分別交于點(diǎn)D、E，且∠CBD=∠A；（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若AD：AO=6：5，BC=2，求BD的長(zhǎng)．考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；直角三角形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．1755700分析：（1）結(jié)論：BD是圓的切線，已知此線過(guò)圓O上點(diǎn)D，連接圓心O和點(diǎn)D（即為半徑），再證垂直即可；（2）通過(guò)作輔助線，根據(jù)已知條件求出∠CBD的度數(shù)，在Rt△BCD中求解即可．解答：解：（1）直線BD與⊙O相切．（1分）證明：如圖，連接OD．∵OA=OD∴∠A=∠ADO∵∠C=90176。，∴∠CBD+∠CDB=90176。又∵∠CDB=∠A∴∠ADO+∠CDB=90176?！唷螼DB=90176?！嘀本€BD與⊙O相切．（2分）（2）解法一：如圖，連接DE．∵AE是⊙O的直徑，∴∠ADE=90176?！逜D：AO=6：5∴cosA=AD：AE=3：5（3分）∵∠C=90176。，∠CBD=∠A cos∠CBD=BC：BD=3：5（4分）∵BC=2，BD=；解法二：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AD于點(diǎn)H．∴AH=DH=AD∵AD：AO=6：5∴cosA=AH：AO=3：5（3分）∵∠C=90176。，∠CBD=∠A∴cos∠CBD=BC：BD=3：5，∵BC=2，∴BD=．點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線和圓的位置關(guān)系、直角三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)．　25．（12分）某電器商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的彩電以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種彩電的售價(jià)每降低50元，平均每天可多售出4臺(tái)（1）假設(shè)每臺(tái)彩電降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種彩電的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）（2）每臺(tái)彩電降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種彩電的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．1755700分析：（1）根據(jù)：利潤(rùn)=（每臺(tái)實(shí)際售價(jià)﹣每臺(tái)進(jìn)價(jià)）銷售量，每臺(tái)實(shí)際售價(jià)=2400﹣x，銷售量=8+4，列函數(shù)關(guān)系式；（2）利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，求函數(shù)的最大值．解答：解：（1）根據(jù)題意，得，即；（2）對(duì)于，當(dāng)時(shí)，y最大值=；所以，每臺(tái)彩電降價(jià)150元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種彩電的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是5000元．點(diǎn)評(píng)：本題利用營(yíng)銷問(wèn)題中的基本等量關(guān)系，求出利潤(rùn)的函數(shù)關(guān)系式，再對(duì)函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行運(yùn)用．　26．（14分）已知拋物線y=﹣ax2+2ax+b與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（﹣1，0），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．（1）直接寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱軸，及拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙P上時(shí)，求拋物線的解析式．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．1755700專題：綜合題．分析：（1）根據(jù)對(duì)稱軸公式，對(duì)稱軸x=﹣=1，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，A（﹣1，0）、B兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱，可推出B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙P上時(shí)，△ABC為直角三角形，已知OA=1，OB=3，由△AOC∽△COB，利用相似比可求OC，即C點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)拋物線解析式的交點(diǎn)式，將C點(diǎn)坐標(biāo)代入即可．解答：解：（1）根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸公式及拋物線的對(duì)稱性可知，對(duì)稱軸為直線x=1，B（3，0）；（2）連接BC，∵AB為直徑，∴∠ACB=90176。，又CO⊥AB，∴△AOC∽△COB，∴=，即=解得CO=，即C（0，）設(shè)過(guò)A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)的拋物線解析式為y=a（x+1）（x﹣3）將C（0，）代入得﹣3a=，a=﹣∴y=﹣（x+1）（x﹣3），即y=﹣x2+x+．點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線對(duì)稱軸公式，拋物線對(duì)稱性的運(yùn)用，待定系數(shù)法求拋物線解析式的方法．綜合運(yùn)用了圓的對(duì)稱性，直角三角形中的相似三角形的問(wèn)題．　參與本試卷答題和審題的老師有：dbz1018；sjzx；lbz；kuaile；zhjh；thx；liume。；bjy；ZHAOJJ；yangwy；Linaliu；zhangCF；lantin；caicl；ZJX；zhehe；lanchong；自由人；gsls；sks；sd2011；瘋跑的蝸牛；lf29；zhxl；MMCH（排名不分先后）菁優(yōu)網(wǎng)2013年1月18日 169。20102013 菁優(yōu)網(wǎng)