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2025-08-01 14:38本頁(yè)面
【正文】 率失真函數(shù) 對(duì)失真的度量： 具有隨意性，對(duì)不同信源及不同場(chǎng)合 , 可引入不同的失真度量。 常用的有： 圖像、語(yǔ)音編碼中： 常常希望用人的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)特性來(lái)加權(quán)。 均方差 : 信源發(fā)出 aj ， 被編碼成 bk ， 其誤差平方為 (ajbk)2 。 36 0 0 b2 b1 a2 a1 d2 d1 (a) (b) 圖 失真測(cè)量流圖與矩陣 對(duì)離散信源：常用失真測(cè)量流圖或矩陣作為失真的度量 ???????0021ddd37 以 d(aj,bk) 代表失真度量 ,則平均失真 (失真函數(shù) )： () 若要求平均失真 D(Q)≤D， 則必存在這樣一個(gè)條件概率 Q(bk|aj)， 使 D(Q)不超過(guò) D， 記： QD=Q(D(Q)≤D ) () 為保證失真在允許范圍 D內(nèi)的條件概率的集合。 38 率失真函數(shù) R(D) (亦稱(chēng)碼率 失真函數(shù) )定義為 : () ( ) m i n ( 。 )DR D I X Y??率失真函數(shù)是在允許失真為 D的條件下 ,信源編碼給出的平均互信息量的下界 ,也就是數(shù)據(jù)壓縮的極限數(shù)碼率 (基本極限 )。 在 Q(D)范圍內(nèi)尋找最起碼的平均互信息量 : 定理 (有失真時(shí)的信源編碼逆定理 ): 當(dāng)數(shù)碼率 R小于率失真函數(shù) R(D)時(shí) ,無(wú)論采用什么編譯碼方式 ,其平均失真必大于 D 。 39 R(D)函數(shù)對(duì)于信源編碼具有指導(dǎo)意義，但計(jì)算一個(gè)具體信源的 R(D)函數(shù)很困難： 信源符號(hào)的概率分布很難確知； 式 ()的求解也相當(dāng)復(fù)雜。 信源編碼 : 就是通過(guò)對(duì) Q(bk)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) ,使數(shù)碼率接近 R(D)。 實(shí)際中的一些編碼方法卻不直接去涉及 Q(bk)， 而是從最后的數(shù)碼率來(lái)對(duì) R(D)函數(shù)進(jìn)行比較。 40 率失真函數(shù)的性質(zhì)： ① 在 D0時(shí) ， R(D)無(wú)定義 。 ② 存在一個(gè) Dmax， 使 D Dmax 時(shí)， R(D)=0。 ③ R(0)=H(X) ④ 0 D Dmax 范圍內(nèi)， R(D)是正的、連續(xù) 的下凸函數(shù)（下凸性意味著函數(shù) R(D)在其 定義域內(nèi)連續(xù)且單調(diào)遞減）。 該 Dmax應(yīng)為所有滿(mǎn)足 R(D)=0的 D中的最小值， () 即對(duì)幾個(gè) bk， 擇其 dk (k=1,2,…,n)最小者為 Dmax 。 41 R(D) Dmax D 0 H(X) 圖 離散信源的率失真曲線(xiàn) 42 抽查 １、 BMP、 GIF等圖形圖像格式中使用了 ＿＿＿＿算法來(lái)壓縮數(shù)據(jù)。 ２、對(duì) _______________信號(hào)，均勻量化的均方誤差可以達(dá)到最小。 ３、信源相關(guān)性越大，聯(lián)合熵越＿＿＿＿。 ４、根據(jù) R(D)函數(shù)曲線(xiàn)，為了做到無(wú)失真壓縮，數(shù)碼率必須 _________________。 43 謝 謝
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