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2025-07-24 13:12本頁面
【正文】 作是圓心的距離小于半徑的點的集合 103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合 104 同圓或等圓的半徑相等105 到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓 106 和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線107 到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線 108 到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等 的一條直線109 定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。 110 垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧 111 推論 1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧 ③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧 112 推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 113 圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形 114 定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等， 所對的弦的弦心距相等115 推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦 心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等116 定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 117 推論 1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等 118 推論 2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90176。 的圓周角所對的弦 是直徑 119 推論 3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是 直角三角形 120 定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對 角 121 ①直線L和⊙O相交 d＜r②直線L和⊙O相切 d=r ③直線L和⊙O相離 d＞r122 切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123 切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑124 推論 1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點 125 推論 2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心 126 切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和 這一點的連線平分兩條切線的夾角 127 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等128 弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角129 推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等130 相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等 131 推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項132 切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項133 推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩 條線段長的積相等134 如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上 135 ①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d=R+r③兩圓相交 Rr＜d＜R+r(R＞r) ④兩圓內(nèi)切 d=Rr(R＞r) ⑤兩圓內(nèi)含d＜Rr(R＞r) 136 定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 137 定理 把圓分成n(n≥3): ⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形 ⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓 的外切正n邊形 138 定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓 139 正n邊形的每個內(nèi)角都等于（n2）180176。／n 140 定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形 141 正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長 142 正三角形面積 √3a／4 a表示邊長143 如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360176。，因 此k(n2)180176。／n=360176?；癁椋╪2）(k2)=4144 弧長計算公式：L=n兀R／180 145 扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146 內(nèi)公切線長=d(Rr) 外公切線長= d(R+r)
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