【導讀】出了一個實用合理的方案。該方案是以AT89S51單片機為主機，K型熱電偶為測溫元。路、報警與指示電路的設計。本文詳細介紹了數(shù)字PID控制的原理及其在溫度控制中。的應用，采用擴充響應曲線法與經驗法整定調節(jié)參數(shù)。用調功方法通過控制光電耦合

　　

【正文】 亮 保 溫 指 示燈蜂 鳴 報 警返 回NYYNYNNY 圖 加熱控制程序流程圖 湖南工業(yè)大學 本 科畢業(yè)設計（論文） 25 第 4 章 PID 控制系統(tǒng) 傳統(tǒng)控制理論在工業(yè)生產、軍事科學、空間技術等許多領域都己經得到了廣泛且成功的應用。在這些控制應用過程中，其控制器的設計是建立在被控對象精確數(shù)學模型的基礎之上的。但是在現(xiàn)實世界中，很多系統(tǒng)極其復雜，具有高度非 線性、時變、干擾、強藕合、時滯等特征，構成了所謂大系統(tǒng)和所謂人一機系統(tǒng)。 由于這類系統(tǒng)本身所固有的模糊性、復雜性以及其它種種原因，使得人們難以用傳統(tǒng)的數(shù)學方法為其建立精確的數(shù)學模 型，傳統(tǒng)控制理論顯得難以奏效，而采用 PID 控制則更為有效。 PID 控制原理 在工程實際中，應用最為廣泛的調節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID 控制，又稱 PID 調節(jié)。 PID 控制器問世至今已有近 70 年歷史，它以其結構簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調整方便而成為工業(yè)控制的主要技術之一。 當被控對象的結構和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學模型時，控制理論的其它技術難以采用時，系統(tǒng)控制器的結構和參數(shù)必須依靠經驗和現(xiàn)場調試來確定，這時應用 PID 控制技術最為方便。即當我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象 ， 或 不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時，最適合用 PID 控制技術。 模擬 PID 控制系統(tǒng)原理框圖如圖 所示 [8]，即具備比例（ P）積分 (I)、微分（ D）三種調節(jié)規(guī)律的調節(jié)器。其調節(jié)規(guī)律的數(shù)學表達式是： ])( )()(1)([)( td tdeTdtteTteKtu DtoIp??? ? （ ） 或寫成傳遞函數(shù)形式： )11()( )()( sTsTKsE sUsG DIp ???? （ ） 式中， pK 為比例系數(shù)； IT 為積分時間常數(shù)； DT 為微分時間常數(shù)。 比 例 P積 分 I微 分 D被 控 對 象+R ( t )E ( t )U ( t )+++Y ( t ) 圖 PID 控制系統(tǒng)原理圖 湖南工業(yè)大學 本 科畢業(yè)設計（論文） 26 PID 控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的。 （ 1）比例（ P）控制 比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差。 （ 2）積分（ I）控制 在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。對一個自 動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入 “ 積分項 ” 。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例 +積分（ PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。 （ 3）微分（ D）控制 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。 自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調節(jié)過程中可能會 出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后（ delay）組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化 “ 超前 ” ，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入 “ 比例 ” 項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是 “ 微分項 ” ，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例 +微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例 +微分（ PD）控制器能改善系統(tǒng)在調節(jié)過程中的動態(tài)特性。 數(shù)字 PID 控制算法 在計算機控制系統(tǒng)中，使用的是數(shù)字 PID 控制器，數(shù)字 PID 控制算法通常又分為位置式 PID 控制算法和增量式 PID 控制算怯。 位置式 PID 控制算法 由于計算機控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控 制量，因此式 ()中的積分和微分項不能直接使用，需要進行離散化處理。按模擬 PID 控制算法的算式 (4 .1)，現(xiàn)以一系列的采樣時刻點 kT 代表連續(xù)時間 t，以和式代替積分，以增量代替微分，則可作如下近似變換： kTt? (k=0， 1， 2… ) 湖南工業(yè)大學 本 科畢業(yè)設計（論文） 27 ? ?? ? ??? ki ki dt ideieTiTeTdtie 0 010 )()()()( ? T Tkekte ])1[()( ?? T keke )1()( ??? （ ） 顯然，上述離散化過程中，采樣周期 T 必須足夠短，才能保證有足夠的精度。為書寫方便，將 e(kT)簡化表示成 e(k)等，即省去 T。將上式帶入 PID 控制 規(guī)律可得離散的 PID 表達式為： )]}1()([)()({)( 0 ????? ?? kekeTTjeTTkeKku ki DIP () 或 ?? ?????ki DIP kekeKjeKkeKku 0 )]1()([)()()( () 式中 ： u(k) － 第 k次采樣時刻的計算機輸出值； e(k)－ 第 k次采樣時刻輸入的偏差值； e(k1) － 第 (k1)次采樣時刻輸入的偏差值： IK 積分系數(shù)， IK = PK T／ IK ； DK － 微分系數(shù) ， DK = PK DK ／ T 。 式 ()、 () 即為位置式 PID 控制算法。 這種算法的缺點是，由于全量輸出，所以每次輸出均與過去的狀態(tài)有關，計算時要對 e(k)進行累加，計算機運算工作量大。而且，因為計算機輸出的 U(k)對應的是執(zhí)行機構的實際位置，如計算機出現(xiàn)故障， U(k)的 大幅度變化，會引起執(zhí)行機構位置的大幅度變化，這種情況往往是生產實踐中不允許的，在某些場 合，還可能造成重大的生產事故。因而，產生了增量式 PID 控制算法。 增量式 PID 控制算法 當執(zhí)行機構需要的是控制量的增量時，可由式 ()導出增量式 PID 控制 算式。根據(jù)遞推原理可得 ： ??? ???????? 10 )2()1([)()1()1( ki DIP kekeKieKkeKku () 用式 () 減去 ()，得到： )2()1(2)([)()]1()([)( ?????????? kekekeKkeKkekeKku DIP )]1()([)()( ???????? kekeKkeKkeK DIP () 式中 )1()()( ?????? kekeke 可以將式 () 進一步改寫為： )2()1()()( ?????? kCekBekAeku () 湖南工業(yè)大學 本 科畢業(yè)設計（論文） 28 式中 ???????? ??? TTTTKA dIp1 )21( TTKB DP ?? sdc TTKC? 它們都是與采樣周期、比例系數(shù)、積分時間常數(shù)、微分時間常數(shù)有關的系數(shù)可以看出，由于一般計算機控 制系統(tǒng)采用恒定的采樣周期 T，一旦確定了 PK ， IK ， DK ,只要使用前后三次側量值的偏差，即可由式 ()和式 ()求出控制增量。增量式控制，雖然只是算法上作了一點改進，卻帶來不少優(yōu)點： （ 1）由于計算機輸出增量，所以誤動作是影響小，必要時可用邏輯判斷的 法去掉。 （ 2）手動咱動切換時仲擊小， 便于實現(xiàn)無擾動切換。此外，當計算機發(fā)生故 障時，由子輸出通道或執(zhí)行裝置具有信號的鎖存功能，故仍 能保持原值。 （ 3）算式中不需要累加?？刂圃隽俊?U(k)的確定僅與最近 k次的采樣值有關，所以較容易通過加權處理而獲得比較好的控制效果。但增量式也有其不足之處：積分截斷效應大，有靜態(tài)誤差；溢出的影響大。因此在選擇時，不可一概而論。一般說來，以晶閘管作為執(zhí)行器或在控制精度要求較高的系統(tǒng)中，可采用位置控制算法，而在以步進電機或電動閥門作為執(zhí)行器的系統(tǒng)中，則可采用增量式控制算法 [9][10][11] 。 PID 控制器的參數(shù)整定 PID 控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設計的核心內容。它是根據(jù)被控過程的特性確定 PID 控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間的大小。 PID 控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學模型，經過理論計算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。 PID 控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應曲線法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經驗公式對控制器參數(shù)進行整定 。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實際運行中進行最后調整與完善。現(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進行 PID 控制器參數(shù)的整定步驟如下： （ 1）首先預選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作； （ 2）僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期； （ 3）在一定的控制度下通過公式計算得到 PID 控制器的參數(shù)。 湖南工業(yè)大學 本 科畢業(yè)設計（論文） 29 結 論 本系統(tǒng)在硬件設計中采用單片機作為控制核心， MAX6675 測溫元件 ； 采用 4 位共陽數(shù)碼管顯示溫度；通過報警電路和指示燈能及時了解系統(tǒng) 工作狀況 ；控制系統(tǒng)的供電采用 對市電的整流和穩(wěn)壓 ；增加了上位機通信接口，為 PC 控制和連機使用留下通信接口； 應用 PID 算法， 能在工作過程中對控制溫度進行連續(xù)自動調整 ，使系統(tǒng)可以克服長期使用和環(huán)境溫度變化引起的控 制誤差， 避免由于積分作用使 系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，增加 了 超調量， 使其滿足大范圍的溫度控制要求；加熱控制通過調節(jié)光電耦合器的通斷時間來控制加熱頻率 ， MOC3041 的使用使調功電路 變的簡便容易 ， 控制精度可達到士 3℃，且準確性和穩(wěn)定性都大為提高 ， 實用可靠。 本系統(tǒng)的優(yōu)點是：造價低、抗干擾性好、系統(tǒng)體積較小、整體結構簡單 、調節(jié)精度高、操作 容易 ，較好的滿足生產的工藝要求。如果加上按鍵電路，操起來可能會方便些。如果能夠加上掉電保護電路，整個系統(tǒng)就更加完善了。由于能力有限，設計論文中還有很多不足之處。 湖南工業(yè)大學 本 科畢業(yè)設計（論文） 30 參考文獻 [1] 睢丙東．單片機應用技術與實例 [M]． 北京： 電子工業(yè)出版社 ， 2020： 4346． [2] 王智偉．全國大學生電子設計競賽電路設計 [M]． 北京： 北京航空航天大學出版社 ，2020： 2328． [3] 沈紅衛(wèi)． 基于單片機的智能系統(tǒng)設計與實現(xiàn) [M]． 北京： 電子工業(yè)出版社 ， 2020：6877． [4] 李光飛．單 片機 C 程序設計實例指導 [M]． 北京： 北京航空航天大學出版社 ， 2020：5561． [5] 樓然苗 ． 51 系列單片機設計實例 [M]． 北京： 北京航空航天大學出版社 ， 2020： [6] 李光飛．單片機課程設計實例指導 [M]． 北京： 北京航空航天大學出版社 ， 2020：4751． [7] 樓然苗 ， 李光飛．單片機課程設計指導 [M]． 北京： 北京航空航天大學出版社 ， 2020：5456． [8] 郭天祥． 51 單片機 C 語言教程 入門、提高、開發(fā)、拓展全攻略 [M]．北京：電子工業(yè)出版社， 2020： 342349． [9] 陶永華 ， 尹恰欣 ， 葛蘆生．新型 PIP控制及其應用 [M]．北京：機械工業(yè)出版社，2020： 3845． [10] 陶永華． PID控制原理和自整定策略 [J]．工業(yè)儀表與自動化裝置， 1997， (4)： 2327． [11] 韓瑞珍 ， 陳國定 ， 楊馬英．基于模糊推理的自整定 PID控制器 [J]．控制工程， 2020，9， (2)： 3235．湖南工業(yè)大學 本 科畢業(yè)設計（論文） 31 致 謝 三年的大學生活，讓我對電子、電路及維修方面的理論知識有了一定的了解和認識，但實踐出真知，唯有把理論與實踐相結合，才能更好地為社會服務。為期近半個學期的畢業(yè)設計，我不但上網查閱一 些單片機應用知識的資料，并對畢業(yè)設計所需資料進行了仔細的了解和收集，為畢業(yè)設計做了充分的準備，也培養(yǎng)了我獨立思考和動手能力，同時也讓我了解了自己的不足，完善自我。 由于是第一次獨立完成較大的設計，所以對自身來說是一次挑戰(zhàn)。半個學期的畢業(yè)設計已圓滿結束，多虧了我的指導老師文定都教授的悉心指導和不倦教誨，使我順利完成了畢業(yè)設計工作。在這