排列第一課時-資料下載頁
2024-07-28 02:52本頁面
【正文】 ？（ 5）十位數(shù)比個位數(shù)大的三位數(shù)？（ 2）能被 5整除的四位數(shù)有多少？（ 3）能被 3整除的四位數(shù)有多少？（ 4）能被 25整除的四位數(shù)有多少？（ 6）能組成多少個比 240135大的數(shù)？若把 所組成的全部六位數(shù)從小到大排列起來， 那么 240135是第幾個數(shù)？引申練習(xí)引申練習(xí)八個人分兩排坐，每排四人，限定甲必須坐在前排，乙、丙必須坐在同一排，共有多少種安排辦法？在 7名運(yùn)動員中選 4名運(yùn)動員組成接力隊(duì)，參加4x100接力賽，那么甲、乙兩人都不跑中間兩棒的安排方法共有多少種 ？從 1~9這九個數(shù)字中取出 5個不同的數(shù)進(jìn)行排列，求取出的奇數(shù)必須排在奇數(shù)位置上的五位數(shù)的個數(shù)。八人排成一排，其中甲、乙、丙三人中，有兩人相鄰但這三人不同時相鄰的排法有多少種？有約束條件的排列問題例 10：某小組 6個人排隊(duì)照相留念．求下列不同的排法（ 1） 站成前后兩排照相，前排 2人，后排 4人，（ 2）若分成兩排照相，前排 2人，后排 4人，但其中甲必須在前排，乙必須在后排，（ 3） 若排成一排照相，甲、乙兩人必須在一起（ 4） 若排成一排照相，且甲不站排頭乙不站排尾，（ 5）若排成一排照相，其中有 3名男生 3名女生，且男生不能相鄰 （ 6）若排成一排照相，其中有 3名男生 3名女生，男女生交叉排列對于相鄰問題，常用 “ 捆綁法 ”對于不相鄰問題，常用 “插空法 ”例 1從數(shù)字 0， 1， 3， 5， 7中取出不同的三位數(shù)作系數(shù)，可以組成多少個不同的一元二次方程 ax+bx+c=0?其中有實(shí)根的方程有多少個？2變式： 若直線 Ax+By+C=0的系數(shù) A、 B可以從 0， 1， 2， 3， 6， 7這六個數(shù)字中取不同的數(shù)值，則這些方程所表示的直線條數(shù)是（ ） A 例 1 4張卡片的正、反面分別有 0與 2與 4與 6與 7，將其中 3張卡片排放在一起，可組成多少個不同的三位數(shù)？ ?解 分三個步驟： ?第一步：首位可放 81=7個數(shù)； ?第二步：十位可放 6個數(shù)； ?第三步：個位可放 4個數(shù) .?根據(jù)乘法原理，可以組成 N=764=168 個數(shù) . 思考題1．對有約束條件的排列問題，應(yīng)注意如下類型： ⑴ 某些元素 不能在 或必須排列 在 某一位置； ⑵ 某些元素要求 連排 （即必須相鄰）； ⑶ 某些元素要求 分離 （即不能相鄰）；2．基本的解題方法：（１）有特殊元素或特殊位置的排列問題，通常是先排特殊元素或特殊位置，稱為優(yōu)先處理特殊元素（位置）法（優(yōu)先法）； 特殊元素 ,特殊位置優(yōu)先安排策略方法總結(jié)方法總結(jié)（２）某些元素要求必須相鄰時，可以先將這些元素看作一個元素，與其他元素排列后，再考慮相鄰元素的內(nèi)部排列，這種方法稱為 “捆綁法 ”； 相鄰問題捆綁處理的策略（３）某些元素不相鄰排列時，可以先排其他元素，再將這些不相鄰元素插入空擋，這種方法稱為 “ 插空法 ” ； 不相鄰問題插空處理的策略典型排列問題：1. 7人排成一排，根據(jù)下列條件，分別求各有多少種不同的排法？ 1)甲只能排中間； 2)甲、乙兩人必須排兩頭； 3)甲不在兩頭； 4)甲在乙左側(cè) .，按下列要求各有多少種不同排法？ (1)男女生各排在一起； (2)女生一定不相鄰； 3)甲、乙兩人相鄰，其它條件不限 .典型排列問題： 0到 6七個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，按下述要求，分別求出其個數(shù)： (1)大于 25000； (2)能被 5整除； (3)偶數(shù) .練：用 0到 4五個數(shù)字組成數(shù)字不重復(fù)的五位數(shù)，從小到大排列起來，第 86個是什么？，求排列種數(shù)？,b,c,d,e規(guī)定 a,b,c次序一定，求有多少種不同排法？ 典型排列問題： 0,3,4,5,6,7六張卡片，由這六張卡片可以組成多少個不同的 3位數(shù)？ (說明 ) n個車站，為適應(yīng)客運(yùn)需要，新增加 m個車站 客運(yùn)車票增加了 62種，問原有多少個車站？現(xiàn)有多少車站？，其中甲、乙、丙 3人中，有兩人相鄰但這三人不同時相鄰的排列法有多少種？
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