【正文】 小，當(dāng)受壓力作用時(shí)，會(huì)產(chǎn)生鼓曲，進(jìn)而退出工作，降低整個(gè)構(gòu)件的穩(wěn)定承載力?？v向兩個(gè)半波，一個(gè)向后，兩個(gè)向前。當(dāng)板件長時(shí)，有m個(gè)半波，橫向，一個(gè)半波（臨界力最低）。四邊簡支板：腹板，箱形截面的中間板段；三邊簡支板：一邊自由（翼緣的一半）。從上圖可知，只要板中有壓力存在，當(dāng)其達(dá)到某一值時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)屈曲。和受壓構(gòu)件類似，列出平衡微分方程：式中：——板中撓度——板的厚度——分別為x，y方向撓曲變形的微分項(xiàng)——扭轉(zhuǎn)變形微分項(xiàng)設(shè)撓曲方程為：當(dāng)單獨(dú)作用時(shí)，通過彈性穩(wěn)定理論，求得四邊簡支板的臨界力為：——板的柱面剛度——板厚；a、b——受壓方向板的長度、寬度m、n——縱向及橫向屈曲半波數(shù)——單位寬度板所受的壓力當(dāng)n=1時(shí)，臨界力有最小值如圖，當(dāng)＞1時(shí)。從中可以看出，減小板的長度并不能提高板的穩(wěn)定臨界力，但減小板寬卻可以大大提高板件臨界力。用同樣的方法可以推出三邊簡支，一邊自由的板件臨界力的計(jì)算公式，也可表示為以下通式：——屈曲因數(shù)，與荷載種類、分布狀態(tài)及邊長比有關(guān)，對(duì)四邊簡支板，三邊簡支板都適用。b ——受壓邊的長度，受剪時(shí)為短邊長度。二．板件寬厚比限值確定板件寬厚比限值通常有兩種方法（原則）：（1）等穩(wěn)定原則：（2）令（考慮箱型截面的相互作用及屈曲后強(qiáng)度）1．工字型截面（1）腹板（四邊簡支）通過等穩(wěn)定原則并進(jìn)行公式簡化，得：≤——構(gòu)件最大長細(xì)比，l30時(shí)，取30，大于100時(shí)，取100。從式中可以看出，要想提高臨界力，最好的辦法是減少（腹板高度），但不經(jīng)濟(jì)，因主加勁肋在板件中部，不增加截面抗彎剛度，通常用提高板厚的辦法。（2）翼緣板：屬于三邊簡支，一邊自由，屈曲因數(shù)為：——縱向邊長，——半個(gè)翼緣板寬。取最不利情況：,則由于腹板平面外抗彎剛度很小，對(duì)翼緣嵌固作用可以忽略不計(jì)，同樣通過等穩(wěn)定原則并進(jìn)行公式簡化，得：≤2．箱形截面分析可知，箱形截面的腹板的工作狀態(tài)與工字形截面相近，但其翼緣相對(duì)而言不如工字形截面強(qiáng)，故不考慮嵌固作用。（1）腹板由于箱形截面一般都是重要的承重構(gòu)件，為了保證腹板的穩(wěn)定性，要求（更加嚴(yán)格的要求）（第二原則）則對(duì)Q235(A3鋼)，可得：?。骸埽?）翼緣板中段對(duì)于翼緣板中部段其工作狀態(tài)與腹板相同（四邊簡支），≤（3）翼緣外伸段翼緣外伸部分為三邊簡支，一邊自由。令，對(duì)Q235(A3鋼)，可得：,取≤在一些截面高度較大的截面中，由于大，即使采用等穩(wěn)定條件所取的厚度也嫌太厚，不經(jīng)濟(jì)。這時(shí)也可以采用較薄的腹板任其喪失穩(wěn)定，認(rèn)為腹板不參加受力，只考慮邊緣各的部分參加工作。這時(shí)，腹板的邊界條件屬于三邊簡支，一邊自由，由箱形截面翼緣外伸段的公式應(yīng)取為15，這里取20，主要考慮到翼緣對(duì)腹板的嵌固作用。如果通過經(jīng)濟(jì)比較認(rèn)為合理，也可加縱向加肋，此時(shí)，變?yōu)?，臨界力將提高3倍。3. T形截面T形截面翼緣外伸部分屬于三邊簡支，一邊自由。通過等穩(wěn)定條件有：≤T形截面的腹板也是三邊支承一邊自由的板，但其寬厚比比翼緣大得多，它的屈曲受到翼緣一定程度的彈性嵌固作用，故腹板的寬厚比限值可適當(dāng)放寬；又考慮到焊接T形截面幾何缺陷和殘余壓力都比熱軋T型鋼大，采用了相對(duì)低一些的限值。即：熱軋T形鋼： 焊接T形鋼： 167。 軸心受壓柱的柱頭和柱腳為了使柱子實(shí)現(xiàn)軸心受壓，并安全將荷載傳至基礎(chǔ)，必須合理構(gòu)造柱頭、柱腳。原則是：傳力明確、過程簡潔、經(jīng)濟(jì)合理、安全可靠，并且具有足夠的剛度而構(gòu)造又不復(fù)雜。為了達(dá)到如上要求，通常存在不可調(diào)合的矛盾，這時(shí)就必須抓主要矛盾。一. 柱頭1．實(shí)腹式柱頭傳力路線：梁焊縫突緣擠壓墊板承壓柱頂板焊縫?加勁肋焊縫?柱身有時(shí)，當(dāng)荷載較大時(shí)，加勁肋高度將很大，顯然構(gòu)造不合理，這時(shí)，可將腹板切開一個(gè)缺口，將兩邊的加勁肋連為一體，這時(shí)，四條焊縫就都只承受N/4力并均勻受剪，但要求≤（側(cè)焊縫最大焊縫長度）2．格構(gòu)式柱頭傳力路線：梁焊縫墊板擠壓墊板承壓柱頂板焊縫1加勁肋焊縫2綴板焊縫3柱肢綴板與加勁肋受力形式相同。加勁肋的抗彎及抗剪強(qiáng)度應(yīng)進(jìn)行計(jì)算。3．簡單實(shí)腹式柱端構(gòu)造這兩種構(gòu)造非常簡單——傳力簡捷，但不明確，只有在荷載不太大的時(shí)候采用，無論哪一種都應(yīng)當(dāng)考慮其中一邊無活荷作用時(shí)偏心荷載的作用。4. 側(cè)面和梁連接的柱頭按V=二．柱腳通常為鉸接。傳力路線：柱肢焊縫1靴梁焊縫2底板承壓混凝土基礎(chǔ)通常柱肢制作稍短一些，其與底板用構(gòu)造焊縫相連，不計(jì)受力。計(jì)算自下而上，即從底板開始，從柱底板放大的概念上講，可以將柱腳定義為“柱鞋”，即保證混凝土基礎(chǔ)不被壓壞。1．底板≥——混凝土軸心抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度——槽鋼高度——靴梁厚度10～14mm——懸臂寬度，=3～4倍螺栓直徑。=20～24mm，則L可求。底板的厚度確定取決于受力大小，可將其分為不同受力區(qū)域：四邊支承、三邊支承和一邊支承（懸臂板）。懸臂部分：其中：三邊支承部分：——自由邊長度──因數(shù)，與有關(guān)。b1/a1≥β從表中可以看出，越小，約束作用越大，小，反之，大，則第三約束邊作用小，當(dāng)≥，此影響接近于0，板所受彎矩為，為了減小板厚，＞時(shí)，可加隔板，進(jìn)一步劃分一塊四邊支承部分。四邊支承部分：——四邊支承板短邊長度——因數(shù)，與b/a有關(guān)。b/a≥α代表長邊對(duì)短邊受力的影響，其中最有利情況為正方形，當(dāng)長邊比短邊長4倍以上時(shí)，此影響為零或?yàn)榭缍萢的簡支板。當(dāng)計(jì)算出之后，選用其中較大者,確定底板厚度?！萑?0～40mm，且≥14mm顯然，最合理的辦法是使接近最經(jīng)濟(jì)，這可以通過加橫隔的辦法來實(shí)現(xiàn)。對(duì)于兩個(gè)垂直的邊，也按三邊支承的計(jì)算，如上圖選取。2．靴梁的驗(yàn)算按雙懸臂外伸梁受均布反力作用。其中：則：≤如上算法比較保守。但到目前為止，還沒有一種更好的辦法既精確又實(shí)用。3．錨栓1) 錨栓應(yīng)放在垂直于主梁軸線的位置，保證柱腳鉸接。2) 對(duì)于懸臂肋要按底板受均布荷載驗(yàn)算肋板。3) 對(duì)于荷載較小的柱子，可直接用一塊底板與柱相連。第五章 梁167。 梁的種類和截面形式梁——承受橫向荷載的受彎實(shí)腹式構(gòu)件。格構(gòu)式梁——桁架摟蓋梁平臺(tái)梁按功能分： 吊車梁檁條墻架梁等按制作方法分：型鋼梁、組合（截面）梁抗彎抗剪局部承壓疲勞167。 梁的強(qiáng)度計(jì)算梁的承載能力極限狀態(tài)計(jì)算：強(qiáng)度承載力計(jì)算穩(wěn)定承載力計(jì)算梁的承載能力極限狀態(tài)計(jì)算整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定一．彎曲正應(yīng)力1．彈性設(shè)計(jì)（需要驗(yàn)算疲勞的受彎構(gòu)件）單向：≤雙向：≤——計(jì)算截面處繞x軸和y軸的彎矩——對(duì)x軸和y軸的凈截面抵抗矩。2．塑性設(shè)計(jì)：（除需要驗(yàn)算疲勞的受彎構(gòu)件）≤≤其中，——截面塑性發(fā)展系數(shù)。按塑性設(shè)計(jì)實(shí)際上是容許截面發(fā)展一部分塑性，但必須限制其發(fā)展，以免影響正常使用，一般發(fā)展區(qū)域?yàn)椤?根據(jù)截面形式?jīng)Q定塑性發(fā)展程度，主要控制塑性發(fā)展過程中截面有無突然變化。二．剪切≤V——y軸平面內(nèi)剪力S——一半毛截面對(duì)中和軸的面積矩I——毛截面慣性矩——腹板厚度三．局部壓應(yīng)力當(dāng)梁的固定集中荷載作用處無支承加勁肋，或有移動(dòng)的集中荷載作用，應(yīng)驗(yàn)算腹板上邊緣處的局部壓應(yīng)力。計(jì)算時(shí)，假設(shè)局部壓應(yīng)力在荷載作用點(diǎn)以下的hR高度范圍內(nèi)以450角擴(kuò)散，在hy高度范圍內(nèi)以1:，傳至腹板計(jì)算高度邊緣。≤式中：——集中荷載，對(duì)動(dòng)力荷載應(yīng)考慮動(dòng)力系數(shù)?！泻奢d放大系數(shù)；對(duì)重級(jí)工作制吊車梁，；其它梁；在所有梁支座處；——集中荷載在腹板計(jì)算高度上邊緣的假定分布長度，按下式計(jì)算：跨中集中荷載：梁端支反力處：——集中荷載沿梁跨度方向的支承長度，對(duì)鋼軌上的輪壓可取為50mm；——自梁頂面至腹板計(jì)算高度上邊緣的距離； ——軌道的高度，對(duì)梁頂無軌道的梁=0；——梁端到支座板外邊緣距離，如果大于，取?！摬牡目箟簭?qiáng)度設(shè)計(jì)值。腹板計(jì)算高度：1) 對(duì)軋制型鋼梁，為腹板與上、下翼緣相連處兩內(nèi)弧起點(diǎn)之間的距離；2) 對(duì)焊接組合梁，為腹板高度；3) 對(duì)鉚接（或高強(qiáng)螺栓連接）組合梁，為上、下翼緣與腹板連接的鉚釘（或高強(qiáng)螺栓）線間最近距離。四．折算應(yīng)力≤其中：應(yīng)帶各自符號(hào)，拉為正?！獌艚孛鎽T性矩——計(jì)算點(diǎn)至中和軸距離?！?jì)算折算應(yīng)力的設(shè)計(jì)值增大因數(shù)。異號(hào)時(shí)，＝同號(hào)時(shí)或＝0，=原因：1．只有局部某點(diǎn)達(dá)到塑性2．異號(hào)力場有利于塑性發(fā)展——提高設(shè)計(jì)強(qiáng)度167。 梁的剛度計(jì)算——第二極限狀態(tài)——梁的最大撓度，按荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算，因?yàn)橄鄬?duì)于強(qiáng)度而言，剛度的重要程度差些。[v]——受彎構(gòu)件撓度限值，按規(guī)范取。如：手動(dòng)吊車梁：輕級(jí)、中級(jí)工作制（Q50噸）：重級(jí)、中級(jí)工作制（Q50噸）：規(guī)范在樓（屋）蓋梁或桁架和平臺(tái)梁中分別規(guī)定了和兩種撓度容許值。其中為全部荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的撓度（如有起拱應(yīng)減去拱度），為由可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的撓度容許值。這是因?yàn)橹饕从秤^感而主要反映使用條件。在一般情況下，當(dāng)大于后將影響觀瞻。對(duì)于的算法可用材料力學(xué)算法解出，也可用簡便算法。如等截面簡支梁：≤翼緣截面改變的簡支梁：≤——跨中毛截面抵抗矩——支座附近毛截面的抵抗矩167。 梁的截面選擇一．型鋼梁截面選擇——查表選截面為了節(jié)省鋼材，應(yīng)避免在彎矩較大的部位開栓釘孔。二．組合截面梁截面選擇1．截面高度的確定（1）最大高度：由于工藝及設(shè)備等對(duì)空間的要求；（2）最小高度：從中所確定的為最小高度；（3）經(jīng)濟(jì)高度：能達(dá)到這一目的截面可能有多種形式，可以高而窄，也可以矮而寬。經(jīng)濟(jì)高度可采用如下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：──系數(shù)。──靜力（間接動(dòng)力），按規(guī)范取。（如工字形截面,），動(dòng)荷。這樣：并且盡量滿足：2．腹板尺寸：當(dāng)確定后，也就基本定了。根據(jù)梁端最大剪力確定腹板厚度（翼緣不參加工作）。受力：經(jīng)濟(jì)：（當(dāng)h＞1米時(shí)）局部穩(wěn)定：≥常按下列經(jīng)驗(yàn)公式估算：3．翼緣：一般，且要求≥（局部穩(wěn)定要求）?？紤]鋼板規(guī)格即可確定翼緣尺寸。167。 梁的整體穩(wěn)定一．預(yù)備知識(shí)1．截面的剪切中心2．自由扭轉(zhuǎn)——材料剪切模量——扭轉(zhuǎn)常數(shù)，也稱為抗扭慣性矩。對(duì)由幾個(gè)狹長矩形截面組成的開口薄壁截面，k為考慮熱軋型鋼在板件交接處凸出部分的有利影響，其值由試驗(yàn)確定。，。——截面的扭轉(zhuǎn)角最大剪應(yīng)力與的關(guān)系為： 對(duì)比閉口薄壁截面：3．開口截面構(gòu)件的約束扭轉(zhuǎn)其中：為截面翹曲扭轉(zhuǎn)常數(shù)，又稱翹曲慣性矩，量綱為(L)6 4．扇形坐標(biāo)計(jì)算如圖所示以O(shè)1為起點(diǎn)沿截面中線的長度定義為曲線坐標(biāo)s。截面中線上任意點(diǎn)p的扇性坐標(biāo)為O1與p點(diǎn)間的弧線與剪心S圍成的面積的兩倍。在p, O1間任取一微元段ds，S距ds的垂直距離為，這一微段扇形面積為：p點(diǎn)扇形坐標(biāo)為： 二．雙軸對(duì)稱工字型截面簡支梁純彎作用下的整體穩(wěn)定1. 基本假定雙軸對(duì)稱工字型截面簡支梁純彎，夾支座（只能繞x軸，y軸轉(zhuǎn)動(dòng)，不能繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)，只能自由撓曲，不能扭轉(zhuǎn)）。梁變形后，力偶矩與原來的方向平行。如圖：2. 梁失穩(wěn)的現(xiàn)象：側(cè)向彎曲，伴隨扭轉(zhuǎn)——出平面彎扭屈曲。3. 原因：受壓翼緣應(yīng)力達(dá)臨應(yīng)力，其弱軸為x軸，但由于有腹板作連續(xù)支承，（下翼緣和腹板下部均受拉，可以提供穩(wěn)定的支承），只有向強(qiáng)軸（y軸）方向屈曲，側(cè)向屈曲后，彎矩平面不再和截面的剪切中心重合，必然產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。4. 臨界彎矩：在梁上任意截取截面11，變形后11截面沿x,y軸的位移為u,v，截面扭轉(zhuǎn)角為j。根據(jù)小變形假設(shè)，可認(rèn)為變形前后作用在11截面上的彎矩M矢量的方向不變，變形后可在梁上建立隨截面移動(dòng)的坐標(biāo)，x、h為截面兩主軸方向，z為構(gòu)件縱軸切線方向，z軸與z軸間的夾角為q187。du/dz。M在x、h、z上的分量為：（a）（b）（c）建立繞兩主軸的彎曲平衡微分方程為：（d）（e）又可得繞縱軸的扭轉(zhuǎn)平衡微分方程為：（f）將式a、b、c分別代入式d、e、f得：（g）（h）（i）以上方程中式g是可獨(dú)立求解的方程，它是在彎矩M作用平面內(nèi)的彎曲問題，與梁的扭轉(zhuǎn)無關(guān)。式h、i中具有兩個(gè)未知數(shù)值，必須聯(lián)立求解。將式i微分一次后，與式h聯(lián)立消去得：（j）假設(shè)兩端簡支梁的扭轉(zhuǎn)角符合正弦半波曲線分布，即：（k）可以證明，該式滿足梁的邊界條件。將其代入式j(luò)得：（l）要使上式對(duì)任意z值都成立，必須方括號(hào)中的數(shù)值為零，即：（m）上式中的M即為雙軸對(duì)稱工字型截面梁整體失穩(wěn)時(shí)的臨界彎矩Mcr，解之得：（n）進(jìn)一步得：（o）式中：k為梁的彎扭屈曲系數(shù)，對(duì)于雙軸對(duì)稱工字型截面,故（p）其中（q）從k的表達(dá)式可以看出，其與梁的側(cè)向抗彎剛度、抗扭剛度、梁的夾支跨度l（有側(cè)向支承時(shí)l應(yīng)取為側(cè)向支承點(diǎn)間距）及梁高有關(guān)。為梁繞yy軸（出平面）的慣性矩為截面扭轉(zhuǎn)常數(shù)。5. 影響因素1) 荷載種類2) 荷載作用位置3) 側(cè)向抗彎剛度4) 抗扭剛度5) 梁的夾支跨度l（或側(cè)向支承點(diǎn)間距）6) 梁的支承情況6. 提高梁整體穩(wěn)定性的措施1) 提高側(cè)向抗彎剛度。（增大b）2) 提高抗扭剛度（增大b同樣可以）3) 最有效的辦法——加側(cè)向支承，減小側(cè)向支承點(diǎn)間距。支承加在受壓翼緣有作用；