【正文】 呈現(xiàn)出0或1的最終結(jié)果，至于兩者中何者會呈現(xiàn)，則完全由它們各自的概率振幅來決定，亦即概率振幅越大者，被量測到的機會越大。量子電腦的構(gòu)想始于一九八○年代初期，當(dāng)時貝尼奧夫（Paul Benioff）提出一臺杜林機原則上可以用量子力學(xué)的方式來操作的原理；費曼（Richard Feynman, 19181988）則認為杜林機無法有效完整地模擬量子力學(xué)，并更進一步提出基于可逆計算的量子電腦模型；之后杜奇（David Deutsch）提出第一個通用量子杜林機與量子平行理論的模型。然而這些論點在當(dāng)時并未獲得大家的重視，主要原因在于這些量子電腦的研究太過抽象，而且顯示它們運算時容易受到外界的干擾而出錯，且不易修正。一直到1993年洛伊德（Seth Lloyd）提出，利用誘導(dǎo)一系列原子間弱交互作用共振移轉(zhuǎn)的電子脈沖，來實現(xiàn)量子電腦系統(tǒng)的構(gòu)想，以及1994年修爾（Peter Shor）提出，快速完成質(zhì)因數(shù)分解的第一個量子演算法，因而將量子計算帶入了一個嶄新的境界。接著1996年葛羅佛（Lov Grover）亦發(fā)表快速搜尋資料的量子演算法，于是才真正引起科學(xué)家普遍的興趣及研究熱潮。在量子信息方面，威斯納（S. Wiesner）于1960年代末提出量子貨幣的構(gòu)想，啟發(fā)了貝內(nèi)特（Charles Bennett）與布拉薩德（Gilles Brassard）于1989年利用一系列偏振光子做為傳輸與加密信息的工具。1992年貝內(nèi)特與威斯納提出利用量子力學(xué)中的量子糾纏性質(zhì)，來實現(xiàn)資料高密度加密的傳輸理論；次年，貝內(nèi)特等人提出「傳達量子信息，而不需要傳遞量子位」的量子隱形傳輸構(gòu)想。1994年約薩（Richard Jozsa）與舒馬赫（Benjamin Schumacher）則對量子信息量加以定義編碼，并進一步達成量子資料的壓縮。量子邏輯運算閘在數(shù)位資料處理中，把執(zhí)行運算的基本單元加以組合，以完成特定的計算工作，即為邏輯運算閘，如及（AND）閘或非（NOT）閘.......等，而量子計算用來執(zhí)行運算的單元稱為量子邏輯閘。作用在量子位上的邏輯運算是一系列的么正轉(zhuǎn)換，何謂么正？就是「把一個狀態(tài)從過去帶到未來的轉(zhuǎn)換矩陣，必須符合總概率固定的條件」。在實際運算上我們需要藉助邏輯運算閘，選定物理系統(tǒng)，設(shè)計實驗步驟，以完成我們在「邏輯上」想要完成的計算任務(wù)。在量子力學(xué)中，我們是以哈密頓（Hamilton）描述整個物理系統(tǒng)，由薛丁格方程序描述系統(tǒng)的演化，并在此封閉系統(tǒng)中某特定時間內(nèi)完成實驗步驟后，得到演化后的系統(tǒng)狀態(tài)，由此完成邏輯上想要完成的運算。但是實驗上的設(shè)計往往很難理想地實現(xiàn)所希望的邏輯運算，例如：我們雖然可以利用一量子簡諧振蕩子的物理系統(tǒng)（粒子于拋物線勢能中的運動），完成控制[color=red]非（controlledNOT，CNOT）閘的運算，但因為此系統(tǒng)類似于一種多能階系統(tǒng)，系統(tǒng)能量比二能階系統(tǒng)來得大，同時易受噪音干擾，使得這個簡單的系統(tǒng)無法成為理想的量子邏輯閘。量子演算法所謂演算法，是將解題的過程分解成有限個步驟的機械過程。若以運算步驟的多寡將問題分類，則對一個n位的正整數(shù)進行因數(shù)分解時，用傳統(tǒng)演算法處理約需要exp(n1/3)個步驟來完成，這種隨輸入變數(shù)n的增加，演算步驟呈指數(shù)型態(tài)驟增的問題，稱為NP（nondeterministic polynomial）類問題，而演算步驟可以在多項式步驟內(nèi)完成者，則稱為P（polynomial）類問題。量子演算法最大的優(yōu)勢就在于，能將原本傳統(tǒng)演算法的NP類問題變成P類問題，或是縮減原先的運算步驟。另一方面，量子演算法運用量子力學(xué)中的量子干涉、量子疊加態(tài)、量子糾纏等性質(zhì)，以概率的型態(tài)進行運算，得出的結(jié)果將是所有可能狀態(tài)同時存在，不同于傳統(tǒng)演算法的單一狀態(tài)結(jié)果，這些可能狀態(tài)各以不同概率振幅構(gòu)成一個疊加態(tài)，并經(jīng)由量測后得出最后答案。修爾針對質(zhì)因數(shù)分解的問題，提出了第一個量子演算法，其演算步驟為一系列的么正算符經(jīng)由可逆平行運算，使得構(gòu)成疊加的本徵狀態(tài)互相糾纏干涉，在計算結(jié)果中出現(xiàn)較大概率振幅的狀態(tài)，即對應(yīng)最后所量測到的答案。應(yīng)用此種量子演算法，分解一個n位整數(shù)，只需要約n2個步驟即可，亦即把NP類問題變成P類問題。修爾演算法最大的應(yīng)用在于能輕易地破解現(xiàn)代密碼學(xué)中最具威力的RSA（Rivest, Shamir, Adleman）密碼系統(tǒng)，RSA是以質(zhì)因數(shù)的分解做為加、解密的基礎(chǔ)，一旦質(zhì)因數(shù)的分解變得容易，密碼將輕易地被破解。繼修爾之后，同為美國ATamp。T貝爾實驗室的科學(xué)家葛羅佛，提出一種在雜亂資料庫中搜尋特定資料的方法，稱為葛羅佛搜尋算則（grover search algorithm, GSA）。它是以重復(fù)操控一系列特定的么正算符運算，將目標物的概率振幅提高至1，使得我們在量測之后能順利得到目標物，利用此種特定的么正算符演算法可以加速搜自導(dǎo)引速度。舉例而言，如果我們針對一資料庫進行N中找一的搜尋，以傳統(tǒng)的演算法大約要花N/2次才能找到目標物，但利用GSA方法大約花費√N次的數(shù)量級就能達成，當(dāng)N約很大時，采用GSA演算法將會明顯減少搜自導(dǎo)引步驟。利用GSA這種構(gòu)想，我們可以快速解決56位標準加密（data encryption standard, DES）的問題，其原理是：我們將原始信息轉(zhuǎn)譯成位字串，并與56位加密鑰匙一并進行加密信息的編碼程序，加密鑰匙定義了編碼程序的細節(jié)，故只要得到加密鑰匙就能進行解碼，進而得到原始信息。傳統(tǒng)上要破解DES大約要嘗試256/2 = 255約3萬6,000兆次，才能找到一把正確的加密鑰匙，假定每秒能夠?qū)ふ?0億次，所需時間也將超過一年，但是利用GSA演算法大約只要花二億一千萬次就能找到加密鑰匙進而取得原始信息。近年來也有研究人員利用GSA探討DNA復(fù)制與蛋白質(zhì)合成的精確性，利用鹼基配對的確認，說明四種含氮鹼基與二十種胺基酸數(shù)目間的關(guān)系，且發(fā)現(xiàn)DNA似乎是能夠完成量子搜自導(dǎo)引量子硬件，也指出酵素扮演了維持搜尋過程相干性的角色。量子糾纏的應(yīng)用量子糾纏是一種奇特的量子現(xiàn)象，當(dāng)兩個量子系統(tǒng)發(fā)生糾纏時，它們的命運已經(jīng)牽連在一起了，最有名的比喻是愛因斯坦的「幽靈的長距離作用」。假設(shè)有一對量子糾纏原子，即使它們分隔在宇宙遙遠的兩端，當(dāng)其中一個被推了一下，則另一個也會有相對應(yīng)的感受；正因為如此奇特的性質(zhì)，量子糾纏態(tài)的應(yīng)用已成為量子信息的基礎(chǔ)。以量子高密度加密為例：假如小英與小明兩人分享一對量子糾纏位，小英對自己持有的糾纏位，可以有四種選擇來進行么正轉(zhuǎn)換，當(dāng)她選擇其中一種后，只需傳遞一個量子位給小明，小明再逐步進行兩種么正轉(zhuǎn)換，便可完成兩者的信息溝通。假若用傳統(tǒng)信息傳遞方式，四種選擇必須用到兩個古典位來代表并傳送，則在同樣位數(shù)目下，運用量子效應(yīng)方式所傳送的信息量大于以傳統(tǒng)信息傳遞的方式，亦即可達到高密度加密的作用。量子隱形傳輸另一個應(yīng)用量子糾纏態(tài)效應(yīng)的信息溝通方式，是量子隱形傳輸。當(dāng)小英要將一個具有特定狀態(tài)的量子位傳達給小明時，如果小英已經(jīng)知道這個位狀態(tài)，她只需藉由傳遞古典位給小明即可，但如果她對此位狀態(tài)未知，那么小英該如何做呢？一九九三年貝內(nèi)特等人對此提出「傳達量子信息（量子態(tài)），而不需要傳遞量子位」的構(gòu)想。假定小英與小明分享一對糾纏態(tài)量子位，將小英持有的一個糾纏態(tài)位制備到她的未知量子位態(tài)（信息態(tài)），形成一個特定量子疊加態(tài)，對此疊加態(tài)經(jīng)由特定的轉(zhuǎn)換及量測后，量測到的部分以古典位傳送給小明，小明再利用得來的信息做為依據(jù)，對其持有的量子位選擇一種特定的么正轉(zhuǎn)換，就可得到小英欲傳達的量子信息態(tài)。量子電腦的實現(xiàn)量子信息與計算是一個嶄新且重要的領(lǐng)域，它代表下一世代資料處理的方法，然而目前的技術(shù)距普遍運用的階段，尚有相當(dāng)大的距離，仍有許多問題等待克服。我們將其歸納為以下七類：代表量子位的實際物理系統(tǒng)，控制量子位于特定基準狀態(tài)的能力，可運算同調(diào)時間過短，通用量子邏輯閘的設(shè)計與制造問題，特定量子位的量測問題，系統(tǒng)間傳遞與相互轉(zhuǎn)換量子位的能力，量子物理系統(tǒng)的信息輸出問題。目前研究者正努力克服以上的問題，實驗上也不斷有一些重要的突破，以下將概述幾種目前實現(xiàn)量子計算與信息的基本方法。：在量子電動共振腔中產(chǎn)生單一原子、離子與單方式電磁場的強耦合現(xiàn)象，此耦合作用可以做為離子與單方式電磁場間的量子邏輯閘，憑藉光學(xué)腔與光纖可以轉(zhuǎn)換及分離離子間的量子信息，進一步進行量子編碼與資料處理的工作。：在核磁共振量子電腦中分子成為運算的基本單元，將分子液體裝在封閉試管內(nèi)，此液體所含的分子數(shù)約為1018，每一分子中的原子核具有個別的自旋態(tài)，可以做為量子位的兩個狀態(tài)。自旋態(tài)在磁場中的運動行為類似古典運動，不同原子自旋間又有耦合作用，施加適當(dāng)?shù)臅r變鐳射脈沖可以控制其間的行為。利用這種作用可以做為量子邏輯運算閘，而運算結(jié)果可由自旋態(tài)改變所放出的無線電訊號量得。：一般而言，光子被原子吸收后，所攜帶的信息也隨之消失，但是如果將光信息以原子自旋波的形式存貯在具同調(diào)／相干性（coherence）的原子氣體中，信息將可以被保存，爾后再可逆地轉(zhuǎn)換為原本的光脈沖。實驗做法是將調(diào)控鐳射打入特定的原子（如銣原子）蒸氣中，讓原子蒸氣與鐳射產(chǎn)生電磁致透明狀態(tài)，此狀態(tài)讓原子不再破壞光信息，此時將光脈沖打入原子氣體即可保存信息，當(dāng)系統(tǒng)受到適當(dāng)?shù)臄_動，信息就可被讀出。存貯在這種自旋態(tài)的最大優(yōu)點是消相干性（decoherence）小，可以減少量子信息傳播時的耗散，這使得未來連接量子電腦以建構(gòu)量子網(wǎng)際網(wǎng)絡(luò)，以及進行信息傳遞、存貯的可行性提高不少。各國的發(fā)展概況量子計算與信息發(fā)展至今約二十年，隨著實驗設(shè)備與技術(shù)的不斷創(chuàng)新，目前已有不少成果，各國也都非常重視量子計算與信息的研究，進行重點研究計劃的國家包括美國、歐洲各國、日本、韓國及中國大陸。在歐洲，至少有二十個國家參與量子信息的研究，一九九九年有二十個大型計劃發(fā)表，例如：因斯布魯克（Innsbruck）、羅馬、日內(nèi)瓦大學(xué)，他們對于瞬間傳輸與長距離安全通訊已有重要的成果。在美國，大型的國防與安全機構(gòu)如陸軍研究處、美國國家安全協(xié)會、NASA、國防研究計劃局等，每年用在量子計算與量子信息的經(jīng)費約有一億五千萬美元。在大學(xué)設(shè)有大型研究機構(gòu)，以從事理論與實驗并行研究的學(xué)校有加州理工學(xué)院、麻省理工學(xué)院、斯坦福大學(xué)與柏克萊加州大學(xué)；在國家級實驗室方面有羅斯阿拉摩斯（Los Alamos）及噴射推進實驗室（JPL）的投入。另外惠普（HP）、IBM、微軟與貝爾實驗室等私人研究機構(gòu)與公司，在研究上也有驚人表現(xiàn)，例如惠普的研究員最近發(fā)表有關(guān)風(fēng)險與獲利的量子演算法。亞洲的日本，目前已知的研究單位有日本電氣公司（NEC）與日本電信電話公司（NTT），大學(xué)研究機構(gòu)有玉川大學(xué)量子通信研究部門；韓國則有漢城大學(xué)從事相關(guān)研究。中國大陸方面近期非常積極投入量子信息這個領(lǐng)域，尤其在演算法、量子糾纏態(tài)與量子密碼論的研究上，成立了多個量子信息與計算研究機構(gòu)，如中國科技大學(xué)的量子通信與量子計算實驗室、教育部量子信息與量測重點研究室，原子、分子與奈米科學(xué)中心的量子信息研究，此外北京、清華大學(xué)亦聯(lián)合成立量子信息與測量重點實驗室等。臺灣的努力到目前為止，臺灣似乎還沒有針對量子信息與量子計算的研究機構(gòu)成立，這與歐、美、日及中國大陸積極投入有顯著的差異。如果只著眼于眼前熱門的科技，而忽略了量子信息與計算這種深具前瞻性與潛力的研究，勢必會在科技發(fā)展上遠遠落后于他國?？茖W(xué)技術(shù)的奠基，非一朝一夕可竟其功，長期的規(guī)劃與推動，持續(xù)不斷的耕耘，才是發(fā)展科技的不二法門。經(jīng)由量子計算與量子信息理論，讓我們在量子力學(xué)的基礎(chǔ)上，以物理方式重新思考計算與資料處理的真正基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，以及背后深刻的內(nèi)涵，同時也引領(lǐng)我們以新興的計算方式來研究各種科學(xué)問題。當(dāng)前我們已經(jīng)可以感受到量子計算與量子信息理論所帶來的影響，例如量子博弈理論、量子復(fù)制機、基因復(fù)制及蛋白質(zhì)合成與量子演算法之間的關(guān)系等。但另一方面，也還有許多尚待克服的問題等著我們?nèi)ヌ魬?zhàn)，如實驗上相干性消失問題，以及理論上對量子糾纏態(tài)的了解與應(yīng)用等問題。1960年代英特爾創(chuàng)辦人之一的摩爾（Gordon Moore），提出電腦芯片上電晶體數(shù)目以每十八個月的速度成長一倍的經(jīng)驗法則，即所謂的摩爾定律。按照這種趨勢發(fā)展，2020年左右我們將在原子的尺度下進行一個位的資料處理，難道說這就是計算器發(fā)展的終點嗎？當(dāng)然不是，因為我們在2020年之前已開啟了量子信息與計算理論的研究。目前臺灣在這方面的參與程度仍落后一些先進國家，希望藉由本文的介紹，能讓更多人對此領(lǐng)域產(chǎn)生興趣，共同努力，以期日后我國能在此新興領(lǐng)域占有一席之地。 2007/9/14 被 g950g950 最后編輯 | 查看全部g950g950 (組長) 2007/9/11 6樓 舉報 第一課 量子計算機概論？我們目前所使用的計算機，代表了近年來技術(shù)進步的頂點，而這個技術(shù)進步萌芽于Charles Babbage（17911871）的早期思想，并且以德國工程師Konrad Zuse于1941年創(chuàng)造出第一臺計算機為開端。但是令人驚奇的是，現(xiàn)在放在我們面前的高速現(xiàn)代化的計算機和它龐大的重達30噸的祖先并沒有什么本質(zhì)的區(qū)別，而那臺龐大的機器是由18000個真空管和 500米的電線構(gòu)成的！盡管計算機已經(jīng)變的更加小巧而且一般來說在執(zhí)行任務(wù)時已經(jīng)快的多，但是計算機的任務(wù)卻并沒有改變：把二進制位（0和1）的編碼處理并解釋為計算結(jié)果。每個位都是一個基本的信息單元，傳統(tǒng)上在數(shù)字計算機中用0和1代表。每個位的物理實現(xiàn)是通過一個肉眼可見的物理系統(tǒng)完成的，例如：硬盤的磁化或電容器中的電荷。例如：包含n個字符并儲存在計算機硬盤上的文件是通過一串共8n個0和1描述實現(xiàn)的。在這里存在著傳統(tǒng)計算機和量子計算機之間的一個關(guān)鍵的區(qū)別：傳統(tǒng)計算機遵循著眾所周知的經(jīng)典物理規(guī)律，而量子計算機則是遵循著獨一無二的量子動力學(xué)規(guī)律（特別是量子干涉）來實現(xiàn)一種信息處理的新模式。在量子計算機中，基本信息單元（叫做一個量子位或者qubit，也叫做昆比特）不同于傳統(tǒng)計算機，并不是二進制位而是按照性質(zhì)四個一組組成的單元。qubit具有這種性質(zhì)的直接原因是因為它遵循了量子動力學(xué)的規(guī)