【正文】 呈現(xiàn)出0或1的最終結(jié)果，至于兩者中何者會(huì)呈現(xiàn)，則完全由它們各自的概率振幅來決定，亦即概率振幅越大者，被量測(cè)到的機(jī)會(huì)越大。量子電腦的構(gòu)想始于一九八○年代初期，當(dāng)時(shí)貝尼奧夫（Paul Benioff）提出一臺(tái)杜林機(jī)原則上可以用量子力學(xué)的方式來操作的原理；費(fèi)曼（Richard Feynman, 19181988）則認(rèn)為杜林機(jī)無法有效完整地模擬量子力學(xué)，并更進(jìn)一步提出基于可逆計(jì)算的量子電腦模型；之后杜奇（David Deutsch）提出第一個(gè)通用量子杜林機(jī)與量子平行理論的模型。然而這些論點(diǎn)在當(dāng)時(shí)并未獲得大家的重視，主要原因在于這些量子電腦的研究太過抽象，而且顯示它們運(yùn)算時(shí)容易受到外界的干擾而出錯(cuò)，且不易修正。一直到1993年洛伊德（Seth Lloyd）提出，利用誘導(dǎo)一系列原子間弱交互作用共振移轉(zhuǎn)的電子脈沖，來實(shí)現(xiàn)量子電腦系統(tǒng)的構(gòu)想，以及1994年修爾（Peter Shor）提出，快速完成質(zhì)因數(shù)分解的第一個(gè)量子演算法，因而將量子計(jì)算帶入了一個(gè)嶄新的境界。接著1996年葛羅佛（Lov Grover）亦發(fā)表快速搜尋資料的量子演算法，于是才真正引起科學(xué)家普遍的興趣及研究熱潮。在量子信息方面，威斯納（S. Wiesner）于1960年代末提出量子貨幣的構(gòu)想，啟發(fā)了貝內(nèi)特（Charles Bennett）與布拉薩德（Gilles Brassard）于1989年利用一系列偏振光子做為傳輸與加密信息的工具。1992年貝內(nèi)特與威斯納提出利用量子力學(xué)中的量子糾纏性質(zhì)，來實(shí)現(xiàn)資料高密度加密的傳輸理論；次年，貝內(nèi)特等人提出「?jìng)鬟_(dá)量子信息，而不需要傳遞量子位」的量子隱形傳輸構(gòu)想。1994年約薩（Richard Jozsa）與舒馬赫（Benjamin Schumacher）則對(duì)量子信息量加以定義編碼，并進(jìn)一步達(dá)成量子資料的壓縮。量子邏輯運(yùn)算閘在數(shù)位資料處理中，把執(zhí)行運(yùn)算的基本單元加以組合，以完成特定的計(jì)算工作，即為邏輯運(yùn)算閘，如及（AND）閘或非（NOT）閘.......等，而量子計(jì)算用來執(zhí)行運(yùn)算的單元稱為量子邏輯閘。作用在量子位上的邏輯運(yùn)算是一系列的么正轉(zhuǎn)換，何謂么正？就是「把一個(gè)狀態(tài)從過去帶到未來的轉(zhuǎn)換矩陣，必須符合總概率固定的條件」。在實(shí)際運(yùn)算上我們需要藉助邏輯運(yùn)算閘，選定物理系統(tǒng)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟，以完成我們?cè)凇高壿嬌稀瓜胍瓿傻挠?jì)算任務(wù)。在量子力學(xué)中，我們是以哈密頓（Hamilton）描述整個(gè)物理系統(tǒng)，由薛丁格方程序描述系統(tǒng)的演化，并在此封閉系統(tǒng)中某特定時(shí)間內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)步驟后，得到演化后的系統(tǒng)狀態(tài)，由此完成邏輯上想要完成的運(yùn)算。但是實(shí)驗(yàn)上的設(shè)計(jì)往往很難理想地實(shí)現(xiàn)所希望的邏輯運(yùn)算，例如：我們雖然可以利用一量子簡(jiǎn)諧振蕩子的物理系統(tǒng)（粒子于拋物線勢(shì)能中的運(yùn)動(dòng)），完成控制[color=red]非（controlledNOT，CNOT）閘的運(yùn)算，但因?yàn)榇讼到y(tǒng)類似于一種多能階系統(tǒng)，系統(tǒng)能量比二能階系統(tǒng)來得大，同時(shí)易受噪音干擾，使得這個(gè)簡(jiǎn)單的系統(tǒng)無法成為理想的量子邏輯閘。量子演算法所謂演算法，是將解題的過程分解成有限個(gè)步驟的機(jī)械過程。若以運(yùn)算步驟的多寡將問題分類，則對(duì)一個(gè)n位的正整數(shù)進(jìn)行因數(shù)分解時(shí)，用傳統(tǒng)演算法處理約需要exp(n1/3)個(gè)步驟來完成，這種隨輸入變數(shù)n的增加，演算步驟呈指數(shù)型態(tài)驟增的問題，稱為NP（nondeterministic polynomial）類問題，而演算步驟可以在多項(xiàng)式步驟內(nèi)完成者，則稱為P（polynomial）類問題。量子演算法最大的優(yōu)勢(shì)就在于，能將原本傳統(tǒng)演算法的NP類問題變成P類問題，或是縮減原先的運(yùn)算步驟。另一方面，量子演算法運(yùn)用量子力學(xué)中的量子干涉、量子疊加態(tài)、量子糾纏等性質(zhì)，以概率的型態(tài)進(jìn)行運(yùn)算，得出的結(jié)果將是所有可能狀態(tài)同時(shí)存在，不同于傳統(tǒng)演算法的單一狀態(tài)結(jié)果，這些可能狀態(tài)各以不同概率振幅構(gòu)成一個(gè)疊加態(tài)，并經(jīng)由量測(cè)后得出最后答案。修爾針對(duì)質(zhì)因數(shù)分解的問題，提出了第一個(gè)量子演算法，其演算步驟為一系列的么正算符經(jīng)由可逆平行運(yùn)算，使得構(gòu)成疊加的本徵狀態(tài)互相糾纏干涉，在計(jì)算結(jié)果中出現(xiàn)較大概率振幅的狀態(tài)，即對(duì)應(yīng)最后所量測(cè)到的答案。應(yīng)用此種量子演算法，分解一個(gè)n位整數(shù)，只需要約n2個(gè)步驟即可，亦即把NP類問題變成P類問題。修爾演算法最大的應(yīng)用在于能輕易地破解現(xiàn)代密碼學(xué)中最具威力的RSA（Rivest, Shamir, Adleman）密碼系統(tǒng)，RSA是以質(zhì)因數(shù)的分解做為加、解密的基礎(chǔ)，一旦質(zhì)因數(shù)的分解變得容易，密碼將輕易地被破解。繼修爾之后，同為美國(guó)ATamp。T貝爾實(shí)驗(yàn)室的科學(xué)家葛羅佛，提出一種在雜亂資料庫中搜尋特定資料的方法，稱為葛羅佛搜尋算則（grover search algorithm, GSA）。它是以重復(fù)操控一系列特定的么正算符運(yùn)算，將目標(biāo)物的概率振幅提高至1，使得我們?cè)诹繙y(cè)之后能順利得到目標(biāo)物，利用此種特定的么正算符演算法可以加速搜自導(dǎo)引速度。舉例而言，如果我們針對(duì)一資料庫進(jìn)行N中找一的搜尋，以傳統(tǒng)的演算法大約要花N/2次才能找到目標(biāo)物，但利用GSA方法大約花費(fèi)√N(yùn)次的數(shù)量級(jí)就能達(dá)成，當(dāng)N約很大時(shí)，采用GSA演算法將會(huì)明顯減少搜自導(dǎo)引步驟。利用GSA這種構(gòu)想，我們可以快速解決56位標(biāo)準(zhǔn)加密（data encryption standard, DES）的問題，其原理是：我們將原始信息轉(zhuǎn)譯成位字串，并與56位加密鑰匙一并進(jìn)行加密信息的編碼程序，加密鑰匙定義了編碼程序的細(xì)節(jié)，故只要得到加密鑰匙就能進(jìn)行解碼，進(jìn)而得到原始信息。傳統(tǒng)上要破解DES大約要嘗試256/2 = 255約3萬6,000兆次，才能找到一把正確的加密鑰匙，假定每秒能夠?qū)ふ?0億次，所需時(shí)間也將超過一年，但是利用GSA演算法大約只要花二億一千萬次就能找到加密鑰匙進(jìn)而取得原始信息。近年來也有研究人員利用GSA探討DNA復(fù)制與蛋白質(zhì)合成的精確性，利用鹼基配對(duì)的確認(rèn)，說明四種含氮鹼基與二十種胺基酸數(shù)目間的關(guān)系，且發(fā)現(xiàn)DNA似乎是能夠完成量子搜自導(dǎo)引量子硬件，也指出酵素扮演了維持搜尋過程相干性的角色。量子糾纏的應(yīng)用量子糾纏是一種奇特的量子現(xiàn)象，當(dāng)兩個(gè)量子系統(tǒng)發(fā)生糾纏時(shí)，它們的命運(yùn)已經(jīng)牽連在一起了，最有名的比喻是愛因斯坦的「幽靈的長(zhǎng)距離作用」。假設(shè)有一對(duì)量子糾纏原子，即使它們分隔在宇宙遙遠(yuǎn)的兩端，當(dāng)其中一個(gè)被推了一下，則另一個(gè)也會(huì)有相對(duì)應(yīng)的感受；正因?yàn)槿绱似嫣氐男再|(zhì)，量子糾纏態(tài)的應(yīng)用已成為量子信息的基礎(chǔ)。以量子高密度加密為例：假如小英與小明兩人分享一對(duì)量子糾纏位，小英對(duì)自己持有的糾纏位，可以有四種選擇來進(jìn)行么正轉(zhuǎn)換，當(dāng)她選擇其中一種后，只需傳遞一個(gè)量子位給小明，小明再逐步進(jìn)行兩種么正轉(zhuǎn)換，便可完成兩者的信息溝通。假若用傳統(tǒng)信息傳遞方式，四種選擇必須用到兩個(gè)古典位來代表并傳送，則在同樣位數(shù)目下，運(yùn)用量子效應(yīng)方式所傳送的信息量大于以傳統(tǒng)信息傳遞的方式，亦即可達(dá)到高密度加密的作用。量子隱形傳輸另一個(gè)應(yīng)用量子糾纏態(tài)效應(yīng)的信息溝通方式，是量子隱形傳輸。當(dāng)小英要將一個(gè)具有特定狀態(tài)的量子位傳達(dá)給小明時(shí)，如果小英已經(jīng)知道這個(gè)位狀態(tài)，她只需藉由傳遞古典位給小明即可，但如果她對(duì)此位狀態(tài)未知，那么小英該如何做呢？一九九三年貝內(nèi)特等人對(duì)此提出「?jìng)鬟_(dá)量子信息（量子態(tài)），而不需要傳遞量子位」的構(gòu)想。假定小英與小明分享一對(duì)糾纏態(tài)量子位，將小英持有的一個(gè)糾纏態(tài)位制備到她的未知量子位態(tài)（信息態(tài)），形成一個(gè)特定量子疊加態(tài)，對(duì)此疊加態(tài)經(jīng)由特定的轉(zhuǎn)換及量測(cè)后，量測(cè)到的部分以古典位傳送給小明，小明再利用得來的信息做為依據(jù)，對(duì)其持有的量子位選擇一種特定的么正轉(zhuǎn)換，就可得到小英欲傳達(dá)的量子信息態(tài)。量子電腦的實(shí)現(xiàn)量子信息與計(jì)算是一個(gè)嶄新且重要的領(lǐng)域，它代表下一世代資料處理的方法，然而目前的技術(shù)距普遍運(yùn)用的階段，尚有相當(dāng)大的距離，仍有許多問題等待克服。我們將其歸納為以下七類：代表量子位的實(shí)際物理系統(tǒng)，控制量子位于特定基準(zhǔn)狀態(tài)的能力，可運(yùn)算同調(diào)時(shí)間過短，通用量子邏輯閘的設(shè)計(jì)與制造問題，特定量子位的量測(cè)問題，系統(tǒng)間傳遞與相互轉(zhuǎn)換量子位的能力，量子物理系統(tǒng)的信息輸出問題。目前研究者正努力克服以上的問題，實(shí)驗(yàn)上也不斷有一些重要的突破，以下將概述幾種目前實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算與信息的基本方法。：在量子電動(dòng)共振腔中產(chǎn)生單一原子、離子與單方式電磁場(chǎng)的強(qiáng)耦合現(xiàn)象，此耦合作用可以做為離子與單方式電磁場(chǎng)間的量子邏輯閘，憑藉光學(xué)腔與光纖可以轉(zhuǎn)換及分離離子間的量子信息，進(jìn)一步進(jìn)行量子編碼與資料處理的工作。：在核磁共振量子電腦中分子成為運(yùn)算的基本單元，將分子液體裝在封閉試管內(nèi)，此液體所含的分子數(shù)約為1018，每一分子中的原子核具有個(gè)別的自旋態(tài)，可以做為量子位的兩個(gè)狀態(tài)。自旋態(tài)在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)行為類似古典運(yùn)動(dòng)，不同原子自旋間又有耦合作用，施加適當(dāng)?shù)臅r(shí)變鐳射脈沖可以控制其間的行為。利用這種作用可以做為量子邏輯運(yùn)算閘，而運(yùn)算結(jié)果可由自旋態(tài)改變所放出的無線電訊號(hào)量得。：一般而言，光子被原子吸收后，所攜帶的信息也隨之消失，但是如果將光信息以原子自旋波的形式存貯在具同調(diào)／相干性（coherence）的原子氣體中，信息將可以被保存，爾后再可逆地轉(zhuǎn)換為原本的光脈沖。實(shí)驗(yàn)做法是將調(diào)控鐳射打入特定的原子（如銣原子）蒸氣中，讓原子蒸氣與鐳射產(chǎn)生電磁致透明狀態(tài)，此狀態(tài)讓原子不再破壞光信息，此時(shí)將光脈沖打入原子氣體即可保存信息，當(dāng)系統(tǒng)受到適當(dāng)?shù)臄_動(dòng)，信息就可被讀出。存貯在這種自旋態(tài)的最大優(yōu)點(diǎn)是消相干性（decoherence）小，可以減少量子信息傳播時(shí)的耗散，這使得未來連接量子電腦以建構(gòu)量子網(wǎng)際網(wǎng)絡(luò)，以及進(jìn)行信息傳遞、存貯的可行性提高不少。各國(guó)的發(fā)展概況量子計(jì)算與信息發(fā)展至今約二十年，隨著實(shí)驗(yàn)設(shè)備與技術(shù)的不斷創(chuàng)新，目前已有不少成果，各國(guó)也都非常重視量子計(jì)算與信息的研究，進(jìn)行重點(diǎn)研究計(jì)劃的國(guó)家包括美國(guó)、歐洲各國(guó)、日本、韓國(guó)及中國(guó)大陸。在歐洲，至少有二十個(gè)國(guó)家參與量子信息的研究，一九九九年有二十個(gè)大型計(jì)劃發(fā)表，例如：因斯布魯克（Innsbruck）、羅馬、日內(nèi)瓦大學(xué)，他們對(duì)于瞬間傳輸與長(zhǎng)距離安全通訊已有重要的成果。在美國(guó)，大型的國(guó)防與安全機(jī)構(gòu)如陸軍研究處、美國(guó)國(guó)家安全協(xié)會(huì)、NASA、國(guó)防研究計(jì)劃局等，每年用在量子計(jì)算與量子信息的經(jīng)費(fèi)約有一億五千萬美元。在大學(xué)設(shè)有大型研究機(jī)構(gòu)，以從事理論與實(shí)驗(yàn)并行研究的學(xué)校有加州理工學(xué)院、麻省理工學(xué)院、斯坦福大學(xué)與柏克萊加州大學(xué)；在國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)室方面有羅斯阿拉摩斯（Los Alamos）及噴射推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（JPL）的投入。另外惠普（HP）、IBM、微軟與貝爾實(shí)驗(yàn)室等私人研究機(jī)構(gòu)與公司，在研究上也有驚人表現(xiàn)，例如惠普的研究員最近發(fā)表有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)與獲利的量子演算法。亞洲的日本，目前已知的研究單位有日本電氣公司（NEC）與日本電信電話公司（NTT），大學(xué)研究機(jī)構(gòu)有玉川大學(xué)量子通信研究部門；韓國(guó)則有漢城大學(xué)從事相關(guān)研究。中國(guó)大陸方面近期非常積極投入量子信息這個(gè)領(lǐng)域，尤其在演算法、量子糾纏態(tài)與量子密碼論的研究上，成立了多個(gè)量子信息與計(jì)算研究機(jī)構(gòu)，如中國(guó)科技大學(xué)的量子通信與量子計(jì)算實(shí)驗(yàn)室、教育部量子信息與量測(cè)重點(diǎn)研究室，原子、分子與奈米科學(xué)中心的量子信息研究，此外北京、清華大學(xué)亦聯(lián)合成立量子信息與測(cè)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室等。臺(tái)灣的努力到目前為止，臺(tái)灣似乎還沒有針對(duì)量子信息與量子計(jì)算的研究機(jī)構(gòu)成立，這與歐、美、日及中國(guó)大陸積極投入有顯著的差異。如果只著眼于眼前熱門的科技，而忽略了量子信息與計(jì)算這種深具前瞻性與潛力的研究，勢(shì)必會(huì)在科技發(fā)展上遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于他國(guó)。科學(xué)技術(shù)的奠基，非一朝一夕可竟其功，長(zhǎng)期的規(guī)劃與推動(dòng)，持續(xù)不斷的耕耘，才是發(fā)展科技的不二法門。經(jīng)由量子計(jì)算與量子信息理論，讓我們?cè)诹孔恿W(xué)的基礎(chǔ)上，以物理方式重新思考計(jì)算與資料處理的真正基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，以及背后深刻的內(nèi)涵，同時(shí)也引領(lǐng)我們以新興的計(jì)算方式來研究各種科學(xué)問題。當(dāng)前我們已經(jīng)可以感受到量子計(jì)算與量子信息理論所帶來的影響，例如量子博弈理論、量子復(fù)制機(jī)、基因復(fù)制及蛋白質(zhì)合成與量子演算法之間的關(guān)系等。但另一方面，也還有許多尚待克服的問題等著我們?nèi)ヌ魬?zhàn)，如實(shí)驗(yàn)上相干性消失問題，以及理論上對(duì)量子糾纏態(tài)的了解與應(yīng)用等問題。1960年代英特爾創(chuàng)辦人之一的摩爾（Gordon Moore），提出電腦芯片上電晶體數(shù)目以每十八個(gè)月的速度成長(zhǎng)一倍的經(jīng)驗(yàn)法則，即所謂的摩爾定律。按照這種趨勢(shì)發(fā)展，2020年左右我們將在原子的尺度下進(jìn)行一個(gè)位的資料處理，難道說這就是計(jì)算器發(fā)展的終點(diǎn)嗎？當(dāng)然不是，因?yàn)槲覀冊(cè)?020年之前已開啟了量子信息與計(jì)算理論的研究。目前臺(tái)灣在這方面的參與程度仍落后一些先進(jìn)國(guó)家，希望藉由本文的介紹，能讓更多人對(duì)此領(lǐng)域產(chǎn)生興趣，共同努力，以期日后我國(guó)能在此新興領(lǐng)域占有一席之地。 2007/9/14 被 g950g950 最后編輯 | 查看全部g950g950 (組長(zhǎng)) 2007/9/11 6樓 舉報(bào) 第一課 量子計(jì)算機(jī)概論？我們目前所使用的計(jì)算機(jī)，代表了近年來技術(shù)進(jìn)步的頂點(diǎn)，而這個(gè)技術(shù)進(jìn)步萌芽于Charles Babbage（17911871）的早期思想，并且以德國(guó)工程師Konrad Zuse于1941年創(chuàng)造出第一臺(tái)計(jì)算機(jī)為開端。但是令人驚奇的是，現(xiàn)在放在我們面前的高速現(xiàn)代化的計(jì)算機(jī)和它龐大的重達(dá)30噸的祖先并沒有什么本質(zhì)的區(qū)別，而那臺(tái)龐大的機(jī)器是由18000個(gè)真空管和 500米的電線構(gòu)成的！盡管計(jì)算機(jī)已經(jīng)變的更加小巧而且一般來說在執(zhí)行任務(wù)時(shí)已經(jīng)快的多，但是計(jì)算機(jī)的任務(wù)卻并沒有改變：把二進(jìn)制位（0和1）的編碼處理并解釋為計(jì)算結(jié)果。每個(gè)位都是一個(gè)基本的信息單元，傳統(tǒng)上在數(shù)字計(jì)算機(jī)中用0和1代表。每個(gè)位的物理實(shí)現(xiàn)是通過一個(gè)肉眼可見的物理系統(tǒng)完成的，例如：硬盤的磁化或電容器中的電荷。例如：包含n個(gè)字符并儲(chǔ)存在計(jì)算機(jī)硬盤上的文件是通過一串共8n個(gè)0和1描述實(shí)現(xiàn)的。在這里存在著傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)和量子計(jì)算機(jī)之間的一個(gè)關(guān)鍵的區(qū)別：傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)遵循著眾所周知的經(jīng)典物理規(guī)律，而量子計(jì)算機(jī)則是遵循著獨(dú)一無二的量子動(dòng)力學(xué)規(guī)律（特別是量子干涉）來實(shí)現(xiàn)一種信息處理的新模式。在量子計(jì)算機(jī)中，基本信息單元（叫做一個(gè)量子位或者qubit，也叫做昆比特）不同于傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)，并不是二進(jìn)制位而是按照性質(zhì)四個(gè)一組組成的單元。qubit具有這種性質(zhì)的直接原因是因?yàn)樗裱肆孔觿?dòng)力學(xué)的規(guī)