【正文】 表（7） 截?cái)嘧g碼性能 交織與調(diào)制技術(shù) 在實(shí)際通信中，某些情況下信道是衰落信道，差錯(cuò)主要是突發(fā)性的。一個(gè)突發(fā)錯(cuò)誤將引起一連串突發(fā)錯(cuò)誤。信道編碼將是無(wú)能為力的。交織技術(shù)不是一種糾錯(cuò)編碼技術(shù)，而是一種信道改造技術(shù)，他通過(guò)信號(hào)設(shè)計(jì)將一個(gè)原來(lái)屬于有記憶的突發(fā)型信道改造為基本上獨(dú)立的隨機(jī)無(wú)記憶信道。目前交織技術(shù)已廣泛應(yīng)用于通信中。 調(diào)制是任何通信系統(tǒng)必不可少的部分。有一些信號(hào)也能進(jìn)行基帶傳輸，而不需要調(diào)制，如電腦通過(guò)串口進(jìn)行通信。在現(xiàn)代通信中，頻譜是一種非常昂貴且有限的資源，不是所有的頻段都是和信號(hào)傳輸?shù)摹Ｒ虼?，?shí)際要發(fā)送的信號(hào)的通帶可能并不適于傳輸信號(hào)，這是我們就要對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，將信號(hào)調(diào)制到適當(dāng)?shù)男诺郎先ァＴ诒疚闹刑峁┝?BPSK，QPSK，16QAM，64QAM 四種調(diào)制方式用于選擇，以適應(yīng)不同速率的要求?！　　　　　　　? 第 28 頁(yè)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 交織及解交織交織是同時(shí)對(duì)一組比特進(jìn)行的，分組中比特的數(shù)量叫交織深度。分組交織器可以用一個(gè)矩陣來(lái)描述，在矩陣的行上寫入數(shù)據(jù)，在列上讀出，或相反。如圖（11）所示為一 86 的分組交織器，交織深度為 48。b0 b8 b16 b24 b32 b40b1 b9 b17 b25 b33 b41b2 b10 b18 b26 b34 b42b3 b11 b19 b27 b35 b43b4 b12 b20 b28 b36 b44b5 b13 b21 b29 b37 b45b6 b14 b22 b30 b38 b46b7 b15 b23 b31 b39 b47讀比特寫比特圖（11） 86 分組交織器比特讀寫結(jié)構(gòu) 交織深度為一個(gè) OFDM 符號(hào)，分為兩個(gè)步：（1）將相鄰的信息比特分別映射到不相鄰的子載波上；（2）保證相鄰編碼后的信息比特可選擇的映射到或多或少的一組比特。如果用 k 代表第一步交織前的比特，i 代表第一步交織之后，第二步交織之前的信息比特，而 j 代表第二步交織之后的信息比特。那么步驟一可用下式表示：i=(NCBPS/16)(k mod16)+floor(k/16) k=0,1,…, NCBPS 1 步驟二可用下式表示：j=sfloor(i/s)+(i+ NCBPS floor(16i/ NCBPS)) mod s i=0,1,…., NCBPS 1 其中 s 由下式?jīng)Q定： s=max(NCBPS /2,1) 解交織則進(jìn)行與之對(duì)應(yīng)的相反操作即可。　　　　　　　　 第 29 頁(yè)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 調(diào)制及解調(diào) 在相同的發(fā)射功率下，選擇不同的調(diào)制方式信道的利用率不同，誤比特或誤符號(hào)率也不同。一般來(lái)說(shuō)如果信道的利用率越高，那么相應(yīng)的誤碼率也會(huì)越高。論文中調(diào)制方式有下面將對(duì) BPSK，QPSK，16QAM，64QAM 四種，為了簡(jiǎn)單起見，在這里我們只對(duì)具有代表性的 16QAM 進(jìn)行介紹并給出其編碼和解碼的方法。假設(shè)由信息序列 形成的兩個(gè)分離的比特符號(hào)，同時(shí)加在兩個(gè)正交載波{}na和 上，該調(diào)制技術(shù)稱為正交 PAM 或者 QAM，相應(yīng)的波形信號(hào)可cos(2)cft?si(2)cft以表示為： 2Re()()cjftmcmssAjge??? osin()cctftAtft?其中： 和 事承載信息的正交載波的幅度函數(shù)， 是信號(hào)脈沖。mcAs gQAM 信號(hào)可以表示為兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交信號(hào)波形 1f和 2的線性組合，即 1()()()mmstftst??其中： 2()sin2)cgftft???? 12()cos)cgftft?? 且二維向量 12[,]ms為： 1[,]2mcgmsgsA??其中： 是信號(hào)脈沖 的能量。如果現(xiàn)在分別以 和 為橫縱坐標(biāo)，將 表g?()gt 1()ft2ftmS示在二維平面上，則可得到 16QAM 的星座圖如下 為 I 路， 為 Q 路：其星座()圖如圖（12）　　　　　　　　 第 30 頁(yè)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖（12） 16QAM 星座圖圖（12）中的編碼是考慮到誤碼是小概率事件，錯(cuò)兩個(gè)碼字的概率則更小，基本上可以忽略不計(jì)。這是采用格雷碼則有助于減少誤比特率。本文所使用的編碼方法也是這樣的。具體的實(shí)現(xiàn)如下所述：編碼：（1）先分別在 I 路和 Q 路構(gòu)造出[7,5,3,1,1,3,5,7]的坐標(biāo)軸，并確定二維坐標(biāo)面上對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)。 （2）按照格雷碼在坐標(biāo)面上的分布，先將二進(jìn)制數(shù)化為對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，并改變第一步產(chǎn)生數(shù)組的排列順序，與第二步的十進(jìn)制數(shù)相對(duì)應(yīng)。 （3）按照inp=reshape(bits_in,4,full_len/4)。將輸入序列化為 4bit一組的，再按照。mod_symbols=table([8 4 2 1]*inp+1)。便可將其化為對(duì)應(yīng)的16qam符號(hào)了。解碼：（1） 16QAM符號(hào)的第一位可由：bit0 = real(rx_symbols)。來(lái)確定；bit00則為1：否則為0。 （2）16QAM符號(hào)的第三位可由：bit2 = imag(rx_symbols)。來(lái)確定；bit20則為1：否則為0。 （3）16QAM符號(hào)的第二位靠近坐標(biāo)軸為1,.遠(yuǎn)離坐標(biāo)軸為0：而分界點(diǎn)的幅值為2,.因此bit1 = 2/sqrt(10)(abs(real(rx_symbols)))。 來(lái)確定；bit10則為1：否則為0。 （除以sqrt（10）是由于編碼時(shí)對(duì)富豪進(jìn)行的功率歸一化的結(jié)果） 。 （4）16QAM符號(hào)的第二位靠近坐標(biāo)軸為1,.遠(yuǎn)離坐標(biāo)軸為0：而分界點(diǎn)的幅值為2,.因此bit3 = 2/sqrt(10)(abs(imag(rx_symbols)))。來(lái)確定；bit10則為1：否　　　　　　　　 第 31 頁(yè)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　則為0。這樣便實(shí)現(xiàn)了對(duì)輸入16QAM序列的解碼工作。 天線分集與空時(shí)編碼在衰落信道中提高系統(tǒng)性能的一個(gè)方法是改變統(tǒng)計(jì)特征，這通常有分集技術(shù)來(lái)完成。傳統(tǒng)的分集技術(shù)主要有三種：； 。這三種分集技術(shù)分別應(yīng)對(duì)下面三種不同的信道情況。1. 當(dāng)衰落對(duì)事件具有選擇性時(shí)，時(shí)間分集是有效的，采用這種分集的程度是取決于系統(tǒng)中的延遲限制 。2. 當(dāng)衰落對(duì)頻率具有選擇性時(shí)，即衰落隨頻率的變化而變化時(shí)，頻率分集是有效的。當(dāng)用于傳輸信道的帶寬足夠大到單個(gè)的多經(jīng)塵緣開始能被區(qū)分時(shí)?？梢圆捎眠@種形式的分集技術(shù)。頻率分集的技術(shù)有：1）直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)；2）調(diào)頻擴(kuò)頻通信系統(tǒng)；3）OFDM 系統(tǒng)。3. 空間分集涉及多天線技術(shù)的使用，要求在接收機(jī)和發(fā)射機(jī)中這些多天線要能夠足夠的分開，這樣單個(gè)傳輸信道能經(jīng)歷有效的獨(dú)立衰落。 發(fā)射分集與接收分集 一般，一個(gè)無(wú)線通信系統(tǒng)含有 N 個(gè)發(fā)射天線和 M 個(gè)接收天線，使用信道編碼對(duì)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行編碼，以保護(hù)信息數(shù)據(jù)不受信道所帶來(lái)的干擾，編碼后的數(shù)據(jù)分成 N 個(gè)并行的數(shù)據(jù)流，然后對(duì)每一個(gè)數(shù)據(jù)流進(jìn)行調(diào)制并通過(guò)分立的天線發(fā)射出去，分立天線的每個(gè)通道假設(shè)是獨(dú)立同分布和準(zhǔn)靜態(tài)的這樣通道對(duì)每個(gè)幀的復(fù)增益是恒定的，但不同數(shù)據(jù)幀是有變化的。 在最大比例組合（MRC）中，在 M 個(gè)天線接收輸出端的信號(hào)是線性組合在一起以獲得最大的瞬時(shí)增益 SNR。獲得最大瞬時(shí)增益（SNR）的系數(shù)可以通過(guò)最優(yōu)化理論得到。假設(shè)每個(gè)天線的接收信號(hào)為： 其中具有獨(dú)立噪聲取樣 具有相同的噪lllrhsv??lv聲功率譜取值 。此外，再假設(shè)每個(gè)天線中具有理想的信道狀態(tài)函數(shù)，最后對(duì)發(fā)射02N信號(hào) 進(jìn)行歸一化，這樣平均信號(hào)功率為： 。ls 2?　　　　　　　　 第 32 頁(yè)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　MRC 是是檢測(cè)之前使用線性組合： ***111MMlllywrhswv?????在 MRC 之后的噪聲是： 。而瞬時(shí)信號(hào)的能量為： 。這201|vllSN? *21||Mllwh???兩個(gè)量的比值為： 可以按照如下的方式取得最大值。由柯西施瓦茲*210|||Mllllwh???（CauchySchwartz）不等式定義如下： 對(duì)于所有的 ，當(dāng)*2211||||MMlllllabb????l時(shí)上式中等號(hào)成立這便是 MRC 的加權(quán)系數(shù)。明白的說(shuō)就是每個(gè)天線的權(quán)重是預(yù)llwh?期衰落損耗相對(duì)應(yīng)。高衰落天線的可靠性低，齊全重要低于低衰落天線，低衰落天線的可靠性要高些，反過(guò)來(lái)也是一樣。MRC 所獲得的 SNR 是： 210|MRCllwN???注意： 是每個(gè)信道的最佳匹配所獲得的信道增益，因此上式即為所天天閑的20|lwN?SNR 之和，這意味著即使單個(gè)天線的 SNR 很小時(shí) 也可以很大。選擇 MRC 后得到MRC?的性能改善要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于只選擇其中一個(gè)信號(hào)所得到的信號(hào)增益。 空時(shí)編碼及解碼 空時(shí)編碼設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)——等特征值標(biāo)準(zhǔn)：對(duì)工作與獨(dú)立同分布 Rayleigh 衰落并具有理想信道狀態(tài)信息（CSI ）的 N 個(gè)發(fā)射天線系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)所有的碼字對(duì) ，(,)CE歐幾里得距離的平方 盡可能大的條件下，成對(duì)的差錯(cuò)概率的上限才會(huì)(,),TtrCE盡可能小。才外非方陣 是半單位的——直至比例因子—— = D(,)(,)TD。本質(zhì)上，根據(jù)行列式標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定要使*(,)(,)/TNtrDCEI　　　　　　　　 第 33 頁(yè)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　獲得最大值，則需要最小的特征值乘積在所有的,mindet[(,)(,)]TcDCE上得到最大。(),T在討論的復(fù)雜性時(shí) Alamouti 發(fā)現(xiàn)了一個(gè)出色的方案以用于采用兩個(gè)發(fā)射天線的傳輸，對(duì)于兩個(gè)發(fā)射天線來(lái)說(shuō)這個(gè)方案的復(fù)雜性要比網(wǎng)格空時(shí)碼簡(jiǎn)單得多，但是在性能上比網(wǎng)格空時(shí)碼要遜色。但 Alamouti 的方案在簡(jiǎn)單性和性能上還是很有吸引力。通過(guò)把由不同天線傳輸來(lái)的信號(hào)進(jìn)行分立而不是聯(lián)合檢測(cè)，就可使用一個(gè)簡(jiǎn)單的方法獲得最大似然譯碼。這種方法使用了分組空時(shí)碼的正交結(jié)構(gòu)。分組空是嘛有如下特性：1. 大可能的傳輸速率。2. 存在一個(gè)非常簡(jiǎn)單的最大似然一碼算法，在接收端他只是使用線性組合，這種算法的簡(jiǎn)單性源于正交設(shè)計(jì)中列的正交性，即使在發(fā)射端進(jìn)行了線性處理上述特性也能保持。因此正交設(shè)計(jì)的定義可以放松以允許在發(fā)射端進(jìn)行線性處理，從不同天線傳輸來(lái)的信號(hào)將是星座符號(hào)的線性組合?？紤]由 Alamouti 推廣的22 復(fù)分組空時(shí)碼也稱 RadonHurwitz(RH)單位變換，定義為 *1212ssRH???????????在第一個(gè)天線，在第一時(shí)間段發(fā)射 ，在第二時(shí)間段發(fā)射 ，而在第二個(gè)天線上，1*2s?第一時(shí)間段發(fā)射 ，第二時(shí)間段發(fā)射 。令信道沖擊相應(yīng)的 DFT 分別為 H1 和 H2，信2s*s道在相鄰時(shí)間段上是恒定的。那么在接收機(jī)上的時(shí)間段 1 和 2，接收到的信號(hào)分別為：12RHS??**2RHS???進(jìn)行簡(jiǎn)單的代換，相鄰 OFDM 信號(hào)的估計(jì)值為 2**11211?()S?? 2**21212?()HS? 插入導(dǎo)頻同步算法一般可以分為下面兩種：1. 數(shù)據(jù)輔助算法，這些方法基于嵌入信號(hào)中的特定訓(xùn)練序列；　　　　　　　　 第 34 頁(yè)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2. 非數(shù)據(jù)輔助算法，分析了頻域內(nèi)的接收信號(hào)；在載波中插入導(dǎo)頻信息序列是 采用的數(shù)據(jù)輔助算法進(jìn)行信道估計(jì)所需要的。當(dāng)接受到發(fā)射信號(hào)時(shí)，接收端要對(duì)導(dǎo)頻信號(hào)進(jìn)行分離，由于導(dǎo)頻所攜帶的信息比特是已知的，假設(shè)信道是慢衰落信道，那么在一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)信道的衰落情況認(rèn)為是不變的。我們就可以利用載波的幅度衰減來(lái)對(duì)信道進(jìn)行估計(jì)了。每個(gè) OFDM 信號(hào)有 64 個(gè)載波，其中下標(biāo)為：[7:32 34:59]，記做 UsedSubcIdx。導(dǎo)頻所攜帶的信息為：[1。1。1。1] ，記做 PilotSubcSymbols。載波是經(jīng)過(guò) BPSK 調(diào)制的偽隨機(jī)序列。導(dǎo)頻插入之前，先將調(diào)制和空時(shí)編碼（如果使用發(fā)射分集）后的復(fù)數(shù)符號(hào)的序列以 48 為單位分成若干組。因 n_ofdm_syms = n_mod_syms/。，每一組對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)據(jù)子載波，然后分別在數(shù)據(jù)子載波和導(dǎo)頻子載波上填充符號(hào)數(shù)據(jù)和導(dǎo)頻數(shù)據(jù)。相應(yīng)的代碼如下：n_ofdm_syms = n_mod_syms/。scramble_patt=repmat(,1,ceil(n_ofdm_syms/length(Scramble)))。scramble_patt = scramble_