【正文】 表（7） 截斷譯碼性能 交織與調制技術 在實際通信中，某些情況下信道是衰落信道，差錯主要是突發(fā)性的。一個突發(fā)錯誤將引起一連串突發(fā)錯誤。信道編碼將是無能為力的。交織技術不是一種糾錯編碼技術，而是一種信道改造技術，他通過信號設計將一個原來屬于有記憶的突發(fā)型信道改造為基本上獨立的隨機無記憶信道。目前交織技術已廣泛應用于通信中。 調制是任何通信系統必不可少的部分。有一些信號也能進行基帶傳輸，而不需要調制，如電腦通過串口進行通信。在現代通信中，頻譜是一種非常昂貴且有限的資源，不是所有的頻段都是和信號傳輸的。因此，實際要發(fā)送的信號的通帶可能并不適于傳輸信號，這是我們就要對信號進行調制，將信號調制到適當的信道上去。在本文中提供了 BPSK，QPSK，16QAM，64QAM 四種調制方式用于選擇，以適應不同速率的要求?！　　　　　　　? 第 28 頁　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 交織及解交織交織是同時對一組比特進行的，分組中比特的數量叫交織深度。分組交織器可以用一個矩陣來描述，在矩陣的行上寫入數據，在列上讀出，或相反。如圖（11）所示為一 86 的分組交織器，交織深度為 48。b0 b8 b16 b24 b32 b40b1 b9 b17 b25 b33 b41b2 b10 b18 b26 b34 b42b3 b11 b19 b27 b35 b43b4 b12 b20 b28 b36 b44b5 b13 b21 b29 b37 b45b6 b14 b22 b30 b38 b46b7 b15 b23 b31 b39 b47讀比特寫比特圖（11） 86 分組交織器比特讀寫結構 交織深度為一個 OFDM 符號，分為兩個步：（1）將相鄰的信息比特分別映射到不相鄰的子載波上；（2）保證相鄰編碼后的信息比特可選擇的映射到或多或少的一組比特。如果用 k 代表第一步交織前的比特，i 代表第一步交織之后，第二步交織之前的信息比特，而 j 代表第二步交織之后的信息比特。那么步驟一可用下式表示：i=(NCBPS/16)(k mod16)+floor(k/16) k=0,1,…, NCBPS 1 步驟二可用下式表示：j=sfloor(i/s)+(i+ NCBPS floor(16i/ NCBPS)) mod s i=0,1,…., NCBPS 1 其中 s 由下式決定： s=max(NCBPS /2,1) 解交織則進行與之對應的相反操作即可?！　　　　　　　? 第 29 頁　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 調制及解調 在相同的發(fā)射功率下，選擇不同的調制方式信道的利用率不同，誤比特或誤符號率也不同。一般來說如果信道的利用率越高，那么相應的誤碼率也會越高。論文中調制方式有下面將對 BPSK，QPSK，16QAM，64QAM 四種，為了簡單起見，在這里我們只對具有代表性的 16QAM 進行介紹并給出其編碼和解碼的方法。假設由信息序列 形成的兩個分離的比特符號，同時加在兩個正交載波{}na和 上，該調制技術稱為正交 PAM 或者 QAM，相應的波形信號可cos(2)cft?si(2)cft以表示為： 2Re()()cjftmcmssAjge??? osin()cctftAtft?其中： 和 事承載信息的正交載波的幅度函數， 是信號脈沖。mcAs gQAM 信號可以表示為兩個標準正交信號波形 1f和 2的線性組合，即 1()()()mmstftst??其中： 2()sin2)cgftft???? 12()cos)cgftft?? 且二維向量 12[,]ms為： 1[,]2mcgmsgsA??其中： 是信號脈沖 的能量。如果現在分別以 和 為橫縱坐標，將 表g?()gt 1()ft2ftmS示在二維平面上，則可得到 16QAM 的星座圖如下 為 I 路， 為 Q 路：其星座()圖如圖（12）　　　　　　　　 第 30 頁　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖（12） 16QAM 星座圖圖（12）中的編碼是考慮到誤碼是小概率事件，錯兩個碼字的概率則更小，基本上可以忽略不計。這是采用格雷碼則有助于減少誤比特率。本文所使用的編碼方法也是這樣的。具體的實現如下所述：編碼：（1）先分別在 I 路和 Q 路構造出[7,5,3,1,1,3,5,7]的坐標軸，并確定二維坐標面上對應的坐標點。 （2）按照格雷碼在坐標面上的分布，先將二進制數化為對應的十進制數，并改變第一步產生數組的排列順序，與第二步的十進制數相對應。 （3）按照inp=reshape(bits_in,4,full_len/4)。將輸入序列化為 4bit一組的，再按照。mod_symbols=table([8 4 2 1]*inp+1)。便可將其化為對應的16qam符號了。解碼：（1） 16QAM符號的第一位可由：bit0 = real(rx_symbols)。來確定；bit00則為1：否則為0。 （2）16QAM符號的第三位可由：bit2 = imag(rx_symbols)。來確定；bit20則為1：否則為0。 （3）16QAM符號的第二位靠近坐標軸為1,.遠離坐標軸為0：而分界點的幅值為2,.因此bit1 = 2/sqrt(10)(abs(real(rx_symbols)))。 來確定；bit10則為1：否則為0。 （除以sqrt（10）是由于編碼時對富豪進行的功率歸一化的結果） 。 （4）16QAM符號的第二位靠近坐標軸為1,.遠離坐標軸為0：而分界點的幅值為2,.因此bit3 = 2/sqrt(10)(abs(imag(rx_symbols)))。來確定；bit10則為1：否　　　　　　　　 第 31 頁　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　則為0。這樣便實現了對輸入16QAM序列的解碼工作。 天線分集與空時編碼在衰落信道中提高系統性能的一個方法是改變統計特征，這通常有分集技術來完成。傳統的分集技術主要有三種：； 。這三種分集技術分別應對下面三種不同的信道情況。1. 當衰落對事件具有選擇性時，時間分集是有效的，采用這種分集的程度是取決于系統中的延遲限制 。2. 當衰落對頻率具有選擇性時，即衰落隨頻率的變化而變化時，頻率分集是有效的。當用于傳輸信道的帶寬足夠大到單個的多經塵緣開始能被區(qū)分時?？梢圆捎眠@種形式的分集技術。頻率分集的技術有：1）直接序列擴頻通信系統；2）調頻擴頻通信系統；3）OFDM 系統。3. 空間分集涉及多天線技術的使用，要求在接收機和發(fā)射機中這些多天線要能夠足夠的分開，這樣單個傳輸信道能經歷有效的獨立衰落。 發(fā)射分集與接收分集 一般，一個無線通信系統含有 N 個發(fā)射天線和 M 個接收天線，使用信道編碼對數據信息進行編碼，以保護信息數據不受信道所帶來的干擾，編碼后的數據分成 N 個并行的數據流，然后對每一個數據流進行調制并通過分立的天線發(fā)射出去，分立天線的每個通道假設是獨立同分布和準靜態(tài)的這樣通道對每個幀的復增益是恒定的，但不同數據幀是有變化的。 在最大比例組合（MRC）中，在 M 個天線接收輸出端的信號是線性組合在一起以獲得最大的瞬時增益 SNR。獲得最大瞬時增益（SNR）的系數可以通過最優(yōu)化理論得到。假設每個天線的接收信號為： 其中具有獨立噪聲取樣 具有相同的噪lllrhsv??lv聲功率譜取值 。此外，再假設每個天線中具有理想的信道狀態(tài)函數，最后對發(fā)射02N信號 進行歸一化，這樣平均信號功率為： 。ls 2?　　　　　　　　 第 32 頁　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　MRC 是是檢測之前使用線性組合： ***111MMlllywrhswv?????在 MRC 之后的噪聲是： 。而瞬時信號的能量為： 。這201|vllSN? *21||Mllwh???兩個量的比值為： 可以按照如下的方式取得最大值。由柯西施瓦茲*210|||Mllllwh???（CauchySchwartz）不等式定義如下： 對于所有的 ，當*2211||||MMlllllabb????l時上式中等號成立這便是 MRC 的加權系數。明白的說就是每個天線的權重是預llwh?期衰落損耗相對應。高衰落天線的可靠性低，齊全重要低于低衰落天線，低衰落天線的可靠性要高些，反過來也是一樣。MRC 所獲得的 SNR 是： 210|MRCllwN???注意： 是每個信道的最佳匹配所獲得的信道增益，因此上式即為所天天閑的20|lwN?SNR 之和，這意味著即使單個天線的 SNR 很小時 也可以很大。選擇 MRC 后得到MRC?的性能改善要遠遠大于只選擇其中一個信號所得到的信號增益。 空時編碼及解碼 空時編碼設計標準——等特征值標準：對工作與獨立同分布 Rayleigh 衰落并具有理想信道狀態(tài)信息（CSI ）的 N 個發(fā)射天線系統來說，當且僅當對所有的碼字對 ，(,)CE歐幾里得距離的平方 盡可能大的條件下，成對的差錯概率的上限才會(,),TtrCE盡可能小。才外非方陣 是半單位的——直至比例因子—— = D(,)(,)TD。本質上，根據行列式標準的規(guī)定要使*(,)(,)/TNtrDCEI　　　　　　　　 第 33 頁　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　獲得最大值，則需要最小的特征值乘積在所有的,mindet[(,)(,)]TcDCE上得到最大。(),T在討論的復雜性時 Alamouti 發(fā)現了一個出色的方案以用于采用兩個發(fā)射天線的傳輸，對于兩個發(fā)射天線來說這個方案的復雜性要比網格空時碼簡單得多，但是在性能上比網格空時碼要遜色。但 Alamouti 的方案在簡單性和性能上還是很有吸引力。通過把由不同天線傳輸來的信號進行分立而不是聯合檢測，就可使用一個簡單的方法獲得最大似然譯碼。這種方法使用了分組空時碼的正交結構。分組空是嘛有如下特性：1. 大可能的傳輸速率。2. 存在一個非常簡單的最大似然一碼算法，在接收端他只是使用線性組合，這種算法的簡單性源于正交設計中列的正交性，即使在發(fā)射端進行了線性處理上述特性也能保持。因此正交設計的定義可以放松以允許在發(fā)射端進行線性處理，從不同天線傳輸來的信號將是星座符號的線性組合?？紤]由 Alamouti 推廣的22 復分組空時碼也稱 RadonHurwitz(RH)單位變換，定義為 *1212ssRH???????????在第一個天線，在第一時間段發(fā)射 ，在第二時間段發(fā)射 ，而在第二個天線上，1*2s?第一時間段發(fā)射 ，第二時間段發(fā)射 。令信道沖擊相應的 DFT 分別為 H1 和 H2，信2s*s道在相鄰時間段上是恒定的。那么在接收機上的時間段 1 和 2，接收到的信號分別為：12RHS??**2RHS???進行簡單的代換，相鄰 OFDM 信號的估計值為 2**11211?()S?? 2**21212?()HS? 插入導頻同步算法一般可以分為下面兩種：1. 數據輔助算法，這些方法基于嵌入信號中的特定訓練序列；　　　　　　　　 第 34 頁　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2. 非數據輔助算法，分析了頻域內的接收信號；在載波中插入導頻信息序列是 采用的數據輔助算法進行信道估計所需要的。當接受到發(fā)射信號時，接收端要對導頻信號進行分離，由于導頻所攜帶的信息比特是已知的，假設信道是慢衰落信道，那么在一個信號周期內信道的衰落情況認為是不變的。我們就可以利用載波的幅度衰減來對信道進行估計了。每個 OFDM 信號有 64 個載波，其中下標為：[7:32 34:59]，記做 UsedSubcIdx。導頻所攜帶的信息為：[1。1。1。1] ，記做 PilotSubcSymbols。載波是經過 BPSK 調制的偽隨機序列。導頻插入之前，先將調制和空時編碼（如果使用發(fā)射分集）后的復數符號的序列以 48 為單位分成若干組。因 n_ofdm_syms = n_mod_syms/。，每一組對應一個數據子載波，然后分別在數據子載波和導頻子載波上填充符號數據和導頻數據。相應的代碼如下：n_ofdm_syms = n_mod_syms/。scramble_patt=repmat(,1,ceil(n_ofdm_syms/length(Scramble)))。scramble_patt = scramble_