【正文】 將會得到許可。證明：企業(yè)1進行專利許可的條件是：，當時，這個不等式等價于，也等價于，當時，由于對稱性，由于，我們可以證明當時，微小的創(chuàng)新將會得到許可。 盡管許可會發(fā)生在微小的創(chuàng)新，但是許可不會發(fā)生在劇烈的創(chuàng)新上，如果一個企業(yè)通過排擠出競爭隨手而獲得壟斷地位的話，這個企業(yè)將不會進行許可。 命題2：如果，存在一個，如果，那么對于企業(yè)1來講排擠出競爭對手不進行專利許可對其是最好的選擇。 證明：如果企業(yè)1不進行專利許可，那么兩個企業(yè)的共同利潤為，我們定義，則，進行專利許可的話企業(yè)共同的利潤為：，由于，根據(jù)假設(shè)1我們可以得到，當時，企業(yè)將會獨占該項專利而不進行專利許可，也就是。 專利許可對創(chuàng)新的影響 我們依然采用固定許可費用的假設(shè)并且企業(yè)會使用它的專利進行創(chuàng)新。在許可階段每一個企業(yè)都會考慮到隨后的許可合同和產(chǎn)品決定。專利的可行性對寡頭企業(yè)對專利競標有兩個方面的影響：（1）它能增加獲得創(chuàng)新的回報。（2）它能增加對失去競標的激勵，因此降低了獲得競標的激勵。 當專利許可增肌兩個企業(yè)的聯(lián)合利潤的時候?qū)＠S可才會發(fā)生。專利頒發(fā)者和獲許可的企業(yè)之間的利潤分配將會影響企業(yè)對創(chuàng)新的激勵。我們用代表專利頒發(fā)者占共同利潤的百分比。越高代表專利頒發(fā)者獲得該項創(chuàng)新的激勵越大。納什均衡的結(jié)果是。 假設(shè)為共同利潤，企業(yè)1擁有該項專利，企業(yè)1和企業(yè)2的利潤為和，如果企業(yè)1對這項專利進行獨占，那么企業(yè)的利潤為，如果企業(yè)1進行專利許可，那么，同樣的，也可以定義和，同時代表兩個企業(yè)都沒有取得該項創(chuàng)新。 企業(yè)愿意為該項創(chuàng)新支付的價格取決于它的競爭對手的出價是高于還是低于，假設(shè)企業(yè)將會取得該項創(chuàng)新而企業(yè)沒有取得該項創(chuàng)新，那么，那么企業(yè)企業(yè)對這項創(chuàng)新愿意支付的價格是，這里，那么如果企業(yè)的競標價格企業(yè)2要想獲得該項創(chuàng)新，它的競標價格應(yīng)該滿足， 當，企業(yè)知道如果它的競標價也小于的話。兩個企業(yè)將都不會獲得該項創(chuàng)新。在這種情況下，企業(yè)愿意支付的競標價為，那么如果，企業(yè)的競標價為。 命題三：當時，證明：，，因此時。 如果每一個企業(yè)都會對另外一個企業(yè)進行專利許可，那么兩個企業(yè)共同利潤為，因此。 命題四：如果每一個取得該項專利的企業(yè)都會對另外一個企業(yè)進行專利許可的話，那么。 命題五：如果企業(yè)取得了該項專利不愿意對企業(yè)進行專利許可，那么 證明：根據(jù)和，則 。 根據(jù)命題三五，我們可以可以總結(jié)出研發(fā)者最優(yōu)的競標價選擇和均衡的拍賣收入均衡。 定理1：研發(fā)者通過設(shè)定最低競標價，可以得到，如果就是使研發(fā)者獲得最大收入的競標價格的話，那么研發(fā)者將會設(shè)定，企業(yè)的獲得競標時的價格為，如果，那么研發(fā)者將設(shè)定，企業(yè)1將會以價格獲得這項創(chuàng)新。如果，那么任何一個企業(yè)都會以價格獲得該項創(chuàng)新。 證明：從和的定義中我們可以看出，研發(fā)者競拍收入不可能超過當當中最大的一個。如果這個最大值是，那么研發(fā)者將會設(shè)定，競標均衡是，企業(yè)將會以獲得這項創(chuàng)新。 根據(jù)命題三，那么在這種情況下研發(fā)者的最大收入將會是，根據(jù)，如果研發(fā)者的收入超過，那么。我、我們考慮當?shù)臅r，根據(jù)這些條件我們可以得到但是企業(yè)1會通過降低競標價并且依然獲得該項創(chuàng)新，因此和將不會是拍賣的均衡結(jié)果。 事實上，當時，研發(fā)者才會獲得最大收入，并且當時研發(fā)者將會設(shè)定，同時獲得競標價。 接下來我們討論專利許可對研發(fā)者進行創(chuàng)新激勵的影響，事實上，我們應(yīng)該從兩個方面來比較研發(fā)者的收入，一種情況是當許可是可行的，另一種情況是許可是不可行的。我們有以下的疑問：專利許可怎樣影響了均衡競標價格？ 在沒有許可的情況下，競標價格用來表示，根據(jù)命題五，，這些不等式表明這里存在一個均衡，企業(yè)1在非專利許可機制中以，以較高的價格獲得這項專利。如果，那么企業(yè)2將以價格獲得這個專利。 如果企業(yè)不將該項創(chuàng)新許可給另外一個企業(yè)，那么許可對競標價沒有影響，當兩個企業(yè)至少有一個愿意進行專利許可，那么專利許可對競標價有一定的影響。 命題六：如果企業(yè)1不愿意專利許可，而企業(yè)2愿意進行專利許可，如果，那么許可對研發(fā)者的收入沒有影響。如果，那么進行專利許可將會增加研發(fā)者的收入。 證明：如果許可是可行的，研發(fā)者的收入將會是和當中較大的那一個。在非許可機制下，研發(fā)者的收入將會是和當中較大的一個。當?shù)脑挘髽I(yè)2將會進行專利許可。如果，專利持有人獲得，如果，那么專利許可將會增加研發(fā)者的收入。 當時，如果企業(yè)1排斥的話，那么專利許可不會增加研發(fā)者的收益。當足夠大時，進行專利許可將會增肌研發(fā)者的收益。專利許可對研發(fā)者的激勵主要來自企業(yè)2愿意為這個專利所付出的成本，企業(yè)1為了獲得這項專利出價一定要高于企業(yè)2. 如果每個企業(yè)都愿意進行專利許可，那么專利許可對研發(fā)的激勵主要依賴于專利頒布者和獲許可者所能分配到的共同利潤的大小而定。 定義一個滿足下面的的等式： 命題七：假設(shè)每一個企業(yè)都會進行專利許可，如果，那么專利許可將會增加研發(fā)者的收益。如果，當，那么研發(fā)者的收益將會增加。 證明：在沒有專利許可機制下，專利所有人的收益將會是，中較大的一個，在專利許可機制下，專利持有人的收益將會是中最大的一個。同時，對于所有的時，都有。當，有，專利許可將會增加研發(fā)者的收益，當，那么，只有當時，研發(fā)者的收益才會增加。 當時，專利許可不會降低專利持有人、的收益，在時。專利許可增加了研發(fā)的激勵。當時，專利許可不能夠增加對研發(fā)的激勵。當非常小時，每個企業(yè)都會降低對該項專利的競標價，也就降低了對研發(fā)的激勵。 第2節(jié) 序列創(chuàng)新對企業(yè)之間利益分配的影響 知識和技術(shù)的進步通常是一些列發(fā)明、修正和改進累計的過程，研發(fā)和改進在某些方面來說可能具有同等的作用，但是當創(chuàng)新發(fā)生在兩個階段時，第一代的創(chuàng)新者可能沒有充足的激勵去創(chuàng)新，因為創(chuàng)新需要大量的成本，并且并不是所有的創(chuàng)新都會得到應(yīng)有的回報，首先，競爭發(fā)生在改進的產(chǎn)品市場時，改進的產(chǎn)品會減少第一代創(chuàng)新者的利潤，利潤侵蝕效應(yīng)嚴重到可以使第一代創(chuàng)新者無利可圖，并且妨礙整個技術(shù)的進步，但是甚至當派生出來的產(chǎn)品不直接和第一代產(chǎn)品競爭時，第一代出創(chuàng)新者研發(fā)的激勵依然是不強的。 激勵創(chuàng)新應(yīng)該通過足夠的專利保護期限，諾思豪斯認為，專利期限應(yīng)該是有限的，即使這樣可能會阻止一些研發(fā)，但是這樣做減少了壟斷扭曲。本部分我們所關(guān)心的是不僅是創(chuàng)新者的總利潤，而且關(guān)注企業(yè)之間利潤的分配。如果所有的利潤都被第二代的創(chuàng)新者所取得而第一代的創(chuàng)新者都不能支付他的費用的話，那么就不能說序列創(chuàng)新是可以產(chǎn)生聯(lián)合利潤的。 這部分我們應(yīng)用一個模型來說明序列創(chuàng)新利潤的分配，基本模型設(shè)定如下：第一代產(chǎn)品的質(zhì)量為,第二代產(chǎn)品的質(zhì)量為，代表質(zhì)量提升的程度，我們假定如果第一代產(chǎn)品在市場中壟斷的話，那么壟斷者的利潤為，代表專利期限，如果改進的產(chǎn)品在市場中也是壟斷的話，那么壟斷者的利潤為，如果兩個產(chǎn)品在市場中競爭的話，那么相應(yīng)的利潤分別為和，我們假定和，隨著的增加，上述利潤是增加的。 一個特殊的應(yīng)用為，整個基礎(chǔ)研究的經(jīng)濟價值體現(xiàn)在第二代產(chǎn)品當中，如果第二代產(chǎn)品時第一代產(chǎn)品的一個應(yīng)用的話，因此我們理所應(yīng)當?shù)恼J為和。 當?shù)谝淮a(chǎn)品被授予專利后，另外一個企業(yè)從第一代的產(chǎn)品當?shù)玫揭恍╈`感來改進產(chǎn)品，這個靈感可以用來描述，是從中得到的，在第二代產(chǎn)品生產(chǎn)出來之前第一代產(chǎn)品的的投資已經(jīng)發(fā)生，盡管第一代產(chǎn)品投資的時候?qū)鸵粺o所知，但是一些不確定性在第二代產(chǎn)品中得到解決。下面我們我們考慮以下兩種可能性：（1）所有的不確定得到了解決，未來的第二代創(chuàng)新者知道所有改進的成本和價值（2）成本的不確定性得到了解決，但是整體的價值依然沒有得到解決。 效率：由于企業(yè)1的進入所帶來的社會價值有兩部分組成，首先是第一代創(chuàng)新產(chǎn)品的質(zhì)量所帶來的社會價值，其次，第二代企業(yè)所創(chuàng)新的產(chǎn)品可能是第一代技術(shù)創(chuàng)新的一個應(yīng)用，盡管第一代產(chǎn)品整體的價值沒有超過其投入的成本，但是第二代產(chǎn)品從第一代產(chǎn)品中獲得的利潤超過了其研發(fā)成本。兩個產(chǎn)品總的社會價值卻來自于兩個產(chǎn)品所導致的市場結(jié)構(gòu)。產(chǎn)品是由一個壟斷者和差異的產(chǎn)品在市場當中競爭的話，其所帶來的社會剩余是不同的。下面，我們假設(shè)兩個企業(yè)可以通過一個事前協(xié)議來獲得聯(lián)合利潤，如果兩個產(chǎn)品是由一個壟斷者所占有的話，他們將會將會獲得，當時，改進的質(zhì)量才會被研發(fā)出來。 我們假定第一個專利是可以使企業(yè)1獲得利潤的話，那么對第一個專利進行研發(fā)投資是有效的，只要，這是因為壟斷者的利潤不可能超過社會剩余， 消費者在專利存續(xù)期間也可以得到一些剩余，這種剩余一直到專利存續(xù)期間結(jié)束為止。 專利寬度：專利的寬度可以用來代替，如果序列創(chuàng)新者研發(fā)出來一個新的產(chǎn)品，其質(zhì)量水平為，的話，那么我們認為這個新產(chǎn)品并沒有侵犯第一個產(chǎn)品的專利，如果，那么我們認為新產(chǎn)品侵犯了第一個產(chǎn)品的專利。 反壟斷規(guī)則：有兩個許可協(xié)議，事前許可和事后許可。事前許可是指當?shù)诙a(chǎn)品在有沉淀成本以前從第一代產(chǎn)品中進行改進，第一代產(chǎn)品有權(quán)對其收取專利費用，這個專利費用是由事前許可協(xié)議來規(guī)定的。事后許可是指第二代產(chǎn)品獨自進行研發(fā)，研發(fā)成果和第一代產(chǎn)品比較類似，侵犯了第一代產(chǎn)品的專利，因此第一代企業(yè)有權(quán)對其進行專利許可，也就是事后許可。 利潤的分配如果企業(yè)1不進行研發(fā)投資，接下來的許可也不會發(fā)生，兩個企業(yè)不會獲得任何的利潤，如果企業(yè)1進行研發(fā)投資，企業(yè)2從企業(yè)1的創(chuàng)新中得到一些靈感來改進產(chǎn)品。兩個企業(yè)將會制定一和事前許可協(xié)議，這個協(xié)議中他們共同承擔和增加的利潤。如果他們達不成這樣的協(xié)議，那么企業(yè)2將會決定是否獨自進行研發(fā)投資和研發(fā)新的產(chǎn)品。圖1展示了事前許可協(xié)議作為一種鼓勵研發(fā)的方式的一些缺點。假設(shè)我們忽略事前協(xié)議的可能性。如果第二個產(chǎn)品侵犯了第一個產(chǎn)品的專利，但是第二個企業(yè)依然會進行研發(fā)投資，事后許可協(xié)議制定過程中，他將會和第一個專利的持有者就起增加的利潤進行分配方式的談判。我們假定每一個企業(yè)都獲得增加利潤的一半。由于企業(yè)2進行研發(fā)投資，它相應(yīng)的利潤為。盡管企業(yè)2的研發(fā)投資會增加兩個企業(yè)聯(lián)合的利潤，但是第二代產(chǎn)品的研發(fā)投入依然可以被阻止。例如，當時，第二個企業(yè)沒有侵犯第一個企業(yè)的專利，但是卻阻止了第二個企業(yè)的研發(fā)投資，因為企業(yè)2此時的研發(fā)投資并沒有提升產(chǎn)品的質(zhì)量。但是另外一個問題出現(xiàn)了，由于第一個創(chuàng)新者的利潤會通過競爭而被侵蝕，因此第一個企業(yè)不會進行研發(fā)投資。事前許可協(xié)議可以解決這些問題。如果在事前協(xié)議當中企業(yè)獲得的利潤比沒有事前協(xié)議中獲得的利潤多的話，那么事前協(xié)議不會達成。事前協(xié)議和沒有事前協(xié)議之間存在一個臨界點。我們假定在哪事前協(xié)議當中每一個企業(yè)都會獲得臨界利潤加上增加的利潤的一半，這樣事前協(xié)議才會可行。事前協(xié)議可以確保企業(yè)2從事研發(fā)投資，因為企業(yè)2可以從中獲得增加的利潤，然后，在接下來的命題中如果專利期限太短以至于使使時，那么第一個創(chuàng)新者將不愿意從事研發(fā)投資。因此專利期限在研發(fā)集中在不同的企業(yè)的時間一定要比研發(fā)集中在一個企業(yè)的時間要長。命題一：給定，企業(yè)1的利潤不會超過，而對于第二代產(chǎn)品而言利潤則會更加的少。證明：假定即使沒有事前許可協(xié)議企業(yè)2依然會進行研發(fā)投入，有兩種情況：和，如果，那么第二個創(chuàng)新者將會和第一個創(chuàng)新者就事后許可進行談判，事前協(xié)議的危險點為，企業(yè)2進行研發(fā)投資意味著。當時，事前協(xié)議避免了事后兩個產(chǎn)品的競爭，在事前協(xié)議當中，兩個企業(yè)最后的利潤分別為 ，由于，企業(yè)1的利潤為，也就是說企業(yè)1的利潤少于聯(lián)合的利潤。 現(xiàn)在假設(shè)企業(yè)2進入的時候沒有事前許可協(xié)議并且，企業(yè)2不能夠在事后和企業(yè)1競爭，事后許可協(xié)議將會為產(chǎn)品的質(zhì)量帶來改進并且獲得聯(lián)合的利潤，事前許可協(xié)議和事后許可協(xié)議可以帶來相同的利潤，并且利潤的分配和事后許可是一樣的。在事后許可當中兩個企業(yè)對增加的利潤進行談判。企業(yè)在事前協(xié)議和事后許可的利潤分別為：， 只有當時事前協(xié)議才有可能發(fā)生，因此企業(yè)1的利潤為，如果其所生成的產(chǎn)品侵權(quán)的話，企業(yè)2在沒有事前許可的時候可能不會進入，此時利潤將會被事后許可協(xié)議嚴重的侵蝕，在事后許可協(xié)議中企業(yè)2的利潤可能是負的。如果企業(yè)2在存在事前協(xié)議的時候進入，兩個企業(yè)增加的利潤為，那么事前協(xié)議的利潤為：，由于兩個企業(yè)的利潤之和為，并且企業(yè)2的利潤小于等于0，企業(yè)1的利潤不會超過。 上述幾種情況顯示了為什么第二個創(chuàng)新者有談判的能力，以至于第一個創(chuàng)新者不能得到全部的利潤。首先，如果第二個產(chǎn)品沒有侵權(quán)的話，第一個創(chuàng)新者面臨在事后許可當中利潤侵蝕的問題，其次，如果第二個產(chǎn)品侵權(quán)但是增加的利潤遠遠大于其成本，第二個企業(yè)在事后許可當中通過談判依然可以是有利可圖的，再次，如果第二個創(chuàng)新者有獨有的能力來研發(fā)產(chǎn)品，那么它對于第一個企業(yè)來說具有可信性的威脅。 最優(yōu)的專利寬度 在孤立的發(fā)明當中，如果專利期限足夠長以至于能夠覆蓋其研發(fā)成本時，那么對其來說這項專利是最優(yōu)的。但是命題一證明了這個原則并不適用于當兩個階段的創(chuàng)新集中在不同的企業(yè)上面，因為并不是所有的利潤都能夠轉(zhuǎn)移到第一個創(chuàng)新者。如果專利期限的長短僅僅能夠覆蓋總的研發(fā)成本 ，那么第一個創(chuàng)新者由于得不到正的利潤而不會進入。往第一個創(chuàng)新者轉(zhuǎn)移的利潤越多，為了鼓舞創(chuàng)新專利期限就應(yīng)該越短。因此有必要探討關(guān)于專利保護寬度和反壟斷政策從而使得專利許可能夠促使利潤從第二個創(chuàng)新者轉(zhuǎn)移到第一個創(chuàng)新者。 現(xiàn)在轉(zhuǎn)向第一個專利的最優(yōu)的專利保護寬度，我們的疑問是是否可以設(shè)定一個以至于第二個創(chuàng)新者所有的對產(chǎn)品的改進的創(chuàng)新都會侵犯第一個創(chuàng)新者的專利。上面我們假設(shè)企業(yè)2得到一個靈感 ，這意味著在研發(fā)投入以前所有的利潤和成本的不確定問題都得到了解決?？梢则炞C在這種情況下是最好的策略，因為在這種情況下可以最大化減少企業(yè)2的利潤?？吹竭@一點，首先在下以至于，如果產(chǎn)品侵權(quán)，那再事前協(xié)議當中企業(yè)2將會得到，如果產(chǎn)品不侵權(quán)的話，企業(yè)2的利潤為，企業(yè)2的情況在侵權(quán)的情況下將會更加的糟糕，這是由于 現(xiàn)在考慮企業(yè)2在沒有事前協(xié)議的時候不會進入的情況，不管產(chǎn)品是否侵權(quán)企業(yè)2在事前協(xié)議當中都獲得相同的利潤，這是因為在這兩種情況下企業(yè)分離出了相同的事前剩余。最后考慮不管產(chǎn)品是否侵權(quán)企業(yè)2都會進入，那么在侵權(quán)的情況下企業(yè)的利潤將為，在沒有侵權(quán)的情況下企業(yè)的利潤為，因此，在事前協(xié)議當中，侵