【正文】 ∴解得 (4)根據(jù)(2)的結(jié)果可作出旋轉(zhuǎn)矢量圖如題513圖(a)，則由點(diǎn)回到平衡位置應(yīng)經(jīng)歷的位相角題513圖(a) ∴所屬最短時(shí)間為514 如題514圖所示，有一平面簡諧波在空間傳播，已知P點(diǎn)的振動(dòng)方程為= cos()．(1)分別就圖中給出的兩種坐標(biāo)寫出其波動(dòng)方程；(2)寫出距點(diǎn)距離為的點(diǎn)的振動(dòng)方程．解: (1)如題514圖(a)，則波動(dòng)方程為如圖(b)，則波動(dòng)方程為題514圖 (2) 如題514圖(a)，則點(diǎn)的振動(dòng)方程為 如題514圖(b)，則點(diǎn)的振動(dòng)方程為515 已知平面簡諧波的波動(dòng)方程為(SI)．(1)寫出= s時(shí)各波峰位置的坐標(biāo)式，并求此時(shí)離原點(diǎn)最近一個(gè)波峰的位置，該波峰何時(shí)通過原點(diǎn)?(2)畫出= s時(shí)的波形曲線． 解:(1)波峰位置坐標(biāo)應(yīng)滿足 解得 (…)所以離原點(diǎn)最近的波峰位置為．∵ 故知,∴ ，這就是說該波峰在前通過原點(diǎn)，那么從計(jì)時(shí)時(shí)刻算起，則應(yīng)是，即該波峰是在時(shí)通過原點(diǎn)的．
題515圖(2)∵，∴，又處，時(shí)，又，當(dāng)時(shí)，則應(yīng)有 解得 ，故時(shí)的波形圖如題515圖所示516 題516圖中(a)表示=0時(shí)刻的波形圖，(b)表示原點(diǎn)(=0)處質(zhì)元的振動(dòng)曲線，試求此波的波動(dòng)方程，并畫出=2m處質(zhì)元的振動(dòng)曲線．解: 由題516(b)圖所示振動(dòng)曲線可知,，且時(shí)，故知,再結(jié)合題516(a)圖所示波動(dòng)曲線可知，該列波沿軸負(fù)向傳播，且，若取題516圖則波動(dòng)方程為 517 一平面余弦波，沿直徑為14cm的圓柱形管傳播，103Jm2s1，頻率為300 Hz，波速為300ms1，求 ：(1)波的平均能量密度和最大能量密度?(2)兩個(gè)相鄰?fù)嗝嬷g有多少波的能量? 解: (1)∵ ∴ (2) 518 如題518圖所示，和為兩相干波源，振幅均為，相距，較位相超前，求：(1) 外側(cè)各點(diǎn)的合振幅和強(qiáng)度；(2) 外側(cè)各點(diǎn)的合振幅和強(qiáng)度解：（1）在外側(cè)，距離為的點(diǎn)，傳到該點(diǎn)引起的位相差為（2），傳到該點(diǎn)引起的位相差.519 如題519圖所示，設(shè)點(diǎn)發(fā)出的平面橫波沿方向傳播，它在點(diǎn)的振動(dòng)方程為。點(diǎn)發(fā)出的平面橫波沿方向傳播，它在點(diǎn)的振動(dòng)方程為，本題中以m計(jì)，以s計(jì)．設(shè)＝，＝ m，波速=s1，求：(1)兩波傳到P點(diǎn)時(shí)的位相差；(2)當(dāng)這兩列波的振動(dòng)方向相同時(shí)，處合振動(dòng)的振幅；*(3)當(dāng)這兩列波的振動(dòng)方向互相垂直時(shí)，處合振動(dòng)的振幅． 解: (1) 題519圖(2)點(diǎn)是相長干涉，且振動(dòng)方向相同，所以(3)若兩振動(dòng)方向垂直，又兩分振動(dòng)位相差為，這時(shí)合振動(dòng)軌跡是通過Ⅱ，Ⅳ象限的直線，所以合振幅為520 一平面簡諧波沿軸正向傳播，如題520圖所示．已知振幅為，頻率為