【正文】 生素?cái)?shù)的方法○ 1根據(jù)修改的歐拉定理，如 p 為素?cái)?shù)，則對(duì)于 X 的所有整數(shù)值，應(yīng)滿足 :XP1=1 mod p這是一個(gè)必要條件而非充分條件，不過(guò)，如果有 5 個(gè)以上的 X 值能滿足上述條件，則 p 可基本斷定為素?cái)?shù)。②產(chǎn)生加密密鑰 ee 是與 Ф(n)互素的任意數(shù)，因此可以先選擇一數(shù) e，檢查它是否與 Ф(n)互素，若不是，則執(zhí)行 e=e+1，再次檢查，直到與 Ф(n)互素為止。檢查兩數(shù)是否互素的方法如下:檢查兩數(shù)的公約數(shù) gcd 是否為 1，若是，則兩數(shù)互素。根據(jù)歐幾里德算法，如果 a=bn+1，則 a 和 b 的 gcd 等于 b 和‘的gcd，即 gcd(a,b) = gcd(b,c)，因此，gcd(a,b) 可用每次運(yùn)算的余數(shù)去除該運(yùn)算的除數(shù)來(lái)計(jì)算，這樣可以逐漸減少參加運(yùn)算的操作數(shù)的數(shù)值，最后的非零余數(shù)即為公約數(shù)。如對(duì) 40,31 是否互素進(jìn)行判斷，即計(jì)算 gcd(40,31)。第一次運(yùn)算:40=28*1+12，即 40/28 的余數(shù)為 12。第二次運(yùn)算:31=9*3+4，即 31/9 的余數(shù)為 4。第三次運(yùn)算:9=4*2+1，即 9/4 的余數(shù)為 1。因此，gcd(40,31)= 1,40 與 31 互素。上述算法即使對(duì)很大的整數(shù)，也只需要不多的步驟即可得到結(jié)果。③產(chǎn)生解密密鑰 d采用歐幾里德算法的一種變型產(chǎn)生解密密鑰 d。設(shè): Ф(n)＝X(0), e＝X(1),Ф(n)和 d 是互素的數(shù)。X(i+l)為 X(i－1)/X(i) 的余數(shù)。Q(i)=X(i1)/X(i)的商(取整數(shù))。d(0)=0，d(l)=1。則: d(i+1)=d(i1)+q(i)*d(i)。遞歸計(jì)算，直到 X(i)=1,d(i)的值即為密鑰。下面以 p=5,q=17,e=19 為例，對(duì)密鑰。的值進(jìn)行計(jì)算X(0)=Ф(n)=(p1)，(q1)=64，e=X(I)=19。X(2) =X(0)/X(1)，X(2)=7。d(O)=0，d(1)=1。q(i)=X(i1)/X(i)，則 q(1)=3。d(i +1)=d(i1)+q(i)*d(i)，則 d(2)=3同理， X(3)=5，d(3)=7。X(4)=2 ，d(4)=10 。X(5)=1 ，d(5)=27 。所以， 解密密鑰 d 的值為 27。由以上確定 n、e 、d 數(shù)據(jù)的過(guò)程可知，若使 RSA 算法安全，p、q 必為足夠大的素?cái)?shù)，使分析者無(wú)法分解出 n。通常選擇 P 和 q 大約是 100 位的十進(jìn)制素?cái)?shù)。模 n 的長(zhǎng)度至少為 512 比特。 EDI(Electronic Data Interchange)標(biāo)準(zhǔn)使用的 RSA算法規(guī)定 n 的長(zhǎng)度為 512 到 1024 比特之間，必須是 128 的倍數(shù)。國(guó)際數(shù)字簽名標(biāo)準(zhǔn) ISO/IEC9796 中規(guī)定 n 的長(zhǎng)度為 512 比特。為了抵抗現(xiàn)有的整數(shù)分解算法，對(duì) RSA 模 n 的素因子 p 和 q,有如下要求:(1)|P－Q|很大，通常 p 和 q 的長(zhǎng)度相同。(2)P－1 和 q－1 分別含有素因子 p1 和 q1。(3) p11 和 q11 分別含有素因子 p2 和 q2。(4) p+l 和 q+1 分別含有素因子 p3 和 q3。加密和解密算法的實(shí)現(xiàn)是在 n、d 和 e 數(shù)據(jù)己經(jīng)確定的情況下，完成 c＝E(m)=me mod n 的加密過(guò)程。m＝D(c)= c d mod n 的解密過(guò)程。 第 3 章 基于射頻識(shí)別的門(mén)禁系統(tǒng)總體設(shè)計(jì) 系統(tǒng)總體方案設(shè)計(jì) 系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本要求門(mén)禁系統(tǒng)作為一項(xiàng)先進(jìn)的高科技技術(shù)防范手段，在早期，一些經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的國(guó)家就已經(jīng)應(yīng)用于科研、工業(yè)、博物館、酒館、商場(chǎng)、醫(yī)療監(jiān)護(hù)、銀行、監(jiān)獄等，特別是由于系統(tǒng)本身具有隱蔽性、及時(shí)性等特點(diǎn)，在許多領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。門(mén)禁系統(tǒng)既要處于技術(shù)的尖端，具有智能性、高可靠性、實(shí)時(shí)性，又要能符合實(shí)際需要。本設(shè)計(jì)為面向?qū)嶒?yàn)室管理的小型門(mén)禁系統(tǒng)。門(mén)禁系統(tǒng)的內(nèi)容應(yīng)符合實(shí)際要求，不能華而不實(shí)。如果片面追求系統(tǒng)的超前 性，勢(shì)必造成投資過(guò)大，離實(shí)際需求偏離太遠(yuǎn)。如果門(mén)禁系統(tǒng)中任何一個(gè)關(guān)鍵系統(tǒng)出現(xiàn)錯(cuò)誤或停機(jī)將直接影響到整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)作情況，因此，門(mén)禁系統(tǒng)各子系統(tǒng)應(yīng)盡可能屬于 Nonstop（不停機(jī)）系統(tǒng)，以保證工作正常運(yùn)行。一個(gè)完整的門(mén)禁系統(tǒng)是建筑整體形象的重要標(biāo)志。功能完善，設(shè)備齊全，管理方便是設(shè)計(jì)應(yīng)考慮的一個(gè)因素。門(mén)禁系統(tǒng)中的所有設(shè)備及配件在性能安全可靠運(yùn)轉(zhuǎn)的同時(shí)，還應(yīng)符合中國(guó) 或國(guó)際有關(guān)的安全標(biāo)準(zhǔn)，并可在非理想環(huán)境下有效工作。另外，系統(tǒng)安全性還應(yīng) 體現(xiàn)在信息傳輸及使用過(guò)程中不易被劫取等方面。門(mén)禁系統(tǒng)的技術(shù)不斷向前發(fā)展，用戶需求也在發(fā)生變化，因此門(mén)禁系統(tǒng)的設(shè) 計(jì)與實(shí)施應(yīng)考慮到將來(lái)可擴(kuò)展的實(shí)際需要，即：可靈活增減或更新各子系統(tǒng) ，滿足不同時(shí)期的需求，保持長(zhǎng)時(shí)間領(lǐng)先地位，成為智能建筑的典范。門(mén)禁系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中的維護(hù)應(yīng)盡量做到簡(jiǎn)單易行。系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)真正做到 開(kāi)電即可工作的程度。而且維護(hù)過(guò)程中無(wú)需使用過(guò)多專用的維護(hù)工具。門(mén)禁系統(tǒng)在設(shè)計(jì)時(shí)結(jié)合目前國(guó)內(nèi)外的實(shí)際應(yīng)用水平，使系統(tǒng)建成后能立即得到充分的利用，采用合理的投資而得到最佳的效果。主要體現(xiàn)在三方面：（1） 在滿足功能性和可靠性的前提下，初期的總投資要盡可能少。（2） 系統(tǒng)運(yùn)行后的管理和維護(hù)費(fèi)用少。（3） 系統(tǒng)在未來(lái)進(jìn)行更改或搬遷以及改造升級(jí)時(shí)需要少量資金便可達(dá)成。 系統(tǒng)方案基于 MF RC500 射頻識(shí)別門(mén)禁系統(tǒng)是以射頻識(shí)別讀寫(xiě)器為核心，系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖 ，再增加門(mén)鎖繼電器以及其他一些輔助器件而組成的系統(tǒng) [8]。系統(tǒng)的工作原理是先由微處理器 AT89C52 控制射頻識(shí)別讀寫(xiě)器讀取非接觸式 IC卡的信號(hào)，接著，AT89C52 根據(jù)所得數(shù)據(jù)輸出四個(gè)開(kāi)關(guān)量信號(hào)（門(mén)閥繼電器有兩個(gè)，分別控制進(jìn)出） ，經(jīng)放大后分別用于控制門(mén)鎖繼電器和讀取門(mén)磁信號(hào)，并且整個(gè)系統(tǒng)與上位 PC 機(jī)之間進(jìn)行通訊，獲得指令以及傳輸系統(tǒng)狀態(tài)等，最后，對(duì)系統(tǒng)的輔助設(shè)備，如液晶屏、E 2PROM 等進(jìn)行操作。4 位 開(kāi) 關(guān)量 輸 入處 理 器A T 8 9 C 5 24 位 開(kāi) 關(guān)量 輸 出E2P R O MM F R C 5 0 0天 線液 晶 屏R S 4 8 5總 線 接 口看 門(mén) 狗時(shí) 鐘P C 機(jī)進(jìn) / 出 門(mén) 磁 信 號(hào)兩 路 按 鈕 信 號(hào)鎖 觸 點(diǎn)鎖 驅(qū) 動(dòng) 通 訊 燈工 作 燈圖 系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)圖 系統(tǒng)硬件模塊分析 射頻讀寫(xiě)模塊分析從圖 可以看出系統(tǒng)最重要的部分是基于 MF RC500 的射頻讀寫(xiě)模塊的設(shè)計(jì)。由于 MF RC500 的集成度很高，而且具有其獨(dú)有的特性，因此，在開(kāi)發(fā)時(shí)要嚴(yán)格遵守 MF RC500 的特性 [69] 。（1） 要求工作電壓穩(wěn)定，并且要在允許范圍內(nèi)(見(jiàn)表 )。表 MF RC500 電壓特性電壓參數(shù)特征 最小電壓 典型電壓 最大電壓DVDD 數(shù)字工作電壓 AVDD 模擬工作電壓 TVDD 發(fā)射器工作電壓 （2）要有足夠大的電流消耗（見(jiàn)表 ） 。表 MF RC500 的電流消耗電流參數(shù) 工作狀態(tài) 典型電流 最大電流空閑模式 6mA 9mA等待模式 3mA 5mA軟關(guān)機(jī)模式 800uA 1000uAIDVDD數(shù)字工作電流硬關(guān)機(jī)模式 1uA 10uA空閑模式（接收器開(kāi)放） 25m 40m空閑模式（接收器關(guān)閉） 8mA 12mA等待模式 9mA軟關(guān)機(jī)模式 1uA 10uAIAVDD模擬工作電流硬關(guān)機(jī)模式 1uA 10uAITVDD 發(fā)射器電流 發(fā)送連續(xù)波 150mA（3）在軟件設(shè)計(jì)時(shí)，必須嚴(yán)格遵循 MFRC500 的特有工作時(shí)序，并且要注意 MF RC500 的復(fù)位操作（見(jiàn)表 ） ，否則系統(tǒng)將不工作，甚至損壞芯片。表 MF RC500 的復(fù)位特性模式 電流（uA） 時(shí)間（us ）上電 500通過(guò)復(fù)位腳實(shí)現(xiàn)的硬件復(fù)位 1 500通過(guò)寄存器設(shè)置的軟件復(fù)位 1 500 其他部分硬件分析由于系統(tǒng)比較復(fù)雜，使用的元件比較多，因此，必須從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、正確性、小巧性、低成本等方面來(lái)考慮。（1）因?yàn)橄到y(tǒng)任何一個(gè)關(guān)鍵部分出現(xiàn)錯(cuò)誤或停機(jī)將直接影響到整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行情況，因此，理論上門(mén)禁系統(tǒng)各個(gè)子系統(tǒng)應(yīng)盡可能的屬于 Nonstop（不停機(jī)）系統(tǒng)，以保證工作正常運(yùn)行。但是實(shí)際上，系統(tǒng)在實(shí)際操作時(shí)會(huì)出現(xiàn)很多不可預(yù)測(cè)的意外，這些意外可能造成系統(tǒng)“死機(jī) ”，所以，為了防止這種情況出現(xiàn)，系統(tǒng)中必須配有看門(mén)狗電路。本系統(tǒng)采用看門(mén)狗芯片 x5045。（2）根據(jù) MF RC500 的特性，系統(tǒng)的電源模塊必須工作穩(wěn)定，在電源與讀寫(xiě)器的模塊接口處要使用電感來(lái)穩(wěn)定電源，并且系統(tǒng)的模擬地和數(shù)字地必須分開(kāi)。 射頻讀寫(xiě)模塊設(shè)計(jì)系統(tǒng)主要由MCU、時(shí)鐘芯片、MF RC500、液晶屏、看門(mén)狗以及 RS485通信模塊組成。系統(tǒng)的工作方式是先由MCU 控制MF RC500 驅(qū)動(dòng)天線Mifare卡，進(jìn)行讀寫(xiě)操作，然后，根據(jù)所得的數(shù)據(jù)對(duì)其它接口器件，如液晶屏、E 2PROM、時(shí)鐘芯片等，進(jìn)行響應(yīng)操作，最后，再與PC機(jī)之間進(jìn)行通信，把數(shù)據(jù)傳給上位機(jī)。MCU采用 89C52，是因?yàn)?9C52 開(kāi)發(fā)簡(jiǎn)單，運(yùn)行穩(wěn)定。 E2PROM 采用24C64，用于存儲(chǔ)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)。24C64是串口操作方式，是一種性價(jià)比較高的存儲(chǔ)芯片。液晶屏采用帶字庫(kù)的ST7920，是因?yàn)樗遣⒖诓僮鞣绞降?，操作方便。時(shí)鐘芯片采用DS1302。DS1302是Dallas公司生產(chǎn)的新型產(chǎn)品，內(nèi)置電池，可連續(xù)使用10 年，可以方便記錄事件的發(fā)生時(shí)間。為了防止系統(tǒng)“死機(jī)”，使用x5045作為看門(mén)狗。x5045是串口工作方式，內(nèi)置E 2PROM，可用來(lái)存儲(chǔ)一些系統(tǒng)參數(shù)。與上位機(jī)的通信采用RS485 通信模式，通信距離可以達(dá)到 1000m左右。整個(gè)系統(tǒng)由9V電源供電，再由穩(wěn)壓模塊7805 穩(wěn)壓成 5V的電源。由于7805的工作熱量很高，故在7805上安置一個(gè)散熱片。圖 MF RC500 與 89C52 的接口電路MF RC500是應(yīng)用于 MHz非接觸式通信中高集成讀卡IC系列中的一員。該讀卡IC系列利用了先進(jìn)的調(diào)制和解調(diào)概念， MHz下所有類型的被動(dòng)非接觸式通信方式和協(xié)議。MF RC500 支持 IS014443A所有的層。內(nèi)部的發(fā)送器部分不需要增加有源電路就能夠直接驅(qū)動(dòng)近操作距離的天線(100mm)。接收器部分提供一個(gè)堅(jiān)固而有效的解調(diào)和解碼電路，用于ISO14443A兼容的應(yīng)答器信號(hào)。數(shù)字部分處理ISO14443A幀和錯(cuò)誤檢測(cè)( 奇偶amp。CRC)。此外，它還支持快速CRYPTO1加密算法用于驗(yàn)證MIFARE 系列產(chǎn)品。方便的并行接口可直接連接到任何8位微處理器，這樣給讀卡器/終端的設(shè)計(jì)提供了極大的靈活性。 RC500 與MCU的接口原理。，本系統(tǒng)采用中斷(INT0)工作模式，即MCU利用MF RC500提供中斷信息對(duì)其進(jìn)行控制。另外，根據(jù)系統(tǒng)的需要，可以采用查詢方式對(duì)MF RC500進(jìn)行操作。 直接匹配天線 直接匹配天線可操作距離高達(dá)100mm。操作距離主要取決于天線尺寸以及天線匹配電路的正確值。下面將要描述必要的組件（EMC過(guò)濾器、接收電路以及天線匹配電路）和它們對(duì)MIFARE系統(tǒng)的功能性必要進(jìn)行研究和優(yōu)化設(shè)計(jì)。 [10][23]。 R x 1T x 1 1T G N DT x 2 2R XV M I DA G N DT X 1T G N DT X 2R 1C 3C 4R 2L 0L 0C 0C 0C sC p 1C p 2R e x tR e x t讀卡器 天線濾波接收電路傳輸線 匹配電路MF RC500天線線圈圖 完全直接匹配天線配置 EMC電路 ，該頻率由石英晶振產(chǎn)生，與此同時(shí)還會(huì)產(chǎn)生高階諧波。為了符合內(nèi)部電磁兼容性規(guī)則，、五次及五次以上的高階諧波必須適當(dāng)?shù)囊种埂Ｅ渲靡坏屯V波器。低通濾波器包含元件L 0和C 0。 [30][31][32]。 接收電路MF RC500 的內(nèi)部接收單元采用新的接收概念，它使用卡回應(yīng)的子載波引導(dǎo)調(diào)制生成的雙邊帶寬。使用內(nèi)部產(chǎn)生的 VMID 電位作為 RX 管腳的輸入電位。為減少擾動(dòng)，需用電容將 VMID 接地。讀卡器的輸入單元需要在 RX 和 VMID 管腳間增加電壓驅(qū)動(dòng)。此外，應(yīng)當(dāng)在天線線圈和電壓驅(qū)動(dòng)之間使用串聯(lián)電容。圖 顯示了接收電路。該接收電路包含元件 R1， R2， C3 和 C4，其值由表 給出 [33]。表 3 .4 EMC 濾波接收電路的數(shù)值元件 參數(shù) 說(shuō)明L0 10%?電磁層如 TDK ACL3225STC0 47pF 2% NP0 介質(zhì)R1 820Ω 5% ——R2 kΩ 5%?——C3 15pF 2% NP0 介質(zhì)C4 100nF 2% NP0 介質(zhì) 直接匹配天線的天線匹配電路 首先設(shè)計(jì)天線線圈，天線本身是個(gè)低阻值的設(shè)備，為將天線線圈連接到 MF RC500，需要一個(gè)匹配電路，以天線等效電路評(píng)價(jià)和品質(zhì)因素的計(jì)算為開(kāi)始，最終得到匹配電路電容的最佳值。 天線等效電路的決定 。設(shè)計(jì)直接匹配天線時(shí)，將天線線圈中央抽頭接地。該中央抽頭用來(lái)提高天線的電磁兼容性。天線本身可用電感L a、 Lb， Ra、 Rb，并聯(lián)電容C a、 Cb。天線天線AC aBR bL bC bL aR aBAL a n tC a n tR a n t圖