【正文】 生素數的方法○ 1根據修改的歐拉定理，如 p 為素數，則對于 X 的所有整數值，應滿足 :XP1=1 mod p這是一個必要條件而非充分條件，不過，如果有 5 個以上的 X 值能滿足上述條件，則 p 可基本斷定為素數。②產生加密密鑰 ee 是與 Ф(n)互素的任意數，因此可以先選擇一數 e，檢查它是否與 Ф(n)互素，若不是，則執(zhí)行 e=e+1，再次檢查，直到與 Ф(n)互素為止。檢查兩數是否互素的方法如下:檢查兩數的公約數 gcd 是否為 1，若是，則兩數互素。根據歐幾里德算法，如果 a=bn+1，則 a 和 b 的 gcd 等于 b 和‘的gcd，即 gcd(a,b) = gcd(b,c)，因此，gcd(a,b) 可用每次運算的余數去除該運算的除數來計算，這樣可以逐漸減少參加運算的操作數的數值，最后的非零余數即為公約數。如對 40,31 是否互素進行判斷，即計算 gcd(40,31)。第一次運算:40=28*1+12，即 40/28 的余數為 12。第二次運算:31=9*3+4，即 31/9 的余數為 4。第三次運算:9=4*2+1，即 9/4 的余數為 1。因此，gcd(40,31)= 1,40 與 31 互素。上述算法即使對很大的整數，也只需要不多的步驟即可得到結果。③產生解密密鑰 d采用歐幾里德算法的一種變型產生解密密鑰 d。設: Ф(n)＝X(0), e＝X(1),Ф(n)和 d 是互素的數。X(i+l)為 X(i－1)/X(i) 的余數。Q(i)=X(i1)/X(i)的商(取整數)。d(0)=0，d(l)=1。則: d(i+1)=d(i1)+q(i)*d(i)。遞歸計算，直到 X(i)=1,d(i)的值即為密鑰。下面以 p=5,q=17,e=19 為例，對密鑰。的值進行計算X(0)=Ф(n)=(p1)，(q1)=64，e=X(I)=19。X(2) =X(0)/X(1)，X(2)=7。d(O)=0，d(1)=1。q(i)=X(i1)/X(i)，則 q(1)=3。d(i +1)=d(i1)+q(i)*d(i)，則 d(2)=3同理， X(3)=5，d(3)=7。X(4)=2 ，d(4)=10 。X(5)=1 ，d(5)=27 。所以， 解密密鑰 d 的值為 27。由以上確定 n、e 、d 數據的過程可知，若使 RSA 算法安全，p、q 必為足夠大的素數，使分析者無法分解出 n。通常選擇 P 和 q 大約是 100 位的十進制素數。模 n 的長度至少為 512 比特。 EDI(Electronic Data Interchange)標準使用的 RSA算法規(guī)定 n 的長度為 512 到 1024 比特之間，必須是 128 的倍數。國際數字簽名標準 ISO/IEC9796 中規(guī)定 n 的長度為 512 比特。為了抵抗現有的整數分解算法，對 RSA 模 n 的素因子 p 和 q,有如下要求:(1)|P－Q|很大，通常 p 和 q 的長度相同。(2)P－1 和 q－1 分別含有素因子 p1 和 q1。(3) p11 和 q11 分別含有素因子 p2 和 q2。(4) p+l 和 q+1 分別含有素因子 p3 和 q3。加密和解密算法的實現是在 n、d 和 e 數據己經確定的情況下，完成 c＝E(m)=me mod n 的加密過程。m＝D(c)= c d mod n 的解密過程。 第 3 章 基于射頻識別的門禁系統(tǒng)總體設計 系統(tǒng)總體方案設計 系統(tǒng)設計的基本要求門禁系統(tǒng)作為一項先進的高科技技術防范手段，在早期，一些經濟發(fā)達的國家就已經應用于科研、工業(yè)、博物館、酒館、商場、醫(yī)療監(jiān)護、銀行、監(jiān)獄等，特別是由于系統(tǒng)本身具有隱蔽性、及時性等特點，在許多領域的應用越來越廣泛。門禁系統(tǒng)既要處于技術的尖端，具有智能性、高可靠性、實時性，又要能符合實際需要。本設計為面向實驗室管理的小型門禁系統(tǒng)。門禁系統(tǒng)的內容應符合實際要求，不能華而不實。如果片面追求系統(tǒng)的超前 性，勢必造成投資過大，離實際需求偏離太遠。如果門禁系統(tǒng)中任何一個關鍵系統(tǒng)出現錯誤或停機將直接影響到整個系統(tǒng)的運作情況，因此，門禁系統(tǒng)各子系統(tǒng)應盡可能屬于 Nonstop（不停機）系統(tǒng)，以保證工作正常運行。一個完整的門禁系統(tǒng)是建筑整體形象的重要標志。功能完善，設備齊全，管理方便是設計應考慮的一個因素。門禁系統(tǒng)中的所有設備及配件在性能安全可靠運轉的同時，還應符合中國 或國際有關的安全標準，并可在非理想環(huán)境下有效工作。另外，系統(tǒng)安全性還應 體現在信息傳輸及使用過程中不易被劫取等方面。門禁系統(tǒng)的技術不斷向前發(fā)展，用戶需求也在發(fā)生變化，因此門禁系統(tǒng)的設 計與實施應考慮到將來可擴展的實際需要，即：可靈活增減或更新各子系統(tǒng) ，滿足不同時期的需求，保持長時間領先地位，成為智能建筑的典范。門禁系統(tǒng)在運行過程中的維護應盡量做到簡單易行。系統(tǒng)的運轉真正做到 開電即可工作的程度。而且維護過程中無需使用過多專用的維護工具。門禁系統(tǒng)在設計時結合目前國內外的實際應用水平，使系統(tǒng)建成后能立即得到充分的利用，采用合理的投資而得到最佳的效果。主要體現在三方面：（1） 在滿足功能性和可靠性的前提下，初期的總投資要盡可能少。（2） 系統(tǒng)運行后的管理和維護費用少。（3） 系統(tǒng)在未來進行更改或搬遷以及改造升級時需要少量資金便可達成。 系統(tǒng)方案基于 MF RC500 射頻識別門禁系統(tǒng)是以射頻識別讀寫器為核心，系統(tǒng)的總體結構見圖 ，再增加門鎖繼電器以及其他一些輔助器件而組成的系統(tǒng) [8]。系統(tǒng)的工作原理是先由微處理器 AT89C52 控制射頻識別讀寫器讀取非接觸式 IC卡的信號，接著，AT89C52 根據所得數據輸出四個開關量信號（門閥繼電器有兩個，分別控制進出） ，經放大后分別用于控制門鎖繼電器和讀取門磁信號，并且整個系統(tǒng)與上位 PC 機之間進行通訊，獲得指令以及傳輸系統(tǒng)狀態(tài)等，最后，對系統(tǒng)的輔助設備，如液晶屏、E 2PROM 等進行操作。4 位 開 關量 輸 入處 理 器A T 8 9 C 5 24 位 開 關量 輸 出E2P R O MM F R C 5 0 0天 線液 晶 屏R S 4 8 5總 線 接 口看 門 狗時 鐘P C 機進 / 出 門 磁 信 號兩 路 按 鈕 信 號鎖 觸 點鎖 驅 動 通 訊 燈工 作 燈圖 系統(tǒng)的總體結構圖 系統(tǒng)硬件模塊分析 射頻讀寫模塊分析從圖 可以看出系統(tǒng)最重要的部分是基于 MF RC500 的射頻讀寫模塊的設計。由于 MF RC500 的集成度很高，而且具有其獨有的特性，因此，在開發(fā)時要嚴格遵守 MF RC500 的特性 [69] 。（1） 要求工作電壓穩(wěn)定，并且要在允許范圍內(見表 )。表 MF RC500 電壓特性電壓參數特征 最小電壓 典型電壓 最大電壓DVDD 數字工作電壓 AVDD 模擬工作電壓 TVDD 發(fā)射器工作電壓 （2）要有足夠大的電流消耗（見表 ） 。表 MF RC500 的電流消耗電流參數 工作狀態(tài) 典型電流 最大電流空閑模式 6mA 9mA等待模式 3mA 5mA軟關機模式 800uA 1000uAIDVDD數字工作電流硬關機模式 1uA 10uA空閑模式（接收器開放） 25m 40m空閑模式（接收器關閉） 8mA 12mA等待模式 9mA軟關機模式 1uA 10uAIAVDD模擬工作電流硬關機模式 1uA 10uAITVDD 發(fā)射器電流 發(fā)送連續(xù)波 150mA（3）在軟件設計時，必須嚴格遵循 MFRC500 的特有工作時序，并且要注意 MF RC500 的復位操作（見表 ） ，否則系統(tǒng)將不工作，甚至損壞芯片。表 MF RC500 的復位特性模式 電流（uA） 時間（us ）上電 500通過復位腳實現的硬件復位 1 500通過寄存器設置的軟件復位 1 500 其他部分硬件分析由于系統(tǒng)比較復雜，使用的元件比較多，因此，必須從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、正確性、小巧性、低成本等方面來考慮。（1）因為系統(tǒng)任何一個關鍵部分出現錯誤或停機將直接影響到整個系統(tǒng)的運行情況，因此，理論上門禁系統(tǒng)各個子系統(tǒng)應盡可能的屬于 Nonstop（不停機）系統(tǒng)，以保證工作正常運行。但是實際上，系統(tǒng)在實際操作時會出現很多不可預測的意外，這些意外可能造成系統(tǒng)“死機 ”，所以，為了防止這種情況出現，系統(tǒng)中必須配有看門狗電路。本系統(tǒng)采用看門狗芯片 x5045。（2）根據 MF RC500 的特性，系統(tǒng)的電源模塊必須工作穩(wěn)定，在電源與讀寫器的模塊接口處要使用電感來穩(wěn)定電源，并且系統(tǒng)的模擬地和數字地必須分開。 射頻讀寫模塊設計系統(tǒng)主要由MCU、時鐘芯片、MF RC500、液晶屏、看門狗以及 RS485通信模塊組成。系統(tǒng)的工作方式是先由MCU 控制MF RC500 驅動天線Mifare卡，進行讀寫操作，然后，根據所得的數據對其它接口器件，如液晶屏、E 2PROM、時鐘芯片等，進行響應操作，最后，再與PC機之間進行通信，把數據傳給上位機。MCU采用 89C52，是因為89C52 開發(fā)簡單，運行穩(wěn)定。 E2PROM 采用24C64，用于存儲系統(tǒng)的數據。24C64是串口操作方式，是一種性價比較高的存儲芯片。液晶屏采用帶字庫的ST7920，是因為它是并口操作方式的，操作方便。時鐘芯片采用DS1302。DS1302是Dallas公司生產的新型產品，內置電池，可連續(xù)使用10 年，可以方便記錄事件的發(fā)生時間。為了防止系統(tǒng)“死機”，使用x5045作為看門狗。x5045是串口工作方式，內置E 2PROM，可用來存儲一些系統(tǒng)參數。與上位機的通信采用RS485 通信模式，通信距離可以達到 1000m左右。整個系統(tǒng)由9V電源供電，再由穩(wěn)壓模塊7805 穩(wěn)壓成 5V的電源。由于7805的工作熱量很高，故在7805上安置一個散熱片。圖 MF RC500 與 89C52 的接口電路MF RC500是應用于 MHz非接觸式通信中高集成讀卡IC系列中的一員。該讀卡IC系列利用了先進的調制和解調概念， MHz下所有類型的被動非接觸式通信方式和協議。MF RC500 支持 IS014443A所有的層。內部的發(fā)送器部分不需要增加有源電路就能夠直接驅動近操作距離的天線(100mm)。接收器部分提供一個堅固而有效的解調和解碼電路，用于ISO14443A兼容的應答器信號。數字部分處理ISO14443A幀和錯誤檢測( 奇偶amp。CRC)。此外，它還支持快速CRYPTO1加密算法用于驗證MIFARE 系列產品。方便的并行接口可直接連接到任何8位微處理器，這樣給讀卡器/終端的設計提供了極大的靈活性。 RC500 與MCU的接口原理。，本系統(tǒng)采用中斷(INT0)工作模式，即MCU利用MF RC500提供中斷信息對其進行控制。另外，根據系統(tǒng)的需要，可以采用查詢方式對MF RC500進行操作。 直接匹配天線 直接匹配天線可操作距離高達100mm。操作距離主要取決于天線尺寸以及天線匹配電路的正確值。下面將要描述必要的組件（EMC過濾器、接收電路以及天線匹配電路）和它們對MIFARE系統(tǒng)的功能性必要進行研究和優(yōu)化設計。 [10][23]。 R x 1T x 1 1T G N DT x 2 2R XV M I DA G N DT X 1T G N DT X 2R 1C 3C 4R 2L 0L 0C 0C 0C sC p 1C p 2R e x tR e x t讀卡器 天線濾波接收電路傳輸線 匹配電路MF RC500天線線圈圖 完全直接匹配天線配置 EMC電路 ，該頻率由石英晶振產生，與此同時還會產生高階諧波。為了符合內部電磁兼容性規(guī)則，、五次及五次以上的高階諧波必須適當的抑止。配置一低通濾波器。低通濾波器包含元件L 0和C 0。 [30][31][32]。 接收電路MF RC500 的內部接收單元采用新的接收概念，它使用卡回應的子載波引導調制生成的雙邊帶寬。使用內部產生的 VMID 電位作為 RX 管腳的輸入電位。為減少擾動，需用電容將 VMID 接地。讀卡器的輸入單元需要在 RX 和 VMID 管腳間增加電壓驅動。此外，應當在天線線圈和電壓驅動之間使用串聯電容。圖 顯示了接收電路。該接收電路包含元件 R1， R2， C3 和 C4，其值由表 給出 [33]。表 3 .4 EMC 濾波接收電路的數值元件 參數 說明L0 10%?電磁層如 TDK ACL3225STC0 47pF 2% NP0 介質R1 820Ω 5% ——R2 kΩ 5%?——C3 15pF 2% NP0 介質C4 100nF 2% NP0 介質 直接匹配天線的天線匹配電路 首先設計天線線圈，天線本身是個低阻值的設備，為將天線線圈連接到 MF RC500，需要一個匹配電路，以天線等效電路評價和品質因素的計算為開始，最終得到匹配電路電容的最佳值。 天線等效電路的決定 。設計直接匹配天線時，將天線線圈中央抽頭接地。該中央抽頭用來提高天線的電磁兼容性。天線本身可用電感L a、 Lb， Ra、 Rb，并聯電容C a、 Cb。天線天線AC aBR bL bC bL aR aBAL a n tC a n tR a n t圖