【正文】 Fuzzy—PID溫度控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。系統(tǒng)由被控對象、溫度傳感器、比較器、FuzzyPID控制器和執(zhí)行機構(gòu)等五部分組成。PID控制器自適應(yīng)機構(gòu)切換開關(guān)參數(shù)校正KeKuKec模糊控制器對象圖1 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖 模糊控制器結(jié)構(gòu)的設(shè)計Fuzzy控制器的輸入變量e、ec、u分別表示溫度偏差、偏差的變化率和輸出量，規(guī)定論域由7個元素組成：a=[3,2,1,0,1,2,3],其對應(yīng)的語言集分別為A＝｛NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB｝論域中各語言變化量均采用離散型隸屬函數(shù)，其隸屬函數(shù)描述如圖2所示：NBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMZOZOZOZONMNBNBNMZOZOZOPSNSNBNMNMZOZOPSPSZONMNMNSZOPSPSPMPSNSNSZOZOPMPMPBPMNSZOZOZOPMPBPBPBZOZOZOZOPMPBPB 表1 模糊控制規(guī)則表 圖2 隸屬函數(shù)圖根據(jù)現(xiàn)場控制經(jīng)驗,控制器采用如表1所示的語言控制規(guī)則。根據(jù)模糊控制器的控制規(guī)則，求取二維輸入的模糊關(guān)系，if Ei and Ecj then Uij (i,j=1,2,3,4……7)Rij的隸屬函數(shù)為 再按合成運算法求得模糊控制器的輸出模糊子集:式中“”為合成運算。由于上式給出的控制策略U是個模糊量，故在具體執(zhí)行時，應(yīng)通過判決轉(zhuǎn)為精確量，本系統(tǒng)中采用加權(quán)平均判決法，可得Fuzzy控制器輸出：對于所有i＝1，2，…的觀測值，均根據(jù)上式求出對應(yīng)的U，生成控制查詢表，存于計算機中。 自適應(yīng)模糊控制器的設(shè)計采用參數(shù)自整定控制作為自適應(yīng)控制算法。取偏差和偏差變化率作為運行條件，通過自適應(yīng)控制機構(gòu)對模糊控制器的輸入、輸出進行校正。模糊控制器的三個量化因子Ke、Kec、Ku分別通過三個函數(shù)FFF3進行在線自校正。F1的輸入變量是u=e；F2的輸入變量是u(1)=e，u(2)=ec；F3的輸入變量是u(1)=e，u(2)=uc。改變各自定義函數(shù)的參數(shù)，即可根據(jù)偏差和偏差變化率實現(xiàn)不同的參數(shù)的校正原則，達到不同的性能指標要求。三個控制函數(shù)如下： 3 基于模糊算法自適應(yīng)溫度控制器的仿真為了分析研究基于模糊算法自適應(yīng)溫度控制器的效果，我們利用MATLAB中SIMULINK和FUZZY兩個工具箱對不同的對象進行仿真實驗。被控對象的數(shù)學模型為，并改變其滯后時間。在MATlAB中創(chuàng)建圖所示的模糊控制系統(tǒng)仿真模型，該方框圖中的PID控制器是封裝好的子系統(tǒng)，其內(nèi)部模型如圖4所示，其中圖3中的模糊邏輯控制器中隱含了輸入輸出關(guān)系的FIS，需要利用行命令或者GUI編輯函數(shù)事先建立。圖3 控制系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖圖4 PID控制器結(jié)構(gòu)圖 圖5 系統(tǒng)仿真響應(yīng)曲線1仿真運行后得到圖圖圖7的結(jié)果（階躍響應(yīng)，幅值為1，滯后時間分別為10s、15s、20s），其PID控制參數(shù)分別為Kp=1,Ki=,Kd=2。仿真圖可以看出，基于模糊算法自適應(yīng)溫度控制器對溫控系統(tǒng)中大純滯后環(huán)節(jié)的影響具有較強的抑制作用，并且超調(diào)小，調(diào)節(jié)速度快。 圖6 系統(tǒng)仿真響應(yīng)曲線2 圖7 系統(tǒng)仿真響應(yīng)曲線34 結(jié)論分析通過仿真實驗結(jié)果可以分析出量化因子對系統(tǒng)性能的影響：（1）Ke、Kec對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響 Ke、Kec變化時，實際誤差和誤差變化率所對應(yīng)的論域上的語言值也將發(fā)生變化。一般而言，Ke、Kec越大，對應(yīng)的語言值也越大，反之亦然。由模糊控制規(guī)則表可以看出，在誤差變化所取語言值不變的條件下，誤差所取語言值越大，相應(yīng)控制器的輸出（控制量變化）所取語言值也越大，而在誤差所取語言值不變的條件下，誤差變化率所取的語言值越大，相應(yīng)的控制器的輸出所取的語言值越小。Ke對動態(tài)特性的影響是：Ke大，調(diào)節(jié)死區(qū)小，上升速率大。但是，Ke取得過大，將使系統(tǒng)產(chǎn)生較大的超調(diào)，調(diào)節(jié)時間增大，甚至產(chǎn)生振蕩，使系統(tǒng)不能穩(wěn)定工作。Kec對動態(tài)特性的影響是：Kec大，響應(yīng)較遲鈍；Kec小，響應(yīng)快，上升速率大。而Kec過小，引起大的超調(diào)，使調(diào)節(jié)時間長，嚴重時不能穩(wěn)定工作。（2）Ke、Kec對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的影響 在模糊控制系統(tǒng)中，一般不可能消除穩(wěn)態(tài)誤差。一般而言，Ke增加，穩(wěn)態(tài)誤差將減小；Kec增大，穩(wěn)態(tài)時誤差變化率也將減小。然而Ke、Kec對動態(tài)性能也有影響，因此必須兼顧兩方面的性能。（3）Ku對系統(tǒng)性能的影響 Ku相當于常規(guī)系統(tǒng)中的比例增益，一般Ku變大，上升速度較快。但是Ku過大，將產(chǎn)生較大的超調(diào)，嚴重時會影響穩(wěn)態(tài)工作。和一般控制系統(tǒng)不同的是Ku一般不影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。至此分析出這種基于模糊算法自適應(yīng)控制器的具有兩個特點：（1）自適應(yīng)模糊控制器比相同情況下的非自適應(yīng)控制系統(tǒng)更具魯棒性。（2）自適應(yīng)控制在模糊控制器中有時往往更容易實現(xiàn)和調(diào)整。參考文獻[1] 孫庚山、蘭西柱.《工程模糊控制》.機械工業(yè)出版社（1995版）.[2] 李清泉.《自適應(yīng)控制系統(tǒng)理論、設(shè)計與應(yīng)用》.科學出版社(1990版).[3] 蒙以正.《MATLAB 》.科學技術(shù)出版社（1999版）.[4] 常滿波、胡鵬飛.“基于MATLAB的模糊PID控制器的設(shè)計與仿真研究”.《機車電傳動》.，2002.The design of adaptive temperature controller base on fuzzy algorithmAbstract: In the process of the industrial temperature control system, because most of the variables have the factors, such as: timevariable, nonlinearity, uncertainty, the general PID control algorithm can’t meet the control require. In this design, we will adopt the selfadaptive controller based on the fuzzy algorithm to acplish the control of the industrial stove .we also use the selfadaptive conclusion online to adjust the input and output of fuzzy controller, and then bine it with the PID control. The simulation result approves that the controller appeals the higher response and the stability.Key words: fuzzy control selfadaptive control temperature controller基于曲線擬合數(shù)學模型預(yù)測控制器研究于海燕(信息工程學院 過控9903班)摘 要：本文針對以曲線擬合作為預(yù)測模型的一種預(yù)測控制器的研究，討論預(yù)測控制器的基本算法。預(yù)測控制的三個主要組成部分：預(yù)測模型，反饋校正，滾動優(yōu)化在本文中得到進一步闡述。本文中主要利用尤拉公式寫出曲線擬合出來的預(yù)測模型，即某一點斜率為前面兩點斜率的平均值。根據(jù)得到的預(yù)測模型，通過使目標函數(shù)最小化，得控制規(guī)律公式。然后利用遞推最小二乘法進行參數(shù)在線辨識，從而使預(yù)測控制具有更好的動態(tài)性能。同時，預(yù)測控制的許多優(yōu)點都將在文中體現(xiàn)。關(guān)鍵詞：預(yù)測控制 預(yù)測模型 優(yōu)化雖然現(xiàn)代控制理論已經(jīng)成熟，并且在航天航空等領(lǐng)域獲得卓有成效的應(yīng)用，然而在過程控制方面卻并不很成功。 主要原因是難以獲得現(xiàn)代控制理論所需要的精確的數(shù)學模型。預(yù)測控制正是在這種背景下產(chǎn)生的，它不需要精確的數(shù)學模型的特性使它在過程工業(yè)方面得到了飛速發(fā)展。目前，各類預(yù)測控制算法不下數(shù)十種。例如，比較典型的有模型算法控制（MAC），動態(tài)矩陣控制（DMC），廣義預(yù)測控制（GPC）等等。在本文中將介紹以曲線擬合為預(yù)測模型的預(yù)測控制器，它將與其他預(yù)測算法一樣被工業(yè)過程廣為應(yīng)用。1 曲線擬合與預(yù)測控制的基礎(chǔ)理論 曲線擬合的基礎(chǔ)理論再生產(chǎn)實踐和科學技術(shù)的許多領(lǐng)域中，常常需要根據(jù)實際測量得到的一系列數(shù)據(jù)找出函數(shù)關(guān)系，通常叫做配曲線或找經(jīng)驗公式。一般在實際問題中，只要求有已知數(shù)據(jù)（xi, yi）（i=0,1,2,…n）找出x, y 之間的依賴關(guān)系，使得近似函數(shù)能充分發(fā)揮反映函數(shù)y=f(x) 的大致面目，使其與f(x)有最好的擬合（或逼近）.這就是曲線擬合問題.曲線擬合的方法有很多,+1 = yi + hf(xi, yi). 它的精度低,對尤拉法進行改進。將在一點（xi, yi）的切線斜率f(xi, yi) 用兩點的平均斜率來代替。即f(xi, yi)=[f (xi+1, yi+1)+f (xi+yi) ]/2 .于是上式就變?yōu)閥 = y + [ f(xi, yi) + f(xi+1, yi+1) ]*h/2 這樣得到的點列仍為一折線，僅是用平均斜率來代替原來一點處的斜率，上式稱為改進的尤拉公式。預(yù)測控制是以某種模型為基礎(chǔ)，利用過去的輸入輸出數(shù)據(jù)來預(yù)測未來某段時間內(nèi)的輸出，再通過具有控制約束和預(yù)測誤差的二次目標函數(shù)的極小化，得到當前和未來幾個采樣周期的最優(yōu)控制規(guī)律。在下一采樣周期，利用最新數(shù)據(jù)，重復(fù)這一優(yōu)化計算過程。基本特征各類預(yù)測控制都有一定的共性，體現(xiàn)在以下三個方面：預(yù)測模型：它們都是基于模型的控制算法，需要預(yù)測模型。反饋校正：考慮到預(yù)測模型的不完全準確，并有未考慮的擾動存在，需要進行反饋校正，修正預(yù)測值，以使優(yōu)化不僅基于模型，而且依據(jù)反饋的實際信息，構(gòu)成閉環(huán)優(yōu)化。滾動優(yōu)化：控制的優(yōu)化都是滾動進行的，在任一時刻k依據(jù)目標，模型和現(xiàn)狀可以計算出今后一段時期應(yīng)該施加的控制作用量。以上從三個部分討論了預(yù)測控制的基本特征，它們之間的關(guān)系可以用下圖（1）來加以概括。參考軌跡過程程程優(yōu)化計算在線校正預(yù)測模型圖（1）預(yù)測控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖通過以上對圖形的研究，我們可以看到參考軌跡的重要性，下面將參考軌跡做一下詳細介紹。參考軌跡預(yù)測控制的目的是使實際系統(tǒng)的輸出變量y(t)沿著一條事先規(guī)定的曲線到達設(shè)定值ysp。這條指定的曲線叫做參考軌跡yr。參考軌跡采用從現(xiàn)在時刻實際輸出值出發(fā)的一階指數(shù)形式，這將在以后給出?；舅枷腩A(yù)測控制的基本出發(fā)點與傳統(tǒng)的PID控制不同。通常PID控制是根據(jù)過程當前的和過去的輸出測量值和設(shè)定值的偏差來確定當前的控制輸入。而預(yù)測控制不但利用當前的和過去的偏差值，而且還利用預(yù)測模型來預(yù)估過程的未來的偏差值，以滾動優(yōu)化確定當前的最優(yōu)輸入策略。因此，從基本思想看，預(yù)測控制優(yōu)于PID控制。預(yù)測控制的控制算法就是求解出一組L個控制量 u(k)=[u(k), u(k+1), …, u(k+L1)]使所選定的目標函數(shù)最優(yōu)，此處L稱為控制步長。 動態(tài)矩陣控制(DMC)具體內(nèi)容見大論文廣義預(yù)測控制(MAC)同上綜合第一 二章的論述,它們都是本次研究所需的必要理論,為下一篇的介紹鞏固了基礎(chǔ)。2. 基于曲線擬合數(shù)學模型的預(yù)測控制器研究 對象離散化用零階保持器法來進行離散化，傳遞函數(shù) 預(yù)測模型ym(k+1)=y(k)+k0為點處斜率 k1為點處斜率 反饋校正對象的離散化方程遞推最小二乘法估計模型參數(shù)閉環(huán)參數(shù)模型 滾動優(yōu)化設(shè)目標函數(shù)代入求偏導(dǎo)解得3 編程原理編程原理主要是根據(jù)對象的輸出對模型參數(shù)進行在線識別，最后把模型參數(shù)的估計值代入控制規(guī)律中，即完成了預(yù)測。仿真結(jié)果，見下圖4 性能分析及結(jié)論由于預(yù)測控制采用了離散卷積模型，滾動優(yōu)化和隱含的系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)要對它進行理論分析十分困難。下面就參數(shù)的調(diào)節(jié)情況和觀看仿真曲線的變化情況來分析以下本文中所做預(yù)測控制規(guī)律的優(yōu)劣。參考軌跡中參數(shù)的變化，即柔化曲線的變化會導(dǎo)致仿真曲線的變化變大，柔性越好，仿真曲線越平緩。從本文及預(yù)測控制的基本原理看，預(yù)測控制模型方便。采用了滾動優(yōu)化策略，可得到較好的動態(tài)控制性能。曲線擬合的點數(shù)越多，滾動越多，預(yù)測模型越精確，預(yù)測效果越好。參考文獻[1]，1997年:252275.[2]，1993年:312338.[3]，2000年:1253.[4]，1998年:412420.Research about Predictive Controller bases on Mathematical ModelAbstract: In this paper, it introduces the predictive controller