高中三角函數(shù)公式大全必背知識點-資料下載頁
2025-06-26 07:09本頁面
【正文】 式記不住就自己推，用兩角和差的正余弦： cos(A+B)=cosAcosBsinAsinB cos(AB)=cosAcosB+sinAsinB 這兩式相加或相減，可以得到2組積化和差: 相加：cosAcosB=[cos(A+B)+cos(AB)]/2 相減：sinAsinB=[cos(A+B)cos(AB)]/2 sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA sin(AB)=sinAcosBsinBcosA 這兩式相加或相減，可以得到2組積化和差: 相加：sinAcosB=[sin(A+B)+sin(AB)]/2 相減：sinBcosA=[sin(A+B)sin(AB)]/2 這樣一共4組積化和差，然后倒過來就是和差化積了 不知道這樣你可以記住伐，實在記不住考試的時候也可以臨時推導一下正加正 正在前 正減正 余在前 余加余 都是余 余減余 沒有余還負 正余正加 余正正減 余余余加 正正余減還負.：(1)tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC(2)sinA+tsinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)(3)cosA+cosB+cosC=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)+1(4)sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC(5)cos2A+cos2B+cos2C=4cosAcosBcosC1...........................已知sinα=m sin(α+2β), |m|1,求證tan(α+β)=(1+m)/(1m)tanβ解:sinα=m sin(α+2β) sin(a+ββ)=msin(a+β+β) sin(a+β)cosβcos(a+β)sinβ=msin(a+β)cosβ+mcos(a+β)sinβ sin(a+β)cosβ(1m)=cos(a+β)sinβ(m+1) tan(α+β)=(1+m)/(1m)tanβ
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