廣州市小學數(shù)學學科第二屆青年教師解題比賽初賽試題(答案)-資料下載頁
2025-06-26 02:44本頁面
【正文】 6 2. 1 6 0（3） （4）答（1）。，積的小數(shù)部分的位數(shù)錯了。產(chǎn)生錯誤的原因是把被乘數(shù)的小數(shù)部分“017”看成兩位，以為十分位上的0不算數(shù)位。（2）。，積的小數(shù)部分的位數(shù)錯了。產(chǎn)生錯誤的原因是把第一部分積末位的0未算數(shù)位。（3）這題的結(jié)果為8。，商的小數(shù)部分的位數(shù)錯了。產(chǎn)生錯誤的原因是沒有把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大同數(shù)倍，使除數(shù)變成整數(shù)。（4）這題的余數(shù)是。原來的余數(shù)是1，余數(shù)錯了。產(chǎn)生錯誤的原因是，被除數(shù)與除數(shù)同時擴大了100倍，余數(shù)也擴大了100倍，余數(shù)擴大100倍后為1，所以應(yīng)該把1縮小100倍，即為。14．循環(huán)小數(shù)究竟是等于1還是近似等于1，請你給出結(jié)論并說明或證明你的結(jié)論。（1）用純循環(huán)小數(shù)化分數(shù)的法則來加以說明： ① ② ①－②（2）用無窮遞縮等比數(shù)列的求和公式來加以說明。把用下面的形式給出： 容易看出，正好是一個無窮遞縮等比數(shù)列，…之和。無窮遞縮等比數(shù)列的求和公式是：其中S是數(shù)列之和，a是數(shù)列首項，q是數(shù)列的公比（q＜1）。則15．明明用四舍五入法做整數(shù)的“加法”：先將最左邊的兩個數(shù)相加，并把其和的個位數(shù)字四舍五入，再將其結(jié)果與第三個數(shù)相加，并把其和的個位數(shù)字四舍五入，再將結(jié)果與第四個數(shù)相加，并把其和的個位數(shù)字四舍五入……如此反復(fù)進行。 例：明明計算1＋3＋5＋8時如下進行： 1＋3＝4 把4四舍五入得0，0＋5＝5 把5四舍五入得10，10＋8＝18 把18四舍五入得20。請問：（1）當明明計算1＋2＋3＋4＋…＋10時，答案是幾？（2）當明明計算從1～100的100個整數(shù)的和時，答案會因為100個整數(shù)的排列方法而有變化，請求出最大可能的數(shù)值。解：（1）首先，1＋2＝3，將其四舍五入為0。以下的計算通常是個位為0的整數(shù)加上下一下整數(shù)，因此預(yù)先四舍五入之后再相加答案仍不變，將3和4四舍五入為0，從5到10四舍五入為10，所以原式＝0＋0＋0＋10＋10＋10＋10＋10＋10＝60。（2）重要的是個位數(shù)字與最初兩數(shù)的和（其他位數(shù)字與四舍五入法沒關(guān)系）。用普通加法計算1＋2＋3＋4＋5＋…＋9＋10＝55，將其分別四舍五入后計算的結(jié)果是60，比普通加法計算的和大5。于是用四舍五入法計算從1到100的和，比普通加法計算的和大510＝50。另外，改變最初兩數(shù)的計算1＋4＋2＋3＋5＋…＋9＋10時，因1＋4是10，所以答案大10。從1到100的普通加法求和是5050，按題中要求的算法最大可能是數(shù)值是：5050＋50＋10＝5110。8
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