【正文】 際工程問題的實驗方法。通過模型實驗，能夠在短時間內(nèi)從一定程度上較為全面地反映巖土工程力學(xué)過程和變形形態(tài)，具有靈活性和直觀性，是研究人員經(jīng)常采用的研究手段，是一種重要的、行之有效的方法，它被許多生產(chǎn)、科研單位所廣泛采用。有些問題在計算中不能很好地解決，但通過模型試驗就可很好地解決。用模型方法可以研究各種不同因素的影響，可以得到一些現(xiàn)象的可信定性圖像和一些主要所求的參數(shù)值，在計算非連續(xù)介質(zhì)的復(fù)雜問題時，模型方法是得到置信解的唯一手段。國外一些國家對相似材料模型試驗在生產(chǎn)、科研中的應(yīng)用十分重視。前蘇聯(lián)、德國、澳大利亞、波蘭等國家在礦山壓力的研究中大量采用了相似材料模型方法，對發(fā)展此法起了很大的作用，并對此法的可行性給予充分的肯定。巖體模型試驗在國內(nèi)外已經(jīng)獲得了較為廣泛的應(yīng)用和發(fā)展。在國外，意大利、葡萄牙、法國、日本和前蘇聯(lián)都做過較多的試驗，取得了良好的效果。模擬實驗可人為控制和改變試驗條件，從而可確定單因素或多因素對礦山壓力影響的規(guī)律，試驗效應(yīng)清楚直觀，試驗周期短、見效快。相似材料模型試驗廣泛應(yīng)用于水利、采礦、地質(zhì)、鐵道等部門。當然相似模型也存在一些局限性，很難對一些現(xiàn)象進行定量分析，它受到模型臺、實驗人員、實驗溫度、相似巖層配比、測驗儀器等影響，同時也很難完全模擬現(xiàn)場現(xiàn)象，因此具有一定的隨機性。由于影響回采巷道礦壓規(guī)律影響因素多，物理力學(xué)過程復(fù)雜，目前尚未有滿足實際工程需要的理論分析方法，實際觀測是研究礦壓規(guī)律的主要方法。但由于受生產(chǎn)布局等客觀條件的限制，平煤集團八礦不具備實際觀測的條件，因此，本項研究以平煤天安八礦己二采區(qū)地質(zhì)條件為依據(jù)，以鄰近礦井的實際觀測資料為參照，采用類比與相似材料模擬試驗相結(jié)合的方法，研究八礦己組煤層開采時該條件下側(cè)支承壓力的分布規(guī)律，為今后多煤層采區(qū)巷道布置提供參考。 相似模擬實驗理論 相似定理相似材料模擬的理論基礎(chǔ)是相似三定理 [39]：（1）相似第一定理 此定理由牛頓（)于 1686 年首先提出，此后由法國科學(xué)家貝爾特蘭()于 1848 年給予了嚴格的證明。相似第一定理可表述為：過程相似則相似準數(shù)不變，相似指標為 1。（2）相似第二定理是在 1911 年由俄國學(xué)者費捷爾曼導(dǎo)出的。1914 年美國學(xué)者白金漢()也得到同樣的結(jié)果。相似第二定理可以表達為：“描述相似現(xiàn)象的物理方程均可變成相似準數(shù)組成的綜合方程?，F(xiàn)象相似，其綜合方程必須相同” 。（3）相似第三定理這個定理是由基爾皮契夫及古赫爾于 1930 年解決的。第三定理可表述為：在幾何相似系統(tǒng)中，具有相同文字的關(guān)系方程式，單值條件相似，且由單值條件組成的相似準數(shù)相等，則此兩現(xiàn)象也是相似的。 相似準則煤礦開采是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及到諸多因素，要使所有因素都保持相似，很難做到，在工程實際中也沒有這個必要。實踐經(jīng)驗表明，要進行煤礦開采，相似模擬試驗主要考慮以下參數(shù)：煤層厚度 M，巖層厚度 H，抗壓強度 ，抗拉c?強度 ，容重 ，彈模 E，時間 t，泊松比 等八個參數(shù)，令其方程為：t???0( ） ＝，，，， ??MHFtc (31)根據(jù) π 定理，應(yīng)用量綱分析法，可得出以下 5 個相似準則：??????HMEtctc///54321???? (32)故要使模型與原型相似，則需滿足下列方程： ????????pmppm pmcptpctpHtMHHE??? (33)21 / 87 相似材料模擬實驗設(shè)計 實驗?zāi)康谋敬卧囼災(zāi)康脑谟谘芯棵簩娱_采時上覆巖層結(jié)構(gòu)形態(tài)及側(cè)支承壓力分布特征，包括卸壓區(qū)范圍及峰值大小、位置。 模擬實驗的相似條件相似材料模擬試驗的成功與否，通常取決于模型與原型相似條件的滿足程度。相似模擬試驗就是要用和原型力學(xué)性質(zhì)相似的材料，按照一定的幾何比例模擬巖體及煤層并進行開掘，在滿足相似的邊界及初始條件下，使在相應(yīng)的時期內(nèi)造成相似的礦山壓力現(xiàn)象。 在試驗時，模型與原型之間應(yīng)嚴格遵守幾何相似、容重相似、強度相似、時間相似等相似準則。 相似材料的選取相似材料的確定是相似模擬試驗中的一個重要環(huán)節(jié)，選擇相似材料一般要求：①力學(xué)性能穩(wěn)定，不因大氣溫度、濕度變化而發(fā)生較大的改變；②改變配比后，能使其物理力學(xué)指標大幅度變化，便于選擇使用；③材料來源豐富，制作方便，凝固時間短，成本低；④相似材料強度、變形均勻，便于測量，且材料本身無毒無害；⑤模型材料與原型材料的變形及破壞特征相符合。根據(jù)經(jīng)驗及本試驗所模擬的巖層性質(zhì)，決定以細河砂為骨料，以碳酸鈣和石膏為膠結(jié)材料，用四硼酸鈉（硼砂）作為緩凝劑。 模擬的地質(zhì)條件試驗以平頂山天安八礦己二采區(qū)地質(zhì)條件為模擬原型，沿工作傾向簡化為平面模型。模擬的地質(zhì)條件為：己 15 煤層概況：煤層厚度基本穩(wěn)定，結(jié)構(gòu)簡單，半光亮型焦煤。煤厚度一般在 ～ 之間，平均 。埋深 550m，煤層傾角變化不大，一般在 9～15176。之間，煤層?xùn)|西走向起伏較大，由東向西逐漸上坡。煤層頂?shù)装迩闆r：直接頂為砂質(zhì)泥巖，距煤層頂板 左右有一層 ～ 的煤線，該層易隨采隨落。直接底為一薄層泥巖，遇水易膨脹。柱狀圖如下圖 22所示。 模型架及相似系數(shù)的確定模型架要求有足夠大的剛度，且具有一定的寬度，以保證模型的穩(wěn)定性。根據(jù)現(xiàn)有試驗條件，決定在 2m（長 寬高）規(guī)格的剛模型架上進行試驗，根據(jù)選定模型架尺寸及其他條件綜合考慮，確定相似系數(shù)如下：① 模型幾何相似系數(shù)（幾何比）：本次模型試驗采用平面模型，長度相似系數(shù)： /10Lmpa?其中： ——模型尺寸；mL　　 ——原型尺寸。p② 時間相似系數(shù)：取時間相似系數(shù)為： ?取 at=其中： ——模型過程時間；m——原型過程時間。pt③ 容重相似系數(shù)：要求模型與原型的所有作用力都相似。對于本試驗主要考慮重力相似，則： ?pmra?其中： ——模型容重；m?　　　 ——原型容重。p④ 其它力學(xué)參數(shù)相似系數(shù)：由相似定理及以上各基本的相似系數(shù)，可導(dǎo)出如下相似系數(shù)：強度比： 外力比： ?彈性模量： E 泊松比： 1??a⑤ 初始條件及邊界條件相似：由于無現(xiàn)場應(yīng)力場資料，可以近似認為是均質(zhì)重力場，所以初始應(yīng)力場是相似的。模型兩側(cè)由于干燥收縮和開采引起的開裂與實際不符，但留有較寬大的邊界，所以邊界條件也是近似相似的根據(jù)以上相似理論確定各模型尺寸及相似常數(shù)見表31。模型采用邊界條件如圖31所示。.mrLpa???23 / 87表 31 模型尺寸及相似常數(shù) model size and similar simulation模型尺寸 模擬層數(shù) 幾何相似常數(shù) 容重相似常數(shù) 應(yīng)力相似常數(shù)2 9 相似材料配比及用量相似材料是按不同材料配比把各種材料混合而成的，在進行相似模擬試驗前，為了了解所選材料的性質(zhì)以便使模型與原型保持較好的物理力學(xué)特性相似，要選取合適的相似材料配比，因此必須進行配比試驗。配比試驗步驟如下：（1）將試模內(nèi)刷上機油備用；（2）按一定比例稱量砂子、石膏和碳酸鈣，混和攪拌均勻；（3）加入一定量含有硼砂的水，攪拌后，倒入模子；（4）干燥 4 天左右，將做成試件（10cm10cm10cm）放于伺服壓力試驗機上測定試件的單軸抗壓強度?？紤]到配比實驗期間誤差，同一配比做三個試件，取三個試件抗壓強度的平圖 31 相似模擬邊界條件 Similar simulation boundary condition均值作為該材料配比號的抗壓強度，配比實驗數(shù)據(jù)如表 3－2 所示。表 3－2 砂子、石膏和碳酸鈣相似材料配比實驗 Table 32 Similar simulation test with sand, gypsum and lime carbonate配比號 容重（kg/m 3） 抗壓強度 （kPa） 備注855 粉煤灰砂（3：1） 57873 178737 160746 192773 254637 180 加水量為總量的 1/7～1/9655 1500 422 硼砂量占加水量的 1/100673 296 試件干燥時間為 4 天537 312555 541573 329437 204455 162各分層材料總用量由下式計算可得： krmbLQii ??式中： ——分層材料總用量，kg； ——模型架長度，m；iQ　　　 ——模型架寬度，m； ——模型分層厚度， ；bi　　 　 ——材料容重， ； ——材料損失系數(shù)。ir3/kgk由配比號確定各分層中各種材料的用量，計算公式如下：砂：碳酸鈣：石膏 )1(:BA?細河砂： 石膏： 碳酸鈣：iQW1?＝砂 iQW＋－＝石 膏 iQW1AB＋＝碳 酸 鈣水： 硼砂： 9＝水 水硼 砂 ＝ 10由以上公式算出模型上各分層的各種材料用量列表如表 33 下：表 33 材料用量25 / 87Table 33 Material consumption序 號 巖層名稱 模擬 厚度cm模擬強度kpa配比號 砂kg碳酸鈣kg石膏kg水kg 硼砂g1 底板 162 455 2 煤－已 1617 57 855粉煤灰：砂 3：1 3 砂質(zhì)泥巖 180 637 4 煤 已 15 57 855粉煤灰：砂 3：1 5 砂質(zhì)泥巖 1 192 746 6 細砂巖 1 290 646 7 砂質(zhì)泥巖 2 160 737 8 細砂巖 2 270 637 9 中粗粒砂巖 312 537 模型的制作模型的制作按以下步驟進行：①在模板內(nèi)表面涂上機油，并將其安裝固定在模型架兩側(cè)；②根據(jù)上述表格計算出的分層材料用量，分別稱量所需砂、碳酸鈣、石膏的重量，倒入攪拌機內(nèi)，混合攪拌；③向混合料中加入一定量的緩凝劑（硼砂）和水，攪拌均勻；④將配制好的材料倒入模型架，用刮刀抹平，并搗固壓實；⑤邊上模板，邊倒入材料，重復(fù)步驟（1）－（4），直至設(shè)計高度；⑥干燥一周后，拆掉兩側(cè)模板，繼續(xù)干燥兩周后便可進行開采和觀測。應(yīng)該說明的是，在模型制作時，應(yīng)適當控制分層鋪設(shè)的間隔時間（25min） ，并在層與層之間撒入一定量的滑石粉來模擬層面，整個模型一次鋪設(shè)完成。在模擬煤層的材料中摻入適量的粉煤灰，以降低材料的容重。 加載模型頂部加載是為了補足模擬深度未能包括的那部分巖層重量。由于開采形成支承壓力，雖然其隨著遠離煤層而趨向緩和，但由于模擬深度不大，上部邊界載荷分布并非均勻，且受到巖性影響，因此需要在加載重物與模型之間安置具有適當剛度的介質(zhì)層，使介質(zhì)層和下方巖層的相互作用產(chǎn)生合乎實際的壓力重新分布。本文采用杠桿加載，以重物塊數(shù)及支點位置調(diào)節(jié)加載量。為防止加載偏心或杠桿因模型被開采而下沉變?yōu)樾敝?，故其一端裝有調(diào)節(jié)螺桿以便隨時將杠桿調(diào)平，模型加載示意圖如 22 圖所示 [40]：圖中：F——模型支反力， ；N　　　M——杠桿自重，22 ；kg　　　m——加載重量， 。未模擬出的上覆巖層的自重應(yīng)力 為：mq ??rl cc ??rlc?2370/89mNqpm???式中: ——模型模擬自重應(yīng)力；——原形自重應(yīng)力；p——應(yīng)力比，?c加載方式是杠桿加載，其結(jié)構(gòu)及各參數(shù)如圖 3－3 所示：為了保證加載的均勻性，載荷是通過杠桿加在矩形鋼板上面，尺寸為長寬（） 。支反力的作用面積 s 為：? ??設(shè)在每塊矩形板上有一個杠桿作用，則 ?sqFmmgKMGOAg1圖 3－2 杠桿加載結(jié)構(gòu) Lever load fabric27 / 87所有力應(yīng)對 O 點的力矩取得平衡： OKmgGAF????? ???Kmg：則每塊砝碼重 ,故若取 5 塊砝碼 ，kgkg則： m???).917/(所以每個杠桿上需加載塊數(shù)為 5 塊。 同理求出小墊板上杠桿需加 3 塊，位置在 處。模型杠桿加載系統(tǒng)如圖 3－3 所示。圖 3－3 模型杠桿加載系統(tǒng) Lever load fabric of model 模型的開采與觀測為研究煤層開采時側(cè)支承壓力分布特征，采用的測量系統(tǒng)為：JS14 型靜態(tài)數(shù)字應(yīng)變儀，DYB1 系列土式傳感器。DYB 系列土式傳感器原理為：彈性敏感元件是一個周邊固支的圓形簿板，當受力作用時，彈性薄板產(chǎn)生撓曲變形，使粘貼在彈性薄板內(nèi)表面的電阻應(yīng)變片的阻值改變，從應(yīng)變儀上得到彈性薄板受力后產(chǎn)生的應(yīng)變值，根據(jù)事先標定的“應(yīng)力—應(yīng)變”曲線即可得到應(yīng)力值。因此埋入傳感器之前對其進行標定，以滿量程的百分數(shù)表示，加卸載一個循環(huán)的輸人順序是：0，10，20， 30， 40， 50， 60， 70，80，90 ，100 ，90 ，80 ，70， 60 ，50， 40， 30， 20 ，10。應(yīng)力測量系統(tǒng)如圖 34：圖 34 應(yīng)力測試系統(tǒng) Stress testing system傳感器埋設(shè)要求：(1) 傳感器承壓面朝著擬測應(yīng)力方向，并與之垂直，同時必須安放平穩(wěn)，保證傳感器在量測過程中承壓面不偏轉(zhuǎn)。(2) 標定傳感器時，必須要求所采用的介質(zhì)密度與傳感器實際埋設(shè)處的介質(zhì)密度盡可能一致。(