【正文】 頂上升到接近套管鞋和井口時，通常作為最為關注的計算點深度，如圖（3）所示。當井內氣柱（泡）高度采用與上述相同假設條件時，可用下式計算出氣泡在井眼環(huán)空所占高度。 控制氣體上升的方法很簡單。方法是通過調節(jié)井內液柱壓力，始終保持井底壓力不變?yōu)榛A的。當?shù)孛鎵毫υ黾訒r，需要從井內排放出足夠的泥漿以減少泥漿總的液柱壓力，所排放的量應等于井口壓力增加的量。排放過程需要掌握井內泥漿重量（密度）和井眼幾何尺寸等資料。 ： Vmud/（1psi）= Capt /（ 180。 rm） （44）式中：Capt—氣體（柱）以上井眼容積?；虿捎锰坠苄韵戮鄣娜莘e。： 為確保排放出適量的泥漿體積，推薦采用下述井控方法： (1）對井口最大壓力、地層壓力進行分析判斷 （可能受多大影響）時，通常選擇50—100（Psi）的值。圖（3）給出了預測的地面（井口）最大壓力。 (2）圖（4）繪制出了以計算出的地面井口壓力和所需排放的泥漿量之間的關系曲線。 (3）用手控節(jié)流閥精確計量泥漿小體積泥漿儲液罐。 (4）用節(jié)流閥時，應保證按照 圖（4）關系曲線排放泥漿。因為排放量多會引起進一步氣侵；太少環(huán)空壓力會大于套管鞋壓力。注意氣體到達井口時，套管鞋處壓力應小于第（5）計算值。 (5)注入足夠泥漿量，使井口壓力增加 50—100（psi）。記錄下泵入泥漿體積，并計算環(huán)空靜液柱壓力。 (6)應按第5步計算的靜液壓力增加井口壓力。 (7)第 6步，直到氣體排出井內為止。若所用泥漿重量足以平衡地層壓力，井口壓力就變成零。 （8）給出的是為合理進行井控壓井，按照這種方法計算出的井口壓力每增加一個Psi應排出的泥漿體積、和井口壓力與排出泥漿體積的關系曲線。 圖4：當氣泡上升到井口時，為保持井底壓力（BHP）不變需要把泥漿排出井外的體積。 400 600 800 1000 1200 1400 140 105 70 35 斜率 =（bbl/ ft）典型的實際端點 計算端點 斜率 =（bbl/ ft）開始關井套壓 = 476（Psi） 套管鞋處最大井口壓力 計算出的最大井口壓力 （w /gas）=1447（Psi） 需 要 排 出 的 泥 漿 體 積 bbl 圖5：如果在套管鞋處發(fā)生井漏，裸眼井段很快會被氣體占據(jù)；套管也將充氣體充填。 井口壓力增加 滲透氣體氣體聚集外流氣體 流入氣體圖 6：當強行下入的管柱進入井眼中氣柱內時應特別小心。因為當管柱進入氣柱內時，由于管柱的頂替作用，會增加氣泡高度。要保持井底壓力不變，結果會導致更高的井口壓力。 泥 漿 泥漿/氣體 界面減少泥漿關井套壓增加第5章 溢流關井的水擊及其控制關井時將產生壓力突變與流量突變問題，而這兩種突變，都會產生危害很大的水擊現(xiàn)象。因為水擊會在瞬間產生很大的壓力，使防噴器內部及井內超壓，而且易在井內最薄弱的環(huán)節(jié)(如套管鞋)產生壓漏地層事故。從而影響正常鉆井施工。因此，水擊問題得到越來越廣泛的重視。鉆井工程中尤其關心套管鞋處和井口的水擊情況?，F(xiàn)場表明：如果采取“軟關井”方式，雖然關井時的水擊壓力對地層損害較小，但由于會引起地層流體的進一步侵入井眼，導致附加壓降的產生，從而增大套管鞋處地層被壓裂的危險，不利于下一步的壓井作業(yè)；如果采取“硬關井”，則擔心關井時水擊壓力將對防噴器造成沖擊。換言之，要想比較好的選擇關井方式就需要搞清楚關井時的水擊問題。當前水平管道的水擊基本理論對水擊現(xiàn)象的認識、水擊理論的發(fā)展以及水擊壓力的計算發(fā)揮了重要作用，構成了較完善的理論體系，也為進一步發(fā)展奠定了堅實的基礎。這些理論已經在水利水電等行業(yè)產生了廣泛的運用。鉆井工程中的水擊有所不同，一方面產生井底溢流的主要是天然氣，而不是水，因此在井簡內，水擊壓力傳播面對的是多相介質；另一方面，井筒是垂直的，這與一般常輸管道不同，不能完全將它看作水平管道來進行研究。對當前的水擊基本理論進行仔細分析后，發(fā)現(xiàn)當前的基本理論仍然存在一系列問題，如數(shù)學模型不完全正確，模型通常只考慮了單相流的情形。而且，從發(fā)現(xiàn)井底的氣體溢流，到隨后的關井，氣體含量將明顯影響水擊壓力的計算結果。而且，發(fā)生井底的天然氣溢流之后，井內的流態(tài)為多相流，這將對水擊壓力計算造成什么影響，很值得深入研究。水擊壓力總是伴隨著縱波或橫波的傳播，所以它的研究歷史可以追溯到19世紀關于波傳播理論的探討。在那時由于只討論在水中的壓力波速，因此一般叫做水 擊壓力(英文稱Water hammer，有的文獻翻譯成“水錘壓力”)。直到彈性理論、微積分學以及偏微分方程的方法建立以后，水擊闖題才取得了理論上的突破【1】歐拉fEuler)建立了詳細的彈性波傳播理論，并導出了經典的彈性波傳播偏微分程。 （51）由于當時受計算手段的限制而使如何精確求解水擊問題陷入困境，只能用圖解法、解析法來求解較為簡單情況的水擊問題。1789年，蒙吉(Monge)提出了偏微分方程的圖解法，并提出了特征線法。不過，由于當時對水擊問題的研究還剛剛起步，像特征線法這樣好的數(shù)學工具還不能直接用來分析水擊問題。之后，特征線法被用來對連續(xù)性方程和運動方程等類似的方程組進行求解，并且得到了比較好的計算結果。這使得特征線法在石油工程中取得了較廣泛的應用。對水擊問題進行研究的還有意大利著名的工程師門那布勒(Menabrea)，他在1858年所發(fā)表的文章中把著眼點放在由波的傳播所引起的壓力變化上。同一時期，美國、俄國和意大利的學者分別發(fā)表了比較全面系統(tǒng)的水擊理論著作。比如，利用能量原理，考慮管壁和流體的彈性來導出波速公式【2】。1898年，美國工程師弗里澤爾(Frizell)首先正確指出，由于管璧有彈性，所以水在管道中的壓力波速比在空氣中更高。楊(Young)研究了水的流動、阻力損失、彎曲損失和壓力波在管中的傳播。韋伯(wiber)研究7彈性管中的不可壓縮流體的流動并做了求取壓力波速度的試驗，他建立了運動方程和連續(xù)方程，這些對于該問題的研究都有很重要的意義。1897年，俄國學者茹可夫斯基正確闡明了水擊產生的機理，給出了水擊波傳播速度的計算公式【3】，解決了直接水擊的問題。1902年，意大利學者阿列維(Allievi)稍后予儒科夫斯基以數(shù)學方法建立了不穩(wěn)定流動的基本微分方程，在理論分析的基礎上，解決了間接水擊的問題。他在計算公式中引進了迄今仍在使用的水擊常數(shù)。并給出了相應的計算圖表。這樣才有了水擊分析的理論基礎。從19世紀初至20世紀50年代末，伍德(Wood)、洛威(Lowy)等人提出了圖解法，伯格龍((Bergeron)、帕馬京((ParInakian)等對圖解法做了全面系統(tǒng)的分析【4】。20世紀60年代初期，美國著名流體力學專家斯特里特(streeter)教授連續(xù)發(fā)表幾篇論文，系統(tǒng)地介紹了他們運用電子計算機，講行水擊計算的研究成果。其后，隨著計算機的普及和發(fā)展，水擊壓力的計算研究不斷完善和發(fā)展，并在水利水電、鉆井、儲運等方面得到了廣泛的運用。v．L．Stteeter 1962年提出的特征線法在求解瞬變流方程時具有獨到的優(yōu)越性。他通過組合全微分的形式，把一般的兩個方程維成的偏微分方程組轉換成沿特征線的常微分方程組，從而提供了方便的求解過程。該方法理論嚴密，物理意義明確，精度高，現(xiàn)已被廣泛應用于求解流體瞬變工程問題。在石油工程領域，對于溢流關井的大量研究可以追溯到半個世紀之前，不過那時的重點放在關井方式的優(yōu)選上，對井控裝置和壓井方法討論比較多，麗沒有對產生溢流后，關井時的水擊問題進行詳細的分析討論。Schlumberger公司英國劍橋研究中心的S．I．Jardine，Sedeo Forex和A．B．Johnson兩人于1993年在SPE上發(fā)表了有關溢流關井水擊問題以及選擇關井方式的文章【5】。對于關井時的最大農擊壓力進行了分析，并認為“硬關井”具有關井迅速，后期壓井容易等諸多優(yōu)點，只要井口裝置允許、溢流發(fā)現(xiàn)早，推薦使用“硬關井”。而且有一些試驗數(shù)據(jù)，也就是說，只要井口裝置能夠承受，最好使用“硬關井”，這樣可以迅速減小地層流體的進一步侵入，給下一步的壓井工作帶來便利。發(fā)生水擊的物理原因主要是由于液體具有慣性及壓縮性，當井筒內液體受到“硬關井”瞬間閥門的阻擋截斷時，液體的壓縮性和慣性起著主要作用。慣性企圖維持原來運動狀態(tài)，故流速突然改變會導致壓力的急劇變化，即水擊壓力。閥門終端產生的水擊壓力以波的形式向上游傳播，其擴展速度就稱之為壓力波的波速。發(fā)生水擊時，最主要的就是討論此時的水擊壓力以及對應的水擊波速這兩個參數(shù)。因此，在建立關于水擊問題的數(shù)學模型之前，有必要先討論有關水擊壓力以及水擊波速的計算和相關的影響因素。由于在水擊問題的研究中，水擊波速的大小將會直接影響水擊壓力的大小以及相應的衰減規(guī)律。因而，在水擊問題的研究中，首要的一個基礎就是要搞清楚水擊波速。 根據(jù)大量的研究結果以及實例計算，表明影響水擊波速的因素較多，主要表現(xiàn)在氣體、固體以及管道材料等幾個方面。例如，很少量的氣體存在會使波速明顯降低。隨著固體顆粒含量的增加，水擊波速隨之迅速上升；而氣體含量與此相反，氣體越多，水擊波速將會越小。鉆井波中的固體顆粒含量和氣體的百分含量將直接影響水擊波速。下文將逐一進行詳細的討論。 當井底發(fā)生氣體溢流時，井內將含有游離氣體。氣體既可能是小氣泡，也可能是較大的氣泡。這與地層壓力和井底液柱壓力的壓差，以及發(fā)生氣體溢流的時間都有關系。氣體的存在會減慢環(huán)空中壓力波的傳播速度，影響井內瞬變壓力的大小和壓力波的傳播過程。液體中的氣泡可以看作是小的彈性體，當液體中產生壓力波時，小氣泡受到壓縮，受到壓縮的氣泡又使周圍的液體質量加速，接著，加速的液體又壓縮其它的氣泡。小氣泡的收縮和膨脹消耗了壓力脈沖的能量【6】。使并內的壓力波傳播速度明顯低于不含氣體的波速。此時，井內壓力波傳播速度的大小主要取決于液體內含氣量的多少。 井內侵入氣體使得壓力波在鉆井液中的傳播速度和壓力有關，當減壓波經過后,井內壓力降低，使得壓力波傳播速度也降低；相反，當壓力波經過后，井內壓力升高，使得鉆井液的壓力波傳播速度也增加。這些情況使管道瞬時變流動過程中分析和計算大大復雜。根據(jù)懷特【7】的方法可以近似的確定含氣波體中的壓力波傳播速度。，氣體含量對壓力波傳播速度的影響【8】。 氣體體積百分數(shù) 圖5．1水擊波速隨氣體百分含量的變化曲線在其它條件不變的情況下，為了分析氣體百分含量對水擊波速的影響，可以比較不同的氣體百分含量對應的水擊波速變化情況。假設N80型號的套管．外徑為，1011Pa鉆井液的彈性模量取為2．1108Pa，密度兔1250kg/m3，10101Pa。在求解水擊壓力的數(shù)學模型時，必然要涉及到井簡內混合物的密度、關井時的流體速度以及地溫梯度等，因此有必要進行討論。液體密度在常規(guī)的鉆井中，一般是使用的水基鉆井液。因此，為了簡化模型，本文也假設溢流關井時，井內為水基鉆井液?？紤]到液體的可壓縮性很弱，即使井深達到幾千米，對于鉆井液密度的變化也是很小的，只有略微的密度增加。而且，井內的溫度隨著井深是逐步增加的，溫度越高，水基鉆井液的密度反雨會略為降低。因此總的說來，當井內侵入的氣體量很小時，可以認為液體的密度恒定。天然氣密度天然氣為非理想氣體，它的密度與壓力和溫度密切相關。 (52)由(42)可以看出，其中的天然氣壓縮因子是求解的一個重點，通常采用下面的公式(43)求取【9】。Z=1+() (53)式中， =D (54) = (55) = (56)各地區(qū)的地溫梯度是不一樣的，比如，在鄂爾多斯塔巴廟工區(qū)的年平均溫度為110c，地溫梯度為2．70C／lOOm。由于溫度是隨著井深逐漸增加的，所以在井底，溢流氣體處于高溫、高壓的狀態(tài)時，氣液兩相流中的氣體界面含氣率求取一直都是一個難點。在本文中認為溫度對此無附加影響，這樣來簡化模型，以便將求解的重點放在水擊壓力上。結　論本文針對溢流關井時的水擊問題，結合國內外在水擊壓力和減小水擊措施方法存在不足，通過仔細的調研和詳細的研究，提出了一些有建議的方法和見解。l、建立了井內氣、液、固三相流中水擊波速以及最大水擊壓力的計算模型，并對影響它的主要因素進行了比較詳細的分析，水擊波速的影響因素主要表現(xiàn)在氣體、固體以及套管材料等幾個方面：1)當井內為不同的鉆井液時，壓力波會以不同的速度傳播。管材的彈性越大，就越能減緩壓力波的傳播速度，而套管的直徑與壁厚之比越大，波速就越小，固體顆粒濃度越大，波速就越大；2)對水擊波速影響最大的是氣體百分含量，只要鉆井液中的氣體百分含量有微小的變化，就會引起波速的急劇波動；3)鉆井液中混入天然氣要比混入鉆屑對水擊波速的影響更大；4)水擊波速和井口流速對水擊壓力的變化有比較顯著的影響，隨著水擊波速的增大以及鉆井液中氣體含量的減小，水擊壓力會顯著的增大。給出了水擊壓力控制方程，該方程組中的連續(xù)方程獨創(chuàng)性的考慮了摩阻影響，增加了方程的準確往。對水擊壓力控制方程的定解條件、井內氣體混合物密度以及侵入井眼的氣體量作了詳細的分析。這樣，可以使水擊數(shù)學模型構成一個完整的體系。1)“硬關井”、“半軟關井”、“軟關井”井內水擊壓力遂逐漸減?。?)由于耗散使井內壓力波動由井口、套管鞋到井底逐漸減小，井內為兩相流時產生的壓力比單相流更小，即氣體有減小水擊壓力的作用；3)ADINA計算結果與本文數(shù)學模型的計算結果相差在8％以內。減小水擊壓力的措施探討。1)對延長閥門的關閉時間、及時關井以及增大粘度這幾種方法來減小水擊危害進行了具體分析，認為常規(guī)條件下可以讓閥門先關閉到一個很小的開度，等一定時間后，再完全關井，其水擊壓力會較小。2)在討論了常規(guī)方法的基礎上，提出了在井口的適當位置(比如鉆井四通處)安裝空氣罐來減小水擊的措施，并進行了相應的理論探討。計算表明，安裝了空氣罐比沒有安裝時的“硬關井”井口水擊壓力有了明顯減小，這說明在井口安裝“空氣罐”來減小水擊危害的揩施對現(xiàn)場生產有一定的參考價值。總之，采用本文的一階擬線型偏微分方程組的水擊數(shù)學模型來求解井內水擊壓力推理嚴密，計算結果準確，只是過程較為繁瑣，為了便于油田應用，以后可以考慮在瞬態(tài)模型的穩(wěn)態(tài)化方面開展進一步的研究。參考文獻【1】M 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