【正文】 頂上升到接近套管鞋和井口時，通常作為最為關(guān)注的計算點深度，如圖（3）所示。當井內(nèi)氣柱（泡）高度采用與上述相同假設條件時，可用下式計算出氣泡在井眼環(huán)空所占高度。 控制氣體上升的方法很簡單。方法是通過調(diào)節(jié)井內(nèi)液柱壓力，始終保持井底壓力不變?yōu)榛A(chǔ)的。當?shù)孛鎵毫υ黾訒r，需要從井內(nèi)排放出足夠的泥漿以減少泥漿總的液柱壓力，所排放的量應等于井口壓力增加的量。排放過程需要掌握井內(nèi)泥漿重量（密度）和井眼幾何尺寸等資料。 ： Vmud/（1psi）= Capt /（ 180。 rm） （44）式中：Capt—氣體（柱）以上井眼容積?；虿捎锰坠苄韵戮鄣娜莘e。： 為確保排放出適量的泥漿體積，推薦采用下述井控方法： (1）對井口最大壓力、地層壓力進行分析判斷 （可能受多大影響）時，通常選擇50—100（Psi）的值。圖（3）給出了預測的地面（井口）最大壓力。 (2）圖（4）繪制出了以計算出的地面井口壓力和所需排放的泥漿量之間的關(guān)系曲線。 (3）用手控節(jié)流閥精確計量泥漿小體積泥漿儲液罐。 (4）用節(jié)流閥時，應保證按照 圖（4）關(guān)系曲線排放泥漿。因為排放量多會引起進一步氣侵；太少環(huán)空壓力會大于套管鞋壓力。注意氣體到達井口時，套管鞋處壓力應小于第（5）計算值。 (5)注入足夠泥漿量，使井口壓力增加 50—100（psi）。記錄下泵入泥漿體積，并計算環(huán)空靜液柱壓力。 (6)應按第5步計算的靜液壓力增加井口壓力。 (7)第 6步，直到氣體排出井內(nèi)為止。若所用泥漿重量足以平衡地層壓力，井口壓力就變成零。 （8）給出的是為合理進行井控壓井，按照這種方法計算出的井口壓力每增加一個Psi應排出的泥漿體積、和井口壓力與排出泥漿體積的關(guān)系曲線。 圖4：當氣泡上升到井口時，為保持井底壓力（BHP）不變需要把泥漿排出井外的體積。 400 600 800 1000 1200 1400 140 105 70 35 斜率 =（bbl/ ft）典型的實際端點 計算端點 斜率 =（bbl/ ft）開始關(guān)井套壓 = 476（Psi） 套管鞋處最大井口壓力 計算出的最大井口壓力 （w /gas）=1447（Psi） 需 要 排 出 的 泥 漿 體 積 bbl 圖5：如果在套管鞋處發(fā)生井漏，裸眼井段很快會被氣體占據(jù)；套管也將充氣體充填。 井口壓力增加 滲透氣體氣體聚集外流氣體 流入氣體圖 6：當強行下入的管柱進入井眼中氣柱內(nèi)時應特別小心。因為當管柱進入氣柱內(nèi)時，由于管柱的頂替作用，會增加氣泡高度。要保持井底壓力不變，結(jié)果會導致更高的井口壓力。 泥 漿 泥漿/氣體 界面減少泥漿關(guān)井套壓增加第5章 溢流關(guān)井的水擊及其控制關(guān)井時將產(chǎn)生壓力突變與流量突變問題，而這兩種突變，都會產(chǎn)生危害很大的水擊現(xiàn)象。因為水擊會在瞬間產(chǎn)生很大的壓力，使防噴器內(nèi)部及井內(nèi)超壓，而且易在井內(nèi)最薄弱的環(huán)節(jié)(如套管鞋)產(chǎn)生壓漏地層事故。從而影響正常鉆井施工。因此，水擊問題得到越來越廣泛的重視。鉆井工程中尤其關(guān)心套管鞋處和井口的水擊情況。現(xiàn)場表明：如果采取“軟關(guān)井”方式，雖然關(guān)井時的水擊壓力對地層損害較小，但由于會引起地層流體的進一步侵入井眼，導致附加壓降的產(chǎn)生，從而增大套管鞋處地層被壓裂的危險，不利于下一步的壓井作業(yè)；如果采取“硬關(guān)井”，則擔心關(guān)井時水擊壓力將對防噴器造成沖擊。換言之，要想比較好的選擇關(guān)井方式就需要搞清楚關(guān)井時的水擊問題。當前水平管道的水擊基本理論對水擊現(xiàn)象的認識、水擊理論的發(fā)展以及水擊壓力的計算發(fā)揮了重要作用，構(gòu)成了較完善的理論體系，也為進一步發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ)。這些理論已經(jīng)在水利水電等行業(yè)產(chǎn)生了廣泛的運用。鉆井工程中的水擊有所不同，一方面產(chǎn)生井底溢流的主要是天然氣，而不是水，因此在井簡內(nèi)，水擊壓力傳播面對的是多相介質(zhì)；另一方面，井筒是垂直的，這與一般常輸管道不同，不能完全將它看作水平管道來進行研究。對當前的水擊基本理論進行仔細分析后，發(fā)現(xiàn)當前的基本理論仍然存在一系列問題，如數(shù)學模型不完全正確，模型通常只考慮了單相流的情形。而且，從發(fā)現(xiàn)井底的氣體溢流，到隨后的關(guān)井，氣體含量將明顯影響水擊壓力的計算結(jié)果。而且，發(fā)生井底的天然氣溢流之后，井內(nèi)的流態(tài)為多相流，這將對水擊壓力計算造成什么影響，很值得深入研究。水擊壓力總是伴隨著縱波或橫波的傳播，所以它的研究歷史可以追溯到19世紀關(guān)于波傳播理論的探討。在那時由于只討論在水中的壓力波速，因此一般叫做水 擊壓力(英文稱Water hammer，有的文獻翻譯成“水錘壓力”)。直到彈性理論、微積分學以及偏微分方程的方法建立以后，水擊闖題才取得了理論上的突破【1】歐拉fEuler)建立了詳細的彈性波傳播理論，并導出了經(jīng)典的彈性波傳播偏微分程。 （51）由于當時受計算手段的限制而使如何精確求解水擊問題陷入困境，只能用圖解法、解析法來求解較為簡單情況的水擊問題。1789年，蒙吉(Monge)提出了偏微分方程的圖解法，并提出了特征線法。不過，由于當時對水擊問題的研究還剛剛起步，像特征線法這樣好的數(shù)學工具還不能直接用來分析水擊問題。之后，特征線法被用來對連續(xù)性方程和運動方程等類似的方程組進行求解，并且得到了比較好的計算結(jié)果。這使得特征線法在石油工程中取得了較廣泛的應用。對水擊問題進行研究的還有意大利著名的工程師門那布勒(Menabrea)，他在1858年所發(fā)表的文章中把著眼點放在由波的傳播所引起的壓力變化上。同一時期，美國、俄國和意大利的學者分別發(fā)表了比較全面系統(tǒng)的水擊理論著作。比如，利用能量原理，考慮管壁和流體的彈性來導出波速公式【2】。1898年，美國工程師弗里澤爾(Frizell)首先正確指出，由于管璧有彈性，所以水在管道中的壓力波速比在空氣中更高。楊(Young)研究了水的流動、阻力損失、彎曲損失和壓力波在管中的傳播。韋伯(wiber)研究7彈性管中的不可壓縮流體的流動并做了求取壓力波速度的試驗，他建立了運動方程和連續(xù)方程，這些對于該問題的研究都有很重要的意義。1897年，俄國學者茹可夫斯基正確闡明了水擊產(chǎn)生的機理，給出了水擊波傳播速度的計算公式【3】，解決了直接水擊的問題。1902年，意大利學者阿列維(Allievi)稍后予儒科夫斯基以數(shù)學方法建立了不穩(wěn)定流動的基本微分方程，在理論分析的基礎(chǔ)上，解決了間接水擊的問題。他在計算公式中引進了迄今仍在使用的水擊常數(shù)。并給出了相應的計算圖表。這樣才有了水擊分析的理論基礎(chǔ)。從19世紀初至20世紀50年代末，伍德(Wood)、洛威(Lowy)等人提出了圖解法，伯格龍((Bergeron)、帕馬京((ParInakian)等對圖解法做了全面系統(tǒng)的分析【4】。20世紀60年代初期，美國著名流體力學專家斯特里特(streeter)教授連續(xù)發(fā)表幾篇論文，系統(tǒng)地介紹了他們運用電子計算機，講行水擊計算的研究成果。其后，隨著計算機的普及和發(fā)展，水擊壓力的計算研究不斷完善和發(fā)展，并在水利水電、鉆井、儲運等方面得到了廣泛的運用。v．L．Stteeter 1962年提出的特征線法在求解瞬變流方程時具有獨到的優(yōu)越性。他通過組合全微分的形式，把一般的兩個方程維成的偏微分方程組轉(zhuǎn)換成沿特征線的常微分方程組，從而提供了方便的求解過程。該方法理論嚴密，物理意義明確，精度高，現(xiàn)已被廣泛應用于求解流體瞬變工程問題。在石油工程領(lǐng)域，對于溢流關(guān)井的大量研究可以追溯到半個世紀之前，不過那時的重點放在關(guān)井方式的優(yōu)選上，對井控裝置和壓井方法討論比較多，麗沒有對產(chǎn)生溢流后，關(guān)井時的水擊問題進行詳細的分析討論。Schlumberger公司英國劍橋研究中心的S．I．Jardine，Sedeo Forex和A．B．Johnson兩人于1993年在SPE上發(fā)表了有關(guān)溢流關(guān)井水擊問題以及選擇關(guān)井方式的文章【5】。對于關(guān)井時的最大農(nóng)擊壓力進行了分析，并認為“硬關(guān)井”具有關(guān)井迅速，后期壓井容易等諸多優(yōu)點，只要井口裝置允許、溢流發(fā)現(xiàn)早，推薦使用“硬關(guān)井”。而且有一些試驗數(shù)據(jù)，也就是說，只要井口裝置能夠承受，最好使用“硬關(guān)井”，這樣可以迅速減小地層流體的進一步侵入，給下一步的壓井工作帶來便利。發(fā)生水擊的物理原因主要是由于液體具有慣性及壓縮性，當井筒內(nèi)液體受到“硬關(guān)井”瞬間閥門的阻擋截斷時，液體的壓縮性和慣性起著主要作用。慣性企圖維持原來運動狀態(tài)，故流速突然改變會導致壓力的急劇變化，即水擊壓力。閥門終端產(chǎn)生的水擊壓力以波的形式向上游傳播，其擴展速度就稱之為壓力波的波速。發(fā)生水擊時，最主要的就是討論此時的水擊壓力以及對應的水擊波速這兩個參數(shù)。因此，在建立關(guān)于水擊問題的數(shù)學模型之前，有必要先討論有關(guān)水擊壓力以及水擊波速的計算和相關(guān)的影響因素。由于在水擊問題的研究中，水擊波速的大小將會直接影響水擊壓力的大小以及相應的衰減規(guī)律。因而，在水擊問題的研究中，首要的一個基礎(chǔ)就是要搞清楚水擊波速。 根據(jù)大量的研究結(jié)果以及實例計算，表明影響水擊波速的因素較多，主要表現(xiàn)在氣體、固體以及管道材料等幾個方面。例如，很少量的氣體存在會使波速明顯降低。隨著固體顆粒含量的增加，水擊波速隨之迅速上升；而氣體含量與此相反，氣體越多，水擊波速將會越小。鉆井波中的固體顆粒含量和氣體的百分含量將直接影響水擊波速。下文將逐一進行詳細的討論。 當井底發(fā)生氣體溢流時，井內(nèi)將含有游離氣體。氣體既可能是小氣泡，也可能是較大的氣泡。這與地層壓力和井底液柱壓力的壓差，以及發(fā)生氣體溢流的時間都有關(guān)系。氣體的存在會減慢環(huán)空中壓力波的傳播速度，影響井內(nèi)瞬變壓力的大小和壓力波的傳播過程。液體中的氣泡可以看作是小的彈性體，當液體中產(chǎn)生壓力波時，小氣泡受到壓縮，受到壓縮的氣泡又使周圍的液體質(zhì)量加速，接著，加速的液體又壓縮其它的氣泡。小氣泡的收縮和膨脹消耗了壓力脈沖的能量【6】。使并內(nèi)的壓力波傳播速度明顯低于不含氣體的波速。此時，井內(nèi)壓力波傳播速度的大小主要取決于液體內(nèi)含氣量的多少。 井內(nèi)侵入氣體使得壓力波在鉆井液中的傳播速度和壓力有關(guān)，當減壓波經(jīng)過后,井內(nèi)壓力降低，使得壓力波傳播速度也降低；相反，當壓力波經(jīng)過后，井內(nèi)壓力升高，使得鉆井液的壓力波傳播速度也增加。這些情況使管道瞬時變流動過程中分析和計算大大復雜。根據(jù)懷特【7】的方法可以近似的確定含氣波體中的壓力波傳播速度。，氣體含量對壓力波傳播速度的影響【8】。 氣體體積百分數(shù) 圖5．1水擊波速隨氣體百分含量的變化曲線在其它條件不變的情況下，為了分析氣體百分含量對水擊波速的影響，可以比較不同的氣體百分含量對應的水擊波速變化情況。假設N80型號的套管．外徑為，1011Pa鉆井液的彈性模量取為2．1108Pa，密度兔1250kg/m3，10101Pa。在求解水擊壓力的數(shù)學模型時，必然要涉及到井簡內(nèi)混合物的密度、關(guān)井時的流體速度以及地溫梯度等，因此有必要進行討論。液體密度在常規(guī)的鉆井中，一般是使用的水基鉆井液。因此，為了簡化模型，本文也假設溢流關(guān)井時，井內(nèi)為水基鉆井液?？紤]到液體的可壓縮性很弱，即使井深達到幾千米，對于鉆井液密度的變化也是很小的，只有略微的密度增加。而且，井內(nèi)的溫度隨著井深是逐步增加的，溫度越高，水基鉆井液的密度反雨會略為降低。因此總的說來，當井內(nèi)侵入的氣體量很小時，可以認為液體的密度恒定。天然氣密度天然氣為非理想氣體，它的密度與壓力和溫度密切相關(guān)。 (52)由(42)可以看出，其中的天然氣壓縮因子是求解的一個重點，通常采用下面的公式(43)求取【9】。Z=1+() (53)式中， =D (54) = (55) = (56)各地區(qū)的地溫梯度是不一樣的，比如，在鄂爾多斯塔巴廟工區(qū)的年平均溫度為110c，地溫梯度為2．70C／lOOm。由于溫度是隨著井深逐漸增加的，所以在井底，溢流氣體處于高溫、高壓的狀態(tài)時，氣液兩相流中的氣體界面含氣率求取一直都是一個難點。在本文中認為溫度對此無附加影響，這樣來簡化模型，以便將求解的重點放在水擊壓力上。結(jié)　論本文針對溢流關(guān)井時的水擊問題，結(jié)合國內(nèi)外在水擊壓力和減小水擊措施方法存在不足，通過仔細的調(diào)研和詳細的研究，提出了一些有建議的方法和見解。l、建立了井內(nèi)氣、液、固三相流中水擊波速以及最大水擊壓力的計算模型，并對影響它的主要因素進行了比較詳細的分析，水擊波速的影響因素主要表現(xiàn)在氣體、固體以及套管材料等幾個方面：1)當井內(nèi)為不同的鉆井液時，壓力波會以不同的速度傳播。管材的彈性越大，就越能減緩壓力波的傳播速度，而套管的直徑與壁厚之比越大，波速就越小，固體顆粒濃度越大，波速就越大；2)對水擊波速影響最大的是氣體百分含量，只要鉆井液中的氣體百分含量有微小的變化，就會引起波速的急劇波動；3)鉆井液中混入天然氣要比混入鉆屑對水擊波速的影響更大；4)水擊波速和井口流速對水擊壓力的變化有比較顯著的影響，隨著水擊波速的增大以及鉆井液中氣體含量的減小，水擊壓力會顯著的增大。給出了水擊壓力控制方程，該方程組中的連續(xù)方程獨創(chuàng)性的考慮了摩阻影響，增加了方程的準確往。對水擊壓力控制方程的定解條件、井內(nèi)氣體混合物密度以及侵入井眼的氣體量作了詳細的分析。這樣，可以使水擊數(shù)學模型構(gòu)成一個完整的體系。1)“硬關(guān)井”、“半軟關(guān)井”、“軟關(guān)井”井內(nèi)水擊壓力遂逐漸減小；2)由于耗散使井內(nèi)壓力波動由井口、套管鞋到井底逐漸減小，井內(nèi)為兩相流時產(chǎn)生的壓力比單相流更小，即氣體有減小水擊壓力的作用；3)ADINA計算結(jié)果與本文數(shù)學模型的計算結(jié)果相差在8％以內(nèi)。減小水擊壓力的措施探討。1)對延長閥門的關(guān)閉時間、及時關(guān)井以及增大粘度這幾種方法來減小水擊危害進行了具體分析，認為常規(guī)條件下可以讓閥門先關(guān)閉到一個很小的開度，等一定時間后，再完全關(guān)井，其水擊壓力會較小。2)在討論了常規(guī)方法的基礎(chǔ)上，提出了在井口的適當位置(比如鉆井四通處)安裝空氣罐來減小水擊的措施，并進行了相應的理論探討。計算表明，安裝了空氣罐比沒有安裝時的“硬關(guān)井”井口水擊壓力有了明顯減小，這說明在井口安裝“空氣罐”來減小水擊危害的揩施對現(xiàn)場生產(chǎn)有一定的參考價值?？傊捎帽疚牡囊浑A擬線型偏微分方程組的水擊數(shù)學模型來求解井內(nèi)水擊壓力推理嚴密，計算結(jié)果準確，只是過程較為繁瑣，為了便于油田應用，以后可以考慮在瞬態(tài)模型的穩(wěn)態(tài)化方面開展進一步的研究。參考文獻【1】M 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