【正文】 線39。,39。n=1039。)。title(39。多項(xiàng)式曲線10次擬合39。)。 小結(jié)1）利用Matlab曲線擬合，可以快速?gòu)牟蓸訑?shù)據(jù)逼近待測(cè)函數(shù)或曲線，將使用者從復(fù)雜，繁瑣的底層編程中解放出來，給采樣數(shù)據(jù)的處理和加工提供了方便，提高了工作效率。2）大多數(shù)CAD軟件都只有直線，圓弧繪畫功能，對(duì)于復(fù)雜的非圓弧曲線繪制，一般采用描點(diǎn)式進(jìn)行人工擬合。精度難以保證。而Matlab曲線擬合能夠快速精確地繪制出復(fù)雜的非圓曲線。3）曲線擬合較其他方式更為平滑。機(jī)翼下輪廓參數(shù)及加工要求：一直機(jī)翼下的輪廓上的數(shù)據(jù)如下：機(jī)翼長(zhǎng)（x） 0 3 5 7 9 11 12 13 14 15機(jī)翼寬（y） 0 機(jī)床加工時(shí),，試設(shè)計(jì)出具有光滑度的機(jī)翼下輪廓線并畫出圖形x=[0 3 5 7 9 11 12 13 14 15]。y=[1 ]。%%%原始數(shù)據(jù)點(diǎn)%%%x0=[0::15]。y0=interp1(x,y,x0)%%%進(jìn)行分段插值y1=interp1(x,y,x0,39。spline39。)%%%%%進(jìn)行三次樣條插值a2=polyfit(x,y,2)y2=polyval(a2,x0)%%%%%%%進(jìn)行2次曲線擬合%%a3=polyfit(x,y,6)y3=polyval(a3,x0)。%%%進(jìn)行6次曲線擬合%%%y4=lagrange(x,y,x0)。%%%%進(jìn)行拉格朗日插值%%%%%%%%%進(jìn)行繪圖%%%subplot(2,3,1)。plot(x,y,39。.r39。,x0,y0,39。b39。)。legend(39。原曲線39。,39。分段插值39。)。subplot(2,3,2)。plot(x,y,39。.r39。,x0,y1,39。b39。)。legend(39。原曲線39。,39。三次樣條插值39。)。subplot(2,3,3)。plot(x,y,39。.r39。,x0,y2,39。b39。)。legend(39。原曲線39。,39。2次曲線擬合39。)。subplot(2,3,4)。plot(x,y,39。.r39。,x0,y3,39。b39。)。legend(39。原曲線39。,39。6次曲線擬合39。)。subplot(2,3,5)。plot(x,y,39。.r39。,x0,y4,39。b39。)。legend(39。原曲線39。,39。拉格朗日插值39。)。24小時(shí)內(nèi)每?jī)尚r(shí)檢測(cè)一次氣溫?cái)?shù)據(jù)如下。時(shí)間 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24氣溫 12 9 9 10 18 24 28 27 25 20 18 15 13試設(shè)計(jì)出氣溫走勢(shì)圖，并且計(jì)算出中午一點(diǎn)的溫度。x=0:2:24。y=[12 9 9 10 18 24 28 27 25 20 18 15 13]。x1=13。y1=interp1(x,y,x1)y2=interp1(x,y,x1,39。pchip39。)y3=interp1(x,y,x1,39。spline39。)x2=0:1/3600:24。y4=interp1(x,y,x2)。y5=interp1(x,y,x2,39。pchip39。)。y6=interp1(x,y,x2,39。spline39。)。figuresubplot(2,2,1)。plot(x,y,39。o39。,x2,y4,39。39。)。title(39。24小時(shí)天氣變化39。)。legend(39。原曲線39。,39。分段線性插值曲線39。)。subplot(2,2,2)。plot(x,y,39。o39。,x2,y5,39。39。)。title(39。24小時(shí)天氣變化39。)。legend(39。原曲線39。,39。三次Hermite插值曲線39。)。subplot(2,2,3)。plot(x,y,39。o39。,x2,y6,39。39。)。title(39。24小時(shí)天氣變化39。)。legend(39。原曲線39。,39。三次樣條插值曲線39。)。第5章 基于matlab的數(shù)值逼近程序測(cè)試程序測(cè)試是系統(tǒng)開發(fā)過程中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，當(dāng)程序正常運(yùn)行后，就可以保證程序?qū)?shù)值進(jìn)行正確以及快速的運(yùn)算，并同時(shí)解決實(shí)際的問題。測(cè)試的目的是發(fā)現(xiàn)軟件的錯(cuò)誤和問題，及時(shí)恰當(dāng)?shù)倪M(jìn)行糾正和完善。 插值逼近程序測(cè)試：設(shè)（1 ≤x ≤1），將[1，1] 10 等份并進(jìn)行分段線性插值（如圖51）。圖51 分段線性插值曲線圖用分段線性插值近似計(jì)算f()（如圖52）。圖52 f（）結(jié)果2. 拉格朗日插值：給出下列插值節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)xif(xi)做出原數(shù)據(jù)點(diǎn)以及做三次拉格朗日插值（如圖53）。圖53 拉格朗日插值圖并且計(jì)算出f（）的值（如圖54）。圖54 f（）結(jié)果3. Runge現(xiàn)象：當(dāng)進(jìn)行拉格朗日高次插值時(shí)，會(huì)出現(xiàn)runge（龍格）現(xiàn)象，插值曲線會(huì)出現(xiàn)震蕩（如圖55）。圖55 runge現(xiàn)象4. 三次樣條插值：根據(jù)下表建立f（x）的三次樣條插值函數(shù)。x1245y=f（x）1342做出三次樣條插值的結(jié)果（如圖56）圖56 三次樣條插值曲線圖，得到取值結(jié)果（如圖57）。圖57 擬合程序測(cè)試直線擬合：已知觀測(cè)數(shù)據(jù)如表31所示，求它的擬合曲線。xi12345yi468圖58 直線擬合效果圖曲線擬合：圖59 多次曲線擬合 各種逼近應(yīng)用機(jī)翼下輪廓參數(shù)及加工要求：一直機(jī)翼下的輪廓上的數(shù)據(jù)如下：機(jī)翼長(zhǎng)（x） 0 3 5 7 9 11 12 13 14 15機(jī)翼寬（y） 0 機(jī)床加工時(shí),，試設(shè)計(jì)出具有光滑度的機(jī)翼下輪廓線并畫出圖形從而得到各類逼近方式下的機(jī)翼輪廓仿真。圖510 機(jī)翼輪廓設(shè)計(jì)24小時(shí)內(nèi)每?jī)尚r(shí)檢測(cè)一次氣溫?cái)?shù)據(jù)如下。時(shí)間 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24氣溫 12 9 9 10 18 24 28 27 25 20 18 15 13試設(shè)計(jì)出氣溫走勢(shì)圖，并且計(jì)算出中午一點(diǎn)的溫度。圖511 氣溫測(cè)試圖512 13點(diǎn)的氣溫預(yù)測(cè)結(jié) 論本課題利用各類算法，以matlab為平臺(tái)， 設(shè)計(jì)了分段插值，三次樣條，曲線擬合以及拉格朗日插值幾種逼近方式，并且對(duì)幾種逼近方式的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了對(duì)比。使用matlab設(shè)計(jì)上面的幾種方法可以有效快速地解決在科學(xué)研究與工程分析學(xué)上的實(shí)際問題，雖然這些算法都可以通過C,C++以及Fortran等語言編寫程序?qū)崿F(xiàn),但是相對(duì)于matlab計(jì)算過程都比較復(fù)雜。Matlab提供了強(qiáng)大的矩陣處理和繪圖功能,給出了一個(gè)融合計(jì)算、可視化和程序設(shè)計(jì)的交互環(huán)境,操作簡(jiǎn)便,能高效求解各種復(fù)雜工程問題并實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果的可視化。Matlab本身已經(jīng)包含了一些插值和擬合的函數(shù),能夠方便地實(shí)現(xiàn)函數(shù)逼近。本文設(shè)計(jì)的基于matlab的數(shù)值逼近主要實(shí)現(xiàn)了以下功能：（1） 使用擬合的方式在matlab7中實(shí)現(xiàn)數(shù)值逼近，其中擬合分為線性擬合和曲線擬合，本設(shè)計(jì)以曲線擬合為主。（2） 使用插值的方式在matlab7中實(shí)現(xiàn)數(shù)值逼近，其中采用了三種插值方式——分段插值，三次樣條插值和拉格朗日插值。其中特別說明了拉格朗日高次插值的龍格現(xiàn)象。（3） 使用上述的兩種方式進(jìn)行應(yīng)用，表明了基于matlab的數(shù)值逼近在科學(xué)研究與工程分析學(xué)的重要意義。上述的幾種方法都是實(shí)現(xiàn)函數(shù)逼近的有效處理法，這里就其Matlab的實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行了研究，給出了Matlab實(shí)現(xiàn)的源程序，并得出了仿真結(jié)果。采用Matlab進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，克服了計(jì)算機(jī)高級(jí)語言編程復(fù)雜的問題，調(diào)試方便，運(yùn)行效率比較高，還能夠快捷地得到圖文并茂的處理結(jié)果，這在工程分析和科學(xué)研究中會(huì)越來越重要的作用。致 謝歷時(shí)將近兩個(gè)月的時(shí)間終于將這篇論文寫完，在論文的寫作過程中遇到了無數(shù)的困難和障礙，都在同學(xué)和老師的幫助下度過了。尤其要強(qiáng)烈感謝我的論文指導(dǎo)老師—陳立偉老師，他對(duì)我進(jìn)行了無私的指導(dǎo)和幫助，不厭其煩的幫助進(jìn)行論文的修改和改進(jìn)。另外，在校圖書館查找資料的時(shí)候，圖書館的老師也給我提供了很多方面的支持與幫助。在此向幫助和指導(dǎo)過我的各位老師表示最中心的感謝！感謝這篇論文所涉及到的各位學(xué)者。本文引用了數(shù)位學(xué)者的研究文獻(xiàn)，如果沒有各位學(xué)者的研究成果的幫助和啟發(fā)，我將很難完成本篇論文的寫作。感謝我的同學(xué)和朋友，在我寫論文的過程中給予我了很多你問素材，還在論文的撰寫和排版燈過程中提供熱情的幫助。由于我的學(xué)術(shù)水平有限，所寫論文難免有不足之處，懇請(qǐng)各位老師和學(xué)友批評(píng)和指正！在此我向我的指導(dǎo)老師，和我的同學(xué)們致以真摯的謝意，謝謝你們的大力支持和幫助。謝謝你們！參考文獻(xiàn)[1][M].成都：西南交通大學(xué)出版社，2005．[2]王正林，[M].北京：電子工業(yè)出版杜，2006．[3]周開利，[M].北京：北京大學(xué)出版社，2007．[4]羅成漢，[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2003，26(20)：16—18．[5]王可，毛志假．基于Matlab實(shí)現(xiàn)最／Ix乘曲線擬合[J]．北京廣播學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2005(2)：52—56．[6][J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2007(1)：107—110．[7][M]北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2005．[8]Hornik K，Stinchbe M，White Feedfor—ward Networks are Universal Approximators[J].NeuralNetworks，1996(3)：359—366.[9] CHUI C K. 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